Geozentrisches und heliozentrisches Weltbild Das 1. Gesetz von

Grundwissenskärtchen für das Grundwissen aus der 10. Jahrgangsstufe
Geozentrisches Weltbild:
Vertreter Aristoteles, Ptolemäus,
Kirche (im Mittelalter)
Geozentrisches und
heliozentrisches Weltbild
Heliozentrisches Weltbild:
Vertreter Aristarch von Samos,
Kopernikus, Galilei
Alle Planeten bewegen sich auf Ellipsenbahnen um
die Sonne. Die Sonne bildet dabei stets einen der
Brennpunkte der E.
Das 1. Gesetz von Kepler
Während der Bewegung auf der Ellipsenbahn
überstreicht der Fahrstrahl (gedachte
Verbindungslinie zwischen Sonne und Planet) in
gleichen Zeiten gleiche Flächen.
Das 2. Gesetz von Kepler
Das 3. Gesetz von Kepler
Für die Bewegung aller Planeten im
Sonnensystem ist das folgende Verhältnis aus dem
Quadrat ihrer Umlaufdauer und der 3. Potenz der
großen Halbachse ihrer Umlaufbahn stets gleich:
- Formelzeichen: p
- Einheit: [ p ] = 1
Der Impuls
=1
- Formel:
Der Impuls ist eine Erhaltungsgröße, d.h. die
Summe aller Impulse ist vor und nach einem
physikalischen Vorgang immer gleich groß!
Grundwissenskärtchen für das Grundwissen aus der 10. Jahrgangsstufe
Zusammenhang zwischen
Kraft und Impuls
Wirkt auf einen Körper über einen Zeitraum Δt
eine Kraft F ein, dann ändert sich dadurch der
Impuls des Körpers.
Die Impulsänderung des Körpers lässt sich
berechnen durch:
Δ
Δ
Δ
Die Bahngeschwindigkeit
Die Bahngeschwindigkeit liegt tangential zur
Bahnkurve des Körpers an mit
Beim waagrechten Wurf finden die Bewegungen in
horizontaler und vertikaler Richtung zeitgleich,
jedoch unabhängig voneinander statt.
Die Bewegung beim
waagrechten Wurf
In horizontaler Richtung ist die Bewegung geradlinig
gleichförmig:
In vertikaler Richtung ist die Bewegung identisch
mit dem freien Fall:
Die Frequenz f gibt die Anzahl N der
Wiederholungen einer periodischen Bewegung in
einem Zeitraum Δt an.
- Formelzeichen:
Die Frequenz
- Einheit: [
] = 1 Hz (Hertz) = 1
- Formel:
- Die Periodendauer ist die benötigte Zeit um eine
periodische Bewegung exakt einmal auszuführen.
Die Winkelgeschwindigkeit
bei der Kreisbewegung
Die Winkelgeschwindigkeit ω gibt an, wie schnell
ein bestimmter Winkel bei einer Dreh- oder
Kreisbewegung überstrichen wird.
- Formelzeichen: ω
- Einheit: [ ω ] = 1 (nicht Hertz)
- Formel:
mit
im Bogenmaß
Grundwissenskärtchen für das Grundwissen aus der 10. Jahrgangsstufe
Bewegt sich ein Körper auf einer Kreisbahn, so ist eine
zum Kreismittelpunkt gerichtete Kraft notwendig, die ihn
auf die Kreisbahn zwingt.
Diese Kraft bezeichnet man als Zentripetalkraft .
Die Zentripetalkraft
Die für eine Kreisbewegung notwendige Größe der
Zentripetalkraft berechnet sich mit:
ω
mit
Die Zentrifugalkraft ist eine Scheinkraft, die im
bewegten System wahrgenommen wird.
Das Gravitationsgesetz
Zwischen zwei Massen m und M (im Abstand r)
herrscht grundsätzlich eine anziehende Kraft: die
Gravitiationskraft:
wobei
Schwingung
die Gravitationskonstante ist.
Eine Schwingung ist eine periodische Bewegung um
eine Gleichgewichtslage. Sie wird durch eine
rücktreibende Kraft ausgelöst, die entgegengesetzt
der Auslenkung wirkt.
Für die harmonische Schwingung gilt:
und
ü
ω
- Die Amplitude A: Der maximale Wert der
Auslenkung
Größen zur Beschreibung
einer Schwingung
- Die Periodendauer T: Die kürzeste Zeitspanne
zwischen zwei gleichen Phasen einer Schwingung
- Die Frequenz f: Die Anzahl der Wiederholungen
einer periodischen Bewegung in einem Zeitraum
Δt an
Als Welle bezeichnet man die Ausbreitung einer
Schwingung im Raum. Dabei wird keine Materie
transportiert, wohl aber Energie und Information.
