Seminararbeit
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Fachbereich 3: Mathematik / Naturwissenschaften Beschleunigungssensoren Physikalisches Seminar "Sensoren" Sommersemester 2009 Seminararbeit vorgelegt von Steffen Buchner Betreuer: Dr. M. Joost Institut für integrierte Naturwissenschaften Abteilung Physik Koblenz, im Juli 2009 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Grundlagen zur Beschleunigung 2.0.1 Geschwindigkeit . . . . . . 2.0.2 Beschleunigung . . . . . . . 2.0.3 Newtonsche Gesetze . . . . 2.0.4 Erdschwerebeschleunigung . . . . 2 2 2 3 4 . . . . . . . . . . . 5 5 6 6 7 7 8 9 9 10 12 12 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Beschleunigungssensoren 3.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Die verschiedenen Messprinzipien . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Piezoelektrisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Piezoresistiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Dehnungsmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Kapazitiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5 Hall-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.6 Magnetoresistiv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.7 Wärmeübertragung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Schaltungen zur Messwertaufbereitung . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Brückenverstärker für piezoresistive Sensoren . . . . 3.3.2 Elektrometer- und Ladungsverstärker für piezoelektrische Sensoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Kapazitäts-Spannung-Umsetzer und KapazitätsFrequenz-Umsetzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 . 14 4 Beispiel: Datenblatt und Anschluss des Sensors MMA7260Q(T) 15 4.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.2 Datenblatt und Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 4.3 Anschluss an ein Controllerboard . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 5 Fazit 19 i Abbildungsverzeichnis 2.1 2.2 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 4.1 4.2 Momentanbeschleunigung und -geschwindigkeit eines Körpers bei einer nichtgeradlinigen Bewegung (Quelle: [OE09a]) . Beispielwerte für die Beschleunigung (Werte aus [Ins05]) . . . 3 4 Reziproker piezoelektrischer Effekt (Quelle: [Bög07], Seite H8) 6 Piezoelektrischer Beschleunigungssensor (Quelle: [Sen03], Seite 7) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Bändermodell (Quelle: [wik09a]) . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Bändermodell mit Krafteinwirkung (Quelle: nach [wik09a]) . 8 Dehnungsmessstreifenbasierter Beschleunigungssensor (Quelle: [Sch07], Seite 120) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Kapazitiver Beschleunigungssensor (Quelle: [Sch07], Seite 120) 9 Aufbau eines Hall-Effekt-Beschleunigungssensors (Quelle: [Kha94]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Schematische Zeichnung eines thermischen Beschleunigungssensors (Quelle: [ea96]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Thermodynamischer Neigungs- und Beschleunigungssensor TDNS (Quelle: [Gmb04]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Brückenschaltungen mit Piezowiderständen (Quelle: [Sch07], Seite 97) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Elektrometerverstärker für piezoelektrischen Sensor (Quelle: [Sch07], Seite 104) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Ladungsverstärker für piezoelektrischen Sensor (Quelle: [Sch07], Seite 105) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Kapazitäts-Spannungs-Umsetzer mit Dioden-Impedanz-Brücke (Quelle: [Sch07], Seite 108) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Bilderserie MMA7260QT (Quelle: [rob09]) . . . . . . . . . . . . 15 Vereinfachtes funktionales Blockdiagramm eines Beschleunigungssensors (Quelle: [Sem05]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 ii ABBILDUNGSVERZEICHNIS 4.3 4.4 4.5 iii Vereinfachtes physikalisches Modell des Sensors (Quelle: [Sem05]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 MMA7260Q mit empfohlener Beschaltung (Quelle: [Sem05]) . 17 Empfohlenes Layout eines PCB, um den Sensor mit einem Mikrocontroller zu koppeln (Quelle: [Sem05]) . . . . . . . . . . 