15.03_Leistung_Symet..

EST
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3
1
297
H1
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drei 25 -Widerstände werden in Dreieckschaltung an das
angeschlossen. Wie gross ist der Strom
a) in jedem Widerstand,
b) in jedem Polleiter?
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3 x400 V / 230 V
-Netz
16 A
27 ,71 A
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S
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drei Widerstände mit je 25 werden in Dreieck an ein Drehstromnetz
angeschlossen. Das Amperemeter an einem Polleiter zeigt 27 ,3 A an.
15 ,76 A
394 ,04V
Wie gross ist die Netzspannung?
www.ibn.ch
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
In der Zuleitung zu einer Dreieckschaltung fliesst ein Strom von 8 ,7 A , die
Netzspannung beträgt 3 x390V . Wie gross ist ein Einzelwiderstand der Schaltung?
299
H1
www.ibn.ch
5 ,023 A
77,64 
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300
H2
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drei 16  -Widerstände werden in Stern an das 3 x400 V / 230V -Netz angeschlossen.
Wie gross ist der Strom
a) Welche Spannung erhält jeder Widerstand?
b) Welcher Strom fliesst in jedem Widerstand?
c) Welcher Strom fliesst in einem Polleiter?
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230 ,94V
14 ,43 A
14 ,43 A
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H2
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
In der Zuleitung zu einer Sternschaltung aus drei 48  -Widerstände wird ein Strom
von 4 ,83 A gemessen.
a) Wie gross ist die Strangspannung und
b) die verkettete Spannung des Drehstromnetzes?
c) Wie gross ist die Strangleistung?
www.ibn.ch
231,84V
401,6V
1119 ,8W
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S
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
In der Zuleitung zu einem Drehstromverbraucher eines 3 x400 V / 230V -Netzes fliesst
ein Strom von 7 ,83 A . Die Schaltungsart ist unbekannt. Welche Werte haben die
Strangwiderstände (Einzelwiderstände)
a) bei Sternschaltung,
b) bei Dreieckschaltung?
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29,49 
88,48 
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Ein an 3 x400 V angeschlossener Grossbackofen. Nimmt im Vollbetrieb in jedem
Polleiter einen Strom von 91 A auf. Berechnen Sie die Leistungsaufnahme.
63'067 W
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H3
www.ibn.ch
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Durch Verstellen der Elektroden eines
11 A auf 78 A erhöht. Wie gross ist
a) die Minimalleistung,
b) die Maximalleistung?
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3 x400 V
-Elektrokessels wird der Strom von
7'621W
54'040W
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H2
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Ein kleiner 12 kW -Keramikbrennofen ist für 3 x400 V gebaut. Die Widerstände sind in
Dreieck geschaltet. Berechnen Sie
a) die Stromaufnahme des Ofens,
b) den Strom in einer der drei Widerstandswicklungen.
www.ibn.ch
17 ,32 A
10 ,0 A
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
An ein 3 x400 V -Drehstromnetz werden 3 Widerstände zu 44 angeschlossen.
Bestimmen Sie die Leistungsaufnahme
a) bei Sternschaltung,
b) bei Dreieckschaltung.
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Ein Trockenofen hat 6 Heizkörper zu je 1000W bei 230V . Bestimmen Sie
a) alle möglichen symetrischen Schaltungsarten mit 6 Heizelementen
(Schaltungsschema),
b) die maximal zulässige verkettete Spannung U für jede Schaltung,
c) den jeweiligen Strang- und Polleiterstrom beim Anschluss an die
Maximalspannung,
d) die Leistungsaufnahme jeder Schaltung beim Anschluss an 3 x400V .
R
R
U2

P
( 230V )2

1' 000W
R  52,9 
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Ein 400 -Liter-Boiler mit 4 ,8 kW Leistungsaufnahme ist für 3 x400 V gebaut.
Berechnen Sie den Widerstand jedes Heizelementes, wenn
a) die Widerstände in
geschaltet sind,
b) die Widerstände in
geschaltet sind.
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drei gleich grosse Widerstände liegen in Sternschaltung an 3 x400 V / 230V und
haben Leiterströme von je 6 ,6 A .
a) Welche Gesamtleistung ist vorhanden?
b) Wie gross wäre die Leistung bei einer Dreieckschaltung?
