Labor Einführung in die Elektrotechnik

Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften
Fakultät Elektrotechnik
Labor Einführung in die Elektrotechnik
Laborleiter:
Prof. Dr. M. Prochaska
Versuch 1:
Laboreinführung, Stromund Spannungsmessungen
Laborbetreuer: ___________________
1. Teilnehmer: _________________________________ Klasse: ________________
2. Teilnehmer: _________________________________ Klasse: ________________
Datum
GruppenDurchführung Kennzeichen
Tln. Vorbereitung Durchführung
Bericht Form Bericht Inhalt Gesamtnote
1
2
Lernziele:





Kennenlernen des Arbeitens in einem elektrotechnischen Labor
Kennenlernen des Unterschiedes zwischen Schaltplan und Ersatzschaltbild
Praktisches Anwenden der Kirchhoffschen Gesetze und des Ohmsches Gesetzes
Messung von Spannungen und Strömen in einfachen Gleichstrom-Netzwerken
Widerstandsbestimmung durch Kombinationsmessung mit Korrekturrechnung
1 Einführung in den Laborbetrieb
V 1.1: Lesen Sie gründlich das Dokument [1] durch, das Sie als PDF-Datei auf der Web-Seite
des Labors EET finden.
2 Sicherheitsbelehrung
V 2.1: Lesen Sie gründlich das Dokument [2] durch, das Sie als PDF-Datei auf der Web-Seite
des Labors EET finden.
3 Widerstandsbestimmung durch Kombinationsmessungen mit Korrekturrechnung
V 3.1: Arbeiten Sie das Dokument [3] durch, das Sie als PDF-Datei auf der Web-Seite des
Labors EET finden. Klären Sie ggf. Fragen mit Ihrem Fachlehrer ab.
V 3.2: Sie kennen die Formel:
(1)
zur Berechnung des elektrischen Widerstandes R von Leitern. Dabei ist ρ der spezifische
elektrische Widerstand, l die Länge und A die Querschnittsfläche. Häufig wird nicht der spezifische elektrische Widerstand, sondern die elektrische Leitfähigkeit κ = 1/ρ verwendet.
V 3.3: Wir haben für Sie 6 verschiedene Leiter für ihren Versuch vorbereitet. Sie sollen zunächst deren Widerstandswerte nach der Gleichung (2) berechnen, die sich auf Widerstände
drahtförmiger Leiter mit einem kreisförmigen Querschnitte bezieht.
Labor EET Versuch 1 v15_003
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 1
(2)
Entwerfen Sie dazu nach dem Screenshot der Tabelle 1 eine Excel-Datentabelle für eine
MEHRFACHOPERATION mit den beiden Variablen Länge und Durchmesser, wobei die
Leitfähigkeit jeweils 62,5 Sm/mm² betragen soll und bestimmen Sie die Widerstandswerte mit
der Excel-Funktion {= MEHRFACHOPERATION (Zeile; Spalte)}.
Tabelle 1 Datentabelle für eine MEHRFACHOPERATION mit zwei Variablen
Die ausgefüllte Excel-Datentabelle mit den Ergebnissen ist auf einem zusätzlichen Blatt mit
der Seitennummer 2a in den Bericht einzufügen.
V 3.4: In elektrischen Schaltplänen wird unter Verwendung genormter Schaltzeichen grafisch
dargestellt, welche realen Geräte bzw. Bauteile wie zu einer elektrischen Schaltung verbunden werden. Schaltpläne zeigen Ihnen z. B., wie Sie im Labor verschiedene Geräte durch Laborkabel verbinden sollen.
In Ersatzschaltbildern werden die gleichen Schaltzeichen wie in Schaltplänen verwendet, jedoch symbolisieren sie jetzt idealisierte Geräte bzw. Bauteile. Ersatzschaltbilder werden zur
genauen Berechnung elektrischer und elektronischer Schaltungen verwendet. Dabei wird das
Verhalten eines realen Gerätes oder Bauelements durch eine Ersatzschaltung aus idealen
Elementen beschrieben (modelliert).
Ein Beispiel: Ein Amperemeter in einem Ersatzschaltbild ist ideal. Es hat den Innenwiderstand 0 Ω. Das Verhalten eines realen Amperemeter wird in einem Ersatzschaltbild durch
eine Reihenschaltung aus einem idealen Amperemeter und einem idealen Ohmschen Widerstand, dessen Wert gleich dem Innenwiderstand des Amperemeters ist, nachgebildet ([3]).
