Ein wenig Quantenphysik

Ein wenig Quantenphysik: Leitfaden, um sich zurechtzufinden.
Buchbezug zu Sexl, Band 2: Der Weg zur modernen Physik
Entstehung (Emission), Ausbreitung und "Tod" (Absorption) von Strahlung
Emissionsspektrum der Atome: S 313; Laserlicht S 274,275
Absorptionsspektren: S 313; Himmelsblau S 74, Körperfarben, addititive/subtraktive
Farbmischung S71,72
Strahlung ist in diesem Sinn die Gesamtheit elektromagnetischer Strahlung.
Nicht dazu gehören: die radioaktiven Strahlen  (schnelle Heliumkerne) und 
(schnelle Elektronen oder Positronen), hingegen -Strahlung.
Die Physik elektromagnetischer Strahlungen ist nicht mit Mitteln der Mechanik zu
erklären. Auch die Elektrizitätslehre einschliesslich Wellenlehre reicht nicht aus, um
alle Phänomene verstehen zu können.
Wann entsteht Strahlung? Strahlung entsteht immer, wenn elektrische Ladungen
beschleunigt werden. Ihre Abstrahlrichtung ist vorwiegend senkrecht zur
Beschleunigung. Das ist schon eine Voraussage von J. C. Maxwell (1856) als Folge
seiner 2 Maxwell'schen Gesetze: Siehe Lehrbuch Seite 202.
Alle elektromagnetischen Wellen sind Transversalwellen. Es gibt keine
elektromagnetischen Longitudinalwellen. E, B sind gleichphasig, stehen aber
aufeinander senkrecht. Siehe Skizze Seite 204 oben.
Das Spektrum der elektromagnetischen Wellen reicht von der niederfrequenten
Übertragung elektrischer Energie über den Eisenkern von Transformatoren (50 Hz)
bis zu höchstfrequenten  Strahlen, die von Atomkernen stammen. Siehe Tabelle
Seite 205.
Alle elektromagnetischen Wellen breiten sich unabhängig vom Bezugssystem des
Betrachters oder vom Bezugssystem der Strahlungsquelle im Vakuum mit
1
Lichtgeschwindigkeit aus. Dabei ist c 
. (S 205). Prüfe nach mit der
 o 0
Formelsammlung. Die Formel ist eine Folge der Maxwell'schen Gleichungen.
Max Planck: 1900 fand aus Überlegungen in Analogie zur statistischen Wärme das
Planck' sche Strahlungsgesetz. Es bezieht sich auf die Energie, die ein "schwarzer
Körper" in Abhängigkeit von seiner Temperatur in den einzelnen
Wellenlängenbereichen der abgestrahlten Temperaturstrahlung emittiert. Begriffe:
Temperaturstrahlung (Seite 208), schwarzer Körper (Seite 208), Emissionsvermögen
(S 209), Absorptionsvermögen (Seite 208)
Planck musste (nicht freiwillig, hat sich gesträubt!) eine kleinste Lichtenergie
einführen. Dies führt zum Ausdruck "Quantelung".
E = hf. h = 6.63·10-34 Ws. f = Frequenz der Strahlung. Damit ist klar:
Hochfrequente Strahlung hat hohe Quantenenergie. (Jedes Quant hat dann hohe
Energie, blaue Lichtquanten sind energiereicher als rote, UV ist wiederum
energiereicher, Röntgenstrahlen noch mehr etc.) Die Planck'sche Strahlungsformel
steht in der Formelsammlung. Ihr Graph: siehe Planck.xls
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Niels Bohr erklärt kurz darauf in seinem Atommodell (das heute überholt ist), dass
die Energiequanten hf die Differenz der möglichen potenziellen Energien von
Elektronenbahnen in den "Schalen" angeregter möglicher Zustände darstellen. Siehe
Lehrbuch Seite 81: Lymann-Serie, Balmer-Serie, Paschen-Serie zum WasserstoffAtom. E1 - E2 = hf. Die Bohr'sche Theorie zeigt das feine Gefühl Bohr's für das
physikalische Verhalten der Natur im Mikrokosmos, jedoch fehlt der Theorie ein
Fundament. Er konnte aber die Wasserstoffspektren ausrechnen! Seine Theorie
versagt bei allen anderen (komplizierteren) Atomen. Sie war ein wegweisender
Anfang. Bohr konnte nicht schlüssig erklären, warum Atome stabil sind.
