01_01_01_Elektrotech..

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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
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GRUNDLAGEN
Repetitionsaufgaben
11. Auflage
13. Januar 2008
Bearbeitet durch:
Telefon
Niederberger Hans-Rudolf
dipl. Elektroingenieur FH/HTL/STV
dipl. Betriebsingenieur HTL/NDS
Vordergut 1
8772 Nidfurn
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055 654 12 87
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Die Autoren haftet nicht für irgendwelche mittelbaren oder unmittelbaren Schäden, die in
Zusammenhang mit dem in dieser Publikation Gedruckten zu bringen sind.
Die vorliegende Publikation ist nicht geschützt. Alle Rechte liegen beim Verwender. Kein
Teil dieser Publikation darf verborgen bleiben. Der Autor wünscht, dass alles reproduziert
wird. Vielen Dank für eine Rückmeldung, ihre Anregungen und Ergänzungen.
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ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
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ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Die Leistung eines Lastwiderstandes 15W, 24V soll bei gleichbleibender
Versorgungsspannung auf 10W reguliert werden.
a) Berechnen Sie die Grösse des Vorwiderstandes!
b) Berechnen Sie die Verlustleistung am Vorwiderstand.
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RV  8,63 
PV  2,247 W
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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Durch einen Telefonhörer fliesst bei einer Spannung von 45V ein Strom von
22,5mA. Wie gross ist der Widerstand?
2 k
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Welchen Spannungsabfall verursacht ein Widerstand von 50k bei einem
Strom von 1,5mA?
75 V
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ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Vergrössert man die an einem Verbraucher liegende Spannung um 20V, so
nimmt der Strom um 6% zu. Bestimmen Sie die anfängliche Spannung!
333,3 V
A2
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Bei einem 220kV-Einleiterkabel beträgt der Isolationswiderstand 320M. Wie
gross ist der Fehlerstrom?
0,687 mA
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REPETITIONSAUFGABEN
Welche Stromdichte ergibt sich bei einer 40W/230V Glühlampe, deren
Nennstrom 0,174A beträgt? Der Durchmesser des Wolframdrahtes beträgt
0,023mm.
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418,8 A/mm2
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Bestimmen Sie die maximale Stromstärke für eine Leiterbahn aus Kupfer von
50m Dicke und einer Breite von 2mm, wenn eine Stromdichte von 25A/mm2
zulässig ist.
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2,5 A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Bestimmen Sie jeweils den Widerstand im Fehlerstromkreis in einer
Hausinstallation, wenn bei 230V ein FI-Schalter bei 10mA, 30mA bzw. bei
300mA auslöst.
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23 k
7,66 k
766 
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Bestimmen Sie den Strom I.
I  22 A
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REPETITIONSAUFGABEN
Bestimmen Sie die Spannung U.
U  20V
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REPETITIONSAUFGABEN
Bestimmen Sie den Strom I.
I  10 A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Vier Widerstände von 20, 30, 40 und 50Ohm sind, wie skizziert geschaltet.
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand !
RTot  25
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40
30
40
50
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Berechnen Sie den resultierenden
Widerstand!
R  10
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Bestimmen Sie nach den Angaben im
Schema den Strom im Feld 4!
I
4
 250 A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Berechnen Sie die fehlenden Grössen!
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a)
I Tot  8 A
b)
I1  I 4  I5  4 A
I2  I3  2A
c)
U 5  200V
U 1  80V
U 2  U 3  100V
U 4  20V
d)
a)
b)
c)
d)
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Gesamtstrom
Teilströme
Teilspannungen
Gesamtwiderstand
RTot  25
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Gemäss den NIN darf der Berührungsstrom 0,5 mA nicht übersteigen. Bei
welcher Spannung würde dies eintreten, wenn man annimmt, dass der
Widerstand in diesem Stromkreis 4500  betrage.
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2,25 V
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Der minimale Isolationswiderstand muss in bestehenden trockenen
Hausinstallationen 250 k betragen. In nassen und korrosionsgefährdeten
Räumen darf er auf 50 k absinken. Welche Ströme können in beiden Fällen
bei 230 V gegen Erde abfliessen?
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0,92mA
4,6mA
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Nach Hausinstallationsvorschriften (NIN) darf in einer Kupferleitung
(CU=0.004 1/C) bei Umgebungstemperatur 30°C und einer Leitertemperatur
des Leiters von 70°C in einem 2,5mm2 Querschnitt (  CU = 0.0175 mm2/m )
ein Strom von 24A fliessen, wenn die Leitung nach Verlegeart B erstellt ist.
a) Berechnen Sie den Leiterwiderstand bei 20°C!
b) Berechnen Sie den Leiterwiderstand bei 70°C!
c) Berechnen Sie bei einer Leiterlänge von 50m den vorhandenen
Spannungsabfall in Volt des an 230V angeschlossenen Verbrauchers!
d) Berechnen Sie den Spannungsabfall von Aufgabe c) in %!
e) Der Spannungsabfall in Hausinstallationen soll 5% nicht übersteigen. Bei
der vorhandenen Leitung soll der maximale Strom bei dieser Bedingung
berechnet werden!