18 Kapitel 1 Einleitung Die Messung der Beschleunigung ist in vielen Bereichen der Technik von großer Bedeutung. Im Auto werden Beschleunigungssensoren zum Beispiel für das Fahrassistenzsystem Electronic Stability Control (ESP) benötigt, um die Querbeschleunigung des Fahrzeuges zu ermitteln und bei Bedarf Räder einzeln zu bremsen.1 In der Unterhaltungsindustrie werden sie in Spielecontrollern oder bei Festplatten-MP3-Playern zur Erkennung von freiem Fall verwendet. Es gibt noch viele weitere Anwendungsmöglichkeiten wie Diebstahlschutz, Telefonbedienung durch Bewegung, Positionsbestimmung, Kompensation der Neigung von elektronischen Kompassen, seit vielen Jahren zur Aufnahme von Waffendaten2 usw. Das Angebot an Sensoren zur Messung der Beschleunigung, welche auch Accelerometer genannt werden, ist deshalb so vielseitig wie die Einsatzmöglichkeiten. Die Sensoren erreichen dabei je nach Art des Sensors Größen von nur wenigen mm3 , wie zum Beispiel der ADXL3203 mit einer Größe von 4mm * 4mm * 1,45mm. Der Messbereich beträgt beispielsweise bei den 3991- und 3993-Serien4 , den ´´high amplitude shock accelerometers´´ von PCB Piezoelectronics bis hin zu ±20.000 g. Inhalt und Ziel der Arbeit In dieser Arbeit wird vorerst kurz die Beschleunigung als physikalische Größe genauer beleuchtet. Im Folgenden Teil werden nach der Erklärung der Messmethode die verschiedenen Messprinzipien mit den von ihnen genutzten physikalischen Effekten aufgeführt und die markantesten Vor- und Nachteile genannt. Es werden außerdem kurz Schaltungen zur Messwertaufbereitung vorgestellt und zuletzt ein gängiger Sensor inklusive Datenblatt und Beschaltung gezeigt. Der Leser soll ein Verständnis der Beschleunigung bekommen und deren Größenordnung einschätzen können. Er soll die wichtigsten Sensortypen und die dahinter liegenden Ideen kennen. Zuletzt soll er erfahren, wie ein ausgewählter Sensor an einen Mikrocontroller angeschlossen werden kann. 1 Siehe [wik09b] Siehe [Wal99] und [RBIC08] 3 Siehe [Inc04] 4 Siehe [Pie08] 2 1 Kapitel 2 Grundlagen zur Beschleunigung 2.0.1 Geschwindigkeit Die Geschwindigkeit ist eine physikalische Größe, welche die räumliche Verschiebung eines Körpers in einem bestimmten Zeitintervall angibt. Da die räumliche Verschiebung ein Vektor ist, ist die Geschwindigkeit ebenso ein Vektor und besitzt sowohl einen Betrag als auch eine Richtung. Im alltäglichen Gebrauch interessiert jedoch meist nur der Betrag der Geschwindigkeit. Bleibt die Geschwindigkeit für ein bestimmtes Zeitintervall konstant, kann sie durch Teilen des innerhalb des Intervalls zurückgelegten Weges durch die Größe des Intervalls berechnet werden. Momentangeschwindigkeit Die Geschwindigkeit ist allerdings nicht immer konstant, sondern kann zuund abnehmen oder ihre Richtung ändern. Wenn dies innerhalb des Zeitintervalls der Messung geschieht, werden die Messergebnisse verfälscht. Aus diesem Grunde wird hier die Momentangeschwindigkeit vorgestellt, welche laut [PD07] wie folgt definiert ist: ∆~s ∆t→0 ∆t ~v = lim = d~s dt = ~s˙ Hier wird das Messintervall infinitesimal klein, was in der Praxis jedoch nur näherungsweise erreicht werden kann. Abbildung 2.1 (a) zeigt die Momentangeschwindigkeit als Vektor, welche sich aus dem Differenzvektor der Ortsvektoren und der Zeitänderung ergibt. 2.0.2 Beschleunigung Wie bereits im vorherigen Abschnitt erwähnt, kann die Geschwindigkeit auch zu- und abnehmen oder ihre Richtung ändern. Dieser Vorgang wird Beschleunigung genannt. Reduziert sich die Geschwindigkeit spricht man von negativer Beschleunigung. Auch die Änderung der Richtung ist eine Beschleunigung.1 Es gilt also, dass die Beschleunigung die Änderung des Geschwindigkeitvektors geteilt durch das Zeitintervall der Änderung ist. 1 Siehe z.B. Winkelbeschleunigung 2 3 Momentanbeschleunigung Bei der Momentanbeschleunigung gilt wie bei der der Momentangeschwindigkeit, dass das Messintervall infinitesimal klein wird. Die Momentanbeschleunigung ist laut [PD07] also die Ableitung des Geschwindigkeitsvektors nach der Zeit. ∆~v ∆t→0 ∆t ~a = lim = d~v dt = ~v˙ Zusammenfassend gilt: ~a = ~v˙ = ~s¨ Außerdem gilt ~a = ~ax + ~ay + ~az und für den Betrag a = p 2 ax + a2y + a2z . Abbildung 2.1 (b) zeigt die Momentanbeschleunigung eines Körpers, der sich nichtgeradlinig bewegt. Die Beschleunigung tritt dort aufgrund der Richtungsänderung auf. Die im alltäglichen Wortsinn gebrauchte Beschleunigung, also eine reine Änderung des Betrages der Geschwindigkeit, tritt nicht auf. (a) Momentangeschwindigkeit (b) Momentanbeschleunigung Abbildung 2.1: Momentanbeschleunigung und -geschwindigkeit eines Körpers bei einer nichtgeradlinigen Bewegung (Quelle: [OE09a]) 2.0.3 Newtonsche Gesetze Wichtig für die Messung der Beschleunigung ist das erste Newtonsche Gesetz "Jeder Körper beharrt in seinem Zustand der Ruhe oder gleichförmigen geradlinigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand zu ändern.", welches besagt, dass für eine Beschleunigung eine Kraft benötigt wird, sowie das zweite: F~ = p~˙ = (m ˙∗ ~v) = m ∗ ~a und somit ~a = 1 Siehe [HAR07] ~ F m . 