Welle
Grundwissenskärtchen für das Grundwissen aus der 10. Jahrgangsstufe
Es gibt mechanische Wellen (Wasserwellen, Schallwellen), aber auch andere Wellenarten wie beispielsweise die elektromagnetischen Wellen (Licht, Radio).
Wellenarten
Man unterscheidet Transversalwellen (Auslenkung
senkrecht zur Ausbreitungsrichtung, z. B. Wasserwelle)
und Longitudinalwellen (Auslenkung
entlang der
Ausbreitungsrichtun
g, z. B. Schallwelle).
- Die Wellenlänge λ: Der kürzeste Abstand
zwischen zwei Punkten der Welle, die exakt gleich
schwingen, d.h. die phasengleich sind.
Größen zur Beschreibung
einer Welle
- Die Frequenz f: Die Frequenz der Welle ist gleich
der Frequenz der Schwingung, die sich im Raum
ausbreitet.
- Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c: Die
Geschwindigkeit mit der sich die Schwingung im
Raum ausbreitet.
Darstellung der Welle
im Diagramm
Das Prinzip von Huygens besagt, dass jeder einzelne
Punkt einer Welle seine Schwingung wieder als
kreisförmige Elementarwelle in den Raum ausbreitet.
Ausbreitung einer Welle:
Das Prinzip von Huygens
Wellenphänomene:
Beugung
Die Überlagerung aller
Elementarwellen erzeugt
dann die sich im Raum
insgesamt ausbreitende
Wellenfront.
Als Beugung bezeichnet man
die Ausbreitung von
kreisförmigen Wellen in den
Schattenraum hinter einem
Hindernis.
Sie entsteht durch die
Ausbreitung einer
Elementarwelle von der Kante
des Hindernisses aus.
Grundwissenskärtchen für das Grundwissen aus der 10. Jahrgangsstufe
Treffen zwei Wellen gleicher Frequenz aufeinander, so
überlagern sich die Einzelschwingungen der Wellen.
Wellenphänomene:
Interferenz
Licht zeigt im Experiment sowohl Beugung als auch
Interferenz (z.B. Doppelspaltversuch). Damit kann
Licht als eine sich im Raum ausbreitende Welle
beschrieben werden.
Licht als Welle
Licht zeigt Teilchencharakter.
Licht als Teilchen
Dies lässt sich z. B. im Photoeffekt (es löst aus
Metallen Elektronen aus) oder bei der Entstehung
von Linienspektren nachweisen.
Quantenteilchen zeigen je nach Experiment sowohl
Wellen- als auch Teilchencharakter.
Quantenteilchen
Dieses für Quantenteilchen typische Verhalten
bezeichnet man als Welle-Teilchen-Dualismus.
Wichtige Quantenteilchen sind vor allem kleinste
Teilchen wie Elektronen, Protonen und Photonen
(Licht).
1. Postulat: Relativitätsprinzip
In allen zu einander gleichförmig bewegten Systemen
gelten die physikalischen Gesetze in gleicher Weise.
Grundannahmen der speziellen
Relativitätstheorie
2. Postulat: Konstanz der Lichtgeschwindigkeit
In allen System misst man für die Lichtgeschwindigkeit
denselben wert: c = 299 792 458 , also
Grundwissenskärtchen für das Grundwissen aus der 10. Jahrgangsstufe
Die spezielle Relativitätstheorie:
Zeitdilatation
Bewegt sich ein Beobachter relativ zu einem anderen
Beobachter mit hoher Geschwindigkeit (mehr als 10%
der Lichtgeschwindigkeit), dann tritt die Zeitdilatation
auf:
„Bewegte Uhren ticken langsamer als unbewegte
Uhren.“
D.h. das für den unbewegten Beobachter die Zeit
schneller vergeht als für den bewegten Beobachter.
Die spezielle Relativitätstheorie:
Längenkontraktion und
Massenzunahme
Die spezielle Relativitätstheorie:
Äquivalenz von Energie und Masse
Bewegt sich ein Beobachter relativ zu einem anderen
Beobachter mit hoher Geschwindigkeit (mehr als 10%
der Lichtgeschwindigkeit), dann treten
Längenkontraktion und Massenzunahme auf:
„Bewegte Körper erscheinen dem ruhenden Beobachter
verkürzt und schwerer.“
Einstein fand in seiner speziellen Relativitätstheorie
heraus, dass Masse und Energie äquivalent sind, d.h. sie
können ineinander umgewandelt werden. Damit lässt
sich z.B. die Energieentstehung beim radioaktiven Zerfall
erklären.
Die Umwandlung von Energie in Masse (und andersrum)
lässt sich mit folgender Formel berechnen:
E = mc²