Bild 1 zeigt den Schaltplan einer Schaltung zum spannungsrichtigen Messen von Spannung
und Strom bei einem Widerstand.
Labor EET Versuch 1 v15_003
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 2
=
gemessener
Strom
gemessene
Spannung
=
Innenwiderstand
=
Innenwiderstand
Bild 1 Schaltplan zum spannungsrichtigen Messen an einem Widerstand
Zeichnen Sie das zugehörige Ersatzschaltbild für das spannungsrichtige Messen zu dem
Schaltplan in Bild 1, in dem Sie die Innenwiderstände der beiden Messgeräte durch zusätzlich
eingezeichnete Widerstände RiA und RiV berücksichtigen.
Bild 2 Ersatzschaltbild der spannungsrichtigen Schaltung zum Schaltplan in Bild 1
V 3.5: Die Innenwiderstände RiA und RiV der verwendeten Messgeräte seien bekannt. Die
Messgeräte zeigen bei der Messschaltung nach Bild 1 die Messwerte UMess bzw. IMess an.
Leiten Sie eine Berechnungsvorschrift zur Bestimmung des unbekannten Widerstandes Rx aus
den bekannten und gemessenen Größen für die spannungsrichtige Schaltung her, in der Sie
die Rückwirkung der Messgeräte korrigieren. (Ohmsches Gesetz und Kirchhoffscher Knotensatz reichen hierfür aus.)
(3)
Ohmsches Gesetz:
(4)
1. Kirchhoffsches Gesetz:
(5)
Ohmsches Gesetz:
(6)
Ohmsches Gesetz:
(7)
Ohmsches Gesetz:
Labor EET Versuch 1 v15_003
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 3
V 3.6: Bild 3 zeigt den Schaltplan zum stromrichtigen Messen von Spannung und Strom an
einem Widerstand.
=
gemessener
Strom
gemessene
Spannung
=
Innenwiderstand
=
Innenwiderstand
Bild 1 Schaltplan zum stromrichtigen Messen an einem Widerstand
Zeichen Sie in Bild 4 das Ersatzschaltbild zum Schaltplan in Bild 3 ein.
Bild 4 Ersatzschaltbild der stromrichtigen Schaltung zum Schaltplan in Bild 3
V 3.7: Leiten Sie entsprechend zu V 3.5 eine Berechnungsvorschrift zur Bestimmung des
unbekannten Widerstandes Rx aus den bekannten und gemessenen Größen in der Schaltung
nach Bild 3 her, in der Sie die Rückwirkung der Messgeräte korrigieren. (Ohmsches Gesetz
und die beiden Kirchhoffschen Sätze reichen hierfür aus.)
(8)
Ohmsches Gesetz:
(9)
2. Kirchhoffsches Gesetz:
( 10 )
Ohmsches Gesetz:
( 11 )
Ohmsches Gesetz:
( 12 )
Ohmsches Gesetz:
Labor EET Versuch 1 v15_003
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 4
( 13 )
Ohmsches Gesetz:
D 3.1: Messen Sie den Widerstand auf ihrem Laborplatz mit dem Digitalmultimeter 1–xx und
tragen Sie den Wert des gemessenen Widerstandes und ermitteln Sie auf diesem Wege die
Nummer ihres Widerstandes. Lassen Sie Ihre Messung anschließend von einem Laborbetreuer
abzeichnen.
Leiter:
Laborbetreuer:
Vergleichen Sie den Messwert mit dem errechneten Widerstandswert aus der ExcelDatentabelle und stellen Sie die prozentuale Abweichung des Messwertes mit Hilfe der Gleichungen (3) und (4) fest.
( 14 )
( 15 )
Bitte geben Sie die ausgefüllte Excel-Tabelle mit den von Excel errechneten Widerstandswerten eine Woche vor dem Tag, an dem die erste Gruppe den Versuch durchführt Ihrem Lehrer
und bringen Sie die Datei zusätzlich auf einem USB-Stick am Versuchstag mit.
D 3.2: Bauen Sie die Messschaltung für die spannungsrichtige Messung gemäß V 3.4 auf.
Verwenden Sie das einstellbare Labornetzteil Hameg HM7042-5 (25-XX), dessen Vorderseite
in Bild 5 dargestellt ist.