RL20  0,35
RL 30  0,42
(20%)
u  16,8 V
u%  7,3 %
I max  13,69 A
Lösung:
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Ein Kleinlötkolben hat 35 W Leistung bei UN=230 V Spannung. Wie gross ist
die Spannungsdifferenz:
a) in Volt bei U1=207 V
b) in % bei U1=207 V
c) in Volt bei U2=253 V?
d) in % bei U2=253 V?
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-23V
-10%
+23V
+10%
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Im gezeigten Kabel besteht ein Leiter aus 19 Drähten, welche je einem
Durchmessser von 1,83 mm aufweisen.
a) Wie gross ist der Querschnitt eines Leiters?
b) Wie gross ist der Widerstand eines Leiters mit einer Länge von 1 km?
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a)
AL  49,97mm2
b)
RL  0,35
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
In einer Verteilkabine hat man zur Verhinderung von Kondenswasser einen
Heizkörper montiert. Die Leistung des Heizkörpers beträgt 200 W. Die
tägliche Einschaltdauer beträgt 2 Stunden währen 365 Tagen/Jahr.
Wie hoch sind die jährlichen Energiekosten bei einem Energiepreis von 20
Rp./kWh?
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a)
W  146 kWh / Jahr
b)
K  29,2 Fr./ Jahr
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
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REPETITIONSAUFGABEN
In einer elektronischen Schaltung kann an zwei Punkten gegen Erdpotential
eine Spannung von U 1  0,58V und U 2  1,23V gemessen werden.
Welche drei Ströme sind zu erwarten, wenn man je einen Widerstand von 22
k an die drei Punkte anschliesst?
I 1  26,36 A
I 2  55,91 A
I 3  29,54A
I2
R2=
22 k
U1
I3
R3=
22 k
R1=
22 k
U2
I2
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Bestimmen Sie den Widerstand und stellen Sie dessen Kennlinie grafisch dar,
bei dem ein Strom von 125 A einen Spannungsabfall von 2,5 mV verursacht.
R  20
A1
U
[mV]
Bild 1.10.1
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
I
[A]
0
0
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50
75
100
125
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Durch ein Voltmeter mit 300 V Vollausschlag fliesst bei 120 V ein Strom von
46mA. Welcher Strom ist zu erwarten, wenn das Messgerät an eine Spannung
von 176 V angeschlossen wird.
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I  67,46 mA
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Ein Amperemeter hat einen Innenwiderstand von 240 m und einen
Endausschlag von 1000 mA. Wie gross ist der Spannungsabfall, wenn ein
Strom 0,625 A gemessen wird?
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U  0,15V
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Der Widerstand eines Kupferleiters mit einer Länge von 75 m soll einen
Widerstand von 0,078  nicht überschreiten. Bestimme den Querschnitt und
den Durchmesser des Leiters!
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A  16,83mm2
d  4,63mm
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Leiter mit der Länge von 7,2 km hat einen Querschnitt von 95 mm2. Der
Widerstand beträgt 2,12. Bestimme den spezifischen Widerstand des
Leiters.
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  0,02797 mm2 / m
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Aluminiumleitung weist einen Widerstand von 2,33  auf. Die totale
Leiterlänge beträgt 105 m (Leitungslänge 52,5 m). Bestimme den
Durchmesser des Leiters!
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A  1,36 mm2
d  1,31mm
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Auf einer Vorratsspule ist Kupferdraht von 0,6mm Durchmesser vorhanden.
Der Widerstand des Drahtes beträgt 45. Welche Drahtlänge ist auf der
Spule vorhanden?
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A  0,2827mm2
l  727 m
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Wie gross ist der Widerstand eines Kupferleiters mit einem rechteckförmigen
Querschnitt von 0,4 cm x 3 cm und einer Länge von 4m?
A  120 mm 2
R  0,583 m
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Um wieviel Prozent steigt der Widerstand einer Wicklung aus Kupferdraht,
wenn bei gleicher Leitungslänge anstelle von Draht mit 0,4 mm Durchmesser
solcher von 0,3 mm  verwendet wird.
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+77%
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein nichtlinearer Widerstand weist eine Kennlinie nach der Formel
R  R0 (U / U 0 ) 2 mit R0  100  bei U 0  1V auf.
