Grundwissen Physik 10. Klasse - Gymnasium

Christoph-Jacob-Treu-Gymnasium Lauf
Juni 2009
Grundwissen Physik 10. Klasse
1. Astronomische Weltbilder und Keplersche Gesetze
Wissen / Können
Anwendungen / Beispiele
Geozentrisches Weltbild
Aristoteles (384-322 v. Chr.),
Im Mittelpunkt der Welt befindet sich unbeweglich die Erde.
Der Mond, die Planeten und die Sonne bewegen sich auf Kugelschalen (Sphären) um die Erde.
Die äußerste Sphäre beherbergt die Fixsterne, sie dreht sich einmal im Lauf des Tages um die
Erde.
Ptolemäus von Alexandria (85-160 n. Chr.) passt dieses System den Beobachtungen an, indem
er Hilfskreise (Epizyklen) einführt, auf denen sich die Planeten bewegen.
Nikolaus Kopernikus (1473-1543), Johannes Kepler (1571-1630) und Galileo Galilei (1564–
1642) überwinden das geozentrische Weltbild.
Heliozentrisches Weltbild
Die Sonne steht im Mittelpunkt unseres Sonnensystems, die Planeten umkreisen sie.
Die Erde braucht für einen Umlauf ein Jahr.
Ÿ Merkur
Sonne
¤
Die Planeten rotieren um ihre eigene Achse.
Die Erde braucht für eine Umdrehung einen Tag.
Viele Planeten werden von Monden umkreist.
Der Erdmond braucht für einen Umlauf etwa einen Monat.
Nächster
¯
Stern
40 Billionen km
ca. 4 Lichtjahre
Die Sterne sind viele Lichtjahre von uns entfernt und bilden Galaxien,
zum Beispiel unsere Milchstraße.
Moderne Vorstellungen
Nach der Relativitätstheorie von Albert Einstein (1879-1955) ist kein Punkt des Weltalls
dadurch ausgezeichnet, dass er als sein ruhender Mittelpunkt angesehen werden könnte.
Es gibt keinen „Mittelpunkt der Welt“
- 1-
Ÿ Venus
150 Millionen km
Ÿ Erde
Ÿ Mars, dann
Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun
Unsere Sonne ist nur einer von rund 100 Mrd. Sternen der
Milchstraße, unserer Galaxie. Es gibt unzählige Galaxien. Die
alle auseinanderdriften.
Das Alter des Universums beträgt ca. 15 Mrd. Jahre.
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Anwendungen / Beispiele
Wissen / Können
Die Keplerschen Gesetze
1.
Die Planetenbahnen sind Ellipsen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.
2.
Der von der Sonne nach einem Planeten gezogene Ortsvektor überstreicht in gleichen Zeiten
gleiche Flächen.
3. Die Quadrate der Umlaufzeiten T zweier Planeten verhalten sich wie die dritten Potenzen
der großen Halbachsen a ihrer Bahnellipsen.
;
T1, T2 Umlaufzeiten, a1, a2 große Bahnhalbachsen.
Anders formuliert:
(C hängt vom jeweiligen Zentralkörper ab.)
2. Die Mechanik Newtons
Die Newtonschen Gesetze
1. Gesetz (Trägheitssatz): Wenn auf einen Körper keine Kraft wirkt bzw. wenn die Summe aller
auf ihn wirkenden Kräfte null ist, so bleibt er in Ruhe oder bewegt sich geradlinig mit
konstanter Geschwindigkeit (gleichförmige Bewegung).
Beim Aufprall eines Autos auf ein Hindernis bewegen sich die Insassen
geradlinig weiter, wenn sie nicht durch die Kraft eines Sicherheitsgurtes
oder eines Airbags gebremst werden.
2. Gesetz (Kraftgesetz): Wirkt auf einen Körper der Masse m die Kraft F, so erfährt er die
Beschleunigung a. Dabei gilt: F = m
3. Gesetz (actio gegengleich reactio; Wechselwirkungsgesetz):
Üben zwei Körper A und B Kräfte F1 und F2 aufeinander aus (Wechselwirkung zwischen A
und B), so gilt: F1 = − F2 .
- 2-
F1: Kraft von A auf B
F2: Kraft von B auf A
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Wissen / Können
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Anwendungen / Beispiele
Harmonische Schwingung
Eine Schwingung, bei der die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung y ist, nennt man eine
harmonische Schwingung.
