E4 - Institut für Informatik - Humboldt
Werbung
Physikalisches Grundpraktikum B -1- Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) Humboldt-Universität zu Berlin Institut für Physik Theoretische Physik Versuch E4 - Wechselstromwiderstände Zur Anzeige wird der QuickTime™ Dekompressor „TIFF (Unkomprimiert)“ benötigt. Inhalt: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Einführung Auswertung der 1. Aufgabe Auswertung der 2. Aufgabe Auswertung der 3. Aufgabe Auswertung der 4. Aufgabe Auswertung der 5. Aufgabe Auswertung der 6. Aufgabe 8. Anhänge Physikalisches Grundpraktikum B -2- Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) 1. Einführung: In diesem Versuch werden einige Schaltungen aufgebaut, bei welchen die auf dem Deckblatt gezeigten Geräte genutzt werden. Ziel ist es, die Beziehung eines Kondensators und einer Spule in einem Reihen und Parallelstromkreis zu untersuchen. Es handelt sich hierbei um ein Zweikanal – Oszilloskop, ein Tonfrequenz-RC-Generator, ein Kondensator und ein Widerstand. In den folgenden Aufgaben werden die folgenden Schaltungen aufgebaut: 2. & 3. Aufgabe: 4. Aufgabe: 5. Aufgabe: Physikalisches Grundpraktikum B -3- Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) 2. Auswertung der 1. Aufgabe n 1 2 3 f in Hz 10 100 10000 MB in µs 20000 2000 20 x in cm 5 5 5 T in s 0,1 0,01 0,0001 f in Hz 10 100 10000 Anhand der Voranstehenden Tabelle ist erkennbar, dass die für f ermittelten Werte genau denen der Einstellung entsprechen. Die für die Spannung ermittelten Werte wurden nicht auf dem Protokoll festgehalten, entsprechen jedoch denen anderer Gruppen, mit welchen an dieser Stelle weiter gerechnet werde soll. Ebenfalls hier wurde jeweils derselbe Wert abgelesen. Dieser betrug von Spitze zu Spitze der Amplitude 5V, was nach der Berechnung der Effektivspannung einen Wert von 1,8V ergibt. Zur Fehlerbetrachtung ist zu sagen, dass der Fehler eigentlich zu gering ist und somit eine genauere Messmethode zu wählen ist. Es hätte der zufällige Fehler betrachtet werden müssen. Auf Grund der Konstanz des Ergebnisses und des zu erwartenden, was bestätigt wurde vernachlässigen wir dies. Physikalisches Grundpraktikum B -4- Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) 3. Auswertung der 2. Aufgabe Kapazitätsbestimmung eines Kondensators im y = 0,0011x RC - Wechselstromkreis Stromstärke / A R2 = 0,9997 0,020 0,018 0,016 0,014 0,012 0,010 I/f Linear (I/f) 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000 0 5 10 15 Frequenz f / kHz Ausgehend von der Formel für die Berechnung des kapazitiven Widerstands ergibt sich folgende Formel, mit welcher wir anschließend die Kapazität des Kondensators berechnen: UG 1 I C 2 fC I C C 2UG RC I C 2 CUG f Somit ergibt sich nach der Berechnung in Anlage 2 ein Mittelwert von ∆C= 9,62 108 F . Die Fehlerberechnung erfolgte in der selbigen Tabelle mittels der Formel für die Fehlerberechnung: uC e e e 2 s 2 z 2 s Somit ergibt sich für den Kondensator ein Ergebnis von: C 96,2 2,91nF 2 vi 2 n n 1 2, 91109 F Physikalisches Grundpraktikum B -5- Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) 4. Auswertung der 3. Aufgabe In dieser Aufgabe wird die selbe Schaltung genutzt, wie in Aufgabe 2. Es wurde lediglich der Kondensator durch eine Spule ersetzt. BEREICH A: Induktivitätsbestimmung der Spule im Quadrat des Scheinwiderstandes in 160000,000 140000,000 y = 10,546x + 25229 120000,000 R2 = 0,9941 100000,000 A/f Linear (A/f) 80000,000 60000,000 40000,000 20000,000 0,000 0 5000 10000 15000 Quadrat der Frequenz f^2 in Hz^2 Nach der Gleichung für den Scheinwiderstand: RS UG R 2 2 L2 R 2 4 2 f 2 L2 IL RS2 R 2 4 2 L2 f 2 (a) ergibt sich der Ohmsche Widerstand. Dieser ist anhand der Gleichung für die Ausgleichsgerade ablesbar, da RS2 die Geradengleichung darstellt. R2 stellt dabei den Schnittpunkt mit der y-Achse dar. Somit ist Der Widerstand: R R2 252292 158,84 Physikalisches Grundpraktikum B -6- Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) BEREICH B: Induktivitätsbestimmung der Spule im Quadrat des Scheinwiderstandes in 3000000,000 2500000,000 y = 8,7518x + 99274 R2 = 0,9966 2000000,000 A/f Linear (A/f) 1500000,000 1000000,000 