1 4 2.0.4 Erdschwerebeschleunigung Die gemessene Beschleunigung wird oft in der Einheit g angegeben, 1g entspricht dabei etwa einer Beschleunigung von g = 9, 81m/s2 . Auf einen Körper, der in Ruhe auf der Erdoberfläche liegt, wirkt immer eine vertikale Erdschwerebeschleunigung von 1g. Abbildung 2.2.1 zeigt grobe Beispielwerte zur Einschätzung der Beschleunigung. Abbildung 2.2: Beispielwerte für die Beschleunigung (Werte aus [Ins05]) Kapitel 3 Beschleunigungssensoren 3.1 Einleitung In diesem Kapitel sollen verschiedene Typen von Beschleunigungssensoren vorgestellt werden. Alle Sensoren nutzen dabei auf der Trägheit der Masse. Diese ist an einem deformierbaren oder beweglichen Material befestigt, welches wiederum am Gehäuse des Beschleunigungssensors befestigt ist. Wird der Sensor nun beschleunigt, wird durch die Trägheit der sogenannten seismischen Masse eine Kraft auf das Material ausgeübt. Diese Kraft ist proportional zur Beschleunigung nach dem zweiten Newtonschen Gesetz: "Die Änderung der Bewegung einer Masse ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt." (F = m∗a) Die Messung dieser einwirkenden Kraft, bzw. der Auslenkung der seismischen Masse während der Beschleunigung erfolgt dabei auf völlig verschiedene Wege. Zu beachten ist, dass Beschleunigungssensoren die erfahrene Beschleunigung relativ zum freien Fall messen. Liegt ein Sensor also in Ruhe auf der Erdoberfläche, zeigt er eine Beschleunigung von 1g. Somit ist es mit mehrachsigen Beschleunigungssensoren, wie beispielsweise dem 3-Achsen-±3gSensor ADXL3351 , auch möglich, die Lage zu bestimmen. Auf dem Markt gibt es viele verschiedene Sensoren. Sensoren für die Industrie, die auf lange Lebensdauer und hohe Stabilität ausgelegt sind, Sensoren für die Raumfahrt, welche extrem niedrige Temperaturen aushalten müssen und solche zum Beispiel zur Aufnahme von Waffendaten, welche Beschleunigungen bis zu 20.000g messen können. 1 Siehe [Inc09] 5 3.2. DIE VERSCHIEDENEN MESSPRINZIPIEN 3.2 3.2.1 6 Die verschiedenen Messprinzipien Piezoelektrisch Ein piezoelektrischer Beschleunigungssensor besteht im Wesentlichen aus einem piezoelektrischen Kristall, der am Rahmen des Beschleunigungssensors befestigt wird und einer Masse, die mit einer Feststellschraube oder Ähnlichem auf den Kristall montiert wird. Der piezoelektrische Kristall ist ein aus einem Quarzkristall ausgeschnittener flacher Zylinder und verliert wie in [HL06] beschrieben bei Derformation aufgrund einer Ladungsverschiebung seine elektrische Neutralität. Dieser durch die Gebrüder Curie 1880 entdeckte sogenannte reziproke piezoelektrische Effekt wird in Abbildung 3.1 verdeutlicht. Er kann dabei laut [Gmba] nur in nicht leitenden Materialien auftreten und die piezoelektrischen Materialien müssen eine hohe mechanische Festigkeit und Steifigkeit besitzen. Durch die Trägheit der montierten Masse wird der Kristall bei einer Beschleunigung dieser Masse belastet und eine entsprechende Ladung entsteht. Es gibt verschiedene Designs für piezoelektrische Beschleunigungssensoren1 , die jedoch alle nach dem gleichen Prinzip arbeiten. Alternativ kann auch Keramik verwendet werden, da dieses wegen seiner höheren Dielektrizitätskonstante ein höheres Ausgangssignal liefert. In Abbildung 3.2 ist der Aufbau eines piezoelektrischen Beschleunigungssensors, genau genommen eines “single ended compression (SEC) accelerometer“ zu sehen. Klassische piezoelektrische Beschleunigungssensoren mit Quarzkristallen haben sich "vor allem bei robusten Anforderungen im Messbereich von einigen hundert g [...] bewährt." [Sch07] Ihre Vorteile sind laut [Gmbb]: Extreme Robustheit, Überlastsicherheit, Langzeitstabilität, Kompaktheit in Relation zum weiten Messbereich, Einsetzbarkeit in hohem Temperaturbereich, kein Offset. Nachteile sind laut [ea96] jedoch die hohe Beeinflussung durch die Umgebungstemperatur. Außerdem können piezoelektrische Sensoren bei statischen Messungen nur in Verbindung eines Ladungsverstärkers verwendet werden, da ansonsten kontinuierlich Ladungen verloren gehen. Abbildung 3.1: Reziproker piezoelektrischer Effekt (Quelle: [Bög07], Seite H8) 1 Für weitere Informationen siehe [Sen03] Abbildung 3.2: Piezoelektrischer Beschleunigungssensor (Quelle: [Sen03], Seite 7) 3.2. DIE VERSCHIEDENEN MESSPRINZIPIEN 3.2.2 7 Piezoresistiv Ein piezoresistiver (druckelektrischer) Beschleunigungssensor hingegen benutzt ein druckelektrisches Material anstelle eines Piezo-Kristalls. Dieses Material arbeitet als ein Federelement und ändert je nach Dehnung seinen Widerstand, welcher beispielsweise mit einer Wheatstoneschen Messbrücke1 gemessen werden kann. Es werden dabei oft mehrere entgegenwirkende Sensoren in die Wheatstoneschen Messbrücke geschaltet, sodass die gemessene Brückenspannung präzise und linear zur Beschleunigung ist. Ansonsten ist das Funktionsprinzip gleich dem piezoelektrischen Sensor. Der piezoresistive Effekt kann mit dem Energiebändermodell erklärt werden. In einem druckelektrischen Substrat sind die Atome in einem einheitlichen, homogenen Kristallgitter angeordnet. Nach dem Bohrschen Atommodell besteht ein Atom aus einem positiv geladenen Atomkern, der von Elektronen auf verschiedenen Kreisbahnen umkreist wird. Diese Bahnen nennt man Energieniveaus. Wenn nun aber viele Atome in einem Gitter angeordnet sind, entstehen Wechselwirkungen zwischen den Elektronen, sodass sich diese Energieniveaus zu Energiebändern aufspalten. Abbildung 3.3 zeigt benachbarte Atome mit ihren Energiebändern (hellblau). Weiter oben ist das sogenannte Valenz- und Leitungsband zu sehen. Das Valenzband ist das aüßerste noch mit Elektronen besetzte Band eines Atoms (bei 0◦ K). Innerhalb dieses Valenzbandes können die Elektronen bedingt zwischen den Atomen wechseln. Darüber liegt das Leitungsband, innerhalb dessen die Elektronen frei beweglich sind und darum auch sehr empfindlich für ein elektrisches Feld. Was in der Abbildung nicht zu sehen ist, ist der Abstand zwischen Leitungs- und Valenzband, welcher Bandlücke genannt wird. Bei Leitern überschneiden sich die beiden Bänder, bei Halbleitern ist die Bandlücke mittelgroß, bei Nichtleitern hingegen unüberbrückbar groß. Zwischen den Atomen befinden sich Potentialberge, welche von einem Elektron überwunden werden müssen, um zu einem anderen Atom zu gelangen. Wenn nun eine Kraft auf das Kristallgitter ausgeübt wird, verändern sich die Potentialberge wie in Abbildung 3.4 etwas übertrieben dargestellt. Die Potentialberge sind dabei so weit geschrumpft, dass die Elektronen diese mit Leichtigkeit überwinden können und der Widerstand des Substrats stark sinkt. 3.2.3 Dehnungsmessung Eine Messung der Auslenkung der seismischen Masse ist auch möglich mithilfe von Dehnungsmessstreifen. Diese verändern schon bei kleinster Deformation ihren elektrischen Widerstand. In Abbildung 3.5 ist ein auf Dehnungsmessstreifen basierender Beschleunigungssensor zu sehen. Bei erfahrener Beschleunigung wird die seimsische Masse ausgelenkt und die Messstreifen werden gedehnt. Da dieser Sensor ebenso ein piezoresistiver Sensor ist, kann die Änderung des Widerstandes und somit die erfahrene Beschleunigung mit einer Wheatstoneschen Messbrücke gemessen werden. 1 Messeinrichtung zur Messung von elektrischen Widerständen, siehe: [wik09c] 3.2. DIE VERSCHIEDENEN MESSPRINZIPIEN Abbildung 3.3: Bändermodell (Quelle: [wik09a]) 3.2.4 8 Abbildung 3.4: Bändermodell mit Krafteinwirkung (Quelle: nach [wik09a]) Kapazitiv Eine weitere Sorte sind die kapazitiven Beschleunigungssensoren, die ähnlich einem Plattenkondensator arbeiten, bei denen aber durch Beschleunigung die Entfernung zwischen den Elektroden verändert wird. Wie in Abbildung 3.6 zu sehen, befindet sich in der Mitte eine seismische Masse in HForm, welche auch als bewegliche Kondensatorelektrode arbeitet. Sie ist dabei mit den Saiten, durch welche sie gehalten und zentriert wird, beweglich an den Ankerpunkten befestigt. Wenn nun eine Beschleunigung in Richtung der mit g bezeichneten Achse stattfindet, bewegt sich die seismische Masse entweder nach links oder rechts und die Kapazitäten C1 und C2 ändern sich. Dabei ist die Änderung der Kapazität proportional zur Wegänderung und somit auch zur erfahrenen Beschleunigung. Die Sensorfunktion kann dabei wie in [Sch07] beschrieben vom Plattenkondensatormodell abgeleitet werden. Die Formel für die Kapazität eines Plattenkondensators ist C0 = 0 r dA0 . Durch den variablen Plattenabstand, der hier dem Abstand zwischen den festen und der beweglichen Kondensatorelektrode entspricht, A . Bei kleinen Auskann man die Formel auch schreiben als: C0 = 0 r d0 +∆d lenkungen ergibt sich dann eine linear mit ∆d zusammenhängende relative Kapazität von CC0 = 1 − ∆d um die Ruhekapazität C0 . Ist der Kondensator d bereits geladen, ändert sich durch die Tatsache, dass die Ladung unverändert bleibt aufgrund des Zusammenhangs U = Q die gemessene