Beispiel: Schwingung eines Federpendels. Es gilt hier: F = - D
y: Auslenkung oder Elongation; die maximale Auslenkung heißt Amplitude A.
Schwingungsgleichung:
 2π 
y = A ⋅ sin 
⋅ t  = A ⋅ sin (ωt )
 T 
T: Schwingungsdauer: Zeit für eine volle Schwingung.
f: Frequenz: Zahl der Schwingungen pro Zeit. Einheit von f: 1 Hz (1 Hertz, 1 Hz = 1/s)
Es gilt: f = 1/T
Erhaltungssätze
Energieerhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System (kein Eingriff von außen) bleibt die
Gesamtenergie erhalten.
Impuls: p = m
Einheit: [p] = 1 Ns = 1 kg
Impulserhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls erhalten.
p1 + p2 + … + pn = p1‘ + p2‘ + … + pn‘
p1, …, pn: Impulse vor der Wechselwirkung, p1‘ , …, pn‘: Impulse nach der Wechselwirkung
Horizontaler Wurf
Abwurfgeschwindigkeit v0
Beispiel: Vollkommen unelastischer Stoß zweier Körper:
m1 1 + m2 2 = (m1 + m2)
Die kinetische Energie bleibt
nicht erhalten!
Ein Teil davon wird in innere
Energie umgewandelt.
Vollkommen elastischer Stoß zweier Körper:
Impulssatz: m1 1 + m2 2 = m1 1‘ + m2 2‘
Energiesatz: 1 m1v12 + 1 m2v22 = 1 m1v1' 2 + 1 m2v2' 2 Aus beiden
2
2
2
2
Gleichungen ergibt sich durch geschickte Rechnung: v1 + v1‘ = v2 + v2‘
vx = v0 , vy = - g
tan α =
1
x (t ) = v0 ⋅ t , y (t ) = − gt 2 ;
2
eliminieren von t liefert: y = − g ⋅ x 2 (Graph: eine nach unten geöffnete Parabel)
2v02
- 3-
vx
vy
maximale Wurfweite bei der Fallhöhe h:
Setze – h für y in die
Funktionsgleichung ein und löse nach x
auf: x = 2h ⋅ v0 ; v = v 02 + v y2
g
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Anwendungen / Beispiele
Wissen / Können
Kreisbewegung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit
Winkelgeschwindigkeit: ω = ∆ϕ = 2π , T: Zeit für einen Umlauf
∆t T
Bahngeschwindigkeit: v = ω ⋅ r
2
Beschleunigende Kraft: Zentripetalkraft FZ = m ⋅ v = m ⋅ ω 2 ⋅ r
r
2
Zentripetalbeschleunigung: aZ = v = ω 2 ⋅ r ; Zentripetalkraft und Zentripetalbeschleunigung sind zum
r
Kreismittelpunkt hin gerichtet, die Bahngeschwindigkeit zeigt in Richtung der Kreistangente.
Gravitationsgesetz
Bestimmung der Erdmasse M
mit Hilfe der Gleichung:
m⋅M
m ⋅ g =G ⋅ 2
r
r: Erdradius, g Fallbeschleunigung
an der Erdoberfläche, m beliebig
Massen ziehen sich gegenseitig an. Für die Anziehungskraft zweier kugelförmiger Körper der Massen m
und M mit dem Mittelpunktsabstand r gilt:
F =G ⋅
m⋅M
r2
G = 6,673 ⋅ 10 − 11
m 3 ; Gravitationskonstante (bestimmt durch H. Cavendish, 1731-1810)
kg ⋅ s 2
3. Grundaussagen der speziellen Relativitätstheorie von A. Einstein
Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
Licht breitet sich im Vakuum unabhängig vom Bewegungszustand der Lichtquelle und des Beobachters
immer mit der Geschwindigkeit c 3,00 8 m/s aus.
Zeitdilatation
Uhren, die sich relativ zu einem Beobachter mit der Geschwindigkeit v schnell bewegen, gehen für
diesen Beobachter langsamer.