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
In einem Heizofen von 12 kW Leistung sind die Widerstände in Dreieck geschaltet
und liegen an 3 x400V .
a) Welche Stromaufnahme hat der Ofen?
b) Mit welcher Stromstärke werden die einzelnen Widerstände belastet?
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Ein Heisswasserspeicher hat einen Anschlusswert von
müssen die Widerstände der Heizelemente sein
a) bei -Schaltung?
b) bei -Schaltung?
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4 kW
bei
3 x400V
. Wie gross
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drei Widerstände von je 20  sind über einen Stern-Dreieck-Schalter ( / ) an
3 x400V angeschlossen. Welche Leistung steht bei jeder Schalterstellung zur
Verfügung?
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Welche Leistung nimmt ein in Dreieck oder Stern geschalteter Heizofen an
3 x400V / 230V auf, wenn die einzelnen Strangwiderstände 30  betragen?
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
In der Zuleitung zu einem Drehstromverbraucher eines 3 x400 V / 230V -Netzes fliesst
ein induktiver Strom von in 7 ,83 A bei einem cos   0,5 .
S
Wie gross ist
a)
b)
c)
d)
www.ibn.ch
5424 ,8VA
2712 ,4W
4698VAr
die Scheinleistung,
die Wirkleistung und
die Blindleistung dieses Verbrauchers?
Zeichnen Sie das Leistungsdreieck!
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Der
4 kW
-Motor für
3 x400 V
ist mit der Nennlast belastet: cos des Motors
  0,83 . Wie gross ist der Nennstrom?
308
S
www.ibn.ch
0,82 ,
17 ,32 A
10 ,0 A
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S
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DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Für einen 10 kW -Schleifringankermotor,
  0,86 , sind zu bestimmen:
3 x400 V
, 1440 min1 ,
cos   0,87
und
19 ,29 A
48 ,23 A
a) der Nennstrom,
b) der Strom im Anlaufmoment, wenn der Anlaufstrom das 2,5fache des
Nennstromes beträgt,
c) der Zuleitungsquerschnitt bei Nennstrom (zulässiger Spannungsabfall nicht
berücksichtigt) nach NIN-Normalbedingungen mit einem Stromkreis und
Verlageart A1, A2, B1, B2 und C.
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DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Ein am 500V -Drehstromnetz angeschlosener 6 kW -Motor nimmt bei Nennlast
auf. Leistungsfaktor cos   0,81 . Wie gross ist der Wirkungsgrad des Motors?
10 ,3 A
0,8304
310
H1
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Ein
1 kW
-Motor für
3 x250V
nimmt bei Nennlast
4 ,5 A
0,71 . Wie gross ist der Leistungsfaktor des Motors?
auf. Wirkungsgrad des Motors
0,7228
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Die Ankerscheibe eines Zählers mit der Zählerkonstante c  150 kWh1 benötigt bei 20
Umdrehungen 32 Sekunden. Mit dem Zangenamperemeter wird in jedem Polleiter ein
Strom von -Motor 42 A gemessen. Spannung 3 x392V .
15 kW
0,5260
a) Berechnen Sie den Leistungsfaktor der Anlage.
b) Wie lässt sich der Leistungsfaktor verbessern?
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Der 40 kVA -Notstromgenerator erzeugt die Spannung
Berechnen Sie
a) den Nennstrom,
b) die Wirkleistung bei
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3 x400V
.
57 ,74 A
32 kW
cos   0,8 .
Version 3
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H2
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Auf einem Drehstromtransformator steht: 150 kVA , sekundär 3 x400V . Welche
Wirkleistungen kann der Transformator abgeben, wenn die Verluste vernachlässigt
werden
a) bei
b) bei
www.ibn.ch
150 kW
100 ,5 kW
cos   1 ,
cos   0,67 .
Version 3
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3
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H2
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Das Windwerk eines Warenaufzuges erzeugt im Seil eine Zugkraft von 15 kN bei
einer Geschwindigkeit von 0 ,5 m / s . Wirkungsgrag des Windwerkes 0,6 .
Berechnen Sie
a) die erforderliche Leistung des Antriebsmotors (Skizze der Anlage),
b) die Stromaufnahme des Motors, wenn die Spannung 3 x500V beträgt
( cos   0,8 ,  M  0,82 ).
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H3
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Eine Trinkwasserpumpe fördert in der Sekunde 50 Liter in das 60 m höher gelegene
Reservoir. Druckverluste in der Rohrleitung 10%, Pumpenwirkungsgrad 0,8. Der mit
der Pumpe direkt gekuppelte Elektromotor für 3 x500V hat einen Wirkungsgrad von
0,9 und einen Leistungsfaktor cos   0,82 . Drehzahl der Motorwelle 1440 min 1 .
