I. Astronomische Weltbilder II. Mechanik Newtons

Grundwissen Physik – 10. Jahrgangsstufe – Ortenburg-Gymnasium Oberviechtach
I. Astronomische Weltbilder
1. Geozentrisches Weltbild – Die Erde im Zentrum des Universums
Aristoteles (384-312 v. Chr.) entwickelte die Sphärentheorie: Planeten umkreisen auf relativ
zueinander beweglichen, konzentrischen Sphären die ruhende Erde. Die Menschen sehen sich und die
Erde als Zentrum der Schöpfung und den Mittelpunkt der Welt.
2. Heliozentrisches Weltbild – Die Sonne im Zentrum des Universums
 Nikolaus Kopernikus (1473-1543) behauptet, dass die scheinbare Bewegung der Sonne durch
die Rotation der Erde um die eigene Achse vorgetäuscht wird. Er hält an der ruhenden
Fixsternsphäre, welche das Sonnensystem umgibt, sowie an kreisförmigen Bahnen fest. Es
handelt sich um eine starke Vereinfachung der Beschreibung der Planetenbewegung.
 Johannes Kepler (1571-1630) leitet aus Beobachtungsdaten gewonnene Naturgesetze der
Planetenbewegung, die Kepler’schen Gesetze, her:
i. Alle Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen,
in deren gemeinsamen Brennpunkt die Sonne als
Zentralkörper steht.
ii. Die Verbindungslinie Sonne-Planet überstreicht in
gleichen Zeiten gleiche Flächen.
iii. Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier
𝑇12 a31
Planeten verhalten sich wie die dritten
=
𝑇22 a32
Potenzen der großen Halbachsen ihrer
Bahnen um den gemeinsamen
Zentralkörper.
3. Modernes Weltbild
Laut der Urknalltheorie entstand das Universum vor ungefähr 16 Mrd. Jahren aus einer Singularität.
In diesem „Punkt“ Waren vor dem „Urknall“ Raum, Zeit und Materie vereinigt. Seitdem expandiert
das Universum.
Es gilt das kosmologische Prinzip: Kein Punkt im Universum ist in einer besonderen Weise
ausgezeichnet.
II.
Mechanik Newtons
1.
Beschreibung von Bewegungen
vgl. Grundwissen 9. Jahrgangsstufe
2.
Newtons Gesetze (vgl. auch Grundwissen 7. Jahrgangsstufe)
 Trägheitssatz: Ein Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit
geradlinig weiter, wenn keine resultierende Kraft auf ihn wirkt.
 Kraftgesetz: Wirkt auf einen Körper der Masse m die Kraft F, so erfährt er die Beschleunigung a.
𝐹 =𝑚∙𝑎

Wechselwirkungsgesetz: Wenn ein Körper A eine Kraft auf einen Körper B ausübt, so wirkt eine
gleich große, aber entgegengesetzt gerichtete Kraft von dem Körper B auf den Körper A.
3. Methode der kleinen Schritte
 Bei Bewegungen mit nichtkonstanter Beschleunigung können Ort, Geschwindigkeit und
Beschleunigung mithilfe eines numerischen Lösungsverfahrens näherungsweise bestimmt werden.
 Methode der kleinen Schritte:
o Die Bewegung wird in kleine, gleich große Zeitabschnitte Δt unterteilt. Dabei wird
angenommen, dass die Beschleunigung während jedes Zeitabschnitts konstant ist und sich
am Ende des Abschnitts sprunghaft ändert. Die Werte für den neuen Abschnitt werden
mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms aus den Werten des vorherigen Abschnittes
berechnet.
o Je kleiner die Zeitabschnitte gewählt werden, desto genauer kann das Ergebnis ermittelt
werden.
4. Harmonische Schwingung
 Eine mechanische Schwingung ist eine zeitlich periodische Bewegung eines Körpers um eine
Ruhelage.
 Eine harmonische Schwingung liegt vor, wenn die rücktreibende Kraft F proportional zur
Auslenkung y ist.

2𝜋
𝑇
Schwingungsgleichung: 𝑦 = 𝐴 ∙ sin (
∙ 𝑡) = 𝐴 ∙ sin⁡(𝜔 ∙ 𝑡) (T: Schwingungsdauer;
𝜔: Kreisfrequenz)
5. Impuls
 Der Impuls p eines Körpers ist das Produkt aus seiner Masse m und seiner Geschwindigkeit v.
𝑝 =𝑚∙𝑣


Einheit: [p] = 1 Ns = 1 kg∙m/s
Impulserhaltungssatz: Der Gesamtimpuls in einem abgeschlossenen System ist konstant.
𝑝𝑔𝑒𝑠,𝑣𝑜𝑟ℎ𝑒𝑟 = 𝑝𝑔𝑒𝑠,𝑛𝑎𝑐ℎℎ𝑒𝑟


