IV_15

15. Elektromagnetische Schwingungen
Elektromagnetischer Schwingkreis
Ein Beispiel für eine mechanische harmonische Schwingung wäre eine schwingende
Feder, die im Normalfall durch den Luftwiderstand gedämpft wird.
Entladung eines Kondensators über einen Widerstand
Versuch:
Ein Kondensator wird über einen Widerstand R entladen. Wenn man dabei den
zeitlichen Verlauf der Spannung Uc am Kondensator mit der Kapazität C mit einem
Schreiber festhält, erhält man ein t-Uc-Diagramm, in dem die Spannung am
Kondensator immer mehr abnimmt. Mit zunehmender Zeit kann man beobachten,
dass sich der Kondensator fast vollständig entlädt. Dies ist darauf zurückzuführen,
dass sich die ursprünglich im Kondensator gespeicherte elektrische Energie im
Widerstand in innere Energie umwandelt.
Schalterstellung 1 lädt den Kondensator auf;
Schalterstellung 2 entlädt den Kondensator;
Entladung eines Kondensators über einer Spule
Versuch:
Anstatt eines Widerstandes, wie im vorherigen Versuch, wird nun eine Spule der
Induktivität L verwendet, über die der Kondensator entladen wird. Mit einem
Schreiber wird wieder der zeitliche Verlauf der Kondensatorspannung Uc
festgehalten.
Man stellt schnell fest, dass sich der Spannungsverlauf sehr stark verändert, indem
nun eine Schwingung mit einer rasch abnehmenden Amplitude zu sehen ist. Die
Ursache für die Dämpfung ist die Abnahme der Schwingungsenergie, die gleich der
Zunahme der inneren Energie ist, welche sich in der Erwärmung der Drähte zeigt.
Wenn in den Kreis ein zusätzlicher Ohm´scher Widerstand in Reihe geschalten wird,
rhält man eine noch größere Dämpfung. Eine Schaltung, in der ein Kondensator und
eine Spule parallel geschaltet sind, heißt elektromagnetischer Schwingkreis. Bei
einem Vergleich der beiden t-Uc-Diagramme stellt man fest, dass bei der Entladung
des Kondensators über einen Widerstand die Kondensatorspannung monoton von
Uo auf 0 abnimmt, während bei der Entladung über eine Spule der Kondensator
einige Male umgeladen wird. Diese Umladung kommt dadurch zustande, dass nach
dem Erreichen der maximalen Stromstärke diese abnimmt und damit das
magnetische Feld der Spule zusammenbricht. Als Folge davon liefert die zeitliche
Flussänderung eine Induktionsspannung Ui an den Enden der Spule, die nach Lenz
ihrer Ursache entgegenwirkt. Dies ist der Fall, wenn Ui so gerichtet ist wie Uc ,die zu
dem Entladungsstrom geführt hat. Ui bewirkt nun, dass ein Induktionsstrom in
gleicher Richtung wie der Entladungsstrom fließt, was zur Umladung des
Kondensators führt.
Gedämpfte elektromagnetische Schwingungen erhält man mit
einem elektromagnetischen Schwingkreis, der aus Kondensator
und Spule besteht. Die Dämpfung ist eine Folge des
unvermeidlichen Ohm´schen Widerstandes.
Spannungs- und Stromverlauf bei einer Schwingung
Experimentelle Aufnahme des Spannungs- und Stromverlaufs
Versuch:
In einem elektromagnetischen Schwingkreis wird der zeitliche Verlauf der
Kondensatorspannung Uc und der Stromstärke I mit einem Schreiber, der zwei
Größen gleichzeitig aufzeichnen kann, aufgenommen. Dazu verwendet man einen
Computer mit Interface. Da mit Interface nur Spannungen gemessen werden können,
muss die Stromstärke im Schwingkreis in eine dazu direkt proportionale Spannung
umgewandelt werden. Dazu verwendet man den Widerstand R.
Diskussion der Vorgänge in einem elektromagnetischen Schwingkreis;
Vergleich mit dem Federpendel
Wenn man den Spannungsverlauf beobachtet, stellt man fest, dass sich der
Kondensator entlädt, entgegengesetzt aufgeladen wird, sich wieder entlädt und
schließlich die ursprüngliche Aufladespannung nicht mehr ganz erreicht. In dieser
Zeit erfolgt eine Periode der Spannung. Betrachtet man den zeitlichen Verlauf der
Stromstärke I, dann erkennt man, dass immer dann, wenn der Kondensator
aufgeladen ist, die Stromstärke null ist. Die Extremwerte der Stromstärke liegen bei
den Nulldurchgängen der Spannung. Bei den Extrema der Spannung hat sich das
elektrische Feld voll ausgebildet, bei den Extrema der Stromstärke das magnetische
Feld. Die Spannung am Kondensator eines elektromagnetischen Schwingkreises ist
genauso wie die Elongation des Pendelkörpers eine harmonische Schwingung.
Außerdem entsprechen sich die Stromstärke im Schwingkreis, sowie die
Geschwindigkeit des Pendelkörpers.