Berechnen Sie
a)
b)
c)
d)
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die Leistungsaufnahme des Motors (Skizze der Gesamtanlage),
die Stromaufnahme des Motors,
die Polzahl,
den Gesamtwirkungsgrad der Anlage.
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
In einem Verbraucher sind 3 Stränge in Stern geschaltet und liegen an
Gesamtleistung beträgt 12 kW bei einem cos von 0,64 .
125V
. Die
5
Wie gross ist der Leiterstrom?
www.ibn.ch
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
In einem Netz 3 x250V ist ein Drehstrommotor mit einem Leistungsfaktor
angeschlossen. Die Stromstärke wurde mit 8 ,2 A gemessen.
0,82
6
Welche Wirkleistung wird dabei aufgenommen?
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Auf dem Leistungsschild eines Drehstromverbrauchers steht:
I  10 ,37 A ; cos   0,8 .
U  3 x 400V
;
9
Wie gross sind Wirk-, Blind- und Scheinleistung und der Wirkungsgrad in % dieses
Verbrauchers?
Typ
Giubiasco Sommer 2009
Nr.
3~
1959
400 V
10,37
A
4,6 kW
0,8
cos
969 U/min
50
Hz
44
Isol-Kl. H
IP
www.ibn.ch
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3
31
303
H1
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drei ideale
45 F
-Kondensatoren sind
70,74 
a) in Sternschaltung,
b) in Dreieckschaltung
3,265 A
2261,8VAr
an einem 3 x400 V / 230V -Netz ( 50 Hz ) angeschlossen. Wie gross ist jeweils der
Polleiterstrom und die Blindleistung?
9 ,794 A
6785 ,4 VAr
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3
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drei gleiche Kondensatoren sind in Sternschaltung an ein Drehstromnetz
3 x400 V / 230 V ( 50 Hz ) angeschlossen.
304
69,22 
33,08 F
Der Strom in einem Polleiter beträgt 2 ,4A .
a) Skizze!
b) Welche Kapazität hat jeder der drei Kondensatoren?
www.ibn.ch
Version 3
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3
33
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Berechnen Sie die abgegebene Scheinleistung eines Transformators, wenn die
Spannung 3x420V istund in den Polleitern 23,2 A gemessen werden!
16,88 kVA
RE
1.794
www.ibn.ch
Version 3
20. Oktober 2011
EST
15
3
34
RE
1.795
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Eine Heizung nimmt bei Anschluss an 3x515V einen Strom 12,5 A auf.
Berechnen Sie die Wirkleistung und die Scheinleistung!
www.ibn.ch
11,15 kW
11,15 kVA
Version 3
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3
35
RE
1.796
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Wie gross ist die Blindleistung einer in Dreieck geschalteten Kondensatorbatterie, die
bei 3x425V Spannung einen Strom von 65,1 A in den Aussenleitern führt?
I
47,92 kVAr
L1
I Str
XC
XC
XC
U
L2
U Str
www.ibn.ch
Version 3
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3
36
RE
1.797
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drehstromleitung
Eine dreipolige Leitung 3x500V ist mit 25 A gesichert.
21,65 kVA
Welche Scheinleistung wird bei Nennspannung und bei Nennstrom übertragen?
uV
L1
I
R1 L
R2 L
L2
R3 L
L3
www.ibn.ch
1
U12
2
3
Version 3
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3
37
RE
1.798
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drehstromverbraucher
Bestimmen Sie die Wirkleistung eines Drehstromverbrauchers ( cos  1 ) bei
3x400V Spannung und 4,2 A Aussenleiterstrom!
www.ibn.ch
29,1kW
Version 3
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3
38
RE
1.799
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drehstromgenerator
Berechnen Sie den Nennstrom eines Drehstromgenerators von 8kVA Nennleistung
und 3x400V Nennspannung!
www.ibn.ch
11,55 A
Version 3
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15
3
39
RE
1.800
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drehstromanschluss Kippkessel
Wie gross ist die Stromaufnahme eines Kippkessels von 10,5kW Leistung bei
3x400V Spannung!
www.ibn.ch
15,16 A
Version 3
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3
40
RE
1.801
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Kondensatorbatterie
Eine Kondensatorbatterie soll bei 3x400V Spannung eine Blindleistung von 32 kVAr
erzeugen.