Spannung. C Zu beachten ist auch hier, dass es noch einige andere Sorten von kapazitiven Sensoren nach dem gleichen Prinzip gibt. Vorteile sind, dass sie überlegen sind in Stabilität, Empfindlichkeit, Temperaturverhalten und Leistungsverbrauch. Ein Nachteil der kapazitiven Sensoren ist, dass sie empfindlich auf umliegende elektromagentische Felder reagieren, sowie an Effekten wie den störenden Streu- und Leitungskapazitäten. Ein interessantes Beispiel für einen in der Raumfahrt verwendeten kapazitiven Beschleunigungssensor ist der rund 500 USD teure sogenannte Microtron (Endevco 7290-10). Er ist ein hochempfindlicher Sensor für geringe Beschleunigungen, welcher benutzt wird zur Bestimmung von Flugbahnen, Bewegungsuntersuchungen in Mensch-Maschine-Systemen oder von biodynamischen Interferenzen1 . 1 Siehe [Mer96] 3.2. DIE VERSCHIEDENEN MESSPRINZIPIEN Abbildung 3.5: Dehnungsmessstreifenbasierter Beschleunigungssensor (Quelle: [Sch07], Seite 120) 3.2.5 9 Abbildung 3.6: Kapazitiver Beschleunigungssensor (Quelle: [Sch07], Seite 120) Hall-Effekt Der Hall-Effekt kann auch zur Bestimmung der Beschleunigung verwendet werden. Der Hall-Effekt ist eine "Bezeichnung für das Auftreten eines elektrischen Feldes (Hall-Feld) und einer damit verknüpften Spannung, der Hall-Spannung, wenn senkrecht zu einem stromdurchflossenen, bandförmigen Leiter ein äußeres Magnetfeld angelegt wird." [OE09b] Dies geschieht aufgrund der auf die Elektronen wirkenden Lorentz-Kraft, welche senkrecht zur technischen Stromrichtung, sowie senkrecht zum angelegten Magnetfeld wirkt (3-Finger-Regel). Bei Hall-Effekt-Beschleunigungssensoren ist der stromdurchflossene Leiter beweglich mit einer Masse gekoppelt, die wiederum durch eine Feder am Gehäuse des Sensors befestigt ist. Abbildung 3.7 zeigt den Aufbau eines solchen Sensors. Wird die Masse nun während der Beschleunigung bewegt, bewegt sich auch das Hall-Element innerhalb des angelegten Magnetfeldes und die Hall-Spannung ändert sich. 3.2.6 Magnetoresistiv Der Aufbau und die Funktion eines magnetoresistiven Beschleunigungssensors ist ähnlich dem des Hall-Effekt-Beschleunigungssensors. Hier wird jedoch ein ferromagentischer Werkstoff genommen, der beim Eindringen in das Magnetfeld seinen Widerstand ändert. Diese Änderung des Widerstandes wird magnetoresistiver Effekt genannt. Eine präzise Erklärung inklusive der Herleitung jeglicher Formeln kann in [OM07] nachgesehen werden. 3.2. DIE VERSCHIEDENEN MESSPRINZIPIEN 10 (1) Seismische Masse, (2) Feder, (3) Dämpfer, (4) Hall-Element, (5) Quelle des uneinheitlichen Magnetfeldes, (6) Gehäuse Abbildung 3.7: Aufbau eines Hall-EffektBeschleunigungssensors (Quelle: [Kha94]) 3.2.7 Abbildung 3.8: Schematische Zeichnung eines thermischen Beschleunigungssensors (Quelle: [ea96]) Wärmeübertragung Ebenso gibt es Sensoren, die sich die Wärmeübertragung zunutze machen. Dabei wird eine Wärmequelle in ein Trägermaterial eingebettet. Nah über der Wärmequelle wird, wie in Abbildung 3.8 zu sehen, eine seismische Masse beweglich an Federn befestigt. Da die seismische Masse eine niedrigere Temperatur als die Wärmequelle hat, gibt die Wärmequelle aufgrund der Wärmeübertragung Wärme an die seismische Masse ab. Dabei ist die Abgabe der Wärme abhängig zur Entfernung der Quelle zur Masse. Ist die Masse nah an der Quelle, erfolgt eine hohe Wärmeübertragung, ist sie weit entfernt, erfolgt eine sehr viel niedrigere. Somit kann die Wärmeübertragung in Verbindung zur Auslenkung der seismischen Masse und somit auch in Verbindung zur Beschleunigung gesetzt werden. Eine hohe Wärmeübertragung lässt dabei die Wärmequelle abkühlen, bei einer niedrigen Wärmeübertragung behält sie weitgehend ihre Temperatur. Dabei wird die Temperatur an der Wärmequelle gemessen (und nicht etwa an der seimischen Masse). Dazu finden laut [ea96] ´´polysilicon-aluminium thermophiles´´ Verwendung und es wird der Seebeck-Effekt benutzt, bei dem "[...] in einem Stromkreis aus zwei Leitern bzw. Halbleitern die Stelle zwischen den Leitern erwärmt wird. Bei diesem Vorgang entsteht eine elektromotorische Kraft (abgekürzt: EMK), die beim Schließen des Stromkreises einen messbaren elektrischen Strom verursacht. Diese EMK oder auch einfach ausgedrückt elektrische Spannung ist temperaturabhängig und wird von der chemischen und physikalischen Zusammensetzung der Leiter bestimmt."