Anleitungstext - Fachbereich Physik, Uni Stuttgart

E30
Version: 31. März 2008
E
Elektrizitätslehre
E30
Austrittsarbeit in einer Diode
Literatur
Kapitel über Dioden, Elektronenröhren in Tipler, Gerthsen
Stichworte
Austrittsmechanismen von Elektronen aus Festkörpern, Fermi-Verteilung, Austrittsarbeit,
Triode, Richardson-Gesetz, Barkhausen-Beziehung, Anwendung von Röhren
Fragen
1. Welche Möglichkeiten zur Elektronenemission aus Metallen gibt es?
2. Wofür kann die Sekundärelektronenemission ausgenützt werden?
3. In vielen Anwendungen ist heute die Röhre durch den Transistor ersetzt. Welche
Vorteile hat der Transistor gegenüber der Röhre in technischen Schaltungen? Welche
Nachteile hat er?
Grundlagen
Die im reinen Metall teilweise frei beweglichen Elektronen werden durch eine Potentialschwelle — sie entspricht der Austrittsarbeit — am Verlassen des Metalls gehindert.
Einige Elektronen haben eine genügend hohe Geschwindigkeit, um diese Potentialschwelle zu überwinden. Mit steigender Temperatur nimmt die Zahl freiwerdender Elektronen
zu. Die durch die sog. Glühemission frei gewordenen Elektronen werden in den verschiedenen Elektronenröhren als Ladungsträger verwendet. Eine quantitative thermodynamische
Berechnung liefert die Richardson-Gleichung
W
i = A · T · exp −
kT
2
(E30- 1)
(i: Emissionsstromdichte; A: Geometriefaktor (stark von der Oberflächenbeschaffenheit
des Metalls abhängig); T : abs. Temperatur in K; W : Austrittsarbeit in eV;
k: Boltzmann-Konstante).
1
Elektrizitätslehre
Version: 31. März 2008
Diode
Diese einfachste Elektronenröhre enthält neben der geheizten Kathode nur eine weitere
Elektrode, die Anode. Zwischen Kathode und Anode wird eine Spannung UA (Anodenspannung) angelegt; die gemessenen Werte von UA und IA (Anodenstrom) ergeben eine
IA -UA -Kennlinie, die in 3 Bereiche unterteilt wird.
Das Anlaufstromgebiet (I.) wird durch die Gleichung
eU
IA = I0 exp
kT
(E30- 2)
beschrieben. Die Elektronen haben nach dem Austritt aus der Kathode genügend thermische Energie, um bei U = 0 zur Anode zu gelangen. Es fließt der Strom I0 nach Gl.
(E30- 2). Selbst in einem gewissen Bereich negativer Anodenspannung UA < 0 können
Elektronen gegen das elektrische Feld anlaufen. Mit wachsender negativer Anodenspannung nimmt der Elektronenstrom exponentiell ab.
Nach Erhöhung der Anodenspannung über die Kontaktspannung UK (Differenz der Elektronen-Austrittspotentiale zwischen Anode und Kathode, einige 1/10 eV) hinaus müßte
dann der Anodenstrom von der Anodenspannung unabhängig sein, weil jetzt auch die
Elektronen, die die Kathode mit der Geschwindigkeit 0 verlassen, zur Leitung beitragen
können. Dies ist jedoch nicht der Fall, da bei nicht zu kleinem Anodenstrom ein negatives
Raumladungsgebiet (II.) aufgebaut wird, gegen das die Elektronen anlaufen müssen.
Die zu langsamen Elektronen fallen wieder zur Kathode zurück. In diesem Gebiet gilt das
3
U 2 -Gesetz“:
”
3
IA = P · UA2
(E30- 3)
Die von der Geometrie der Röhre abhängige Größe P nennt man Perveanz. Bei einer
weiteren Steigerung der Anodenspannung wird die Geschwindigkeit der Elektronen immer größer. Die Raumladung nimmt an Dichte und Einfluß ab. Im Sättigungsbereich
(III.) gelangen schließlich alle von der Kathode emittierten Elektronen sofort zur Anode. Der Anodenstrom IA wird nahezu unabhängig von der Anodenspannung UA , und es
ergibt sich ein Sättigungsstrom IS , der nach Gl. (E30- 1) nur von der Temperatur, der
Oberflächenbeschaffenheit, der Austrittsarbeit und der Fläche der Kathode abhängt.
