ppt - Institut für Informatik

Aufgabe 5
Eine flexible 100m lange Kupferleitung bestehend aus 24 Einzeldrähten
mit einem Durchmesser von jeweils 0,2mm wird zur Übertragung eines
Gleichstroms von konstant 0,5A genutzt. Die Temperatur beträgt 20 °C.
Wie groß ist der Widerstand der Kupferleitung, die Verlustleistung in der
Kupferleitung und wie groß ist der Spannungsabfall auf der 100m langen
Leitung.
Wie verändern sich die Ergebnisse für den Fall das der Strom gleich bleibt
aber die Temperatur auf 120 °C steigt?
Der spezifische Widerstand für Kupfer ist mit  =0,0178 ·mm2/m bei 20 °C
gegeben und der Temperaturkoeffizient beträgt =0,00393K-1.
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Aufgabe 5
ALeitung  24  ADraht  24 
R20C
 d2
 0,75mm2
4
  mm2
 Cu  l 0.0178 m 100m


 2,37
2
ALeitung
0,75mm
P20C  R20C  I 2  2,37  0,25 A2  0,592W
U 20C  R20C  I  2,37  0,5 A  1,18V
R120C  R20C      R20C  2,37  0,00393
1
100 K  2,37  3,30
K
P120C  R120C  I 2  3,30  0,25 A2  0,825W
U120C  R120C  I  3,30  0,5 A  1,65V
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Aufgabe 7
Für die nebenstehend abgebildete Schaltung sind die
Spannungen UR7 , UR5 , UR3 , UR1 und
die Ströme IR8, IR7, IR5, IR3 , IR1 zu berechnen.
16V
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RA  R1  1k
RB 
Aufgabe 7
RC 
RD 
( R2  RA )  R3 1k  1k   2k

 1k
( R2  RA )  R3 1k  1k   2k
( R4  RB )  R5 1k  1k   2k

 1k
( R4  RB )  R5 1k  1k   2k
( R6  RC )  R7 1k  1k   2k

 1k
( R6  RC )  R7 1k  1k   2k
RE  R8  RD  1k  1k  2k
16V
UD 
RD
1
 U E   U E  8V
RD  R8
2
UC 
RC
1 1
 U D    U E  4V
RC  R6
2 2
UB 
RB
1 1 1
 U C     U E  2V
RB  R4
2 2 2
UA 
RA
1 1 1 1
 U B     U E  1V
RA  R2
2 2 2 2
I R7 
UD
8V

 4mA
R7 2k
I R5 
UC
4V

 2mA
R5 2k
I R3 
UB
2V

 1mA
R3 2k
I R1 
U A 1V

 1mA
R1 1k
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Aufgabe 8
Für den Fall, das R4 nicht an den
Klemmen K und L angeschlossen ist
(zwischen K und L keine Verbindung)
soll der Widerstand, die Spannung
und deren Polarität zwischen den
Klemmen K und L berechnet werden.
Wie verändern sich die Ergebnisse
für den Fall das R4 an die Klemmen K
und L angeschlossen wird?
Wie groß ist der Strom über den
Widerstand R4 in diesem Fall?
Die Berechnung soll auf Basis des
Verfahrens der
Ersatzspannungsquelle erfolgen.
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Aufgabe 8
Ri  R3 
R1  R2
200  200
 100 
 200
R1  R2
200  200
 U  0  U
I
1
 U 2  I ( R1  R2 )  U 3
 U 1  U 2  U 3  5V  10V  10V

 0,0375 A
R1  R2
200  200
angenommene Stromrichtung
 U  0  U
3
falsch
 U 4  I R 3  R3  I  R2  U KL
I R 3  R3  0
U KL  U 3  U 4  I  R2  10V  5V  0,0375 A  200  7,5V
K  positiv
L  negativ
I R4 
U KL
7,5V

 0,0357 A
Ri  R4 210
'
U KL
 R4  I R 4  10  0,0357 A  0,357V
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Aufgabe 9
Berechnen Sie auf Basis des Überlagerungsverfahrens die Spannungen
(UR1 , UR2 , UR3 , UR4 , UR5 ) und die Ströme ( IR1, IR2, IR3, IR4 , IR5) .
Die Strom und Spannungsrichtungen sind in der Schaltung einzuzeichnen.
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Aufgabe 9
R
I12
I11
I13

R R 
R2   R3  4 5 
R4  R5 

RG1  R1 
 300

R4  R5 

R2   R3 
R

R
4
5 

U  U1
5V
I11  2

 0,01667 A
RG1
300
I12 
U 2  U1   R1  I11  5V  200  0,01667 A  0,00833 A
I13 
U 2  U1   R1  I11  10V  200  0,01667 A  0,00833 A
R3 
R2
200
R4  R5
R4  R5
200
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Aufgabe 9

