Elementare Geometrie, ¨Ubung 6 1) Es sei ABC ein Dreieck und ein

Elementare Geometrie, Übung 6
1) Es sei ABC ein Dreieck und ein Kreis K. Man zeichne in den Kreis
ein Dreieck ein, dessen Seiten parallel zu den Seiten des Dreiecks ABC sind.
(Hinweis: Man kann sich fragen, wie lang eine Sehne des Kreises sein
muss, damit der Peripheriewinkel über ihr gleich γ ist.)
2) Von einem Dreieck ABC seien die folgenden Daten bekannt: c = |AB|,
der Winkel γ = ∠ACB, und die Höhe h des Punktes C über der Geraden
AB. Man konstruiere ein solches ein Dreieck.
3) Es sei AB die gemeinsame Sehne zweier Kreise K1 und K2 Es sei e eine
Gerade durch A die mit K1 den weiteren Schinittpunkt E1 und mit K2 den
weiteren Schnittpunkt E2 hat. Es sei f eine Gerade durch B die mit K1 den
weiteren Schinittpunkt F1 und mit K2 den weiteren Schnittpunkt F2 hat.
Man beweise, dass die Geraden E1 F1 und E2 F2 parallel sind.
(Hinweis: Des genügt zu zeigen, dass ∠F1 E1 A + ∠AE2 F2 = 180o )
4) Es seien a, b und c drei Strahlen, die von einem Punkt ausgehen. Es
sei l eine Länge.
Man finde einen Punkt A auf a und einen Punkt B auf b, so dass |AB| = l
und so dass der Strahl c die Strecke AB halbiert.
Abgabetermin: Mittwoch, den 21.Mai 2014