Elektrisches Feld - Carl-Engler

Physikalisches Praktikum
Laborversuch:
1
Carl-Engler-Schule Karlsruhe
BS, BK, FS
Elektrisches Feld (Vakuumdiode)
Grundlagen
Elektronen lassen sich durch den Effekt der Glühemission, auch als Richardson-Effekt
(1879-1955) bekannt, aus einem Metall freisetzen. Diese Elektronen können in einem
elektrischen Feld beschleunigt werden. Um Stöße mit den Luftmolekülen zu vermeiden, findet
dies in einem evakuierten Raum (Vakuum, Druck etwa p=10e-6 mbar) statt.
Die Kathode (BaO-SrO-Mischkristallschicht auf Ni) wird elektrisch beheizt. Durch die
Wärmebewegung erhalten die Elektronen so viel Energie, dass sie die Austrittsarbeit aus dem
Metall überwinden. Es bildet sich vor der Kathode eine Raumladungswolke aus Elektronen. Die
Kathode wird dabei positiv geladen und zieht die Elektronen wieder an, so dass sich Austritt
und Rückkehr die Waage halten.
Durch ein elektrisches Feld zwischen Anode und Kathode werden die Elektronen zur Anode hin
gezogen. Es stellt sich ein kontinuierlicher Anodenstrom ein.
Die hier verwendete Röhre ist eine Doppeldiode, die z.B. zur Gleichrichtung in Kofferradios
eingesetzt wurde. Sie arbeitet mit sehr geringen Anodenspannungen (hier 10 Volt,
Verstärkerröhren 250 Volt, Fernsehröhren 15 kVolt). Heute wird die Röhre nicht mehr
verwendet und nicht mehr produziert. Die Glühemission von Elektronen und deren
Beschleunigung im elektrischen Feld ist jedoch nach wie vor in vielen technischen Systemen
anzutreffen. Beispiele hierfür sind:
 Elektronenstrahl in Fernseh- und Computermonitoren
 Anregung der Atome in Spektral- und Hohlkathodenlampen
 Erzeugung von Röntgenstrahlen
 Zuführung der Pumpenergie im Gaslaser
 Ionisation der Probe im Massenspektrometer
 Erzeugung des Elektronenstrahls in der Elektronenmikroskopie
 Strukturuntersuchung durch Elektronenbeugung
 Auger-Elektronenspektroskopie (AES)
 Mikrosondenanalytik
 Materialabtragung für nachfolgende Sputterprozesse
 Elektronenlithografie
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Aufbau und Kennwerte
Im Glaskolben sind die beiden Diodensysteme röhrenförmig aufgebaut und durch ein
Abschirmblech voneinander getrennt. Sichtbar ist die Anode, deren große Oberfläche die
Energie der auftreffenden Elektronen in Form von Wärme abstrahlt. Die Diode hat die
Bezeichnung EAA 91 oder (neuer) EB 91. Schaut man von unten auf die Anschluss-Stifte der
Röhre und zählt im Uhrzeigersinn erhält man folgende Zuordnung:
 Stift 1: Anode 1
 Stift 2: Schirm
 Stift 3: Kathode 1
 Stift 4: Heizung
 Stift 5: Heizung
 Stift 6: Anode 2
 Stift 7: Kathode 2
Die Anschlüsse sind über einen 7-poligen Stiftsockel herausgeführt.
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Die Kennwerte dieser Diode sind:
 maximale Anodenspannung 10 V
 maximaler Anodenstrom 50 mA
 maximale (totale) Leistung 400 mW
 maximale Heizspannung 6,3 V
Mit zwei Spannungsquellen (Anodenstromkreis, Heizstromkreis) wird die Schaltung aufgebaut.
Gemessen werden Heizspannung, Anodenspannung und Anodenstrom.
3
Kennlinien
Von der Röhrendiode sind die aufgeführten Kennlinien aufzunehmen und grafisch darzustellen.
Um eine Überlastung der Röhre zu vermeiden ist zuvor ein Diagramm mit den Grenzen für
Anodenstrom und Anodenspannung sowie mit der Verlustleistungshyperbel zu zeichnen.
Während der Messung ist laufend darauf zu achten, dass die zulässigen Grenzwerte nicht
überschritten werden.
1. Abhängigkeit des Anodenstroms von der Heizspannung
Für eine fest eingestellte Anodenspannung von 10 Volt ist der Anodenstrom für
verschiedene Heizspannungen zwischen 0 Volt und 6,3 Volt aufzunehmen.