Albert Einstein erkläre 1905 den von früher her bekannten aber mit klassischen
Mitteln nicht erklärbaren äusseren Photoeffekt. Bestrahlt man eine negativ geladene
Metallplatte (Elektronen an der Oberfläche) mit Licht, so kommt es darauf an, ob
jedes einzelne Quant des Lichts genügend Quantenenergie besitzt, um die nötige
Austrittsarbeit für die zu emittierenden Elektronen aufzubringen, sodass sich die
Platte wegen der dann austretenden Elektronen entlädt. Er schloss, dass je 1
Lichtquant genau 1 Elektron aus dem Metall herausschlage. Ist die Austrittsarbeit
kleiner als die Energie hf, so reicht diese für den Effekt. Für Zink zum Beispiel eignet
sich das Licht einer Glühlampe auch dann nicht, wenn man enorme Intensitäten
verwendet. Die Platte bleibt negativ geladen. Nach der klassischen Physik würden
die Elektronen dadurch so stark geschüttelt, dass sie schliesslich genügend Energie
zum Austreten hätten. Hingegen beobachtet man den Effekt recht gut, wenn UVLicht aus einer Quecksilberdampflampe verwendet wird (auch wenn sie schwach ist).
Die Elektronen haben nach dem Herausschleudern die kinetische Energie
E = hf - A Graph siehe: Lehrer an der Tafel. Für diese Arbeit erhielt A. Einstein den
Nobelpreis (nicht für die Entwicklung der Relativitätstheorie). Diese Erklärung zeigt
deutlich den Teilchencharakter von Strahlung. Wir machen das Experiment.
Auch die Untersuchung von Röntgenspektren zeigt deutlich die Energiequantelung.
Röntgenstrahlung entsteht durch abruptes Abbremsen sehr schneller Elektronen an
einem Metalltarget. Die Beschleunigungsenergie wird auf das Quant übertragen.
hc
hc 1 1.25  106 Vm
eU  hf 
, min 
 

e U
U
Streuungsexperimente zeigen, dass die Quanten des Lichts, man nennt sie fortan
Photonen, Impuls besitzen, d. h. sie weisen Trägheit auf wie ein sich bewegendes
Teilchen. Wenn sie aufprallen übertragen sie auf die Aufprallmaterie Impuls. Dieser
h
Photonenimpuls hat den Betrag: p  , seine Richtung entspricht der

Ausbreitungsrichtung des Photons. Streuungsexperimente führten übrigens Ernest
Rutherford zur Entdeckung des Atomkerns.
Beim Compton-Effekt, benannt nach dem Physiker, der ihn erklärte, wird die
Streuung hochenergetischer Strahlung (Röntgen- oder -Strahlen) an den Elektronen
von Materie (meist Metalle) untersucht. Dabei sind die Erhaltungssätze für Energie
und Impuls mit den genannten Ansätzen anzuwenden und ausserdem ist die
Rechnung wegen der hohen Geschwindigkeiten herausgeschleuderter Elektronen
relativistisch zu führen. Die Ansätze erinnern an die klassischen Ansätze für
Stossversuche. Auch hier ist es nötig, die Strahlung als Teilchenstrom zu betrachten.
Die sorgfältigen Untersuchungen und die klare Interpretation trug auch Compton den
Nobelpreis ein.
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De Broglie hatte die kühne Idee, den Spiess umzudrehen (siehe Impulsformel der
Strahlung, oben) und stellte als 24-jähriger in seiner Doktorarbeit die Hypothese auf,
h
dass jede bewegte Materie von einer Welle begleitet sei, deren Wellenlänge   .
p
Setzt man für p = mv, E =
oder:  
mv 2
p2
h2
, so ergibt sich die Energieformel E 

2
2m 2m 2
h
2mE
Diese Wellen nannte De Broglie Materiewellen. Das heisst, de Broglie postulierte,
dass beliebige bewegte Teilchen (Materie) Welleneigenschaften besitze.
Für die Leistungen, die sich hinter dieser Doktorarbeit verbergen, erhielt auch De
Broglie den Nobelpreis. Seine Behauptungen wurden durch die Voraussage von
Elektronenbeugung, experimentell gezeigt mit den Versuchen von Thomson und
Davisson, bestätigt.
Erwin Schrödinger entwickelte ca. 1920 die Wellenmechanik der Quantenphysik. Er
beschrieb mit Differenzialgleichungen eine Wellenamplitude, deren Quadrat später
von Max Born als Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens am betreffenden
Raumpunkt zur betreffenden Zeit gedeutet wurde. Mit dieser Methodik war eine
Atomtheorie gewonnen, die es erlaubte sämtliche Spektren von Atomstrahlungen zu
verstehen und auch solche von noch unbekannten Elementen vorauszuberechnen.
Die Bereiche, bei denen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein bestimmtes
Elektron relativ hoch ist, nennt man dessen Orbital.
Auch E. Schrödinger erhielt für diese Arbeiten den Nobelpreis.
Zur Orbitaltheorie lieferte der Physiker Wolfgang Pauli noch ein wichtiges Prinzip,
das nach ihm benannt ist: Jedes Orbital eines Atoms kann nur 2 Elektronen
aufnehmen. Jetzt war es möglich, das Periodensystem der Elemente quasi
physikalisch zu belegen und damit zu verstehen.