[OE09c]. Polysilicon (polykristallines Silizium) ist dabei eine gute Wahl, da dieses einen besonders hohen Seebeck-Koeffizienten besitzt und die Spannung somit bei kleinen Temperaturschwankungen schon relativ hoch ausschlägt, wie die Formel aus [IR91] auf Seite 258 angibt: Uth = α ∗ ∆T mit α = Seebeck-Koeffizient Eine weitere Möglichkeit basiert auf dem Patent von H. Plöchinger (DE 4243978C1), welches 1993 erteilt wurde. Bei diesem wird ein Volumen, wel- 3.2. DIE VERSCHIEDENEN MESSPRINZIPIEN 11 ches zentral eine Heizquelle enthält, mit Gas befüllt. Diese Heizquelle erzeugt eine Konvektionsströmung, also eine Übertragung der Temperatur mithilfe von Teilchen, die thermische Energie mitführen. Am Rand des Volumens sind Temperatursensoren angebracht, die die Temperatur des Gases, welches sie umgibt, misst. Auf die Teilchen des Gases, welche sich an der zentralen Wärmequelle aufwärmen, wirkt die Gravitationskraft, bzw. die Massenträgheit. Wird der Sensor nun beschleunigt, gelangen die aufgewärmten Teilchen an die Sensoren und ein Temperaturunterschied wird gemessen. In Abbildung 3.9 ist der Grundriss eines solchen Sensors der Thyracont Electronic GmbH zu sehen. Abbildung 3.9: Thermodynamischer Neigungs- und Beschleunigungssensor TDNS (Quelle: [Gmb04]) 3.3. SCHALTUNGEN ZUR MESSWERTAUFBEREITUNG 3.3 Schaltungen zur Messwertaufbereitung 3.3.1 Brückenverstärker für piezoresistive Sensoren 12 Piezoresistive Widerstände werden laut [Sch07] am Besten in einer Brückenschaltung angeordnet, da diese für Präzisionsmessungen ein gängiges Verfahren darstellt. In Abbildung 3.10 ist eine Vollbrückenschaltungen zu sehen. Eine Brückenschaltung besteht aus zwei Spannungsteilern, die mit einem Spannungsmesser verbunden sind. Bei der Messung des Widerstandes eines piezoresistiven Sensors wird in der Regel das Ausschlagverfahren angewendet, welches eine gute Möglichkeit zur Messung von kleinen Änderungen eines Widerstandes ist. Dabei wird ein Widerstand der Brückenschaltung durch den piezoresistiven Sensor ersetzt und die anderen Widerstände werden so gewählt, dass sich die Brücke bei nicht stattfindender Beschleunigung (und ohne Gravitation) im abgeglichenen Zustand befindet. In Abbildung 3.10 ist Ur eine Wechselspannung oder eine stabilisierte Gleichspannung. Die Speisung mit Gleichstrom ist dabei relativ unkompliziert. Bei der komplizierteren Speisung mit Wechselstrom mit Frequenzen zwischen 1 und 100 kHz hingegen sind unter Verwendung eines LockIn-Verstärkers aber sehr empfindliche Nachweisschaltungen möglich, bei denen auch die Offset-Spannung (Verschiebung des Ausgangspegels um einen festen Wert) der piezoresistiven Sensoren umgangen wird. UM steht für die Brückenspannung und kann laut [Sch07] wie folgt berechnet werden: − UM = U1 − U2 = UR [ R+∆R 2R R−∆R ] 2R = UR ∗ ∆R R Mit dem entsprechenden sensorspezifischen Faktor (Sensitivität) sowie dessen Offset-Spannung kann dann aus der Brückenspannung der auf den Senauch die Beschleunisor wirkende Druck p und somit durch p = FA = m∗a A p∗A gung ⇐⇒ a = m berechnet werden. Auf die genaue Herleitung der Formel sowie auf die Steilheitskorrektur und Offsetkompensation mithilfe einer unsymetrischen Elektrometer-Verstärkerschaltung soll hier nicht weiter eingegangen werden, sehr detaillierte Informationen sind jedoch in [Sch07] auf den Seiten 98ff zu finden. 3.3.2 Elektrometer- und Ladungsverstärker für piezoelektrische Sensoren Zur Verstärkung der Ausgangsspannung piezoelektrischer Sensoren ist je nach Sensortyp ein anderer Verstärker notwenig. Bei Piezosensoren auf der Basis von Keramik wird meist der Elektrometerverstärker, bei denen auf der Basis von Quarz der Ladungsverstärker verwendet. Abbildung 3.11 zeigt eine vereinfachte Ersatzschaltung eines Elektrometerverstärkers. Der integrierte nichtinvertierende Verstärker ist dabei blau eingezeichnet und der piezoelektrische Sensor wurde durch eine Stromquelle mit Ip = Qtp ersetzt. Der Sensor besitz dabei einen Innenwiderstand Rp in der Größenordnung 1GΩ und eine Kapazität Cp in der Größenordnung 100pF auf, wobei in diese Größen auch die Ersatzwiderstände Rk und die Ersatzkapazitäten CK des 3.3. SCHALTUNGEN ZUR MESSWERTAUFBEREITUNG 13 Abbildung 3.10: Brückenschaltungen mit Piezowiderständen (Quelle: [Sch07], Seite 97) Koaxialkabels und Ähnlichen einbezogen werden muss. Eine gute Erklärung der stattfindenen Ereignisse ist in [Sch07] auf Seite 104 zu finden: Wird auf den Piezosensor nun aufgrund der Trägheit der Masse ein Druck ausgeübt, so entsteht eine Ladung, die auf die Kondensatoren übergeht und vom Operationsverstärker verstärkt wird. Dabei ist zu bemerken, dass es (wenn der Operationsverstärker als ideal angenommen wird) in der Schaltung vor den Operationsverstärker-Eingängen