2. Abhängigkeit des Anodenstroms von der Anodenspannung
Für fest eingestellte Heizspannungen (UH=3,0V; 5,0V; 6,3V) ist der Anodenstrom in
Abhängigkeit von der Anodenspannung zwischen 0 Volt und 10 Volt aufzunehmen.
3. Abhängigkeit des Anodenstroms von der Anodenspannung im Anlaufgebiet
Wegen der kinetischen Energie der aus der Kathode austretenden Elektronen fließt
selbst bei kleinen negativen Anodenspannungen ein geringer (Anlauf-)Anodenstrom.
Diese Kennlinie ist im Bereich der Anodenspannung von 0 Volt bis etwa -2 Volt
aufzunehmen (Heizspannung 6.3 Volt). Nehmen Sie auch bei schwieriger Einstellung
(und ungleichen Abständen) mehrere Wertepaare auf.
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Auswertung
1. Berechnen Sie für zwei verschiedene Anodenspannung die Geschwindigkeit und die
maximale kinetische Energie der Elektronen.
2. Im Anlaufgebiet lässt sich die Kennlinie mit der Boltzmann-Verteilung beschreiben
Ia(U)=Is*EXP(-(e*U)/(k*T))
dabei sind:
 Ia Anodenstrom
 Is Sättigungsstrom (Strom bei Ua=0)
 e Elementarladung
 U Anodenspannung
 k Boltzmann-Konstante
 T absolute Temperatur (in Kelvin)
 EXP ist die natürliche Exponentialfunktion (e-Funktion, Basis e)
Die Energie der Elektronen (e*U) müsste korrekterweise um die Differenz der
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Austrittsarbeiten aus dem Kathoden- bzw. Anodenmaterial korrigiert werden (e*U - W k
+ Wa). Hierfür liegen jedoch keine Daten vor. Der Korrekturwert dürfte vernachlässigbar
klein sein.
Wählen Sie einen Bereich aus, in dem die Datenpunkte gut mit der oben genannten
Funktion angepasst werden können. Bestimmen Sie aus der Funktionsgleichung den
Sättigungsstrom und die Kathodentemperatur.
3. Im Gebiet unterhalb der Sättigung wird die Kennlinie durch das Raumladungsgesetz
von Langmuir-Schottky beschrieben. Es ist eine Potenzfunktion mit der
Funktionsgleichung
Ia(U)=C*U^(3/2)
Der Faktor C ist eine Konstante für die spezielle Diode, die von der Anordnung und den
Abmessungen der Elektroden abhängt. Prüfen Sie, ob ein Bereich der Kennlinie mit
diesem Gesetz beschrieben werden kann.
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Hinweise
Hinweis zu Auswertung 3. Aufgabe: Stellt man die Kennlinie in einem Diagramm mit doppeltlogarithmischer Skalierung dar, dann liegen die Punkte, die sich durch eine Potenzfunktion
beschreiben lassen, auf einer Geraden. Da der Logarithmus nur für Zahlen größer Null definiert
ist, können nur Punkte im ersten Quadranten verwendet werden.
Hinweis zu Auswertung 4. Aufgabe:
In der Tabellenkalkulation EXCEL wird als Ausgleichsfunktion (Trendlinie) „exponentiell“ eine
Exponentialfunktion zur Basis e=2,71828... verwendet. y  x =a∗eb∗x
Der dabei berechnete Wert b stellt den hier benötigten Wert
b=
e
dar, aus dem die
k∗T
absolute Kathodentemperatur T berechnet werden kann.
y=a∗c x
In der Tabellenkalkulation CALC wird als Ausgleichsfunktion
(Trendlinie) „exponentiell“ eine Exponentialfunktion zu einer
angepassten Basis verwendet. y  x =a∗c x . Da sich die
Exponentialfunktionen nur durch einen festen Faktor
unterscheiden, erhält man hier den benötigten Wert für b aus
b=ln  c .
ln  y =ln a x∗ln c
y=e ln a ∗e x∗ln c
y=a∗eb∗x
Thermionik-Element: Der Effekt des Stromflusses von der heißen Kathode zur kalten Anode
kann als Spannungsquelle (Spannungselement) betrachtet werden. Dabei wird Wärme direkt in
elektrische Energie umgeformt. Die Spannung, die sich dabei aufbauen kann lässt sich aus der
Differenz der Austrittsarbeiten der beiden Metalle bestimmen (U = ΔW/e). Die Austrittsarbeit bei
Metallen liegt etwa zwischen 1eV und 5eV. Der maximale Strom hängt von den Temperaturen
und der geometrischen Anordnung ab. Der Wirkungsgrad dabei liegt jedoch unter 10%.
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