Wir sehen: Im Mikrokosmos sind Strahlungen und Teilchen wie Elektronen teils als
Korpuskeln (Teilchen) teils als Wellen zu deuten. Beide Erscheinungen sind stets
vorhanden, aber bei den Beobachtungen treten mal die Wellen, mal die
Teilcheneigenschaften in den Vordergrund. Man nennt das Welle-TeilchenDualismus.
Eine konsistente Teilchentheorie wurde durch eine Gruppe von Mathematikern an
der Universität Göttingen entwickelt. Man nannte die Theorie Matrizenmechanik.
Werner Heisenberg, ein Mitglied dieser Gruppe, ist schliesslich 1927 der
Durchbruch gelungen, die beiden bis dahin nebeneinander und widersprüchlich
existierenden Theorien: Wellentheorie im wesentlichen von E. Schrödinger und
Teilchentheorie, genannt Matrizenmechanik oder Quantenmechanik zu vereinigen.
Dies gelang ihm mit dem Unschärfprinzip, auch Unschärferelation genannt. Es
lautet, (etwas vereinfacht): Legt man den Ort von Teilchen mit der Genauigkeit x
und den Impuls des Teilchens mit der Genauigkeit p fest, so gilt stets: x · p  h
Das bedeutet: Kennt man zu einer bestimmten Zeit den Aufenthaltsort eines
Teilchens sehr genau, so ist sein Impuls ungenau bekannt (unscharf) und umgekehrt
genauso. Man kann es auch so sagen: Es ist nicht möglich, einen Elektronenstrahl
zu erzeugen, in dem die Teilchen sowohl einen genau bestimmten Ort als auch eine
genau bestimmte Geschwindigkeit haben.
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Dies hat ganz gravierende Auswirkungen auf die Philosophie des
Naturgeschehens. Denn wenn man zu einem Anfangszeitpunkt nicht beliebig genau
Ort und Geschwindigkeit eines Teilchens kennen kann, ist es prinzipiell unmöglich
länger anhaltende Voraussagen für die künftige Bewegung des Teilchens zu
machen. Der von Laplace im 17. Jahrhundert vorgelegte Dämon, nach welchem
man in Kenntnis aller Orte und Geschwindigkeiten aller Teilchen dieser Welt und in
Kenntnis aller auf diese Teilchen wirkenden mechanischen Kräfte die gesamte
Zukunft der Welt voraussagen könne, verliert damit seine Grundlage. Damit ist klar:
Das Naturgeschehen ist nicht genau oder genau (mit Fehlern) vorhersagbar. Es ist
nicht determiniert. Vielleicht liegt darin die Erkenntnis versteckt, dass es einen
freien Willen gibt? Aber so wie sich Theologen und Philosophen nicht mit ihrer
Argumentationsart in die Physik mischen sollen, sollen Physiker (und andere
Naturwissenschaftler) sich nicht anmassen, ihre Methoden in Bereichen
anzuwenden, die nicht die ihren sind.
Folgen der Quantenphysik:
Verständnis für den inneren Aufbau der Atome und Berechnung dieses Aufbaus
Verständnis für zahlreiche Erscheinungen im Zusammenhang mit
elektromagnetischer Strahlung
Verständnis der Leitungseffekte in Metallen und Halbleitern (Bänderstrukturen)
Darauf aufbauend die gesamte Mikrotechnik, integrierte Schaltungen,
Informationstechnologie, Datentechnik, Quantenelektronik, Quantenoptik
Verstehen zum Atomkern, Kernenergie, Radioaktivität, Kernspaltung, Kernfusion
Unsere Hauptenergiequelle: die Sonne; Kosmische Strahlung.
Wesentliches im Bereich der Elementarteilchen. Zum heutigen Stand sind
allerdings grundlegende Erweiterungen hinzugekommen. (Verlängerung der Liste
der Erhaltungssätze, Standardmodell der Elementarteilchen)
Festkörperphysik bei normalen und tiefen Temperaturen, z. B. Supraleitfähigkeit
(gibt zwar noch immer Rätsel auf), Material- und Werkstoffforschung
Was ist noch nicht gelungen:
Gesamtverständnis (Vereinigung) Relativitätstheorie und Quantenphysik
Einheitliche Feldtheorie (Man muss nach wie vor die Gravitationskräfte,
elektromagnetische Kräfte und Kernkräfte getrennt betrachten, obwohl man
starke Anzeichen hat, dass diese Naturkräfte Teil einer übergeordneten
Feldtheorie sind)
Etliche Auswirkungen auf komplexe Systeme
Noch viele offene Fragen im Bereich der Elementarteilchenphysik
Diese Liste ist ganz unvollständig, da ein Physiklehrer nur sehr teilweise im
Forschungsbereich informiert sein kann.
Werner Fuchsberger,
im April 2003, Seitenzahlen an Sexl II, neu angepasst: März 2005
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