Die Gewichtskraft.

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Die Gewichtskraft.
Massen ziehen sich gegenseitig an. Die Anziehungskraft von Massen auf der Erde ist die
Gewichtskraft.Wenn man einen Stein loslässt, dann fällt er nach unten,da er von der Erde
angezogen wird.Er fällt in Richtung Erdmittelpunkt d.h. nach unten. Der Kräftepfeil der
Gewichtskraft einer Masse ist also immer nach unten gerichtet.Der Stein fällt mit einer
Beschleunigung nach unten, denn auch die Gewichtskraft verursacht eine Beschleunigung.
Diese Beschleunigung ist für einen bestimmten Punkt auf der Erde für alle Massen gleich.
Man nennt sie die Erdbeschleunigung:
g = 9,81 m/s²
Damit gilt für die Größe einer Gewichtskraft gemäß dem 1. Newtonschen Gesetz:
Fg = m . g
Die Gewichtskraft einer Masse = Masse . Erdbeschleunigung.
Den Angriffspunkt der Gewichtskraft eines Körpers kann man sich im Massenmittelpunkt
voerstelen.
Tasche
m
Kräftepfeil
der
Gewichtskraft
Fg
Die Gewichtskraft einer Masse ist nicht überall gleich auf der Erde, da die Erde keine
perfekte Kugel ist.
Im Weltraum d.h. im schwerelosen Raum ,kann die Gewichtskraft gleich null sein.Die Masse
jedoch verändert sich nicht.
Addition von Kräften
Kräfte dürfen nur rein rechnerisch addiert werden, wenn sie auf der gleichen Wirkungslinie
liegen.(die gleiche Richtung haben). z.B. 30 N + 40 N = 70 N bei gleicher Wirkungslinie.
Z.B.
30 N
40 N
70 N
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Addition von Kräften mit unterschiedlicher Richtung.
Bei der Addition von Kräften mit unterschiedlicher Richtung muß deren Richtung bei der
Ermittlung der resultierenden Kraft mit einbezogen werden.Dies kann durch eine
zeichnerische Lösung geschehen.Hierbei wird folgendermaßen vorgegangen.
1.
Man verschiebt die beiden Teilkräfte auf ihren Wirkungslinien bis sie einen
gemeinsamen Angriffspunkt haben.
2.
Man verschiebt den Angriffspunkt einer Teilkraft parallel an das Ende der anderen
Teilkraft .
3.
Die Verbindungslinie vom gemeinsamen Angriffspunkt der beiden Teilkräfte zum
Endpunkt der parallelverschobenen Teilkraft ist dann die resultirende Gesamtkraft aus
den beiden Teilkräften. Das heißt die resultierende Gesamtkraft hat die gleiche
Wirkung wie die beiden Teilkräfte.
1.
F1
F2
Maßstab: 10 N = 1 cm
F1 = 50 N
F2 = 30N
2.
F1
F2
3.
F2
F1
FR
Resutierende Gesamtkraft
gemessen: Länge = 7,49 cm
FR  74,9 N
Dies nennt man das sogenannte Kräftedreieck oder Kräfteparallelogramm
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Addition von rechtwinkligen Teilkräften.
Bei der Addition von rechtwinkligen Teilkräften ist eine rechnerische als auch eine
zeichnerische Lösung möglich.Die zeichnerische Lösung erfolgt wie im Beispiel oben:
F1
F1
Fges.
F2
Rechnerische Lösung:
Die Teilkräfte F1 und F2 bilden ein rechtwinkliges Kräftedreieck.
Somit gilt der Satz des Pythagoras:
F1  F2  FGes.
2
2
2
FGes.  F1  F2
2
daraus folgt
2
Rechenbeispiel hierzu:
Die beiden rechtwinkligen Teilkräfte F1= 40 N und F2 = 80 N sollen addiert werden.
Wie groß ist die resultierende Gesamtkraft?
FGes.
40 N
2
 80 N
2

1600 N 2  6400 N 2 
8000 N 2  89.44 N
Die Richtung von Fges. kann durch den Winkel zwischen Fges. und F2 angegeben werden.
Dieser ergibt sich aus folgender Formel:
cos  
F2
40 N