Bild 5 Labornetzteil Hameg HM7042-5
Bild 6 Schutzschaltung
Verbinden Sie die linke rote Ausgangsbuchse (+) des Netzteils mit einem roten Laborkabel
mit der ganz linken roten Buchse der in Bild 6 dargestellten Schutzschaltung, die in einem
schwarzen Pultgehäuse untergebracht ist. Verbinden Sie die linke schwarze Ausgangsbuchse
Labor EET Versuch 1 v15_003
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 5
(–) des Labornetzteils mit einem blauen Laborkabel mit der ganz linken blauen Buchse der
Schutzschaltung. Schalten Sie das Netzteil zunächst nicht ein. Die Laborkabel finden Sie an
der Gangseite Ihres Laborplatzes. Die rote und die blaue Buche in der Mitte des Pultgehäuses
(beschriftet mit „Quelle A“) liefern Ihnen die Spannung für Ihre Messschaltung.
Auf Ihrem Laborplatz finden Sie einen der Leiter vor, deren Daten in Tabelle 1 angegeben
sind.
Als Amperemeter und Voltmeter verwenden Sie zwei analoge Multimeter vom Typ Unigor
3n mit den Gerätenummern 10-XX und 11-XX [4]. Am Amperemeter stellen Sie den Messbereich 0,3 A Gleichstrom ein, am Voltmeter den Messbereich 3 V Gleichspannung.
Bauen Sie Ihre Messschaltung vollständig auf. Zeigen Sie die Schaltung dem Laborpersonal.
Wenn die Schaltung in Ordnung ist, schalten Sie das Labornetzteil ein und stellen an ihm mit
dem linken Drehknopf „Voltage“ eine Spannung von 10 V ein. Verkleinern Sie dann ggf. die
Messbereiche von Volt- und Amperemeter, um die Messwerte genauer ablesen zu können.
Messbereich Voltmeter:
Zugehöriger Innenwiderstand RiV =
Messbereich Amperemeter:
Zugehöriger Innenwiderstand RiA =
Notieren Sie die angezeigten Messwerte:
UMess =
IMess =
Schalten Sie das Netzteil aus und bauen Sie dann die Schaltung ab.
D 3.3: Bauen Sie die Messschaltung für die stromrichtige Messung gemäß V 3.6 mit den
gleichen Geräten wie bei D 3.1 auf. Verwenden Sie zunächst wieder die Messbereiche 0,3 A
und 3 V, die Sie ggf. verkleinern. Notieren Sie die angezeigten Messwerte:
Messbereich Voltmeter:
RiV =
Messbereich Amperemeter:
RiA =
UMess =
IMess =
A 3: Berechnen Sie mittels der in V 3.5 bzw. der V 3.7 hergeleiteten Formeln für die
Messwertkorrektur und den unter D 3.1 bzw. D 3.2 erhaltenen Messwerten den Widerstandswert des Leiters:
Rx =
bei spannungsrichtiger Messung
(V 3.5, D 3.1)
Rx =
bei stromrichtiger Messung
(V 3.7, D 3.2)
Labor EET Versuch 1 v15_003
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 6
Diskussion der Messergebnisse (Abweichungen von dem unter V 3.3 berechneten Wert):
4 Strom- und Spannungsmessungen in einer Abzweigschaltung
V 4:
Betrachtet wird die in Bild 7 dargestellte Schaltung.
I1
R1
R3
I2
U1
U
R2
I3
U3
U2
Bild 7 Abzweigschaltung
Berechnen Sie die Ströme I1, I2 und I3 sowie die Spannungen U1, U2 und U3 als Funktion der
Eingangsspannung U und der Widerstandswerte R1, R2 und R3 in allgemeiner Form. Verwenden Sie zunächst die symbolische Schreibweise RA || RB für die Parallelschaltung von RA und
RB. Danach sollen die Gleichungen nach DIN 1313 als Funktion der gegebenen Größen dargestellt werden.
( 16 )
Symbolische Schreibweise:
( 17 )
Schreibweise nach DIN 1313:
( 18 )
Symbolische Schreibweise:
( 19 )
Schreibweise nach DIN 1313:
( 20 )
Symbolische Schreibweise:
Labor EET Versuch 1 v15_003
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 7
( 21 )
Schreibweise nach DIN 1313:
( 22 )
Symbolische Schreibweise:
( 23 )
Schreibweise nach DIN 1313:
( 24 )
Symbolische Schreibweise:
( 25 )
Schreibweise nach DIN 1313:
( 26 )
Schreibweise nach DIN 1313:
D 4:
Bauen Sie die in Bild 7 dargestellte Schaltung auf.