Zeichnen Sie die Kennlinie auf und bestimmen Sie den Widerstand bei 24 V.
R
[k]
R  57'600
Bild 1.8.2
60
50
40
30
20
R  R
10
0
 U
 
 U 0



2
U
[V]
0
0
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5
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Welchen Leitwert haben Widerstände von 8m; 0,075; 0,125; 1,7k und
2,5M.
G1  125 S
1
G2  13 S
3
1
G3  13 S
3
G4  8 S
G5  0,588  10 3 S
G6  0,4  10 6 S
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Welchen Strom nimmt die Heizwicklung eines Boilers von 50 Ohm Widerstand
bei 230 V auf ?
I  4,6 A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Ein Draht hat 102 m Widerstand und wird von 12A durchflossen. Welche
Spannung in V und mV verbraucht er ?
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U  1,224V
U  1224mV
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Im gezeichneten Spannungsteiler müssen Sie die Ströme I1 und I2
berechnen.
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I1  2,54 A
I 2  8,21 A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Die Leistung eines Heizelementes ist mit 2,4 kW angegeben. Der
Warmwiderstand ist 60 Ohm. Für welche Spannung ist das Heizelement
gebaut?
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U  379,5V
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Ein Heizgerät von 1800 W Leistung ( bei Nennspannung ) wird das eine Mal
mit 10% Unterspannung, das andere Mal mit 10% Überspannung gespeist
(UN=230V).
a) Berechnen Sie den Strom, welcher bei Nenndaten im Heizgerät fliesst!
b) Berechnen Sie den Heizungswiderstand!
c) Berechnen Sie den Spannungsänderungen entsprechenden Leistungen !
d) Wieviel Prozent weicht die Leistung in beiden Fällen von der Nennleistung
ab?
a)
I  7,826 A
b)
R  29,39
c)
P  2178W
P  1458W
d)
P %  21%
P %  19%
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Die Stromwärmeverluste in einem Kabel sind bei 420 A Stromstärke 12,8 kW.
Wie gross sind Sie :
a) wenn der Strom 10% sinkt ?
b) wenn der Strom 10% steigt ?
c) Wieviel Prozent ändern die Verluste im Fall a)?
d) Wieviel Prozent ändern die Verluste im Fall b)?
a)
P  10,37kW
b)
P  15,49kW
c)
-19%
d)
+21%
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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Welchen Strom nimmt ein 5 kW abgebender Gleichstrommotor von 79%
Wirkungsgrad bei 230V Klemmenspannung auf?
/  27,52 A
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REPETITIONSAUFGABEN
Eine Gleichstromleitung überträgt bei 740V Spannung während 9 Std. 30 Min.
eine Leistung von 840kW. Welche Energie wird in der angegebenen
Zeitspanne übertragen ?
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W  7980 kWh
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GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Eine runde Spannungsspule weist einen mittleren Windungsdurchmesser von
35mm auf und besteht aus 3400 Windungen von 0.75mm ø Cu-Draht.
Berechnen Sie den Spulenwiderstand!
CU  0,0175
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RL  14,8
mm2
m
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A1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Eine kupferne Transformatorenspule hat bei 20°C 18 Widerstand. Sie wird
auf 85ºC erwärmt. (  CU  0,004 1/ C ) Berechnen Sie :
a) die Widerstandszunahme!
b) den Warmwiderstand!
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a)
R  4,68 
b)
R  22,68 
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Vier Widerstände sind wie skizziert geschaltet. Berechnen Sie den
Gesamtwiderstand! (Angaben in Ohm)
RTot  23,212 
A3
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein 240m langer Al-Leiter soll einen Leitwert von 0,6 S nicht unterschreiten.
Welchen Querschnitt muss er deshalb aufweisen.
R  1,66 
A  4,2 mm 2
A5
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Eine 380 m lange 2-drähtige Al-Leitung hat einen Durchmesser von 5 mm.
Welchen Widerstand weist sie auf!
R  112
, 
A6
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Seil für eine Hochspannungsfreileitung besteht aus 54 Aluminium- und 7
Stahldräten mit je 3mm Durchmesser. Die Länge eines Leiters beträgt 15 km.
Bestimmen Sie den Widerstand, den Leitwert und das Gewicht dieses Leiters.