keine Stromaufteilung gibt und der gesamte Sensorstrom IR zum Knoten am invertierten Eingang fließt. Wie ebenfalls zu sehen ist, fließt ein Strom aus dem Ausgang des Operationsverstärkers durch CN zurück zum Knoten am invertierten Eingang. Mit der in [Sch07] gezeigten Herleitung ergibt sich hierbei für die Ausgangsspannung Ua (t) = − C1N Qp (t), wobei Qp = Itp der druckabhängigen Ladungserzeugung entspricht. Abbildung 3.11: Elektrometerverstärker für piezoelektrischen Sensor (Quelle: [Sch07], Seite 104) Abbildung 3.12: Ladungsverstärker für piezoelektrischen Sensor (Quelle: [Sch07], Seite 105) 3.3. SCHALTUNGEN ZUR MESSWERTAUFBEREITUNG 3.3.3 14 Kapazitäts-Spannung-Umsetzer und KapazitätsFrequenz-Umsetzer Bei kapazitiven Sensoren werden Messmethoden verwendet, die die Kapazitätsänderung in Spannung oder in ein digitales Signal (Frequenz, Impulsdauer) umsetzen und zwar direkt am Sensorort. Damit lassen sich die parasitären Effekte (wie z.B. die störenden Streu- und Leitungskapazitäten) der Sensoren umgehen. Der Grund dafür liegt an der Tatsache, dass sich Piezosensoren im Bereich von einigen pF bis höchstens einem nF bewegen und beispielsweise das Pin eines Schaltkreises schon eine Kapazität von 1 pF aufweist. Die kapazitiven Sensorschaltungen können wie folgt eingeteilt werden: 1 Kapazitäts-Spannungs-Umsetzer: Impedanzbrücken mit zwei oder vier Dioden, MOS-Verstärkerschaltungen, SC-Verstärkerschaltungen mit Tiefpass, kapazitätsgesteuerte Stromquellenschaltungen Kapazitäts-Frequenz-Umsetzer: Sinus- oder Rechteckgeneratoren (RC-Generator, astabiler MV mit Schmitt-Trigger), LC-Oszillatoren, Ladungs-Umsetzer in SCTechnik, Kapazitäts-Verhältnis-Umsetzer Abbildung 3.13 zeigt als Beispiel eine Dioden-Impedanzbrücke. Dabei entspricht CS der Kapazität des Sensors und CR ist eine Referenzkapazität. Wird die Brücke mit einer Impulsspanungsquelle Ue , die die Frequenz Fe hat, gespeist, ergibt sich am Ausgangswiderstand Ra eine mittlere Spana (R+2Ra ) (CS − CR ) nung Ua = Ue fe RR(R+R 2 a) Abbildung 3.13: Kapazitäts-Spannungs-Umsetzer mit Dioden-ImpedanzBrücke (Quelle: [Sch07], Seite 108) 1 Entnommen aus [Sch07], Seite 107 Kapitel 4 Beispiel: Datenblatt und Anschluss des Sensors MMA7260Q(T) 4.1 Einleitung Der Beschleunigungssensor MMA7260Q(T) ist ein 3-Achsen-Sensor der Firma Freescale Semiconductor. Er kann je nach Konfiguration in den Messbereichen zwischen ±1.5g bis ±6g mit unterschiedlicher Empfindlichkeit messen. Er ist ein kapazitiver Sensor und ist somit überlegen in Stabilität, besitzt eine hohe Empfindlichkeit, verbraucht wenig Strom und hat sogar eine eingebaute Temparaturkompensation. Da er zusätzlich zum Stromverbrauch einen Sleep Mode besitzt, in dem er nur 3µA benötigt, ist er auch geeignet für mobile Geräte und findet wie im Datenblatt angegeben seine typische Anwendung in Festplatten-MP3-Playern (Fallerkennung), Laptops (Fallerkennung, Diebstahlschutz), Handys, Pedometer, ... Ein weiteres Feature ist seine Ratiometrizität, d.h. dass die Sensitivität und der Offset linear mit der Eingangsspannung steigen, bzw. fallen. Abbildung 4.1: Bilderserie MMA7260QT (Quelle: [rob09]) 15 4.2. DATENBLATT UND AUFBAU 4.2 16 Datenblatt und Aufbau In diesem Abschnitt sollen Auszüge das Datenblattes des MMA7260Q1 gezeigt und erklärt werden. Abbildung 4.2 zeigt ein vereinfachtes funktionales Blockdiagramm des Sensors. Der eingezeichnete G-Cell Sensor, bestehend aus zwei durch Oberflächenmikromechanik (OMM) hergestellten Sensorzellen, ist der eigentliche kapazitive Sensor. Die G-Zelle arbeitet dabei ähnlich wie in Kapitel 3.2.4 beschrieben und kann wie folgt modelliert werden: An einer beweglichen Masse sind winzige Metallträger befestigt, die zwischen festen Metallträgern positioniert sind. Dadruch entstehen zwei Kondensatoren, die Rücken-an-Rücken stehen. Bei auftretender Beschleunigung werden die beweglichen Träger aus ihrer Position gebracht und der Abstand zu den festen Trägern wird auf einer Seite verringert und auf der anderen Seite vergrößert. Die Kapazität C = AD (A-Fläche des Trägers, D-Entfernung zwischen den Trägern, -Dielektrizitätskonstante) zwischen dem beweglichen und den fixen Trägern gibt nun die erfahrene Beschleunigung an. Abbildung 4.3 zeigt ein vereinfachtes physikalisches Modell des Sensors. Die momentane Kapazität der soeben beschriebenen kapazitiven Sensoren wird dann vom Converter in eine Spannung umgewandelt, welche anschließend verstärkt und mithilfe von einzel-Pol-geschalteten Kondensator-Filtern gefiltert wird. Anschließend findet dank der