Triode
In die Diode kann zwischen Kathode und Anode eine dritte Elektrode, das Steuergitter,
eingeführt werden. Dem elektrischen Feld zwischen Anode und Kathode kann nun ein
weiteres zwischen Gitter und Kathode überlagert werden. Die Gitterspannung UG steuert,
ähnlich wie die Raumladungswolke, den Anodenstrom IA . Da das Gitter wesentlich näher
bei der Kathode liegt als bei der Anode, genügen viel kleinere Spannungsänderungen am
Gitter, um die gleichen Anodenstromänderungen hervorzurufen, wie es ohne Gitter nur
2
E30
Version: 31. März 2008
viel größere Anodenspannungsänderungen bewirken würden. Das Verhältnis dieser beiden
Spannungsänderungen, die zur gleichen Anodenstromänderung nötig sind, nennt man den
∂UG Durchgriff D = −
∂UA IA =const
3
der Anode durch das Gitter. Das U 2 -Gesetz“ lautet für die Triode
”
3
IG + IA = P (UG + D · UA ) 2
(E30- 4)
Bei negativer Gitterspannung fließt kein Gitterstrom; die Steuerung erfolgt leistungslos.
Zur vollständigen Kennzeichnung einer Triode sind zwei weitere Begriffe nötig, nämlich
die
∂IA Steilheit S =
∂UG UA =const
(Quotient aus Anodenstromänderung ∆IA und Gitterspannungsänderung ∆UG bei konstanter Anodenspannung UA ) und der
∂UA innere Widerstand Ri =
∂IA UG =const
(Quotient aus Anodenspannungsänderung ∆UA und Anodenstromänderung ∆IA bei UG =
const).
Durch geeignete Wahl der Gitterspannung wird der Arbeitspunkt der Röhre in einen
Kennlinienbereich mit möglichst geringer Krümmung gelegt, wo D, S und Ri nahezu
konstant sind. Dann gilt die Barkhausensche Röhrenformel Ri · S · D = 1. Zur Spannungsverstärkung muß in die Anodenleitung ein Anodenwiderstand RA eingefügt werden,
an dem jede Anodenstromänderung eine Spannungsänderung hervorruft. Dieser führt bei
fester Speisespannung zu einer gegenseitigen Anodenspannungsverschiebung, die zwar die
IA -IG -Kennlinie linearisiert, andererseits aber auch den Verstärkungsfaktor µ = 1/D begrenzt.
Meßprogramm
Bestimmung der Austrittsarbeit für die Kathode einer Diode (Wolfram-Kathode,
mit Thorium versetzt)
1. Schaltung nach Abb. (E30- 1) aufbauen (Leitungsführung unter dem Schaltbrett
beachten!). Schaltung vom Assistenten prüfen lassen.
2. IA (UA )-Kennlinienfeld der Diode bei fünf Heizspannungen zwischen 1,3 und 1,7 V
aufnehmen.
3
Elektrizitätslehre
Version: 31. März 2008
3. Berechnung von RKathode aus Heizstrom und Heizspannung. Die Kathodentemperatur zwischen 1000 ◦ C und 1500 ◦ C kann aus folgendem linearen Zusammenhang
zwischen dem Glühdrahtwiderstand R[Ω] und der Glühtemperatur ϑ[◦ C] berechnet
werden:
◦
C
ϑ = (R − 0, 02Ω) · 2000
(E30- 5)
Ω
Tragen Sie die Kathodentemperatur Tk [K] in das IA (UA )-Kennlinienfeld ein.
Abb. E30- 1: Schaltbild für die Diode
4. Den Quotienten IS /TK2 in Abhängigkeit von der reziproken Kathodentemperatur
1/TK auf halblogarithmischem Papier auftragen und eine Gerade durch die Punkte
legen.
5. Berechnung der Austrittsarbeit W der Elektronen aus der Steigung der Geraden
nach 4.).
6. Netzverbindung lösen und Schaltung abbauen.
4