- 4-
Exakter Wert: c= 2,99792458
2
8
m/s
v
∆ t ' = 1 −   ⋅ ∆ t ( ∆ t ' vom ruhenden Beobachter gemessene
c
Zeitspanne im bewegten System, ∆ t Zeitspanne im ruhenden System);
Zwillingsparadoxon;
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Anwendungen / Beispiele
Wissen / Können
Längenkontraktion
Körper, die sich relativ zu einem Beobachter mit der Geschwindigkeit v bewegen, erscheinen für diesen
m (v ) =
2
in Bewegungsrichtung um den Faktor 1 −  v  verkürzt.
c
Massenabhängigkeit
Die Masse eines Körpers ist von seiner Geschwindigkeit abhängig.
m0
v
1−  
c
,
m0 : Ruhemasse des Körpers
2
4. Wellen
Wellen
Unter einer Welle versteht man einen Vorgang, bei dem sich ein physikalischer Zustand im Raum
ausbreitet.
Transversalwelle (Querwelle): Die Teilchen schwingen senkrecht („quer“) zur Ausbreitungsrichtung der
Welle. (Bsp. Seilwellen, Wasserwellen)
Longitudinalwelle (Längswelle):Die Teilchen schwingen in Richtung der Ausbreitung der Welle. (Bsp.
Schallwellen)
Wellenlänge λ (z.B. Abstand benachbarter Wellenberge)
Schwingungsdauer T; Frequenz f; es gilt : f = 1/T
Ausbreitungsgeschwindigkeit v: v = λ
Reflexion:
Brechung
Beugung: Wellen können sich hinter Öffnungen und Hindernissen in den Schattenraum hinein
ausbreiten.
Interferenz: Überlagerung von Wellen gleicher Frequenz und gleicher Schwingungsrichtung.
Dabei können die Wellen verstärkt (konstruktive Interferenz) oder ausgelöscht (destruktive Interferenz)
werden
- 5-
Momentaufnahme (t = konstant)
Zeitabhängigkeit der Schwingung
eines Teilchens an einem
bestimmten Ort (x = konstant)
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5. Licht
Wissen / Können
Anwendungen / Beispiele
Modellvorstellungen
Mit Hilfe der Vorstellung von Lichtstrahlen lassen
sich die Lichtausbreitung, Schattenbildung,
Reflexion, Brechung und die Entstehung von
optischen Bildern an Linsen etc. gut beschreiben.
Strahlenmodell:
Vorstellung: Ausbreitung des Lichts in Form von „Lichtstrahlen“
Wellenmodell (Licht als elektromagnetische Welle)
Beugung und Interferenz am
Doppelspalt.
Bei Licht treten Beugungs- und Interferenzerscheinungen auf. Licht hat Welleneigenschaften.
Für die Interferenzmaxima gilt:
∆ s = k ⋅ λ , ( k = 0,1, 2, ...)
∆ s Gangunterschied
Teilchenmodell (Photonenmodell)
Licht besteht aus einzelnen Energieportionen, den Photonen.
Energie eines Photons: EPh = h ⋅ f , h : Plancksche Konstante, f: Frequenz des Lichts im Wellenmodell.
Trifft energiereiches Licht (f groß) auf bestimmte Metalle, so kann es aus ihnen Elektronen herauslösen
(äußerer Photoeffekt). Der Photoeffekt kann mit Hilfe des Teilchenmodells gut erklärt werden.
(Aus Formelsammlungen kann man den Wert von h entnehmen:
h = 6,6261 ⋅ 10 − 34 Js )
6. Einblick in die Quantenphysik
Quantenobjekte
Elektronen, Photonen, Neutronen, Protonen und weitere Elementarteilchen, aber auch Atome und
Moleküle sind Quantenobjekte.
Quantenobjekte haben Wellen- und Teilcheneigenschaften
Bewegten Quantenobjekten kann keine exakte Bahn zugeordnet werden.
Ort und Geschwindigkeit sind nicht gleichzeitig genau bestimmbar (Heisenberg).
Quantenobjekte verhalten sich stochastisch, d.h. eine Aussage über das Verhalten eines einzelnen
Objekts ist nicht möglich, sondern nur eine Wahrscheinlichkeitsaussage, wenn man eine große Anzahl
von Objekten betrachtet.
- 6-
Beim Durchgang von
Elektronen durch eine
Graphitfolie entstehen
Interferenzringe auf
dem Leuchtschirm der Elektronenbeugungsröhre