R R 
R1   R3  4 5 
R4  R5 

RG 2  R2 
 300

R4  R5 

R1   R3 
R

R
4
5 

U
10V
I 22  3 
 0,03333 A
RG 2 300
I22
I21
I 21 
I23
I 23 
U 3  R2  I 22 10V  200  0,03333 A

 0,01667 A
R1
200
U 3  R2  I 22 10V  200  0,03333 A

 0,01667 A
R4  R5
200

R3 
R4  R5
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Aufgabe 9
I1  I11  I 21  0,01667 A  0,01667 A  0,03334 A
I 2   I12  I 22  0,00833 A  0,03333 A  0,04166 A
I 3   I13  I 23  0,00833 A  0,01667 A  0,00834 A
I  0  I
1
 I 2  I 3  0,03334 A  0,04166 A  0,00834 A
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Aufgabe 9
U R1  R1  I1  6,668V
U R 2  R2  I 2  8,332V
U R 3  R3  I 3  0,834V
I R 4  I R5 
I3
 0,00417 A
2
I3
 0,834V
2
I
 R5  3  0,834V
2
U R 4  R4 
U R5
I1  I11  I 21  0,01667 A  0,01667 A  0,03334 A
I 2   I12  I 22  0,00833 A  0,03333 A  0,04166 A
I 3   I13  I 23  0,00833 A  0,01667 A  0,00834 A
I  0  I
1
 I 2  I 3  0,03334 A  0,04166 A  0,00834 A
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Aufgabe 11
Ein Batterie gibt einen Strom von 0,8 A ab, wenn an ihr ein
Lastwiderstand von 1,5 Ω angeschlossen ist. Wird ein
Lastwiderstand von 3,3 Ω an eine Batterie angeschlossen, stellt
sich eine Stromstärke von 0,4 A ein. Wie groß sind die
Leerlaufspannung, der Innenwiderstand und der
Kurzschlußstrom der Batterie? Die Leerlaufspannung und der
Kurzschlußstrom sind rechnerisch und grafisch zu ermitteln!
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Aufgabe 11
U KL  U Ri1  U RL1
U KL  U Ri 2  U RL 2
U Ri1  U RL1  U Ri 2  U RL 2
Ri  I L1  RL1  I L1  Ri  I L 2  RL 2  I L 2
Ri  I L1  Ri  I L 2  RL 2  I L 2  RL1  I L1
Ri  ( I L1  I L 2 )  RL 2  I L 2  RL1  I L1
Ri 
RL 2  I L 2  RL1  I L1 1,5  0,8 A  3,3  0,4 A 1,2V  1,32V


 0,3
I L1  I L 2
0,8 A  0,4 A
0,4 A
U KL  U Ri1  U RL1  I L1  Ri  RL1   0,8 A  0,3  1,5   1,44V
Ri 
U KL  U RL 1,44V  1,5  0,8 A

 0,3
I RL
0,8 A
I KS 
U KL 1,44V

 4,8 A
Ri
0,3
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Aufgabe 11
Leerlaufspannung
Spannung
Spannung bei 0,4A ; 3,3
Spannung bei 0,8A ; 1,5
U Ri  Ri  I L
Kurzschlußstrom
U RL  RL  I L
1A
0,4A
2A
3A
4A
5A
Strom
0,8A
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Aufgabe 15
Für die angegebene Schaltung sind die komplexen Scheinwiderstände
(Z1 ,Z2 und Z3), die Stromstärken (I, I1 und I2) und die Spannungen (U1 und U2)
zu berechnen und in einem Zeigerdiagramm darzustellen.
Beachten Sie die Phasenlage der Spannung U.
I3
U
U1
U2
I
I2
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Aufgabe 15
Z 1  R1  j 2  f L1  20  j 218,54  219,45e  j 84, 77 
Z 2  R2  j 2  f L2  4  j 54,63  54,77e  j 85,81 
Z 3  R3  j
Z 23 
1
 4  j 54,9  55,04e  j 85,83
2  f C3
Z 2  Z 3 54,77e  j 85,81   55,04e  j 85,83  3014,54e  j 0, 02 2 3014,54e  j 0, 02  2



 376,6e  j1,91
 j1, 93
Z 2  Z 3 4  j 54,63  4  j 54,9
8  j 0,27
8,0045e

Z  Z1 
Z2 Z3
 20  j 218,54  376,6e  j1,91   20  j 218,54  376,39  j12,55 
Z2  Z3
Z  396,39  j 231,09  458,83e  j 30, 24
U1 
Z1
219,45e  j 84, 77 
U 
 5e  j 45V  2,39e  j 99,53V
 j 30, 24
Z
458,83e

Z 23
376,6e  j1,91
U2 
U 
 5e  j 45V  4,10e  j16, 67V
 j 30, 24
Z
458,83e

I
U
5e  j 45V

 0,01089e  j14, 76 A
 j 30, 24
Z 458,83e

U2
4,10e  j16, 67V
I2 

 0,07485e  j 69,14 A
 j 85,81
Z 2 54,77e

I3 
U2
4,10e  j16, 67V

 0,0744e  j102,5 A
 j 85,83
Z 3 55,04e

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Aufgabe 16
Berechnen Sie die Impedanz Z für die
angegebene Schaltung zwischen
den Knotenpunkten A und B.
Bestimmen Sie den Gesamtstrom,
alle Teilströme und Spannungen und
stellen Sie die Ergebnisse in einem
Zeigerdiagramm dar.
Z  Z1 
Z2 Z3
 Z4
Z2 Z3
100e j 45 100e  j 45
 100e j 90
j 45
 j 45
100e  100e
10000e j 0 
Z   j100 
 j100
70,71  j 70,71  70,71  j 70,71
Z  100e 90 
Z   j100 
10000e j 0 
 j100
141,42
10000e j 0
Z   j100 
 j100  70,71e j 0
j 0
141,42e 
R  Z  cos0  70,71
X  Z  sin 0  0
U 100e j 90V
I 
 1,414e j 90 A
j 0
Z 70,71e 
U 1  Z 1  I  100e  j 90  1,414e j 90 A  141,4e j 0V
U 23  Z 23  I  70,71e j 0  1,414e j 90 A  99,98e j 90V
U 4  Z 4  I  100e j 90  1,414e j 90 A  141,4e j180V
U 23 99,98e j 90V
I2 

 0,999e j 45 A
j 45
Z2
100e 
U 23 99,98e j 90V
I3 

 0,999e j135 A
 j 45
Z3
100e

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