Es gelten die folgenden Materialeigenschaften:
Aluminium:
  0,029 mm 2 / m ;   2'700 kg / m 3
Stahl :
  0,13 mm 2 / m ;   7'850 kg / m 3
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R  11
, 
G  0,909 S
m  21283
'
,78 kg
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55
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Folgende Aufgaben sind zu lösen:
a) Zeichnen Sie die Batterieschaltung neu mit Innenwiderstand auf!
b) Bestimmen Sie den äusseren Gesamtwiderstand (ohne Innenwiderstand)!
c) Bestimmen Sie den Gesamtstrom in der Schaltung (U0=24V)!
d) Rechnen Sie die Klemmenspannung der Batterie aus!
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302,2
0,07537 A
22,78V
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Was versteht man unter dem spezifischen Widerstand?
A1
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Von welchen Grössen hängt der Leitungswiderstand ab?
A2
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Auf einem. Schiebewiderstand sind 250 m Konstantandraht von 0,4 mm
Durchmesser aufgewickelte. Bestimmen Sie den Widerstand des Drahtes,
wenn der spezifische Widerstand   0,50 mm 2 / m beträgt.
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R  994,7 
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Der Zeiger eines Messwerks hat bei 250mV und 85A Vollausschlag.
Skizzieren Sie die Schaltungen zur Messbereichserweiterung:
a) auf 10V
b) auf 3mA und berechnen Sie die erforderlichen Widerstände.
RM  2'941,2
RV  114'706
RSh  85,76 
Achtung: Eine Schaltungsskizze wird ausdrücklich verlangt. Die berechneten
Resultate sollen den skizzierten Widerständen klar und eindeutig zugeordnet
werden können!
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Berechnen Sie den Gesamtwiderstand des Netzwerkes nach gegebener
Skizze und halten Sie den Lösungsweg fest.!
A5
R1=6,8M 
RTot  7'367'005
R2=320k
R6=
100k
R3=
750k
R7=
830k
R4=
1M 
R5=22’000 
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Im Widerstandsnetzwerk nach Skizze soll die Spannung über R5 bestimmt
werden, wenn die Gesamtspannung 150V beträgt. Der Lösungsweg ist in
jedem Detail festzuhalten.
RTot  4837 ,027
ITot  0,0301A
U 5  18,38V
R1 = 2 ’ 7 0 0 
R2 =
4 ,7 k
R3 =
2’300

U= 150V
U 5= ?
R4 =
1 ,5 k
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R5 =
980
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Spannungsteiler-Poti von 3500 (Gesamtwiderstand liegt an der
Gesamtspannung U=230V und teilt diese auf U2=90V im unbelasteten
Zustand.
a) Welchen Laststrom darf man ihm entnehmen, damit die Spannung auf
U2=70V einbricht (RM vernachlässigt)?
b) Wie gross ist also dann der Lastwiderstand?
I 2  0,0511 A
I1  0.0751 A
I L  0.024 A
RL  2917
Potentiometer
I
A
U1
R1
S
U
U2
R2
V
RL
U2
RM
Bild 1.4.1
Potentiometerschaltung
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Elektromotor mit Wicklungen aus Kupferdrähten wird im Betrieb 85°C
heiss. Sie messen dann an den Anschlüssen einen Widerstand von 72.
Welchen Widerstand hat dieser Elektromotor bei Raumtemperatur (20°C)?
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R20  57,14
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Zwei Widerstände in Serie werden von 3,7mA durchflossen. Ihr
Gesamtwiderstand beträgt 52k. An R1 messen Sie dabei 45V. Wie gross
sind die beiden Widerstände?
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U Tot  192,4V
R1  12 ,162 k
R2  39,837k
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A4
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Widerstand von 560 soll 20mA aufnehmen. In Serie soll ein
Vorwiderstand geschaltet sein, der maximal 500 mW haben darf. Welche
maximale Spannung darf an dieser Gesamtschaltung liegen?
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U R  11,2V
UV  25V
U T  36,2V
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Zwei Widerstände R1= 3,3k und R2= 1,8k liegen parallel an U=1,5V.
Berechnen Sie: I1, I2, Itot, RTot
A5
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I1  455A
I 2  833A
I Ges  1,288mA
RGes  1165
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A6
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Parallelschaltung von R1= 2,2M und einem unbekannten R2 nimmt an
240V 0,4mA auf.
a) Welchen Strom würde die Schaltung an 110V aufnehmen?
b) Wie gross ist R2 ?
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RGes  480k
I110V  229A
R2  614k
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A1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Von drei Widerständen in Parallelschaltung kennen wir folgende Angaben:
R1= 47; ITot= 2,7A, UR3= 33V, IR3= 1,3A. Bestimmen Sie den Leitwert von R2
und den Gesamtwiderstand der Schaltung!
