Mikroökonomie Allgemeine Gleichgewichtstheorie
Werbung
Mikroökonomie Allgemeine Gleichgewichtstheorie Universität Erfurt Wintersemester 08/09 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 1 / 39 Übersicht Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse Effizienz beim Tausch Gerechtigkeit und Effizienz Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 2 / 39 Die Gleichgewichtsanalyse Die partielle Gleichgewichtsanalyse Die partielle Gleichgewichtsanalyse beruht auf der Annahme, dass die Aktivitäten auf einem Markt unabhängig von anderen Märkten sind. Tatsächlich sind jedoch viele Märkte miteinander verbunden. Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse bestimmt die Preise und Mengen auf allen Märkten gleichzeitig und berücksichtigt dabei rückwirkende Einflüsse. Sie betrachtet also die Veränderung der Gleichgewichte auf sich beeinflussenden Märkten. Ein rückwirkender Einfluss ist die Anpassung eines Preises oder einer Menge auf einem Markt, die durch Preis- oder Mengenanpassungen auf verwandten Märkten hervorgerufen wird. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 3 / 39 Die allgemeine Gleichgewichtsanalyse Zwei Märkte in gegenseitiger Abhängigkeit – Der Übergang zum allgemeinen Gleichgewicht Szenario: Wettbewerbsmärkte für: Verleih von Videokassetten Kinokarten Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 4 / 39 2 Märkte in gegenseitiger Abhängigkeit Kinokarten und Videoverleih Nehmen wir an, der Staat erhebt eine Steuer von Euro 1 auf jede Kinokarte. Allgemeine Gleichgewichtsanalyse: Durch eine Erhöhung der Preise für Kinokarten steigt die Nachfrage nach Videos. Preis Preis S*M SV SM €3,50 €6,35 €3,00 D’V €6,00 DM Q’M Dittrich (Universität Erfurt) QM Anzahl der Kinokarten Preisbildung bei Marktmacht DV QV Q’V Anzahl der Videos Winter 5 / 39 2 Märkte in gegenseitiger Abhängigkeit Kinokarten und Videoverleih Durch die Steigerung der Preise von Videos erhöht sich die Nachfrage nach Kinokarten. Der rückwirkende Einfluss setzt sich fort. Preis Preis S*M SV SM €6,82 €6,75 €3,58 €3,50 €6,35 D*M €6,00 D*V €3,00 D’V D’M DM Q’M Q”M Q*M QM Dittrich (Universität Erfurt) Anzahl der Kinokarten Preisbildung bei Marktmacht DV QV Q’V Q*V Anzahl der Videos Winter 6 / 39 2 Märkte in gegenseitiger Abhängigkeit Bemerkungen Ohne die Berücksichtigung des rückwirkenden Einflusses bei der allgemeinen Gleichgewichtsanalyse wären die Auswirkungen der Steuer unterschätzt worden. Dies ist ein wichtiger Aspekt für die politischen Entscheidungsträger. Wie würde sich der rückwirkende Einfluss einer Steuererhöhung für eines von zwei Komplementärgütern gestalten? Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 7 / 39 Tauschwirtschaft Annahmen Zwei Konsumenten Zwei Güter Die Konsumenten haben eine Güterausstattung, die sie miteinander tauschen können Beim Austausch der Güter fallen keine Transaktionskosten an. Es gibt keine Produktion (reiner Tausch) Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 8 / 39 Tauschwirtschaft Güterausstattung von Konsumenten K und J: ω K = (ω1K , ω2K ) und ω J = (ω1J , ω2J ) z.B. ω K = (3, 5) und ω J = (7, 1) Auf dem Markt sind also verfügbar ω1K + ω1J = 3 + 7 = 10 Einheiten von Gut 1 ω2K + ω2J = 5 + 1 = 6 Einheiten von Gut 2 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 9 / 39 Die Vorteile des Handels Person Anfangsallokation James 7F, 1C Karen 3F, 5C Handel Endallokation -1F, +1C 6F, 2C +1F, -1C 4F, 4C Annahme: Karens GRS von Bekleidung durch Lebensmittel ist gleich -3. James’ GRS von Bekleidung durch Lebensmittel ist gleich -1/2. Karen and James sind bereit zu handeln: Karen tauscht 1C gegen 1F. Sind die Grenzraten der Substitution nicht gleich, entsteht aus dem Handel ein Gewinn. Die ökonomisch effiziente Allokation tritt in dem Punkt ein, in dem die Grenzraten der Substitution gleich sind. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 10 / 39 Das Edgeworth-Boxdiagramm Welcher Handel eintreten kann und welche Allokation effizient sein wird, kann mit Hilfe eines Tausch-Box-Diagramms – auch Edgeworth-Boxdiagramm genannt – dargestellt werden. Karens Nahrung 10F 0K 6C James’ Kleidung Karens Kleidung ωK2+ωJ2 = 5 + 1 = 6 ωK1+ωJ1 = 3 + 7 = 10 0J 6C 10F James’ Nahrung Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 11 / 39 Tausch in einer Edgeworth Box Die Anfangsausstattung Karens Nahrung 10F 3F 0K 6C James’ Kleidung Karens Kleidung 1C 5C A 6C 0J 7F 10F James’ Nahrung Die Anfangsallokation vor dem Tausch ist gleich A: James hat 7F und 1C und Karen hat 3F und 5C. Die Allokation nach dem Handel ist gleich B: James hat 6F und 2C Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 12 / 39 Das Edgeworth-Boxdiagramm Mögliche Güterallokationen (x1K , x2K ) und (x1J , x2J ) sind mögliche Güterallokationen für die Konsumenten K und J, genau dann, wenn gilt x1K + x1J = ω1K + ω1J und x2K + x2J = ω2K + ω2J Alle Punkte innerhalb einer Edgeworth-Box inklusive des Randes sind mögliche Güterallokationen. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 13 / 39 Tausch in einer Edgeworth Box 10F Der TauschKarens Nahrung 4F 3F 0K 6C James’ Kleidung Karens Kleidung B 2C 4C +1C 1C -1F 5C A 6C 0J 6F 7F 10F James’ Nahrung Die Allokation nach dem Handel ist gleich B: James hat 6F und 2C und Karen hat 4F und 4C. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 14 / 39 Präferenzen in der Edgeworth-Box Zu welcher Allokation wird es durch Tausch kommen? Welche Allokationen werden von den Konsumenten bevorzugt? Dies hängt vom Verlauf der jeweiligen Indifferenzkurven ab. Annahmen: Nutzenmaximierung: Jeder Konsument maximiert seinen Nutzen. Übliche Form der Indifferenzkurven: Die Indifferenzkurven aller Konsumenten sind konvex. Nicht-Sättigung: Jeder Konsument hat einen strikt positiven Grenznutzen für jedes Gut, d.h. jeder Konsument will soviel von einem Gut wie nur möglich Interdependenzfrei: Kein Konsument zieht einen Nutzen aus dem Konsum eines anderen Konsumenten. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 15 / 39 Präferenzen in der Edgeworth-Box 10F Karens Nahrung 0K 6C D James’ Kleidung Karens Kleidung C UJ3 B A 0J James’ Nahrung UJ2 UJ1 6C 10F C und B wird A vorgezogen James ist zwischen B und C indifferent D ist besser als B und C und damit besser als A Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 16 / 39 Präferenzen in der Edgeworth-Box 10F Karens Nahrung 0K 6C D James’ Kleidung Karens Kleidung C B A 0J UK3 UK2 James’ Nahrung 6C UK1 10F Karen ist zwischen D und A indifferent B wird D und A vorgezogen C ist besser als B und damit besser als D und A Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 17 / 39 Pareto Verbesserung Pareto Verbesserung Eine Allokation, die den Nutzen eines Konsumenten erhöht, ohne dabei den Nutzen eines anderen Konsumenten zu verringern, heißt Pareto Verbesserung. 10F Karens Nahrung 0K 6C Da beide Konsumenten einem Tausch zustimmen müssen, wird das Tauschergebnis eine Pareto Verbesserung sein. Durch den Tausch wird die Effizienz so lange gesteigert, bis keiner besser gestellt werden kann, ohne dass Die graue Fläche stellt die Menge jemand anderer schlechter der Pareto Verbesserungen zur gestellt wird. Anfangsallokation A dar. D James’ Kleidung Karens Kleidung C UJ3 B A 0J Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht UK James’ Nahrung 3 U 2 K UJ2 UJ1 UK1 6C 10F Winter 18 / 39 Effizienz beim Tausch Welche Allokation wird sich durch Tausch einstellen? 10F Karens Nahrung 0K 6C D James’ Kleidung Karens Kleidung C U B A 0J UK3 UK2 James’ Nahrung Dittrich (Universität Erfurt) 3 J UJ2 UJ1 UK1 6C 10F Durch jeden Tauschhandel außerhalb des schattierten Bereichs wird eine Person schlechter gestellter (näher zu ihrem Ursprung). B ist ein für beide Seiten vorteilhafter Handel – eine höhere Indifferenzkurve für jede der beiden Personen. Preisbildung bei Marktmacht Winter 19 / 39 Effizienz beim Tausch Welche Allokation wird sich durch Tausch einstellen? 