46 ,19 A
Mit welcher Stromstärke ist zu rechnen?
www.ibn.ch
Version 3
20. Oktober 2011
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15
3
41
RE
1.802
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistungsschild
Auf dem Leistungsschild eines Verbrauchers sind angegeben:
401,95V
( 3x400V )
Typ
Heizung Kippkessel «Stockli»
079 35 303 35
Nr.
3~
7,9
V
kW
5,5
IP
A
1
cos
44
50
Hz
Für welche Spannung ist die Heizung gebaut?
www.ibn.ch
Version 3
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3
42
RE
1.803
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Durchlauferhitzer
Der Durchlauferhitzer eines Freibades hat 3x400V Spannung und 510 kW Leistung.
736 A
Berechnen Sie die Stromaufnahme bei voll eingeschaltetem
Heizaggregat!
www.ibn.ch
Version 3
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3
43
RE
1.804
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Drehstromboiler
Bei welcher Netzspannung nimmt ein Drehstromboiler von 3'600W Leistung einen
Strom von 5,3 A auf?
407 ,5V
Legende
Wassererwärmer
10
12
9




8
13
5
5
14
4
11
6
www.ibn.ch
7
3
2
1

Kaltwasserhahn
Rückschlagklappe
R
Sicherheitsventil
S
Sicherheitsbatterie
Kaltwasserseite
Hauptschalter
7
Thermostat
(Temperaturregler)
8
Zweite thermische
Sicherungen
15
H
Druckreduzierventil D
9
Isolation
10
Innenkessel aus
rostfreiem Stahl,
legiertem Kupferblech
oder Emaillierung
11
Wasseranschlüsse
(Warmwasser)
12
Opferanode
(Magnesium)
13
Heizelement
14
Verteilerkappe beim
Kaltwasseranschluss
15
Wasserablauf beim
Sicherheitsventil
Version 3
20. Oktober 2011
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15
3
44
RE
1.805
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Warmluftheizung
Das Heizregister einer Warmluftheizung hat 6kW Anschlusswert und ist wie folgt
schaltbar: 0 - 2 - 4 - 6kW .
0A
2,89 A
5,77 A
8,66 A
Berechnen Sie die Stromaufnahme bei 3x400V Spannung für die
einzelenen Stufen!
Warmluftheizung
NIN-Vorschriften
4.2.4.1.1
B+E
a)
b)
www.ibn.ch
Heizelemente dürfen nur in
Betrieb gesetzt werden,
wenn der Ventilator in
Betrieb ist
(Strömungswächter sowie
elektrische Verriegelung
von Ventilator und
Heizung).
Es müssen zwei
voneinander unabhängige
Sicherheitsvorrichtungen
eingebaut sein. Ventilator
muss nach dem
Ausschalten der Heizung
einen Nachlauf von
minimum 60s aufweisen.
Version 3
20. Oktober 2011
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15
3
45
RE
1.806
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Heisswasserspeicher
Ein 1,2m 3 -Heisswasserspeicher hat bei sechstündiger Aufheizung 10,2 kW Leistung.
Berechnen Sie die Stromaufnahme:
a)
b)
c)
d)
e)
bei 3x400V Spannung,
bei 3x230V Spannung!
In welchem Verhältnis stehen die beiden Strangströme zueinander?
In welchem Verhältnis stehen die beiden Strangspannungen zueinander?
Was stellen Sie fest, wenn Sie die Resultate von c) und d) vergleichen?
8,5 A
14 ,78 A
1: 3
3 :1
Die Ströme verhalten sich
umgekehrt zu den
Spannungen!
Boiler
Aufstellung
NIN-Vorschriften
4.2.2.12
B+E
d = 4cm bis 65°C
d = 8cm über 65°C
oder Wärmeisolation
und d = 1 cm Abstand
Luftschlitze oben und unten!
Genügend Bodenfreiheit h, damit die
Heizelemente audgewechselt werden
können!
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3
46
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Verbraucherschaltungen
Berechnen Sie für die nachfolgenden zwei Schaltungen den Gesamtwiderstand R in
einem Strang, wenn der Einzelwiderstand 50  besitzt. Weiter sind die Leistungen an
einem Strang und die Gesamtleistung zu berechnen ( U  400V ). Vergleichen Sie die
Gesmtleistung mit der der Sternschaltung (Abb a).