R3  25,4
I1  0,702 A
I 2  0,698 A
RGes  12,23
G2  21,15mS
R2  47,3
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A2
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Glühbirne soll bei 6V und 300mA brennen. Sie haben aber nur ein
Netzgerät mit 15V zur Verfügung. Wie gross muss der Vorwiderstand sein und
welche Leistung hat er?
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U RV  9,0V
RV  30
PV  2,7W
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A3
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Aus Kupferdraht wird eine Spule gewickelt mit 200 Windungen, jede Windung
enthält 20 cm Draht mit einem Durchmesser von 0,2 mm. Welchen
Widerstand hat die Spule?
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A  0,031415mm2
R  22,47
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
An einer Leitung zu einem 100 m entfernten Verbraucher (und zurück!) sollen
höchstens 3V Spannung abfallen, wenn der Verbraucher 2,4A Strom
aufnimmt.
2 RL  1,25
A  4,45mm2
Welchen Querschnitt braucht diese Leitung mindestens, wenn man Bronze
verwenden will?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Kupferleitung soll erneuert werden, man möchte jedoch neu
Aluminiumdrähte einbauen. Wie muss der Querschnitt gegenüber der alten
Leitung verändert werden, damit der Widerstand gleich bleibt?
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AAL
 1,7314mm2
ACu
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
I  27 A
Berechnen Sie für die gegebene Schaltung den Gesamtstrom!
U3=20V
R1=9
R3
I=?
R2=18
Ptot=4914W
Lösung:
Der Lösungsweg führt über eine Quatratische Gleichung und diese Gleichung
kann grafisch oder mit der Methode der quadratischen Ergänzung gelöst
werden.
 Mit der Widerstandsreduktion
sieht die Gleichung wie folgt aus:
PTot  U  I  R12  I 2
 Die vorhandenen Werte
eingesetzt und die Leistung auf die
linke Seite des Gleichheitszeichen
gebracht:
6  I 2  20  I  4914  0
10
1)
I 2   I  819  0
3
 Wenn wir den Unterschied vom
Binom berücksichtigen, so wird die
Gleichung wie folgt vereinfacht:
2
5
25

 819  0
I   
3
9

 Als Erstes muss der quadratische
Teil isoliert und zusammengefasst
werden:
R1  R2

R1  R2
9  18
R12 
 6
9  18
 R12 
 Die nebenstehende Gleichung mit
der Zahl 6 dividieren.
Für die nächsten Schritte ist das
binomiale Rechnen gefordert:
(a  b) 2  a 2  2ab  b 2
Der Vergleich mit der Gleichung
zeigt, dass
1)
a  I und
10
5
2b 
bzw. b 
ist.
3
3
2
5
7396

I   
3
9

 Jetzt kann aus dem Ausdruck die
Wurzel gezogen werden:
I
5 86

3 3
 Nur noch die Brüche zusammen
legen und schon ist es vollbracht:
81
I
 27 A
3
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 Wir rechnen nun das Binom aus:
2
10
25
5

2
I    I  I 
3
9
3

 Das Resultat zeigt, dass wir
25
9
zu viel bekommen wie in der
Gleichung 1).
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A2
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Der Bleimantel eines Kabels hat folgenden Durchmesser: Innen 24mm,
Aussen 30mm. Welchen Widerstand haben 75 m der Bleiumhüllung, wenn der
spezifische Widerstand von Blei   0,21 mm 2 / m .beträgt.
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R  0,062 
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
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REPETITIONSAUFGABEN
Als Dielektrikum für einen Kondensator verwendet man eine 4mm dicke
Glasplatte mit einer aktiven Fläche von 0,1 m2. Der spezifische Widerstand
von Glas beträgt   1012 m .
R  400 M
a) Welcher Widerstand hat die Glasplatte?
b) Welche Kapazität hat der Kondensator?
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Welchen Widerstand hat ein Würfel aus Erdreich mit der Kantenlänge 2m,
wenn der spezifische Widerstand   200m beträgt!
R  100
A5
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Aus den gegebenen Angaben ist U1, U2 und U3 zu bestimmen.
U4=12V
U5=16V
18
U1
U=60V
U7=9V
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U2
U1=39V
U2=23V
U3=7V
U3
U6=16V
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Berechnen Sie
a) die Spannung zwischen A und B der skizzierten Schaltung.
b) die Spannung zwischen A und B, wenn die beiden Punkte verbunden
werden. Durch diese Verbindung wird die Schaltung zur
Brückenschaltung.
c) den Strom zwischen A und B und bestimmen Sie die Richtung des
Stromflusses durch die Verbindung.