10F Karens Nahrung 0K 6C D James’ Kleidung Karens Kleidung C U B A 0J UK3 UK2 3 J UJ2 UJ1 UK1 James’ Nahrung Allokationen C und D sind effizient. 6C 10F Ein Tausch kann u.U. vorteilhaft, aber nicht effizient sein. Wenn sich die Indifferenzkurven berühren sind die GRS gleich und niemand kann sich durch einen Tausch verbessern ohne den anderen schlechter zu stellen. Die Allokation ist dann effizient. Pareto Optimal Eine Allokation, zu der es keine Pareto Verbesserung gibt, heißt Pareto-optimal bzw. Pareto-effizient. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 20 / 39 Die Kontraktkurve Die Kontraktkurve ist die Menge aller Pareto-optimalen Allokationen. Karens Nahrung 0K Kontraktkurve G James’ Kleidung F E 0J James’ Nahrung Karens Kleidung Um alle möglichen effizienten Allokationen von Nahrung und Kleidung zwischen Karen und James zu finden, müssen wir alle Tangentialpunkte jeder ihrer Indifferenzkurven suchen. E, F und G sind Pareto-effizient. Welche der Pareto-optimalen Allokationen auf der Kontraktkurve das Ergebnis des Tausches ist, hängt von dem Preisverhältnis (Tauschverhältnis) der beiden Güter ab. Das Tauschverhältnis ist entweder exogen vorgegeben oder wird von den beiden Konsumenten verhandelt. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 21 / 39 Der Kern 10F Karens Nahrung 0K 6C James’ Kleidung D Der Kern Karens Kleidung C UJ3 B A 0J UK3 UK2 James’ Nahrung UJ2 UJ1 UK1 6C 10F Der Kern ist die Menge der Pareto-optimalen Allokationen, die eine Nutzenerhöhung für beide Konsumenten relativ zur Anfangsausstattung bedeutet. Dittrich (Universität Erfurt) Allokationen im Kern berücksichtigen, dass sich beide Konsumenten gegenüber der Anfangsausstattung verbessern wollen. Rationale Konsumenten sollten zu einer Allokation im Kern tauschen. Preisbildung bei Marktmacht Winter 22 / 39 Konsumentengleichgewicht auf einem Wettbewerbsmarkt Auf Wettbewerbsmärkten gibt es viele tatsächliche oder potenzielle Käufer und Verkäufer, somit kann ein Käufer, wenn ihm die Bedingungen eines Tauschgeschäftes nicht zusagen, einen anderen Verkäufer suchen, der bessere Bedingungen anbietet. Angenommen die Konsumenten würden nicht aktiv über das Tauschverhältnis der beiden Güter verhandeln, sondern seien Preisnehmer. Die Preise p1 und p2 bzw. das Verhältnis, zu dem getauscht wird, ist vorgegeben. Jeder Konsument maximiert dann seinen Nutzen, gegeben dieses Tauschverhältnis. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 23 / 39 Konsumentengleichgewicht auf einem Wettbewerbsmarkt Beispiel Es gibt viele Personen wie James und Karen. Alle sind Preisnehmer. Preis für Lebensmittel und Bekleidung = 1 (die relativen Preise bestimmen das Tauschgeschäft) Die Anfangsausstattung von Karen = (3,5) und James (7,1) haben also einen Wert von je 8. Es gibt 10 Einheiten von Gut 1 und 6 Einheiten von Gut 2 Karen und James haben ein Budget um sich alle Allokationen zwischen (8,0) und (0,8) leisten zu können. In der Edgeworth-Box fallen die Budgetlinen aufeinander Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 24 / 39 Das Wettbewerbsgleichgewicht Karens Nahrung 10F 0K 6C Preisgerade P James’ Kleidung Karens Kleidung C UJ2 A U K2 0J James’ Nahrung U K1 UJ1 P’ 6C 10F PP’ ist die Preisgerade und stellt mögliche Tausch-Kombinationen dar; die Steigung ist gleich -1. Dittrich (Universität Erfurt) Wir beginnen bei A: Jede Karen kauft 2F und verkauft 2C. Jede Karen würde von UK1 auf UK2 wechseln, was präferiert wird (C ist besser als A). Wir beginnen bei A: Jeder James kauft 2C und verkauft 2F. Jeder James würde von UJ1 auf UJ2 wechseln, was präferiert wird (C ist besser als A). Preisbildung bei Marktmacht Winter 25 / 39 Das