Einführung in die Mikroökonomie Gewinnmaximierung und

Einführung in die Mikroökonomie
Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
Universität Erfurt
Wintersemester 07/08
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
Winter
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Themen in diesem Kapitel
Vollkommene Wettbewerbsmärkte
Die Gewinnmaximierung
Grenzerlös, Grenzkosten und die Gewinnmaximierung
Die kurzfristige Outputentscheidung
Die kurzfristige Angebotskurve eines Wettbewerbsunternehmens
Die kurzfristige Marktangebotskurve
Die langfristige Angebotskurve
Die langfristige Branchenangebotskurve
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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Vollkommene Wettbewerbsmärkte
Preisnehmerverhalten
Ein einzelnes Unternehmen verkauft nur einen sehr geringen Anteil
der Gesamtgütermenge des Marktes und kann folglich den Marktpreis
nicht beeinflussen.
Der einzelnen Konsument kauft einen so geringen Anteil des
Branchenoutputs, dass er keinen Einfluss auf den Marktpreis hat.
Produkthomogenität
Die Produkte aller Unternehmen sind vollkommene
Substitutionsgüter.
Beispiele: landwirtschaftliche Erzeugnisse, Öl, Kupfer, Eisen, Holz
Freier Markteintritt und -austritt
Die Käufer können leicht von einem Anbieter zu einem anderen
wechseln.
Die Anbieter können leicht in einen Markt eintreten bzw. diesen
verlassen.
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Die Gewinnmaximierung
Maximieren Unternehmen ihre Gewinne?
Möglichkeit anderer Ziele
Maximierung des Erlöses
Maximierung der Dividenden
Kurzfristige Gewinnmaximierung
Auswirkungen anderer Ziele als die Maximierung der Gewinne
Langfristig würden die Investoren das Unternehmen nicht
unterstützen.
Ohne Gewinne ist das Überleben des Unternehmens unwahrscheinlich.
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Grenzerlös, Grenzkosten und die Gewinnmaximierung
Die Bestimmung des gewinn-maximierenden Produktionsniveaus
Gewinn (π) = Gesamterlös - Gesamtkosten
Gesamterlös (R) = pq
Gesamtkosten (C ) = C (q)
Folglich gilt:
π(q) = R(q) − C (q)
Grenzerlös (MR)
Der Grenzerlös ist der aus der Produktion einer weiteren Einheit der
Gütermenge erzielte, zusätzliche Erlös.
Grenzkosten (MC)
Die Grenzkosten sind die aus der Produktion einer weiteren Einheit der
Gütermenge entstehenden, zusätzlichen Kosten.
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Grenzerlös, Grenzkosten und die Gewinnmaximierung
Kosten, Erlös, Gewinn
5
10
15
20
Vergleich von R(q) und C(q)
TR
TC
0
Gewinn
5
q0
10
Output
q*
15
Steigung von R(q) = MR
Steigung von C(q) = MC
Warum ist die Kostenkurve positiv,
wenn q Null beträgt?
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20
Produktionsniveaus: 0- q0:
C(q)> R(q) ⇒ negativer
Gewinn: FC + VC > R(q)
MR > MC signalisiert höhere
Gewinne bei höherem Output.
Produktionsniveaus: q0 - q*:
R(q)> C(q)
MR > MC signalisiert höhere
Gewinne bei höherem Output.
Die Gewinne steigen.
Produktionsniveau: q*:
MR = MC
Der Gewinn wird maximiert.
Produktionsniveaus über q*:
MC > MR
Der Gewinn sinkt.
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Grenzerlös, Grenzkosten und die Gewinnmaximierung
20
Formal:
π(q) = R(q) − C (q)
∂π
∂R
∂C
=
−
∂q
∂q
∂q
∂C
∂R
,
MC =
MR =
∂q
∂q
Kosten, Erlös, Gewinn
5
10
15
TR
TC
Die Gewinne werden maximiert,
wenn:
0
Gewinn
q0
5
10
Output
q*
15
20
Die Gewinne werden maximiert, wenn
MC = MR.
∂π
=0
∂q
MR − MC = 0
bzw.
so dass gilt
MR(q) = MC (q)
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D
10 Millionen
Menge
100
50
p
d
p
Preis
Preis
Die gesamte Branche
Ein Unternehmen (Preisnehmer)
Nachfrage und Grenzerlös eines Unternehmens
Menge
Marktnachfrage (D) und Nachfrage des Unternehmens (d)
Der Grenzerlös des Unternehmens ist der Marktpreis: R(q)=p
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Grenzerlös, Grenzkosten und die Gewinnmaximierung
Die Nachfrage des Wettbewerbsunternehmens
Der einzelne Produzent verkauft, unabhängig von seinem
Produktionsniveau, alle Einheiten zum Marktpreis.
