PH4 LKentg

Klausur in Physik Nr. 4
PH12 4-stündig
Kurs
Name: ___________________________
24.6.2005
Arbeitszeit:
90
Minuten
Verrechnungspunkte __________ von 30
Durchschnitt _____ Notenpunkte ___________
__________________________________________________________________________________
Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlung, Taschenrechner.
Aufgabe 1:
Welle auf einem Stahlfederseil
Wir spannen ein Stahlfederseil, das zunächst als unendliche lang angesehen werden
soll. Das linke Ende des Seils wird nun mit 2 Hz in Erregung versetzt und maximal
10cm ausgelenkt.
1a)
(i)
Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle, wenn sich eine
Wellenlänge von 0,40 m einstellt?
(ii) Zeichnen Sie das Schaubild der Welle 1,25 s nach Beginn der
Schwingung. Der Erreger war anfänglich nicht ausgelenkt. Er hat damit
begonnen nach oben zu schwingen. (x-Achse: 1 cm  0,10 m; 0 m ≤ x ≤
1,2 m)
(iii) Zeichnen Sie das vollständige Schwingungsbild eines Federstücks, das
0,40 m vom Erreger entfernt ist. (0 s ≤ t ≤ 1,25 s)
1b) Nun hält jemand die Stahlfeder 1,10 m vom Erreger entfernt fest.
(i)
Zeichnen sie das Schaubild der Welle 2,0 s nach Beginn der Schwingung.
(ii) Bestimmen Sie die Lage der Knoten 2,6 s nach Beginn der Schwingung.
(iii) Der Erreger gilt auch als festes Ende. Geben Sie eine Formel für die
Frequenzen an, bei denen sich eine stehende Welle bildet.
Bestimmen Sie die tiefsten drei dieser Frequenzen.
1c)
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c einer Welle auf einer Geigensaite hängt
von der Kraft F ab, mit der die
c ~ F . Auf eine gespannte Saite der Länge l = 0,80 m wirkt eine Zugkraft
von 100 N. Sie spielt den Grundton a’ (f = 440 Hz).
(i)
Bestimmen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit.
(ii) Wie stark muss man an der Saite ziehen, damit sie 1000 Hz als ersten
Oberton (bzw. 2. harmonischen Ton) spielt?
Aufgabe 2:
Federpendel
An einem Seil der Länge l = 6,00 m hängt ein Körper der Masse m
= 1,2 kg. Dieser wird aus der Gleichgewichtslage O auf einem
Kreisbogen ausgelenkt. Bei der Auslenkung s erfährt er die
Rückstellkraft FR
2a)
(i)
Leiten Sie mithilfe einer Skizze einen Zusammenhang
zwischen der
Auslenkung s und dem Betrag FR der Rückstellkraft

her.
(iii) Zeichnen Sie für 0 m ≤ s ≤ 6 m ein s-FR-Diagramm
¦ 1,0 m; FR-Achse: 1 cm 
¦ 1,0 N).
(s-Achse: 1 cm 
(iii) Nun wird der Körper K um s1 = 6,00 m ausgelenkt und dann freigegeben.
Erläutern Sie, warum es sich bei der auftretenden Bewegung nicht um
eine harmonische Schwingung handelt.


2b)
Für kleine Auslenkungen (|s| << l) kann die Schwingung näherungsweise als
harmonisch angesehen werden.
(i)
Begründen Sie dies.
(ii) Stellen sie eine Differentialgleichung für die Auslenkung s(t)
dieser harmonischen Schwingung auf.
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Aug/Hei
Interferenz
Mech. Wellen
AB
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(iii) Der Körper K wird um s2 = 1,00 m nach rechts ausgelenkt und zum
Zeitpunkt t = 0 s freigegeben. Geben Sie für diesen Fall die Lösung
der Differentialgleichung an, und bestimmen Sie daraus die maximale
Geschwindigkeit von K.
2c)
nächste Seite
bitte
wenden!
2c)
Nun wird lotrecht unter dem Aufhängepunkt A ein zur
Schwingungsebene
senkrecht stehender Hemmungsstab im Abstand AH = x
angebracht, sodass das
Pendel links von O mit verkürzter Pendellänge schwingt.
Zunächst wird K für x = 5,00 m um s3 =30,0 cm nach rechts
ausgelenkt und freigegeben.
(i)
Wie groß ist die maximale Auslenkung s4 von K nach
links?
(ii) Zeigen Sie, dass sich die Schwingung des Pendels
aus näherungsweise harmonischen Teilschwingungen
zusammensetzt.
(iii) Berechnen Sie die Periodendauer TH dieser Schwingung.
(iv)
Warum ist die gesamte Schwingung des Pendels auch nicht
näherungsweise harmonisch?
Aufgabe 3:
Interferenz
Zwei punktförmige Schallquellen (Lautsprecher) stehen 2,0 m auseinander. Beide
schwingen gleichphasig mit 440 Hz.
3a)
Konstruiere die Pfade in grüner Farbe, auf denen man kaum etwas hört
(destruktive Interferenz) sowie
die Pfade in blauer Farbe, auf denen man maximale Lautstärke hört
(konstruktive Interferenz).
3b)
Erläutere kurz, wie es zu diesen Pfaden kommt.
3c)
In welchem Frequenzbereich gibt es genau vier solcher Stillepfade? Begründe.
Zusatzaufgabe 4*: Induktion
Erläutern Sie die Lenzsche Regel ausführlich (und mit Skizze) an einem Beispiel
Ihrer Wahl. Zeichnen Sie dabei alle relevanten Magnetfelder und Ströme mit
Richtungsangabe ein.
Viel Erfolg!
J. Heidemeier und I. Augsburger
Aufgabe
1
2
3
4*
SUMME
Max.
erreichbare
Punkte
Erreichte
Punkte
12
13
5
5
30+5
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Mech. Wellen
Interferenz
Klasse 12 LK
AB
Stoffsammlung
->
Schwingung, Differenzialgleichung der Schwingung, Lösungen der DG
Federpendel oder Fadenpendel oder ähnliches, T, f, Abhängigkeit von m, D, l, g
harmonische Welle, Entstehung, Ausbreitung, c = f*lamda, Momentanbild zeichnen
Überlagerung von Wellen - Interferenz
stehende Welle unter verschiedenen Randbedingungen
Zeigermodell bei Schwingung und Welle
Zusatzaufgabe zur Induktion
Lenzsche Regel
Ein- und Ausschaltvorgänge
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