Wettbewerbsgleichgewicht Karens Nahrung 10F Zu den gewählten Preisen: Preisgerade P Ist die (von James) nachgefragte Menge Bekleidung gleich der (von Karen) angebotenen Menge. James’ Kleidung Ist die (von Karen) nachgefragte Menge Lebensmittel gleich der (von James) angebotenen Menge Lebensmittel Wir befinden uns also im Wettbewerbsgleichgewicht. Karens Kleidung C UJ2 A U K2 0J Dittrich (Universität Erfurt) 0K 6C James’ Nahrung U K1 UJ1 P’ 6C 10F Von jedem Gut werden genau so viele Einheiten angeboten wie nachgefragt. Das Gleichgewicht ist der Punkt auf der Budgetlinie, an dem die Indifferenzkurven von James und Karen tangential sind. Preisbildung bei Marktmacht Winter 26 / 39 Ungleichgewicht bei fixen Preisen PF = 1 und PC = 3 James’ GRS von Lebensmitteln durch Bekleidung ist gleich -1/2. Karens GRS von Lebensmitteln durch Bekleidung ist gleich -3. Die Budgetgerade liegt nicht im Bereich der Allokationen, die eine Pareto-Verbesserung ermöglichen Karen und James würden sich gerne verbessern, indem sie mehr Nahrung und weniger Kleidung konsumieren. Der Markt befindet sich nicht im Gleichgewicht. I I Überschuss an Bekleidung Knappheit an Lebensmitteln Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 27 / 39 Das Wettbewerbsgleichgewicht Bei gegebenen Präferenzen für Gut 1 und Gut 2 gibt es nur ein allgemeines Gleichgewicht. Die Indifferenzkurven der verschiedenen Konsumenten in der Edgeworth-Box müssen tangential sein. Die Grenzraten der Substitution sind gleich. Das Preisverhältnis (Marginale Rate der Transformation) muß gleich der Grenzrate der Substitution sein. Zu keinem anderen Preisverhältnis von Gut 1 und Gut 2 gibt es ein allgemeines Gleichgewicht. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 28 / 39 Die ökonomische Effizienz von Wettbewerbsmärkten Karens Nahrung 10F 0K 6C Preisgerade P James’ Kleidung Karens Kleidung C UJ2 A U K2 0J James’ Nahrung U K1 UJ1 P’ 6C 10F Da die beiden Indifferenzkurven sich in Punkt C berühren, ist die Allokation im Wettbewerbsgleichgewicht effizient. Die GRSCF ist gleich dem Verhältnis der Preise bzw. J K GRSFC = −PC /PF = GRSFC . Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 29 / 39 Effizienz von Wettbewerbsmärkten Karens Nahrung Wenn sich die Indifferenzkurven nicht tangential berühren, würde es zu einem weiteren Tauschhandel kommen. Das Wettbewerbsgleichgewicht wird ohne jegliche Eingriffe erreicht. Eine Gesellschaft kann durch Ermöglichung von vollständigem Wettbewerb eine effiziente Allokation erreichen. Dies gilt, obwohl jeder Akteur nur seinen persönlichen Nutzen im Auge hat. Adam Smith: invisible hand 10F 6C 0K Preisgerade P James’ Kleidung Karens Kleidung C UJ2 A U K2 0J James’ Nahrung Dittrich (Universität Erfurt) U K1 UJ1 P’ 6C 10F Preisbildung bei Marktmacht Winter 30 / 39 Erstes Theorem der Wohlfahrtsökonomie Auf einem Wettbewerbsmarkt werden alle gegenseitig vorteilhaften Tauschgeschäfte durchgeführt und die sich ergebende Gleichgewichtsallokation der Ressourcen ist ökonomisch effizient. Erster Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomie Das allgemeine Gleichgewicht im vollkommenen Wettbewerb ist Pareto-effizient. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 31 / 39 Zweites Theorem der Wohlfahrtsökonomie Zu jeder Pareto-effizienten Allokation (d.h. zu jedem Punkt auf der Kontraktkurve) gibt es einen Preisvektor, so dass diese ein Gleichgewicht in einem Markt mit vollkommenen Wettbewerb ist, vorausgesetzt, die Anfangsausstattung ist entsprechend gewählt (bzw. umverteilt). Zweiter Lehrsatz der Wohlfahrtsökonomie Jede Pareto-effiziente Allokation ist ein Gleichgewicht in einem vollkommenen Wettbewerbsmarkt. