20080110 Hersam Energie des mag Feldes

Physikprotokoll LK L1 – Jgst. 12
Fachlehrer: Herr Bastgen
10.01.2008
Thorsten Hersam
Donnerstag den, 10.01.2008:
Als erstes wurden die Hausaufgaben an der Tafel
vorgerechnet. S.253 Nr. 1-3
Nr. 1
Gesucht sind die Induktivität einer Luftleeren Spule und
die Selbstinduktion.
l=70cm=0,7m ; n=500 ; d=12cm=0,12m ; ∆t=2s ; I1=1A
Nr. 2
Gesucht sind die Induktivität einer Luftleeren Spule und
die Selbstinduktion.
n=700 ; l=30cm=0,3m ; d=4cm=0,04m ; µr=200
Nr. 3
Gesucht ist die Permeabilitätszahl des Eisenkerns.
A=20cm²=0,2m² ; n=600 ; l=40cm=0,4m ; I=6A ; L=2H
Energie des magnetischen Feldes
1/4
E = gespeicherte Arbeit =
Emag Feld = Eel Feld = U*I*t
Die komplette Energie des elektrischen Feldes wird in ein magnetisches Feld
umgewandelt. Da mit zunehmender Zeit U und I abnehmen rechnet man mit dem
Integral der Zeit. Vom Zeitpunkt des Anfangs t0 bis nach ∞.
Energie des Magnetfeldes W mag
da U = -L*
kürzen
da man Konstanten aus einem Integral heraus ziehen darf holen wir das –L vor das
Integral. Durch das kürzen bleibt nur noch I dI übrig, da wir aber die Integration
variable geändert haben müssen wir nach der Substitutionsregel auch die
Integrationsgrenzen ändern.
Jetzt lösen wir das Integral. Eine mögliche Lösung ist
2/4
An den Grenzen 0 und I0
Unter Anwendung des Hauptsatzes der Integral- und Differenzialrechnung setzen wir
die Grenzen ein und subtrahieren sie von einander.
q.e.d
Einschub zum Hauptsatz der Integral- und Differenzialrechnung
Der Hauptsatz der Integral- und Differenzialrechnung besagt, dass wenn man F
ableitet f herauskommt.
Im Unterricht stellten wir dann anhand von einem Graphen und seiner Stammfunktion
fest, dass die Punkte einer Stammfunktion, die ein Intervall auf der Funktion
beschreiben, subtrahiert voneinander die Fläche zwischen diesem Intervall ergeben.
d.h.
Der Punkt F(b) liefert also die Größe der Fläche von 0 bis b in dem Graphen f(x).
Der Punkt F(a) liefert also die Größe der Fläche von 0 bis a in dem Graphen f(x).
Diese beiden Größen von einander subtrahiert ergeben die Größe der Fläche von a
bis b in dem Graphen f(x).
>Ende des Einschubs.
Energieerhalt im magnetischen Feld
mit
und
Kürzen
3/4
Energie in einem magnetischen Feld.
Energieerhalt in einer gefüllten Spule(µr) mit der Länge l, der Querschnitts Fläche A
und der magnetischen Flussdichte B.
4/4