Geschwindigkeit des Rennautos

ORIKA
NATURWISSENSCHAFTEN UND MATHEMATIK
GESCHWINDIGKEIT
Die Geschwindigkeit ( v ) gibt an, welche Strecke ( s ) ein Körper innerhalb
einer bestimmten Zeit ( t ) zurücklegt.
Die international verwendete Einheit für die Geschwindigkeit ist Meter pro
Sekunde ( m/s ), gebräuchlich ist auch Kilometer pro Stunde ( km/h ).
zurückgelegte Strecke (in Meter )
Geschwindigkeit 
benötigte Zeit (in Sekunden)
v  s :t
v
s
t
VERSUCH – Geschwindigkeit des Rennautos
VERSUCHSABLAUF
- Schätzung der Geschwindigkeit des Rennautos.
- Berechnung einer Rundenlänge.
- Festlegung der Anzahl der zu fahrenden Runden.
- Messung ( mit Hilfe einer Stoppuhr ) der benötigten Zeit für die Runden.
- Berechnung der Geschwindigkeit des Rennautos in Meter pro Sekunde ( m/s ).
( Vereinfachung : wir gehen davon aus, dass die Geschwindigkeit des Rennautos konstant ist )
- Umwandlung dieser Geschwindigkeit ( m/s ) in Kilometer pro Stunde ( km/h ).
vgeschätzt = ………. km/h
Die Rennstrecke besteht aus zusammengesetzten Teilstrecken.
Länge kurze Gerade = 11,5 cm ; Länge innere Kurve = 22 cm ; Länge lange Gerade = 34,5 cm
Anzahl kurze Gerade = ……..
; Anzahl innere Kurve = …….. ; Anzahl
lange Gerade
A1) Berechnung einer Rundenlänge in Zentimeter.
= ……….
A2) Berechnung einer Rundenlänge ( ein mathematischer
Ausdruck ).
( écrire une seule expression pour calculer la longueur d'un tour ).
s=
A3) Umwandlung der Rundenlänge in Meter.
1 m = …………… cm
1 cm = ………….. m
( Dezimalzahl - nombre décimal )
1 cm =
( Bruch – fraction )
m
s = ………………. cm
s = ………………. m
B) Wir lassen das Rennauto n Runden fahren und stoppen die
benötigte Zeit t
n = …….. Runden
t = ……………….. s
C) Berechnung der Geschwindigkeit des Rennautos ( in m/s )
Formel :
v=
v = ………………..… m : ………..s
v = ……………….. m/s
D) Umwandlung : Meter pro Sekunde in Kilometer pro Stunde
v = ………………….. m/s
1 km = …………….. m
1 m = ………………. km
( Dezimalzahl - nombre décimal )
1m=
( Bruch - fraction )
km
v = ……………………… m/s ∙ ………………. km/m
v = ……………………... km/s
1 h = ………… min
1 min = ……… s
1 h = ……… min ∙ ………. s/min
1 h = ……………. s
v = ……………… km/s ∙ ……………. s/h
V = …………. km/h
DER ANHALTEWEG
Wenn ein Autofahrer eine plötzliche Gefahr bemerkt, z.B.: einen Ball, dem ein
Kind folgen könnte, vergeht zunächst eine gewisse Reaktionszeit tR, bis der
Fahrer überhaupt die Bremse betätigt und die Bremse zu wirken beginnt. Die
Strecke, die ein Fahrzeug während der Reaktionszeit ungebremst weiter fährt,
sR.
bezeichnet man als Reaktionsweg
Dann schließt sich der eigentliche Bremsweg
Beide zusammen ergeben den Anhalteweg
sB
an.
sA.
Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg
S A  SR  SB
Einheit : [m]
v2
S A  v  tR 
2a
v : Geschwindigkeit in m/s
tR : Reaktionszeit in s
a : Verzögerungswert in m/s2
Verzögerung
a
(entsprechenden Wert eintragen)
Glatteis
1,0
trockenes Glatteis
1,5
Schneeglätte
1,5
Schneekette auf Eis
2,0
gestreute Schneefahrbahn
2,0
festgefahrene Schnee, M&S-Reifen
2,5
verschmierte Fahrbahn
1,5
LKW, beladen, Nässe, schleudernd
3,0
LKW, trockene Fahrbahn
4,5
LKW, unbeladen, trockene Fahrbahn
5,0
LKW, Anhänger leer, trockene Fahrbahn
5,0
LKW, leicht, trockene Fahrbahn
5,5
Motorrad (nur Hinterrad)
4,0
Motorrad (nur Vorderrad)
6,5
Motorrad, opt. Bremseinsatz
10,0
PKW, schlechte Wegstrecke
4,0
PKW, nasse Fahrbahn
4,5
PKW, M&S, trockene Fahrbahn
5,5
PKW, beladen, trockener Beton
6,0
PKW, beladen, trockenes Pflaster
6,0
PKW, trockene Fahrbahn
6,5
PKW, Gürtelreifen, griffige Fahrbahn
7,0
PKW, ABS
7,5
PKW, besonders griffige Fahrbahn
8,0
Sportwagen, Gürtelreifen, griffige Fahrbahn
7,5
Die Dauer der Reaktion hängt von einer Vielzahl von Faktoren ab. Eine
Verlängerung der Reaktionszeit kann insbesondere bei höherem Alter oder bei
ungünstiger körperlicher bzw. seelischer Verfassung des Fahrers geboten sein.
Eine Verlängerung der Reaktionszeit kommt ferner bei Alkoholgenuss,
Unachtsamkeit ( z.B. telefonieren ) oder Ermüdung in Betracht.
Beim Normalfall geht man von einer Reaktionszeit von 1 Sekunde aus.
( Wir vernachlässigen hier die Ansprechzeit der Bremsen, ..... )
AUFGABE
Berechne den Anhalteweg eines PKWs, der mit der Geschwindigkeit 90 km/h fährt :
a) der Fahrer ist etwas ermüdet
b) die Fahrbahn ist nass
Hinweis : In der Formel bedeutet : v2 = v • v