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 32 / 39 Gerechtigkeit und Effizienz Ist eine effiziente Allokation auch eine gerechte Allokation? Wirtschaftswissenschaftler und andere Experten sind sich nicht über die Definition und Messung der Gerechtigkeit einig. “Sozial gerecht” als leere Worthülse: Friedrich August von Hayek; Law, Legislation, and Liberty, Vol 2, The Mirage of Social Justice, 1976 Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 33 / 39 Die Nutzenmöglichkeitsgrenze bildet folgendes ab: das Befriedigungsniveau, das zwei Personen nach einem Tauschhandel erzielen, mit dem sie ein effizientes Ergebnis auf der Kontraktkurve erreicht haben. alle Allokationen, die effizient sind. Karens Jeder Punkt innerhalb der Nutzen O Grenze (H) ist ineffizient. L E Kombinationen jenseits der Grenze (L) können nicht F erreicht werden. H G Durch den Wechsel von einer Kombination zu einer anderen O (von E zu F) wird der Nutzen James’ Nutzen einer Person reduziert. Alle Punkte auf der Grenze sind effizient. J K Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 34 / 39 Gerechtigkeit und Effizienz Karens Nutzen OJ L E F H G OK James’ Nutzen E und F sind effizient. Verglichen mit H, stellen E und F eine Person besser, ohne dass die andere Person dadurch schlechter gestellt wird. Nehmen wir an, die einzigen Möglichkeiten sind H und G. Ist G gerechter? Dies hängt von unserer Perspektive ab. Im Punkt G : James’ Gesamtnutzen > Karens Gesamtnutzen H kann je nach Meinung des Betrachters gerechter sein, weil die Verteilung gleichmäßiger ist; folglich kann eine ineffiziente Allokation gerechter sein. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 35 / 39 Vier Ansichten über die Gerechtigkeit Egalitäre Ansicht: Alle Mitglieder der Gesellschaft erhalten die gleiche Menge an Gütern. Rawlssche Ansicht: Maximiere den Nutzen des am schlechtesten gestellten Gesellschaftsmitglieds. Utilitaristische Ansicht: Maximiere den Gesamtnutzen aller Gesellschaftsmitglieder. Marktorientierte Ansicht: Das Ergebnis des Marktprozesses ist das gerechteste Ergebnis. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 36 / 39 Gerechtigkeit und Effizienz Wohlfahrtsfunktion Gesellschaftliche Wohlfahrtsfunktionen werden verwendet, um die besonderen Gewichtungen abzubilden, die wir dem Nutzen jedes Individuums beimessen, um dadurch zu bestimmen, was gesellschaftlich wünschenswert ist. Die Gerechtigkeit hängt von der normativen Priorität ab, die von (ex post) egalitär bis zu marktorientiert reichen kann. Gerechtigkeit und vollkommener Wettbewerb Ein Wettbewerbsgleichgewicht führt zu einem Pareto-effizienten Ergebnis, das gerecht oder nicht gerecht sein kann. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 37 / 39 Gerechtigkeit und Effizienz Karens Nutzen OJ OK James’ Nutzen OJ und OK sind vollkommen ungleichmäßige Verteilungen, und sie sind Pareto-effizient. Muss die Allokation effizient sein, um eine Gerechtigkeit zu erreichen (d.h. eine gleichmäßigere Verteilung)? Die Punkte auf der Grenze sind Pareto-effizient. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 38 / 39 Zusammenfassung Die partielle Gleichgewichtsanalyse von Märkten geht davon aus, dass es keine Auswirkungen auf zusammenhängende Märkte gibt, während die allgemeine Gleichgewichtsanalyse alle Märkte gleichzeitig untersucht. Eine Allokation ist effizient, wenn kein Konsument durch einen Handel besser gestellt werden kann, ohne dass dadurch ein anderer Konsument schlechter gestellt wird. Ein Wettbewerbsgleichgewicht beschreibt eine Reihe von Preisen und Mengen, so dass die nachgefragte Menge in jedem Markt gleich der angebotenen Menge ist, wenn ein Konsument seine bevorzugte Allokation wählt. Die Nutzenmöglichkeitsgrenze misst alle effizienten Allokationen in Bezug auf das Nutzenniveau, das jeder Konsument erreicht. Da ein Wettbewerbsgleichgewicht nicht gerecht sein muss, kann der Staat danach streben, den Wohlstand von den Reichen auf die Armen umzuverteilen. Dittrich (Universität Erfurt) Preisbildung bei Marktmacht Winter 39 / 39