integrierten Temperaturkompensation ein Ausgleich der Messfehler, welche aufgrund der Temperaturempfindlichkeit eines kapazitiven Sensors entstehen, statt. Abbildung 4.2: Vereinfachtes funktionales Blockdiagramm eines Beschleunigungssensors (Quelle: [Sem05]) 1 Quelle: [Sem05] 4.3. ANSCHLUSS AN EIN CONTROLLERBOARD Abbildung 4.3: Vereinfachtes physikalisches Modell des Sensors (Quelle: [Sem05]) 17 Abbildung 4.4: MMA7260Q mit empfohlener Beschaltung (Quelle: [Sem05]) In Abbildung 4.4 ist die empfohlene Beschaltung des MMA7260Q zu sehen. Dabei werden nur 8 der 16 Pins tatsächlich benötigt: • Pin1 und Pin2: Hier kann der g-Bereich (1.5g / 2g / 4g / 6g) mit der Sensitivität (800mV/g, 600mV/g, 300mV/g, 200mV/g) ausgewählt werden. Die Pins werden entsprechend der Binärdarstellung der Stufe (0-3) mit High-Pegel belegt. • Pin3 und Pin4: Hier wird die Betriebsspannung von 3,3 V angelegt. Es wird hier ein 0.1µF -Kondensator empfohlen, um die Stromquelle zu entkoppeln. • Pin12: Ein niedriges Eingangssignal versetzt den Sensor in den SchlafModus und seine Ausgänge werden abgeschaltet. Ein hohes Eingangssignal weckt den Sensor wieder. • Pin13 bis Pin15: An diesen Pins kann die Beschleunigung in Z-, Y-, und X-Richtung als analoge Spannung abgegriffen werden. Die Spannung liegt zwischen 0 V und 3,3 V. Es ist zu beachten, dass der Sensor auch die Gravitation misst (bei +1g 2,45 V; bei 0g 1,65V; bei -1g 0.85 V). Er kann somit auch als Lagesensor verwendet werden. 4.3 Anschluss an ein Controllerboard Abbildung 4.5 zeigt die vom Hersteller empfohlene Verbindung zwischen dem Sensor und einem Mikrocontroller. Wie bereits erwähnt, soll ein 0, 1µF Kondensator benutzt werden, um die Spannungsquelle zu entkoppeln. Ebenso sollen RC-Filter mit Widerständen von 1, 0kΩ und Kondensatoren mit 0, 1µF an den Ausgängen XOU T , YOU T und ZOU T eingesetzt werden, um die Störung des Zeitgebers vom Schaltkreis des Kondensator-Filters zu verringern. Desweiteren ist zu beachten, dass die Abtastrate des Analog-DigitalWandlers des Mikrocontrollers oder die Schaltfrequenz einer externen Stromversorgung nicht mit der Abtastfrequenz (11 kHz) des internen Sensors in- 4.3. ANSCHLUSS AN EIN CONTROLLERBOARD 18 terferrieren. Weitere Vermerke zur Reduzierung von Störungen sind im Datenblatt ([Sem05]) auf Seite 5 zu finden. Abbildung 4.5: Empfohlenes Layout eines PCB, um den Sensor mit einem Mikrocontroller zu koppeln (Quelle: [Sem05]) Kapitel 5 Fazit Die elektronische Messung der Beschleunigung ist wie man in dieser Arbeit sehen kann schon sehr ausgereift. Es gibt genügend verschiedene Arten von Sensoren für verschienden Anwendungsbereiche. Der piezoelektrische Sensor ist dabei die erste Wahl bei einigen hundert g’s, kapazitive Sensoren wird man bei der Messung kleinster Beschleunigungen verwenden. Jedoch hat jede Art von Sensor noch seine Nachteile, so dass man z.B. mit kapazitiven Sensoren in einem elektromagnetischen Feld wenig anfangen kann. Die Benutzung von Beschleunigungssensoren ist in den letzten Jahren drastisch gestiegen. Die Sensoren sind winzig klein, sodass sie schon seit einiger Zeit in Kleingeräte wie HDD-MP3-Playern verbaut werden. So verwendet Samsung Electronics seit 2005 in den Geräten H-J70 und YP-T8 den zuvor vorgestellten Sensor MMA7260Q von Freescale zur Menüauswahl per Bewegung und zur Fallerkennung.1 Auch werden die Sensoren oft in Eingabegeräten von Computerspielen (Wii Remote, SIXAXIS-Controller der Playstation 3) oder Handys (iPhone) verwendet. In einem Artikel von evertiq über den Boom von MEMS (Micoelectronical mechanical Systems) wird berichtet: "Der Einsatz von Beschleunigungssensoren in neuen Mobiltelefonen stieg auf 10% im Jahr 2008 - von 3% im Jahr 2007." [eve09]. Desweiteren wird gesagt, dass die Fallerkennung "[...] ab 2009 auch im Endverbraucherbereich eingesetzt [wird]." [eve09] Bislang war diese Fallerkennung nur in professionellen Notebooks im Einsatz (z.B. IBM Thinkpads). Die Beschleunigungssensoren werden ständig weiterentwickelt. So wird z.B. daran gearbeitet, die Sensoren noch unempfindlicher zu machen (z.B. gegen Umgebungstemperatur). Schlussendlich bleibt zu sagen, dass Beschleunigungssensoren in immer mehr Bereichen Verwendung finden und von Bedeutung für zukünftige technische Entwicklungen sind. 1 Siehe [Ger05]) 19 Literaturverzeichnis [Bög07] Alfred Böge. Vieweg Handbuch Maschinenbau: Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik. Vieweg+Teubner Verlag, 2007. 18. Edition. [ea96] P.H.S. de Vries-R. 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