Versucht der Produzent, den Preis zu erhöhen, sinken seine Verkäufe
auf Null.
Grenzerlös und Durchschnittserlös des einzelnen Unternehmens sind
gleich dem Marktpreis: MR = AR = P
Gewinnmaximierung:
MC = MR = P
Die kurzfristige Outputentscheidung
Wir verbinden nun zur Bestimmung des Outputs und der Rentabilität die
Produktions- und Kostenanalyse.
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Ein Wettbewerbsunternehmen mit positivem Gewinn
Kosten
MC
D
Im Punkt A sind MC = MR.
Das Unternehmen maximiert
seinen Gewinn mit der Menge
q?.
A
P=MR
q0
q*
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Output
Im Punkt D sind auch
MC = MR, aber die MC fallen.
Es lohnt sich mehr zu
produzieren als q0.
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Kosten
Ein Wettbewerbsunternehmen mit positivem Gewinn
MC
ATC
D
Bei q1 gilt MR > MC
Bei q2 gilt MC > MR
A
P=MR
B
AVC
q0
q1
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q* q2
Output
Die schattierte Flächen
entsprechen dem entgangenem
Gewinn.
Bei q ? gilt MR = MC und
P > ATC, π = (P − ATC )q
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Kosten
Ein Wettbewerbsunternehmen, dem Verluste entstehen
C
D
F
MC
ATC
Bei q ? gilt MR = MC und
P < ATC
AVC
A
B
E
q*
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P=MR
Verluste = (P- AC)q ?
bzw. ABCD
Würde dieser Produzent trotz eines
Verlustes weiter produzieren?
Output
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Die kurzfristige Outputentscheidung
Zusammenfassung der Produktionsentscheidung
Der Gewinn wird maximiert, wenn gilt MC = MR.
Wenn P > ATC, erzielt das Unternehmen Gewinne.
Wenn AVC < P < ATC, sollte das Unternehmen trotz eines Verlustes
weiterproduzieren.
Wenn P < AVC < ATC, sollte das Unternehmen schließen.
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Kosten
Die kurzfristige Angebotskurve eines
Wettbewerbsunternehmens
MC
ATC
P = MR
p2
p1
Im Gewinnmaximum gilt
AVC
MR = MC
P = MC
p = AVC
q1 q2
Output
Das Unternehmen wählt das
Produktionsniveau, bei dem gilt
MR = MC, solange es seine
variablen Produktionskosten
abdecken kann.
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Bemerkungen:
Das Angebot ist gleich der
Gütermenge zu jedem möglichen
Preis.
Folglich gilt:
Wenn p = p1 , dann q = q1
Wenn p = p2 , dann q = q2
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Kosten
Die kurzfristige Angebotskurve eines
Wettbewerbsunternehmens
MC
ATC
S
p2
p1
AVC
p = AVC
Schliessung
q1 q2
Output
Die Angebotskurve S des
Unternehmens entspricht seinen
Grenzkosten oberhalb den
durchschnittlichen variablen Kosten:
S = MC oberhalb der AVC
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Aufgrund abnehmender Erträge
ist die Angebotskurve positiv
geneigt.
Durch einen höheren Preis wird
das Unternehmen für die
höheren Kosten zusätzlicher
Einheiten der Gütermenge
entschädigt, und der
Gesamtgewinn steigt, da der
höhere Preis auf alle Einheiten
zutrifft.
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15 / 32
Reaktion des Unternehmens auf Änderung eines
Inputpreises
Ändert sich der Preis eines Produktionsfaktors eines Unternehmens, ändert
das Unternehmen sein Produktionsniveau, so dass die Grenzkosten der
Produktion gleich dem Preis bleiben.
Kosten
MC2
MC1
Wenn die Kosten des
Produktionsfaktors steigen,
verschiebt sich MC1 auf MC2 .
Die Angebotsmenge q1
sinkt auf q2 .
P
Die schraffierte Fläche ist gleich
den Einsparungen für das
Unternehmen aus der
Reduzierung der Gütermenge.
q2
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q1
Output
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Das kurzfristige Angebot einer Branche
Die kurzfristige Marktangebotskurve gibt die Gütermenge an, die die
Branche kurzfristig zu jedem möglichen Preis produziert.
Betrachten wir zur Vereinfachung einen Wettbewerbsmarkt mit drei
Unternehmen.
Preis
S1 S3
S2
S
Die kurzfristige Angebotskurve der
Branche ist gleich der horizontalen
Addition der Angebotskurven der
Unternehmen.
Menge
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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Das kurzfristige Angebot einer Branche
Elastizität des Marktangebots
Es =
∆Q
Q
∆P
P
Ein vollkommen unelastisches kurzfristiges Angebot entsteht, wenn
die Produktionsstätten und Ausrüstungen einer Branche so vollständig
ausgelastet werden, dass zur Erzielung einer höheren Gütermenge
neue Betriebsstätten errichtet werden müssen.