U=24V
R1=18Ω
a)
UAB=6,325V
b)
UAB=0V
c)
IAB=140,9mA
R3=72Ω
UAB
R2=44Ω
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R4=58Ω
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Welchen Temperaturkoeffizienten hat ein Kaltleiter, wenn sich der Widerstand
bei Erwärmung von –10°C auf +20°C von 3,5 kΩ auf 0,1MΩ erhöht und
logaritmische Abhängigkeit des Widerstandes vorausgesetzt wird.
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0,11174 C 1
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
In den Abbildungen sind alle Widerstände gleich gross. Durch RX soll überall
der gleiche Strom fliessen. Bei welcher Schaltung muss die grösste Spannung
angelegt werden?
a)
b)
R1
R1
Rx
Rx
R2
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c)
R2
R1
A
d)
R2
Rx
R1
R2
Rx
R3
R4
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
In der nachfolgenden Skizze sind alle Widerstände ungleich gross. Welche
der Messgeräte zeigen den genau gleich grossen Wert an?
V1, V4
30
a)
b)
c)
d)
e)
1 und 2
2 und 3
1 und 4
4 und 6
5 und 2
R1
V1
V5
R5
V2
R7
V4
R6
R2
R4
V3
R3
V6
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Alle Widerstände sind gleich gross. Auf welchen Wert steigt der Strom I, wenn
der Schalter (S1) geschlossen wird?
c)
20
a)
b)
c)
d)
e)
Auf das 2-fache
Auf das 1,5-fache
Auf das 3-fache
Auf ein 1/3
Auf 2/3 des Stromes
R1
R2
Rx
S1
I
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Jeder Widerstand ist gleich gross (R=10Ω). Wie gross ist der Strom I?
U1=1,5V
20
a)
b)
c)
d)
e)
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a)
keine Antwort ist richtig
(1,5V/30Ω)/2
1,5V/10Ω
1,5V/20Ω
(1,5V/15Ω)/2
U2=1,5V
R3
R4
I
R1
R2
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Wie gross ist R3 und R4, wenn die Ströme der gegebenen Schaltung fliessen?
19
I34=15A
I12=5A
R1
R2
R3
R4
a)
b)
c)
d)
6Ω
3Ω
2Ω
20 Ω
R4  3
R3  6
I23=7A
R1=10Ω
R2=15Ω
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Wie gross ist die Gesamtleistung, wenn jeder der Widerstände in der gegebenen
Skizze 10Ω beträgt?
0,9 W
19
a)
b)
c)
d)
e)
0,3 W
0,9 W
0,6 W
0,45 W
1,2 W
R1=10Ω
U1=1,5V
R5=10Ω
U2=1,5V
R2=10Ω
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R3=10Ω
R4=10Ω
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Gleichstrommotor mit einem Wirkungsgrad von 70% wird mit 2,0 kW belastet. Die
Spannung beträgt 220 V. Wie gross ist die Stromstärke?
12,99A
19
a)
b)
c)
d)
e)
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9,1 A
157A
77A
12.99A
6,4A
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Betrachten Sie die nachstehende Skizze und beurteilen Sie welche der Gleichungen
falsch sind?
20
a)
b)
c)
d)
e)
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IF=IA+IB
IA=IC+ID
IB=IE-ID
ID=IE-IB
IC=IA+ID
IA
IF
IC
ID
e)
IE
IB
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Welche der nachstehenden Gleichungen ist für die dargestellte Gleichung richtig
aufgestellt?
b)
20
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R1
I1
R2
I2
a)
b)
c)
d)
e)
I1=(R2xI2)xR1
I1=(I2xR2)/R1
I1=(I2xR1)xR2
I1=(I2/R2)/R1
I1=(R2/I2)/R1
Auflage
11
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89
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Bei offenem Schalter ist I=2A. Wie gross ist der Strom I bei geschlossenem Schalter?
20
06. April 2017
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a)
b)
c)
d)
e)
1A
2A
3A
4A
5A
R1=
0,1kΩ
R2=
0,2kΩ
R3=
1,5kΩ
R4=
0,3kΩ
d)
R5=
1,0kΩ
Auflage
11
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1
1
90
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Welche Verbindung (en) ist (sind) notwendig, dass am Ausgang eine Spannung von 3V
abgegriffen werden kann?
e)
BD und AC
19
a)
b)
c)
d)
e)
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AD und BD
BC
AB und CD
BC und AD
BD und AC
U
+
1,5V
+
1,5V
A
C
B
D
-
Auflage
11
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1
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91
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Alle Widerstände sind gleich gross. Wie gross ist U3, wenn der Schalter (S1)
geschlossen wird?
