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Modellierung Bipolarer Transistoren • In dieser Vorlesung befassen wir uns mit einer Anwendung gemischt elektrischer und thermischer Modellierung: dem Bipolaren Transistor („Bipolar Junction Transistor“ BJT). • Wir beginnen mit einem SPICE Modell des BJT, welches wir sodann zu einem Bondgraphen umformen. • Wir werden erkennen, dass das SPICE Modell des BJT problematisch ist. • Schliesslich werden wir den Bondgraphen so umformen, dass das modifizierte Modell des BJT vom Gesichtspunkt der Thermodynamik her sinnvoll ist. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Übersicht • • • • • • • • • 8. Dezember, 2004 BJT Modell Vertikal und lateral diffundierte npn Transistoren Nichtlineare Stromquellen Übergangsdiode BJT Bondgraph Leistungsfluss Interpretation Modifizierter BJT Bondgraph Inverterschaltung Simulationsresultate Anfang Präsentation SPICE-artiges BJT Modell SPICE modelliert den BJT unter Verwendung von drei Übergangsdioden, eine von der Basis zum Kollektor, die zweite von der Basis zum Emitter und die dritte zum Substrat. Die links abgebildete Ersatzschaltung zeigt einen lateral diffundierten npn-Transistor. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Vertikale und laterale npn-Transistoren Emitter Basis Substrat Kollektor vertikal Emitter Basis Substrat Kollektor lateral • Die pn Übergangsdioden verbinden positiv dotierte Regionen mit negativ dotierten Regionen. • Beim lateral diffundierten BJT, haben alle drei Übergangsdioden ihre Anoden in der Basis. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Nichtlineare Stromquellen • Das Model beinhaltet zwei nichtlineare Stromquellen, welche Ströme in die Schaltung injizieren: • Der Strom, welcher in den Kollektor injiziert wird, ist abhängig von der Basis-Emitter Spannung, während der Strom, welcher in den Emitter injiziert wird, abhängig von der Basis-Kollektor Spannung ist. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Das Übergangsdiodenmodell • Die pn Übergangsdiode wird wie folgt modelliert: Jd Strom Spannung 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Der BJT Bondgraph Umgewandelt unter Anwendung der Diamantenregel 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Probleme mit dem BJT Bondgraphen Woher stammt die Leistung für diese Stromquellen? Die Quellen sind intern zum Modell. Darum gibt es keinen Ort, von welchem diese Quellen ihre Leistung hernehmen können. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Umwandlung des BJT Bondgraphen 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Der nichtlineare Widerstand Die beiden Stromquellen sind in Wirklichkeit Stromsenken. Sie können als ein einziger nichtlinearer Widerstand interpretiert werden. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Verheizte Leistung I • Die Gesamtleistung, welche in den RS-Elementen der Übergangsdioden (d.h., den beiden ehemaligen „Stromquellen“) verheizt wird, ist: • und somit: • Wir müssen noch aufzeigen, dass PBJT > 0. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Verheizte Leistung II • Wir müssen zeigen, dass VC’E’ und iCE immer das gleiche Vorzeichen haben. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Inverterschaltung • Die folgende Inverterschaltung verwendet das zuvor eingeführte BJT Modell: 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Simulationsresultate 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation Referenzen • Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling, Springer-Verlag, New York, Chapter 6. • Schweisguth, M.C. (1997), Semiconductor Modeling with Bondgraphs, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ. • Schweisguth, M.C. and F.E. Cellier (1999), A Bond Graph Model of the Bipolar Junction Transistor, Proc. SCS Intl. Conf. on Bond Graph Modeling, San Francisco, CA, pp. 344-349. • Cellier, F.E. (2005), The Dymola Bond-Graph Library, Version 1.1. 8. Dezember, 2004 Anfang Präsentation