Ein vollkommen elastisches kurzfristiges Angebot entsteht, wenn die
Grenzkosten konstant sind.
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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Die Produzentenrente eines Unternehmens
Die Unternehmen erzielen auf alle Einheiten der Gütermenge, außer auf die
letzte, einen Überschuss.
In q ? gilt MC = MR
Preis
Zwischen 0 und q ? gilt MR >
MC bei allen Einheiten.
MC
AVC
B
A Produzenten−
P
rente
D
C
Die Produzentenrente ist gleich
der Summe der Differenz
zwischen dem Marktpreis eines
Gutes und den Grenzkosten der
Produktion über alle
produzierten Einheiten.
Alternativ ist VC gleich die
Fläche ODCq ? .
0
q*
Menge
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R ist gleich P × q ? bzw. OABq ? .
Produzentenrente = R - VC
bzw. die Fläche ABCD.
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19 / 32
Winter
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Die kurzfristige Produzentenrente und der Gewinn
Produzentenrente = PS = R − VC
Gewinn = π = R − VC − FC
In der kurzen Frist mit positiven fixen Kosten gilt also
PS > π
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
Die Produzentenrente eines Marktes
Q*
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Die Produzentenrente eines
Marktes ist gleich der Differenz
zwischen P* und S von 0 zu Q*.
D
S
Produzenten−
rente
P*
Preis
Menge
Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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Die langfristige Outputentscheidung
Preis
LMC
40
C
SMC
SAC
A
Kurzfristige MC und AC
bestimmen die kurzfristige
Produzentenrente.
LAC
P
E
In diesem Fall wird das
Unternehmen mit fixen Inputs
konfrontiert.
B
G
F
P = Euro 40 > ATC.
q1
q3
Die Produzentenrente ist gleich
der schraffierten Fläche.
Menge
Langfristig kann ein Unternehmen alle seine Inputs, einschließlich der
Betriebsgröße, ändern. Hier wird dadurch der Output auf q3 erhöht.
Langfristiger Gewinn (Produzentenrente) > kurzfristige
Produzentenrente.
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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Gewinne in der langen Frist
Erzielt der Produzent einen Gewinn,
nachdem durch den erhöhten Output
der Preis auf Euro 30 gesenkt wird?
Preis
LMC
40
C
SMC
SAC
A
LAC
P
E
Buchhalterischer Gewinn =
R − wL− Kapitalabschreibung
B
G
Ökonomischer Gewinn =
R − wL − rK
F
30
wL = Arbeitskosten
q1
q2
q3
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rK = Opportunitätskosten des
Kapitals (Abschreibung und
Verzinsung)
Menge
Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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23 / 32
Das langfristige Wettbewerbsgleichgewicht
Die langfristige Reaktion auf kurzfristige Gewinne besteht in einer
Erhöhung der Gütermenge und der Gewinne.
Die Gewinne bilden einen Anreiz für andere Produzenten in den Markt
einzutreten.
Durch mehr Produzenten steigt das Branchenangebot, wodurch der
Marktpreis sinkt. Das Angebot steigt, bis der Gewinn = 0.
Ein Unternehmen
Die gesamte Branche
Preis
Preis
LMC
40
G
30
LAC
P
E
S1
40
S2
F
30
D
q2
q3
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Menge
Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
Q1
Q2
Menge
Winter
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Das langfristige Wettbewerbsgleichgewicht
MC = MR
P = LAC
I
I
Es besteht kein Anreiz, in den Markt einzutreten oder diesen zu
verlassen.
Gewinne = 0
Der Marktgleichgewichtspreis ist gleich den langfristigen
Durchschnittskosten, der langfristigen Grenzkosten und dem
Grenzerlös.
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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25 / 32
Opportunitätskosten und Nullgewinn
Zwei Unternehmen A und B, beiden gehören ihre Grundstücke.
A befindet sich an einem Fluss, wodurch die Versandkosten von A im
Vergleich zu B um Euro 10.000 gesenkt werden.
Durch die Nachfrage nach dem Standort von A an dem Fluss steigt
der Preis des Grundstücks von A um 10.000 Euro.
Ökonomische Rente = Euro 10.000, Ökonomischer Gewinn von A = 0
Bei einem fixen Input, wie z.B. dem einzigartigen Standort, entspricht
die Differenz zwischen den Produktionskosten und dem Preis dem
Wert der Opportunitätskosten des Inputs (des Standorts) und stellt
die ökonomische Rente aus dem Input dar.
Die ökonomische Rente ist die Differenz zwischen dem Betrag, den
die Unternehmen für einen Produktionsfaktor zu zahlen bereit sind,
und dem für diesen Kauf benötigten minimalen Betrag.