U3=0V
19
a)
b)
c)
d)
e)
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0V
1V
2V
3V
4V
R1
R2
U=6V
R3
U3
S1
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11
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1
92
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Zwei Glühlampen (25 W/230 V) und (100 W/ 230V) werden in Serie geschaltet und an
230 V angeschlossen. Welche Lampe leuchtet heller?
19
33
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a)
b)
c)
d)
a)
Die Lampe mit 25 W
Beide Lampen gleich hell
Die Lampe mit 100W
Begründen Sie ihre Antwort!
Auflage
11
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1
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Alle Widerstände sind gleich gross. Um wie viel verändert sich U3, wenn der
Schalter (S1) geschlossen wird?
c)
19
33
a)
b)
c)
d)
e)
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um 0 V
um 0,5 V
um 1 V
um 1,5 V
um 2 V
R1
R2
S1
U=6V
U3
R3
Auflage
11
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1
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Wie gross ist der Innenwiderstand der Spannungsquelle?
31
33
a)
b)
c)
d)
e)
2,0 Ω
15 Ω
14 Ω
1,3 Ω
0,1 Ω
R=13Ω
+
1,5V
-
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Ri=2,0Ω
I=0,1 A
Auflage
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1
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Alle Widerstände sind gleich gross. Auf welchen Wert steigt der Strom I, wenn
der Schalter (S1) geschlossen wird?
b)
31
34
a)
b)
c)
d)
e)
Auf das 2-fache
Auf das 1,5-fache
Auf das 3-fache
Auf ein 1/3
Auf 2/3 des Stromes
R1
R2
R3
S1
I
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Bild 1.17.1
Auflage
11
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1
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
An welchem Widerstand wirkt die grösste Spannung? Alle Widerstände besitzen den
gleichen Ohm-Wert.
U1=4,5V
32
a)
b)
c)
d)
e)
R1
R2
R3
R4
R5
R1=10Ω
R3=10Ω
R5=10Ω
+
1,5V
-
+
-
1,5V
1,5V
+
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R2=10Ω
R4=10Ω
-
Auflage
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35
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
In der unteren Schaltung ist der Gesamtstrom durch den Verbraucher 16A und die zwei
Ströme aus den Batterien je 8A. Der Widerstand R ist so zu dimensionieren, dass der
beschriebene Fall eintritt ( Ri1  0,03  , Ri 2  0,02  , U 01  U 02  12V ).
I2
I
U Kl 1  11,76V
U Kl 2  11,84V
U R  0,08V
R  0,01
UR
R
I2
UKl2
UKl1
RV
Ui1
U01
Ri1
+
-
Ui2
Ri2
U02
+
-
Bild 1.5.2
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ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Batterie hat bei einer Belastung von 0,7 A eine Klemmenspannung von 9 V. Bei
Kurzschluss fliesst ein Strom von 10 A. Berechnen Sie:
a) Die Leerlaufspannung der Batterie!
b) Der Innenwiderstand der Batterie!
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Ri  0,9677 
U 0  9,677V
Auflage
11
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31
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Messgerät, Messbereichserweiterung bei Strommessung
Ein Amperemeter hat einen Innenwiderstand Ri  1 und bei Vollausschlag
I in  1mA .
Wie gross ist der Nebenwiderstand (Shunt) bei einer Messbereichserweiterung
auf 20A? Machen Sie eine Skizze und bezeicnen Sie die gesuchten und
vorhandenen Grössen!
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Rsh  50
Auflage
11
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A3
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Gleichstromkreis mit 30A soll mit einem A-Meter mit 300mA und 150
Teilstrichen gemessen werden. Der Innenwiderstand des A-Meter ist 500mΩ.
Wie gross muss der Shuntwiderstand ohne Berücksichtigung der Kabel sein?
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Rsh  5,05 m
Auflage
11
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A4
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
In 3 Stufen von 155W, 1200W und 600W kann eine Heizwand mit 230V, 50Hz
geschaltet werden, wobei die Widerstände in Serie geschaltet sind.
a) Wie gross sind die Widerstände R1, R2 und R3?
b) Wie gross sind die Spannungen auf den 3 Widerständen, wenn die kleinste Stufe
geschaltet ist?
R1  44 ,08 
R2  44 ,08 
R3  253.2 
U1  29 ,71V
U 2  29 ,71V
U3  170 ,58V
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A5
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Bastler kauft ein A-Meter ohne Datenschild mit einem Messbereich von 0-100A
inklusive einem Shunt mit 0,632mΩ und einem Shuntkabel Cu-2,5mm2, Länge 4m. Wie
goss ist der Instrumenten-Innenwiderstand (I/IM=100)?
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2,8346 
Auflage
11
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1
Bei der nachfolgenden Schaltung ist die Spannung U2 zu ermitteln!