(Abb a)
U Str
U Str 
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U
3
U Str
U Str
U Str  U
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Verbraucherschaltungen
Berechnen Sie für die nachfolgenden zwei Schaltungen den Gesamtwiderstand R in
einem Strang, wenn der Einzelwiderstand 50  besitzt. Weiter sind die Leistungen an
einem Strang und die Gesamtleistung zu berechnen ( U  400V ). Vergleichen Sie die
Gesmtleistung mit der der Sternschaltung (Abb a).


U
U Str
(Abb a)
U Str
U Str 
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U
U  400V
3
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Verbraucherschaltungen
Berechnen Sie für die nachfolgenden zwei Schaltungen den Gesamtwiderstand R in
einem Strang, wenn der Einzelwiderstand 50  besitzt. Weiter sind die Leistungen an
einem Strang und die Gesamtleistung zu berechnen ( U  400V ). Vergleichen Sie die
Gesmtleistung mit der der Sternschaltung (Abb a).

U Str

(Abb a)
U Str
U Str 
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U Str
U
3
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49
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1.807
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Ein in Stern geschalteter Heizkörper hat pro Heizstrang 230 Widerstand.
695 ,7W
Wie gross ist die Leistung bei 3x400V ?
U Str
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50
RE
1.808
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Ein Ofen soll bei 3x400V Spannung 14,2 kW Leistung besitzen.
11,27 
Berechnen Sie den Widerstand eines Heizelementes des in Stern geschalteten Ofens!
U Str
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51
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1.809
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Die Leistung einer Drehstromdrosselspule sei 18 kVA bei 3x400V .
Berechnen Sie:
a)
b)
c)
d)
den Strom in einem Strang und
die Impedanz eines Strangs.
Wie gross ist die Summe der drei Sternspannungen?
Wie gross ist die Summe von zwei Strangspannungen?
26 A
8.89 
0V
400V
L1
Z
U Str
Z
L3
Z
L2
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52
RE
1.810
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Die Messung an einem Heizkörper ( 3x400V ) ergab 45 Widerstand pro Element.
Ein Heizelement kann mit 5,132 A belastet werden.
L1
W2
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L3
L2
U1
V1
U2
3, 5kW
W1
Welche Leistung ergibt sich aus diesen
Werten für den ganzen Heizkörper?
V2
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53
RE
1.811
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Drei Widerstände von 150  , 140V werden sterngeschaltet.
242 ,5V
392W
Berechnen Sie:
a) die Aussenleiterspannung und
b) die Gesamtleistung, wenn ein Element 140V Spannung hat!
U Str
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54
RE
1.812
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Die drei keramischen Heizelemente eines in Stern geschalteten Härteofens haben je
42 ,5m . Die Bemessungsspannung ist 3x50V .
Bestimmen Sie:
679 ,3 A
58,82kW
0A
a) den Aussenleiterstrom,
b) die Ofenleistung und
c) die Summe der drei Strangsträne!
U Str
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RE
1.813
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Die drei Heizelemente eines Ofens (dreieckgeschaltet) besitzen je 30
(Bemessungsspannung 3x400V ) Widerstand, während die Betriebsspannung
3x410V ist.
16,81kW
810W
Bestimmen Sie die Leistung des Ofens!
Wie goss ist die Leistungszunahme?
( 16 kW )
U Str
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56
RE
1.814
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Wie gross ist der Strangwiderstand eines in Stern geschalteten
Drehstromheisswasserspeichers von 3x400V und 9,6kW Leistung?
13,86 
U Str
KeramikHeizkörper
(Rohrheizkörper)
F
PanzerHeizkörper
F
Zweite thermische
Sicherung
F
F
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57
RE
1.815
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Ein in Dreieck geschalteter Bremslüfter von 3x230V Spannung hat eine
Strangimpedanz von 120  .
Wie gross sind:
3,32 A
1,323kVA
1,92 A
a) der Polleiterstrom,
b) die Scheinleistung und
c) der Strangstrom?
L1
Elektroseilwinde
mit Bremslüfter
U Str
Z
Z
L3
Z
L2
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RE
1.816
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Gegeben sind drei Widerstände 32  , 230V .
a) Wie gross ist die Leistung eines Widerstandes?
b) Bestimmen Sie die Gesamtleistung, wenn die Widerstände in Dreieck geschaltet
sind?
c) Wie gross muss die Netzspannung sein, wenn die Widerstände mit
Nennspannung mit gleicher Leistung an Y-Schaltung betrieben werden sollen?
d) Die nebenstehenden Klemmenbretter sind richtig zu bezeichnen und zu
ergänzen!
