Elektromagnetische Wellen

Physik MES/MLS
Übungsserie 19
Elektromagnetische Wellen
Aufgabe 0
Rechnen Sie
a) 50 mHz
b) 7, 5 kW/m2
min−1
in
J/h mm2
in
um!
Aufgabe 1
a) Zu bestimmen ist die Vakuum-Wellenlänge elektromagnetischer Wellen, deren Frequenz 450 GHz beträgt. Wie groß sind Ausbreitungsgeschwindigkeit und Wellenlänge
in Benzol, das eine Dielektrizitätszahl von 2,28 besitzt?
b) Wie groß ist die Frequenz von Röntgenstrahlung mit einer Vakuum-Wellenlänge von
0, 1 nm?
Aufgabe 2
Eine elektromagnetische Welle breite sich entlang der x-Richtung aus. Das E-Feld schwinge in der y-Richtung. Zeigen Sie durch Einsetzen, dass die Wellenfunktion für das E-Feld
Ey = E0 · sin(kx − ωt) = E0 · sin k(x − ct)
die Wellengleichung
~
∂2E
∂x2
=
~
1 ∂2E
c2 ∂t2
(1)
erfüllt.
Aufgabe 3
a) Radiowellen kann man mit einer Dipolantenne oder einer Ringantenne empfangen.
Welche der Antennen reagiert auf das elektrische, welche auf das magnetische Feld?
Begründen Sie Ihre Antwort.
b) Eine Ringantenne mit waagerechter Ebene werde als Sender benutzt. Wie sollte eine
Dipolantenne orientiert werden, um das Signal optimal zu empfangen?
Aufgabe 4
In der Abbildung ist ein System aus drei Polarisationsfiltern dargestellt. Welcher Anteil
der eingehenden unpolarisierten Strahlung mit der Intensität I0 gelangt durch die Anordnung und wie ist das transmittierte Licht hinter den einzelnen Filtern polarisiert?
Was passiert, wenn man den mittleren Filter aus der Anordnung entfernt?
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Übungsserie 19
E
I0
30°
I1
I2
I3
Aufgabe 5
Das elektrische Feld einer elektromagnetischen Welle schwinge in Richtung der y-Achse,
und der Poynting-Vektor sei gegeben durch
~ t) = (100 W/m2 ) cos2 [10 m−1 x − (3 · 109 ) s−1 t]~ex ,
S(x,
(2)
wobei x in Metern und t in Sekunden angegeben seien.
a) In welcher Richtung breitet sich die Welle aus?
b) Berechnen Sie die Wellenlänge und Frequenz!
c) Berechnen Sie die zeitabhängige elektrische und magnetische Feldstärke!
Aufgabe 6
Die mittlere Intensität der Sonneneinstrahlung an der Erdoberfläche beträgt 0, 75 kW/m2 .
Eine Familie möchte ihr Eigenheim mit Sonnenenergie heizen, wobei die Sonnenkollektoren sämtliche Strahlung absorbieren sollen. Der Wirkungsgrad der Energieumwandlung
sei gleich 30% und der Leistungsbedarf der Familie liege bei maximal 25 kW. Wie groß
muss die effektive Kollektoroberfläche sein?
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