Phasenverschiebung

2. Parallelschaltung
Bei der Parallelschaltung sind die Spannungen an den Verbrauchern und am
Spannungserzeuger gleich groß.
Der Strom der Zuleitung verzweigt sich auf die einzelnen Verbraucher. Man nennt die
Ströme in den einzelnen Verbrauchern daher Zweigströme. Der Gesamtstrom ist
gleich der Summe der Zweigströme.
Ein Punkt an dem sich Ströme verzweigen nennt man Knotenpunkt. An einem
Knotenpunkt können Strome zufließen und abfließen. Für jeden Knotenpunkt gilt: Die
Summe der zufließenden Ströme ist so groß wie die Summe der abfließenden
Ströme (1. kirchhoffsche Regel)
Der Strom sucht sich immer den Weg des geringsten Widerstandes. Deshalb fließt in
der Parallelschaltung durch den kleinsten Widerstand der größte Strom. Die
Teilströme und die dazugehörigen Widerstände verhalten sicher daher genau
umgekehrt proportional zueinander.
Achtung: Diese Formel kann nur angewendet werden, wenn die Parallelschaltung
aus genau zwei Widerständen besteht !
Werden in einer Parallelschaltung stets weitere Verbraucher parallel dazugeschaltet
nimmt die Stromstärke in der Zuleitung zu. Da jedoch die Spannung an den
Verbrauchern gleich bleibt muss der Gesamtwiderstand der Schaltung abnehmen.
Denn es gilt U = I x R. Damit U konstant bleibt muss bei steigendem Strom I der
Widerstand R kleiner werden.
Merke: Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung sinkt, wenn weitere
Widerstände parallel hinzugeschaltet werden.
Berechnung des Widerstandes einer Parallelschaltung:
Bei der Parallelschaltung von genau zwei Widerständen lässt sich die Formel wie
folgt darstellen:
Man findet diese Formel häufig in Lehrbüchern. Aber da man sie nur auf
Parallelschaltungen mit genau zwei Widerständen anwenden kann, halte ich sie für
relativ nutzlos.
Phasenverschiebung
Aber nicht nur die Spannungen im Drehstrom sind zueinander verschoben.
Beim Wechselstrom können auch Spannung und Strom eine Phasenverschiebung
aufweisen. Eine Phasenverschiebung liegt vor, wenn zwei Vorgänge z.B. Strom und
Spannung mit gleicher Geschwindigkeit ablaufen (gleiche Frequenz) aber zu
unterschiedlichen Zeiten ihren Scheitelwert erreichen.
Der Strom passiert auf seinem Weg gewollt oder ungewollt Hindernisse in Form von
Widerständen.
Verhält sich der Widerstand bei Wechselstrom und bei Gleichstrom gleich, so liegt
ein reiner Wirkwiderstand vor. Wirkwiderstände sind ohmsche Widerstände in denen
elektrische Energie in eine andere Energieform (meistens Wärme) umgesetzt wird
(z.B. Glühlampen, Heizlüfter). Am Wirkwiderstand sind Strom und Spannung
phasengleich.
Verhält sich ein Widerstand bei Wechselstrom anders als bei Gleichstrom liegt
meistens eine Kombination aus einem Wirkwiderstand und einem Blindwiderstand
vor. Man kann theoretisch mit einer sog. Idealen Spule arbeiten, die einen
Drahtwiderstand von 0Ω hat. Eine solche Spule an Gleichspannung angelegt weist
fast keinen Widerstand auf. An Wechselstrom jedoch liegt plötzlich ein deutlicher
Widerstand vor. Dies hängt mit dem Wesen des Wechselstromes zusammen. Durch
die Unterschiede in Höhe und die ständigen Richtungswechsel des Stromes ändert
sich auch das Magnetfeld, das vom Strom erzeugt wird, ständig. Es wird auf- und
abgebaut, und ändert dabei ständig seine Polarität. Wir haben also eine ständige
Änderung des magnetischen Flusses und dieses sich ändernde Magnetfeld
(das durch den Strom erst erzeugt wird) induziert nun eine Spannung in der Spule
selbst (Selbstinduktion). Diese induzierte Spannung erzeugt einen Strom. Dieser
Strom wiederum erzeugt ein Magnetfeld, das dem Aufbau des ursprünglichen
Magnetfeldes entgegenwirkt (Lenzsche Regel). Dies ist wie eine Kraftwirkung, die
den ursprünglichen Stromfluss hemmt. Es kommt es zu einer Phasenverschiebung
zwischen Strom und Spannung. Denn der Strom erreicht aufgrund der gegen ihn
arbeitenden Kraftwirkung seinen Scheitelwert später als die Spannung.
Der Strom hinkt der Spannung um etwa 90° nach. Diese Form des Blindwiderstandes
wird induktiver Blindwiderstand genannt.
Da es jedoch keine idealen Spulen gibt, ist die Phasenverschiebung zwischen Strom
und Spannung immer kleiner als 90°. Denn jede Spule besitzt einen geringen
ohmschen Widerstand durch die Wicklung, der Spannung und Strom quasi wieder
ein Stück zurück in Phase drückt.
Sich nun aufdrängende Fragen:
Warum können wir mit einem Strom, der ständig seine Richtung ändert, überhaupt
arbeiten ?
Die thermische und magnetische Wirkung des Stromes basiert nicht auf dem
Stromwert selbst, sondern geht von seiner quadratischen Größe aus. So ergibt sich
2
die Wärmewirkung aus der Formel:
Q I ×R×t
.
Dasselbe gilt für die magnetische Energie einer Spule: E
2
0.5 × L × I
Daher ist die Stromrichtung (graphisch in Form von positiven und negativen Werten
dargestellt) nicht relevant um eine magnetische oder thermische Wirkung zu
entfalten.
Anders sieht es bei der chemischen (elektrolytischen) Wirkung aus. Diese basiert auf
dem Stromsumme und kann daher nur mit Gleichstrom durchgeführt werden.
Woher kommt nun der Begriff Blindleistung (Blindspannung, Blindstrom) ?
“Blind“ bedeutet in jedem Fall folgendes: Energie wird nicht in eine andere Form zum
Beispiel thermische oder mechanische Energie umgewandelt, sondern bleibt
erhalten.
Blindleistung ist im Prinzip die Arbeit, die zunächst in den Aufbau des Magnetfeldes
fließt. Nach dem passieren des Scheitelwertes wird das Magnetfeld wieder abgebaut
und die Energie wird wieder frei. Nach dem Nulldurchgang geht das Ganze von
vorne los. Deshalb ist in einer Spule nach dem Auftrennen des Stromkreises immer
noch eine bestimmte Menge elektrischer Energie im Magnetfeld gespeichert, die frei
wird und irgendwie abfließen möchte. Dieser Umstand wird z.B. beim Zünden von
Leuchtstofflampen genutzt.
Welche praktische Auswirkung hat die Phasenverschiebung zwischen Strom und
Spannung ?
Fallen die Scheitelwerte von Strom und Spannung zeitlich zusammen sind Spannung
und Strom in Phase. Für die Leistung gilt dann bei Wechselstrom dieselbe Formel,
wie für Gleichstrom: P = U x I. Dies ist der Fall, wenn Wechselstrom an einen reinen
Wirkwiderstand angelegt wird.