1,653kW
4,959kW
3x400V
Klemmenbrett
Dreieckschaltung
U Str
Klemmenbrett
Sternschaltung
U Str
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59
RE
1.817
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Ein Heizaggregat, dreieckgeschaltet, ist am 3 x 400 / 230V -Netz angeschlossen und
hat 6,8kW Leistung.
5,667 A
70,58
a) Wie gross ist die Stromstärke in den einzelnen Strängen?
b) Bestimmen Sie den Widerstand eines Heizstranges!
U Str
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3
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
60
Leistung aus Spannung, Widerstand
Bestimmen Sie für die gegebene Schaltung:
RE
1.818
a)
b)
c)
d)
e)
7,517 A
6,51 kW
115 ,2
0V
den Leiterstrom, wenn der Strangstrom 4,34 A beträgt!
Welche Gesamtleistung kann der Verbraucher abgeben!
Wie gross ist der Wirkwiderstand eines Strängen?
Bestimmen Sie die Summe der drei Strangspannungen!
Sie haben ein Wattmeter und müssen die Gesamtleistung bestimmen. Wie ist Ihr
Vorgehen?
Leistungsmessung zwischen
Aussenleiter und Neutralleiter
L1
I
W
A
L2
L2
A
N
I Str
Einbau von Wattmeter
in eine Drehstromanlage.
Die Leistung muss mit drei multipliziert
werden.
A
Beweis:
Leistung gemessen:
U Str
P
U
I
3
Totale Leistung
P  3 U  I
Leistungsmessung zwischen
zwei Aussenleitern
L1
W
A
L2
L2
N
Einbau von Wattmeter
in eine Drehstromanlage.
Die Leistung muss mit
3 multipliziert
werden.
Beweis:
Leistung gemessen:
P U I
Totale Leistung
P  3 U  I
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61
RE
1.819
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Ein Heizofen besteht aus 3 Heizelementen von je 25 Widerstand. Anschluss an
3x400V .
27 ,71 A
9,24 A
Berechnen Sie je den Aussenleiterstrom:
a) bei Dreieckschaltung und
b) bei Sternschaltung!
U Str
U Str
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62
RE
1.820
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Eine Kondensatorenbatterie soll 32 kVAr Blindleistung bei 3x400V Spannung
aufweisen.
15 
212F
Bestimmen Sie den Blindwiderstand und die Kapazität der drei Kondensatoren, die in
Dreieck geschaltet sind.
I
L1
I Str
XC
XC
XC
U
L2
U Str
L3
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1.821
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Ein Keramikofen 3x500V weist drei Heizelemente von je 87  auf.
Berechnen Sie die Leistung:
2,874kW
8,621kW
1: 3
a) bei Sternschaltung und
b) bei Dreieckschaltung!
c) In welchem Verhältnis stehen die beiden Leistungen zu einander?
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64
RE
1.822
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Ein Glühofen 3x400V soll 7,5 kW Leistung besitzen.
Wie gross muss der Strangwiderstand sein:
21,33
64
1: 3
a) bei Sternschaltung und
b) bei Dreieckschaltung!
c) In welchem Verhältnis stehen die beiden Widerstände zu einander?
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65
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1.823
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Bestimmen Sie die Gesamtleistung eines Heizregisters, wenn alle Elemente
denselben Widerstand besitzen und der dreieckgeschaltete Teil 9 kW Leistung besitzt
( U  3x500V )!
83, 3
12 kW
L1
L2
L3
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1.824
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
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LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Leistung aus Spannung, Widerstand
Die Heizelemente eines in Stern geschalteten Ofens von 3x(400 / 3 )V , 12 kW
müssen durch neue ersetzt werden, da der Ofen nunmehr an 3x400V Spannung
betrieben werden soll.
Wie gross ist der Widerstand der neuen Heizelemente, wenn:
a)
b)
c)
d)
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Sternschaltung,
Dreieckschaltung angenommen wird?
In welchem Verhältnis stehen die Widerstände nach a) und b) zueinander?
In welchem Verhältnis stehen die Widerstände von a) und b) zum ursprünglichen
Widerstand?