Bei einem zentralen, vollkommen elastischen Stoß bleiben Impuls und kinetische Energie
erhalten.
Bei einem vollkommen inelastischen Stoß bleibt nur der Impuls erhalten. Ein Teil der
kinetischen Energie wird in innere Energie (Wärme) und Verformungsarbeit umgewandelt.
6. Gleichförmige Kreisbewegung
 Bewegt sich ein Körper mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf einer kreisförmigen Bahn mit
Radius r, so spricht man von einer gleichförmigen Kreisbewegung.
 Die Zeit für einen vollen Umlauf auf der Kreisbahn heißt Umlaufdauer T.
 Die Frequenz f gibt an, wie viele Umläufe n ein Körper pro Zeiteinheit ausführt.
𝑓=

Einheit: [f] = 1 Hz
Die Winkelgeschwindigkeit 𝝎 gibt an, welchen Winkel der Körper pro Zeiteinheit zurücklegt.
𝜔=

∆𝜑 2𝜋
=
= 2πf
∆𝑡
𝑇
Einheit: [𝜔] = 1/s
Die Bahngeschwindigkeit v gibt an, welche Kreisbogenlänge der Körper pro Zeiteinheit
zurücklegt.
𝑣=

𝑛 1
=
𝑡 T
∆𝑠 2𝜋𝑠
=
=𝜔∙𝑟
∆𝑡
𝑇
Einheit: [v] = 1 m/s
Um den Körper gegen seine Trägheit auf einer Kreisbahn zu halten, muss eine in jedem Punkt
der Bahn zum Mittelpunkt gerichtete Kraft, die sogenannte Zentripetalkraft FZ aufgebracht
werden.
𝐹𝑍 = 𝑚 ∙
𝑣2
𝑟
7. Gravitationsgesetz
Zwei Körper mit den Massen m1 bzw. m2 üben im Abstand r der Mittelpunkte der Körper gleich große,
anziehende Gravitationskräfte FG aufeinander aus.
𝐹𝐺 = 𝐺 ∙
𝑚1 ∙ 𝑚2
𝑟2
G: Gravitationskonstante
8. Grenzen der Newtonschen Mechanik
Im Bereich großer Geschwindigkeiten (mindestens 10% der Lichtgeschwindigkeit) und im Bereich von
Quantenobjekten gelten die Formeln der Newtonschen Mechanik nicht mehr.
III.
1.
Wellenlehre und Einblick in die Quantenphysik
Mechanische Welle
 Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung im Raum. Eine
Welle überträgt Energie, jedoch keine Materie.
 Arten von Wellen:
o Bei einer Quer- oder Transversalwelle (z.B. Seilwelle) stehen die Schwingungs- und die
Ausbreitungsrichtung aufeinander senkrecht.
o Bei einer Längs- oder Longitudinalwelle (z.B. Schallwelle) sind Schwingungs- und
Ausbreitungsrichtung zueinander parallel.
 Mathematische Beschreibung:

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit c gibt an, wie schnell sich eine Welle (z.B. ein Wellenberg)
ausbreitet.
𝑐 =𝜆∙𝑓

Welleneigenschaften:
o Reflexion und Brechung (vgl. Grundwissen 7. Jahrgangsstufe)
o Huygenssches Prinzip: Jeder Punkt einer Wellenfront ist Ausgangspunkt einer neuen
Welle, der sogenannten Elementarwelle, welche die gleiche Ausbreitungsgeschwindigkeit
und Wellenlänge wie die ursprüngliche Welle besitzt. Die Überlagerung der
Elementarwellen ergibt die beobachtbare Welle.
o Beugung ist die Eigenschaft einer Welle, sich hinter Öffnungen und Hindernissen in den
Schattenraum hinein auszubreiten.
o Interferenz ist die ungestörte Überlagerung von Wellen. Man unterscheidet zwischen
konstruktiver Interferenz (Verstärkung, wenn Wellenberge auf –berge und Wellentäler
auf –täler treffen) und destruktiver Interferenz (Abschwächung bzw. Auslöschung, wenn
Wellenberge auf –täler treffen).
2. Modellvorstellungen von Licht
 Teilchenmodell: Licht als Strom von Teilchen (Photonen)
Mit diesem Modell lassen sich die Energieemission und die –absorption von Atomen sowie der
Photoeffekt (das Herauslösen von Elektronen aus Metallen durch Licht geeigneter Wellenlänge)
erklären.
 Wellenmodell: Licht als Welle
Mit diesem Modell lassen sich Beugung und Interferenz von Licht erklären.
3. Quantenobjekte
Unter Quantenobjekten (z.B. Photonen, Elektronen) versteht man mikroskopische Teilchen, die sich
weder wie klassische Wellen noch wie klassische Teilchen verhalten. Zur Beschreibung aller
Eigenschaften von Quantenobjekten genügt nicht ein einziges Modell sondern man muss sich zweier
Modelle (Wellenmodell und Teilchenmodell) bedienen. Experimente mit dem Doppelspalt zeigen
die Notwendigkeit beider Modelle.