U 2  23,98V
R1=10
R4=40
R2=50
U=110V
R6=100
R9=10
R3=100
R5=50
R8=50
A6
R7=300
103
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Bild 1.6.2
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1
1
1
104
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Auf einen Lastwiderstand von 12Ω sind 3 Batterien à 3V und je 1,29Ω Innenwiderstand
einmal parallel und einmal serie geschaltet. Wie gross ist:
A1
a) der Last- und der Batteriestrom und die Lastspannung im Parallelbetrieb?
b) der Laststrom und die Lastspannung im Seriebetrieb?
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a)
I  0,2413 A
U KL  2,896V
b)
I  0,5671 A
U KL  6,805V
Auflage
11
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1
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1
105
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Eine Spule ist mit 100VDC versorgt. Im kalten Zustand (20°C) ist der Strom 0,5A und
im warmen Zustand 0,45A (α=0,004 1/°C). Wie gross ist die Temperaturzunahme?
  27,77 C
A2
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1
1
1
106
A3
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Ein Drehspulinstrument der Klasse 1,5 hat den Messbereich 0-600V. Ab welcher
Spannung kann gemessen werden, wenn der maximal zulässige Messfehler ±2% des
maximalen Messbereichs betragen darf?
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U M  450V
Auflage
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Von nachfolgender Schaltung ist der Gesamtstrom I und die Spannung U8 zu ermitteln!
R4=10
R5=10
R7=2
R2=50
U=230V
IT  5,279 A
U8  1,415V
R8=1
R6=100
R1=10
32
R3=500
107
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Bild 1.6.3
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108
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
In der nachfolgenden Schaltung sind die Spannungen A,B und C zu bestimmen, wenn
der Mittelleiter unterbrochen ist!
32
+
100V
=
-
A
3kW
C
B
1,5kW
100V
=
5kW
+
U C  200V
U A  133,3 V
U B  66,66 V
Bild 1.6.4
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Seite 109-1
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1
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A4
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Batterieschaltung
Zwei Verbraucher sind wie skizziert angeschlossen und werden über zwei
Leitungsabschnitte RL1 , R L 2 mit Spannung versorgt. Die Cu-Leitung besteht
aus einem Kabel 2 x0,75 mm2 .
a) Welche Spannung wirkt am Verbraucher 1 und Verbraucher 2?
b) Welche Leistung kann an den zwei Verbrauchern abgenommen werden?
RL1
I
I2
U0
+
U1
UKl
RL1
b)
P1  22,14W
P2  13,61W
U 0  12V , Ri  0,18 
RL2
l1  10m , l 2  15m
I1
Ri
a)
U1  9,411V
U 2  8,255V
R1
U2
R2
R1  4  , R2  5 
RL2
Bild 1.16.1
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A4
P011
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Grundlagen Elektrotechnik: Spannungsteiler
a) In welchem Bereich lässt sich die Spannung zwischen den den Klemmen A
und B einstellen?
b)
Wie gross wird der Spannungsbereich, wenn
b) für den 50  Widerstand ein
solcher von 150  eingebaut
wird?
c) Parallel zum Voltmeter ein 75 
Widerstand geschaltet wird?
100 
50 
c)
+
A
90 V
-
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a)
 60V
30V
B
Bild P.8.6
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111
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
Berechnen Sie folgende Gesamtwiderstände, wenn alle Widerstände den gleichen
Wert besitzen:
B1
A2
R
R
R
A1
R
Allgemeine Lösung:
a) Flächendioganale A-A
b) Raumdioganale B-B
c) Kante zu Kante C-C
D1
R
R
R
C2
R
D2
R
R
R
C1
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R
B2
Reale Lösung, wenn der
Widerstand 10  besitzt:
d) Flächendioganale A-A
e) Raumdioganale B-B
f) Kante zu Kante C-C
Auflage
11
Grafische Darstellung der
Funktion R  R 0 (U / U 0 ) 2
R k
1
1
1
60
Seite 112-1
ELEKTROTECHNIK UND ELEKTRONIK
ELEKTROTECHNIK
GRUNDLAGEN
REPETITIONSAUFGABEN
50
112
Berechnen Sie folgende Gesamtwiderstände, wenn alle Widerstände den gleichen
Wert besitzen:
40
B1
A2
R
R
R
A1
R
Allgemeine Lösung:
g) Flächendioganale A-A
h) Raumdioganale B-B
i) Kante zu Kante C-C
D1
30
R
R
R
R
C2
D2
R
R
R
20
C1
B2
R
Reale Lösung, wenn der
Widerstand 10  besitzt:
j) Flächendioganale A-A
k) Raumdioganale B-B
l) Kante zu Kante C-C
10
UV
0
0
5
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