13, 33
40
1: 3
4, 444
1: 3
1: 9
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RE
1.825
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Ein Drehstromgenerator hat folgende Nennwerte:
90 ,2 MW
62 ,96 MVAr
110MVA
3x13,8kV
cos  0,82
7 hydro generators of 110 MVA for Rocky Reach
Power Plant - Chelan County
Public Utility District - United States.
Berechnen Sie:
a) die Wirkleistung und
b) die Blindleistung der Maschinen!
c) Tragen Sie die Werte im Einheitskreis ein!
Q
sin
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
cos
0
www.ibn.ch
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
P
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RE
1.826
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Bei einem Drehstrommotor wurden im Leerlauf 1,12 A , 3x400V , 150W gemessen.
0,1886
Wie goss ist der Leerlaufleistungsfaktor?
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1.827
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DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Ein Hochfrequenzofen hat 25 kW HF-Leistung und nimmt 54 kVA bzw. 48 kW auf.
Die Spannung ist 3x500V .
62 ,36 A
Bestimmen Sie die Stromaufnahme!
CS-Kohlenstoff- / Schwefelanalytik
CS Analysesystem für anorganische
Feststoffe mit sehr breitem Einsatzspektrum.
Organische Stoffe sind chemisch gesehen, die Stoffe die aus
Kohlenstoffen bestehen und die meisten von denen sind Abbauprodukte
von Lebewesen, wie Traubenzucker (Pflanzen), Stärke (Kartoffel),
Methan(Erdgas), usw.
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1.828
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Der SBB-Bahnumformer in Rupperswil ist für motorseitig 3 x10 kV Betriebsspannung
gebaut.
32 ,74 MW
Wie gross ist die Wirkleistungsaufnahme bei einem Leistungsfaktor von 0,75 und
einer Stromaufnahme von 2,52kA ?
Einphasentransformator
für 16⅔Hz
Neuartiges Hochlaufverfahren
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RE
1.829
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Berechnen Sie den Nennstrom eines Synchrongenerators von 95MVA Leistung,
3x7,5kV Spannung und einem Leistungsfaktor von 0,8 !
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7,313kA
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72
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1.830
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Welche Wirkleistung kann mit einer TT-Kabelleitung 5x50 mm 2 bei symmetrischer
Belastung, Verlegeart B1, 3x415V Spannung und einem Leistungsfaktor 0,8
übertragen werden, wenn in der vorgeschalteten 125 A -Sicherung der Nennstrom
fliesst?
71,88kW
TT 5x50 mm2
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3
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Strombelastbarkeit bzw. Wahl des Anschlussüberstromunterbrechers nach NIN Tabelle
5.2.3.1.1.15.2.2 und für Verlegearten nach NIN Tabelle 5.2.3.1.1.9, PVC-Isolierung, drei
belastete Kupferleiter mit einer Leitertemperatur von 70°C und einer Umgebungstemperatur
von 30°C.
A1
A2
B1
Polleiter
L1-L2-L3
Maximaler
Anschlussüberstromunterbrecher
nach Verlegeart
B2
PENLeiter
Neutralleiter
Leistungsund
Lichtstromkreise
Hauszuleitung
4)
5)
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Schutzleiter
C
Erdungsleiter
Hauptpotentialausgleichsleiter
HPA-Leiter
mit
Verbindun
g zur
Blitzschutz
-Anlage
5.4.7.1
Hauszuleitung
(in Wärmedämmung)
(in Beton)
(auf
Wand)
5.2.4.3
5.4.6.2
5.2.3.7
5.2.3.7
5.2.4.3
5.4.3.1.2
5.4.2.3
5.4.2.3
5.4.7.1
[A]
[A]
[A]
[mm2]
[mm2]
[mm2]
[mm2]
[mm2]
[mm2]
[mm2]
A1
A2
B1
B2
C
13
13
16
16
16
1,5
1,5
1,5
16
6
10
16
16
20
20
25
2,5
2,5
2,5
16
6
10
20
20
25
25
32
4
4
4
4
16
6
10
32
25
32
32
40
6
6
6
6
16
6
10
40
40
50
40
50
10
10
10
10
16
6
10
50
50
63
63
63
16
16
16
16
16
10
63
63
80
80
80
25
25
16
25
16
25
16
16
10
80
80
100
100
100
35
35
16
35
16
35
16
16
10
100
100
125
100
125
50
50
25
50
25
50
25
25
16
125
125
160
125
160
70
70
35
70
35
70
35
35
16
160
125
200
160
200
95
95
50
95
50
95
50
50
25
160
160
225
200
250
120
120
70
120
70
120
70
50
25
200
200
250
200
250
150
150
95
150
95
150
95
50
25
250
200
250
250
315
185
185
95
185
95
185
95
50
25
250
250
315
250
400
240
240
120
240
120
240
120
50
25
315
250
400
315
400
300
300
150
300
150
300
150
50
25
3)
2)
1)
10
4)
5)
1)
2)
3)
C
5)
50% des Hauptschutzleiters, aber mindestens 6mm 2 und nicht grösser als 25mm2
16mm2 ist der kleinste und 50mm2 der grösste Querschnitt, ansonsten gleich wie der Schutzleiter
Schutzleiter 16 Querschnitt wie Polleiter, 16mm2 für Querschnitte  35mm2, Halber Polleiterquerschnitt
ab 50mm2. Der Schutzleiterquerschnitt muss mit Rechnung nachgewiesen werden.