Werden die Opportunitätskosten des Inputs (seine Rente) nicht
berücksichtigt, kann es so erscheinen, als bestünden langfristig
ökonomische Gewinne.
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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26 / 32
Die langfristige Branchenangebotskurve
Der Verlauf der langfristigen Angebotskurve hängt davon ab, zu welchem
Ausmaß Änderungen des Branchenoutputs die von den Unternehmen zu
zahlenden Preise für Produktionsfaktoren beeinflussen.
Zur Bestimmung des langfristigen Angebots nehmen wir an:
Alle Unternehmen haben Zugang zu den verfügbaren
Produktionstechnologien.
Es herrscht freier Marktein- und austritt.
Die Gütermenge steigt durch die Verwendung einer größeren Menge
von Inputs und nicht durch Erfindungen (technologischer Fortschritt).
Der Markt der Produktionsfaktoren ändert sich nicht, wenn die
Branche expandiert oder schrumpft.
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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27 / 32
Das langfristige Angebot
in einer Branche mit konstanten Kosten und einer Nachfragesteigerung
Ein Unternehmen
Die gesamte Branche
Preis
Preis
S1
LAC
LMC
D2
D1
S2
E
G
30
P
F
q1
q2
LS
30
Q1
Menge
Q3
Menge
Ökonomische Gewinne ziehen neue Unternehmen an. Das Angebot steigt
auf S2 , und der Markt kehrt zu seinem langfristigen Gleichgewicht zurück.
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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28 / 32
Das langfristige Angebot
in einer Branche mit konstanten Kosten und einer Nachfragesteigerung
Eine Änderung des Outputs habe keine Auswirkungen auf die Faktorkosten.
Die gesamte Branche
Ein Unternehmen
Preis
Preis
S1
LAC
LMC
D2
D1
S2
E
G
30
P
F
q1
q2
LS
30
Q1
Menge
Q3
Menge
Q1 steigt auf Q3 . Langfristiges Angebot = LS = LAC.
In einer Branche mit konstanten Kosten bildet das langfristige Angebot
eine horizontale Linie in einem Preis, der gleich den minimalen
Durchschnittskosten der Produktion ist.
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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Das langfristige Angebot
in einer Branche mit zunehmenden Kosten und einer Nachfragesteigerung
Ein Unternehmen
Die gesamte Branche
Preis
Preis
LMC2
D2
LAC2
S1
S2
D1
LS
LAC1
P3
P2
P1
LMC1
q3 q1
q2
Menge
Q1 Q2 Q3
Menge
Aufgrund der Steigerungen der Faktorpreise tritt das langfristige Gleichgewicht
bei einem höheren Preis ein.
In einer Branche mit zunehmenden Kosten ist die langfristige Angebotskurve
positiv geneigt.
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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30 / 32
Das langfristige Angebot
in einer Branche mit abnehmenden Kosten und einer Nachfragesteigerung
Ein Unternehmen
Die gesamte Branche
Preis
Preis
LMC1
LAC1
D2
D1
S1
S2
LAC2
P3
P2
P1
LS
LMC2
q1 q3 q2
Menge
Q1 Q2 Q3
Menge
Aufgrund des Rückgangs der Faktorpreise tritt das langfristige Gleichgewicht bei
einem niedrigeren Preis ein.
In einer Branche mit abnehmenden Kosten ist die langfristige Angebotskurve
negativ geneigt.
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Gewinnmaximierung und Wettbewerbsangebot
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Zusammenfassung
Auf einem Wettbewerbsmarkt wird die Outputentscheidung unter der
Annahme getroffen, dass die Nachfrage nach dem eigenen Output
horizontal verläuft.
Kurzfristig maximiert ein Wettbewerbsunternehmen seinen Gewinn
durch die Wahl einer Gütermenge, bei der der Preis gleich den
(kurzfristigen) Grenzkosten ist.
Die kurzfristige Marktangebotskurve ist die horizontale Summe der
Angebotskurven der Unternehmen in einer Branche.
Die Produzentenrente für ein Unternehmen besteht aus der Differenz
zwischen seinem Erlös und den minimalen Kosten, die zur Produktion
des gewinnmaximierenden Outputs notwendig wären.
Die ökonomische Rente ist die Zahlung(sbereitschaft) für einen
knappen Produktionsfaktor minus des minimalen, für die Beschaffung
des Faktors benötigten Betrags.
Langfristig wählen gewinnmaximierende Wettbewerbsunternehmen die
Gütermenge, bei der der Preis gleich den langfristigen Grenzkosten ist.
Die langfristige Angebotskurve eines Unternehmens kann horizontal,
positiv
oder Erfurt)
negativGewinnmaximierung
geneigt verlaufen.
Prof. Dittrich
(Universität
und Wettbewerbsangebot
Winter
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