500000,000 0,000 0 100000 200000 300000 Quadrat der Frequenz f^2 in Hz^2 Die Induktivität der Spule lässt sich durch die Steigung der Geradengleichung der zweiten Grafik bestimmen. Die Steigung spiegelt sich durch 4 2 L2 wider. Somit lässt sich nun durch Umstellen der Gleichung (a) und Einsetzen der 2 die Induktivität der Spule Hz 2 bestimmen. Aufgrund eines Messgerätefehlers von 3% ergibt sich für den Wert der Steigung anhand der quadrierten Skalierung ein Fehler von 6%. Steigung der Ausgleichsgerade a 8, 7518 L a 6% (0, 47 0,2)H 4 2 5. Auswertung der 4. Aufgabe Dieser Aufgabe zufolge soll zunächst die Spannungsüberhöhung UC in UG Physikalisches Grundpraktikum B -7- Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) Abhängigkeit zur Frequenz dargestellt werden. Es wird erkennbar, dass es sich bei der Darstellung um eine Gerade handelt, welche mittels einer linearen Regression verdeutlicht wird. Verhältnis der Spannungsüberhöhung zur Frequenz Spannungsüberhöhung UC / UG 0,040 0,035 0,030 0,025 0,020 0,015 0,010 0,005 0,000 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Frequenz f / kHz Resonanzverhalten eines Reihenschwingkreises Strom I als Funktion der Frequenz f 0,007 Stromstärke / A 0,006 0,005 0,004 Stromstärke I in A 0,003 0,002 0,001 0,000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 Frequenz f / kHz Anhand der obigen Grafik ist erkennbar, dass die Resonanz am Punkt 740Hz Physikalisches Grundpraktikum B -8- Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) mit 6,45mA liegt. Mittels dieses Punktes und der Formel für die Spannungsüberhöhung wird der Widerstand berechnet: L R R L 1 L 0, 47H 500079,58 LC 0, 47H 96,2 109 F 4, 42 10 3 Da in Aufgabe 2 nicht wie in Aufgabe 4 mittels Vergleich gefordert der Widerstand der Spule errechnet wurde wird dies nun an dieser Stelle nachgeholt. Es ist jedoch zu beachten, dass der Messbereich in welchem die Werte für diese Aufgabe ermittelt wurden stark über dem der Resonanzfrequenz liegt. Es ist somit lediglich eine Vermutung mittels der Regressionsgeraden zu erreichen. I C = 0,0012x - 8E-05 Für die Resonanzfrequenz ergibt sich somit eine Stromstärke von: A 740Hz 8 10 5 A 8, 08A kHz U 1,8 RC G 2227, 72 I C 8,08 10 4 I C 0, 0012 Verglichen mit diesem Ergebnis erschein das Ergebnis von 500kΩ als sehr hoch. Wir gehen jedoch davon aus, dass dieser Wert stimmt. Es ist davon auszugehen, dass der Unterschied aus der Schaltung resultiert. Die Phasenverschiebung bei dieser Aufgabe beträgt 0 . 6. Auswertung der 5. Aufgabe Schaltung siehe Seite 2. Physikalisches Grundpraktikum B -9- Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) I im Bezug auf das Resonanzverhalten am Parallelschwingkreis 0,006 Stromstärke / A 0,005 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 Frequenz f / kHz Anhand der Darstellung wird deutlich, dass die Stromstärke im Bereich des Resonanzbereiches gegen Null geht. Die Stromstärke I im Bezug auf das Resonanzverhalten am Reihen- / Parallelschwingkreis 0,007 Stromstärke / A 0,006 0,005 Stromstärke I in A (Reihe) 0,004 Stromstärke i in A (Parallel) 0,003 0,002 0,001 0,000 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 Frequenz f / kHz Es wird deutlich, dass im Resonanzfall ein Maximum der Stromstärke über G und ein Minimum über R zu erwarten ist. 7. Auswertung der 6. Aufgabe Es wird nun versucht einen Vergleichswert für die errechneten Ergebnisse zu Physikalisches Grundpraktikum B - 10 - Jens Pöthig (503841) «GreetingLine» (504377) finden. Dies geschieht an dieser Stelle mittels der Berechnung der Resonanzfrequenz, welche in der 4. Aufgabe praktisch ermittelt wurde. Der in Aufgabe 4 zu ermittelnde Wert sollte also im Fehlerbereich des anschließenden Ergebnisses von fRe s liegen! fRe s u fRe s 1 1 748, 48Hz 2 L C 2 0, 47H 96,2 10 9 F 2 2 1 uL uC 11, 32Hz 4 LC 3 4 L3C 1 Die zu erwartende Resonanzfrequenz sollte mit fRe s 748, 48 11, 32 Hz also zwischen 737,16 Hz und 759,81Hz liegen. Da der praktisch ermittelte wert innerhalb der Toleranz liegt, ist der Bestimmte Wert samt Fehler als sehr Gut einzuschätzen. 8. Anlagen: A1–A4: A5: Tabellen zur Berechnung der Aufgaben und Detailgrafiken. Messdatenblatt