Mindestquerschnitt für PEN-Leiter 10mm2 oder bei Konzentrischem Kabel 4mm 2
Bemessung von PEN- und Neutralleiter wie Polleiter. Reduktion des Querschnittes nur zulässig, wenn
halber Polleiterstrom vorhanden
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73
RE
1.831
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Ein Drehstrommotor mit einem Leistungsfaktor 0,82 nimmt bei Anschluss ans
3 x 400 / 230V -Netz 12 ,2 A auf.
6,930kW
0,7967
a) Berechnen Sie die aufgenommene Wirkleistung!
b) Wie goss ist der Wirkungsgrad des Motors?
Typ
Standard
3~
Nr.
8700-12-400-B44
400 V
12,2
A
8,7 kW
0,82
cos
950 U/min
50
Hz
44
Isol-Kl. B
IP
Isolationsklasse:
Die Isolationsstoffklasse beschreibt die zulässige Dauertemperatur der
Wicklungsisolation.
Klasse B
Klasse F
Klasse H
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(130 °C) Standard
(155 °C) umrichtergespiesene Motoren
(180 °C) in besonderen Fällen
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EST
15
3
74
RE
1.832
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
In einer Drehstromleitung von 3x500V Nennspannung werden
gemessen:
0,8354
3x508V
3x120 A
88,2kW
Berechnen Sie den Leistungsfaktor!
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75
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1.833
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Wie gross ist der Leerlaufleistungsfaktor eines Drehstrommotors, bei welchem bei
3x406V Spannung 1,12 A und 116W gemessen werden?
cos 

n
I
1,0
1000 1 min .
n
0,9
9A
0,8
8
0,7
7
0,6
6
0,5
5
0,1473
900

s
co
I
0,4
0,3
0,2
0,1
1 ,5
3,0 kW
0
0
1
2
4
4
3
4
4
4
5
4
L ast
P2
Leistungsa bgabe
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3
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RE
1.834
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Eine Freileitung mit zwei Strängen 3x120 mm 2 W überträgt bei 3x50 kV eine Leistung
von 50 MW bei einem cos  0,9 .
352 ,8 A
Bestimmen Sie die Stromstärke in einem Seil!
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RE
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ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Schein-, Wirk- und Blindleistung, Leistungsfaktor
Von einem Drehstrommotor sind folgende Werte bekannt: 3x690V , 16 A und
cos  0,85 .
Berechnen Sie beim Anschluss an das 3x690V sowie 3x400V -Netz:
a)
b)
c)
d)
e)
die Scheinleistung,
die Wirkleistung und
die Blindleistung!
Wie goss ist der Wirkungsgrad bei 3x400V ?
Tragen Sie die Spannungen und die Ströme im Leistungsschild ein!
Typ
400
19,19kVA
16,31kW
10,11kVAr
0,8364
Spezial
Nr.
3~
19,5
Isol-Kl. H
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690
19,12kVA
16,25kW
10,07kVAr
V
kW
cos
960 U/min
44
IP
2011
A
50
Hz
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3
EST
15
3
ELEKTRISCHE SYSTEMTECHNIK
DREIPHASENWECHSELSTROM REPETITIONEN
LEISTUNGEN BEI SYMETRISCHER LAST
Frage
101
EST
15
3
Frage
102
EST
15
3
Frage
103
)
EST
15
3
Frage
104
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