 0,4472 damit ist  63,43°
FGes. 89,44 N
Zerlegung einer Kraft in zwei rechtwinklige Teilkräfte.:
Genauso wie Kräfte zeichnerisch addiert werden können, kann eine Kraft zeichnerisch
in zwei Teilkräfte zerlegt werden.Dies soll anhand der schiefen Ebene gezeigt werden.
Die schiefe Ebene bezeichnet man in der Physik als eine einfache Maschine.Mit einfachen
Maschinen können Kräfte gespart werden.Es kann nicht Arbeit oder Energie gespart werden.
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Es ist zum Beispiel leichter ein Motorad mit Hilfe einer Rampe auf eine Platform zu schieben
als es direkt hochzuheben.Grund: Die erforderliche Schubkraft ist nur ein Teil der
Gewichtskraft.
Hangabtriebskraft
Normalkraft
Gewichtskraft
Hangabtriebskraft
Die Gewichtskraft wurde zerlegt in die Hangabtriebskraft parallel zur schiefen Ebene
und in die Normalkraft senkrecht zur schiefen Ebene.Dies ergibt sich indem man die Lote von
der Spitze der Gewichtskraft parallel zur schiefen Ebene und vom Angriffspunkt der
Gewichtskraft senkrecht zur schiefen Ebene fällt.Das Kräftedreieck ergibt dann die beiden
Teilkräfte.
Die Reibungskraft.
Die Reibungskraft kann als eine Bremskraft aufgefasst werden.Sie ist einer Bewegung immer
entgegen gesetzt. Damit ist die Richtung einer Reibungskraft definiert.
Aber von welchen Faktoren hängt die Größe einer Reibungskraft ab?
Reibungskraft Fr
v Bewegungsrichtung
Normalkraft
(Gewichtskraft)
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1. Die Größe der Reibungskraft hängt von der Oberflächenbeschaffenheit der Auflagefläche
und von der Oberflächenbeschaffenheit des zu gleitenden Gegenstandes ab.Dieses
Zusammenwirken der beiden Oberflächen wird im sogenannten Reibungsfaktor 
zusammengefaßt. Beispiel: Das Zusammenwirken der Oberflächenbeschaffenheit von
Straße und Reifen bei einem PKW.
Also gilt
Fr

2. Die Reibungskraft hängt außerdem ab von der Kraft mit der der gleitende Körper auf die
Gleitfläche drückt.Bei einer ebenen Fläche ist dies die Gewichtskraft.Bei einer schiefen
Ebene ist dies die Normalkraft. Also gilt außerdem:
Fr
FN
Bei einem ideal starren Körper sind keine weiteren Faktoren festzustellen, die die
Reibungskraft beeinflussen.Also kan man diese beiden Faktoren zu einem Produkt
zusammenfassen. Für die Reibungskraft gilt also:
Fr    FN
Zur Beachtung : Gemäß der Formel ist die Größe der Reibungskraft nicht nicht von der Größe
der Auflagefläche des gleitenden Gegenstands abhängig.
Begründung: Ein ideal starrer Körper liegt immer nur auf drei Punkten auf, unabhängig von
der Größe der Auflagefläche.
Ist der gleitende Gegenstand jedoch elastisch ,z.B. ein Autoreifen, so muß man sich diesen als
eine Summe aus vielen kleinen starren Körpern vorstellen,sodaß hier die Gesamtfläche doch
eine Rolle spielt.
Reibungsarten:
Je nach Art der Bewegung kann man unterschiedliche Reibungsarten feststellen,die die Größe
der Reibungskraft beeinflussen.
Haftreibung:
Bei einer Bewegung aus dem Stillstand ist die Reibung immer am Größten.
Bei einem Körper in Ruhe kommt es immer zu einer Verzahnung der beiden Rauhtiefen von
Gleitfläche und zu gleitendem Gegenstand.Diese Verzahnung der Rauhtiefen muß erst
überwunden werden, damit der Körper in Bewegung kommen kann.
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Gleitreibung:
Hat sich nach der Bewegung aus dem Stillstand die Verzahnung der Rauhtiefen gelöst,dann ist
bei der jetzt gleitenden Bewegung eine geringere Reibungskraft festzustellen.
d.h. Die Gleitreibung ist geringer als die Haftreibung.Grund: Bei dem Körper in Bewegung
können sich die Rautiefen nicht verzahnen.
Rollreibung.
Bei einer rollenden Bewegung ist die Reibung am geringstenDie Rauhtiefen rollen einfach
aneinander ab wie eine Zahnradbewegung.
Also gilt : Haftreibung > Gleitreibung > Rollreibung
Wie kann Reibung vermindert werden?
Gemäß der Formel kann Reibung vermindert werden, in dem Man die Auflagekraft
(bzw. Anpresskraft) vermindert.
Man kann aber auch den Reibungsfaktorvermindern, indem man die Gleitflächen durch
einen Schmierfilm trennt. Schmieren vermindert Reibung.
Man kann die Reibungsart ändern z.B: indem man eine Gleitreibung durch Rollreibung
ersetzt. Anwendung von Kugelagern.
Wo ist Reibung erwünscht in der Zahntechnik ?
1. Beim Polieren: Siehe Funktion des Poliermittels.
2. Friktion von Konuskronen. Haftreibung.
Wo ist Reibung unerwüscht in der Zahntechnik?
1. Beim Fräsen und Schleifen. Z.B: Anwendung von Heatless-Schleifkörpern für Kunststoff.
2. Lagerreibung d.h. Verschleiß bei Technikmotoren und anderen Geräten
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