Am Netzgerät stellen Sie wieder 10 V ein. Die Eingangsspannung U für die Messschaltung
entnehmen Sie wieder dem mittleren Buchsenpaar („Quelle A“) der Schutzschaltung. Als
Messgeräte verwenden Sie wieder die Unigor 3n im Messbereich 10 V bzw. 30 mA.
Die Widerstände finden Sie auf dem in Bild 8 dargestellten Bauelementträger 74-XX, der auf
Ihrem Labortisch liegt.
Bild 8 Bauelementträger 74-XX
Auf dem Träger befinden sich vorn 4 Widerstände mit 220 Ω und dahinter sind 5 Widerstände
mit 440 Ω. Verwenden Sie die Werte R1 = 220 Ω, R2 = 440 Ω und R3= 220 Ω. Kontrollieren
Sie die Werte mit dem Digitalmultimeter 1-xx und nutzen Sie die Widerstände mit der geringsten Abweichungen.
Messen Sie zunächst mit dem Voltmeter die Spannungen:
Labor EET Versuch 1 v15_003
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 8
U=
V
U1 =
V
U3 =
V
Messen Sie nun mit dem Amperemeter die Ströme:
I1 =
mA
I2 =
mA
I3 =
mA
Hinweis: Da die Schutzschaltung intern auch über einen Innenwiderstand verfügt, über dem
Spannung abfällt, wird die Spannung U am Eingang der Abzweigschaltung deutlich kleiner
sein als 10 V. Bitte regeln Sie die Spannung am Netzgerät unter Aufsicht eines Laborbetreuers so nach, das die Spannung am Eingang 10 V beträgt.
A 4: Berechnen Sie mit Ihren Gleichungen aus V 4 die Spannungen und Ströme und stellen
Sie sie den Messwerten in Form einer Tabelle gegenüber.
Tabelle 2 Berechnete und gemessene Spannungen und Ströme in der Abzweigschaltung
U
berechnet
U1
U2
U3
I1
I2
I3
----
gemessen
Diskutieren Sie die Abweichungen zwischen Ihren Rechen- und Messwerten.
Geräteliste
Bitte vervollständigen Sie die vorbereitete Geräteliste:
Gerätebezeichnung
Labornetzteil
Schutzschaltung
Multimeter
Multimeter
Bauteilträger
Leiter
Gerätetyp
Hameg HM7042-5
-Unigor 3n
Unigor 3n
---
Labor EET Versuch 1 v15_003
Gerätenummer
25-
74Leiter
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 9
Literaturverzeichnis
Die nachfolgend angegebenen Quellen werden bei Bedarf überarbeitet. Falls die unten angegebene Version nicht mehr verfügbar sein sollte, ist jeweils die aktuellste Version des Dokuments
zu verwenden. Alle Dokumente sind von der Web-Seite des Labors EET unter
www.ostfalia.de/de/pws/ahrendb/Lehre/Labore/Labor_EET erreichbar.
[1] Harriehausen, Thomas: Organisation des Labors EET. Wolfenbüttel: Ostfalia Hochschule für
angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik URL www.ostfalia.
de/de/pws/ahrendb/Lehre/Labore/Labor_EET/ Organisation_ Labor _EET_v2.pdf
[2] Harriehausen, Thomas: Sicherheitsvorschriften zum Labor EET.
Wolfenbüttel : Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik.
URL www.ostfalia.de/de/pws/ahrendb/Lehre/Labore/Labor_EET/ Sicherheitsvorschriften_Labor_EET_v3.pdf
[3] Harriehausen, Thomas: Einführung in das Messen von Strömen, Spannungen und Widerständen. Wolfenbüttel : Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik. URL www.ostfalia.de/de/pws/harriehausen/lv/lab/get/Messen_von_Stroemen_und
_Spannungen_v1.pdf
[4] N. N.: Gerätekurzbeschreibung Vielfachmessgerät UNIGOR 3n 10-XX.
Wolfenbüttel : Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften, Fakultät Elektrotechnik.
URL www.ostfalia.de/de/pws/ahrendb/Lehre/Labore/Labor_EET/ Geraetebeschreibungen/30_WLD_v2.pdf
Labor EET Versuch 1 v15_003
Harriehausen/Ahrend/Grunert
Seite 10