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2. Newtonsche Mechanik
2.1. Grundgesetze der Newtonschen Dynamik
bisher: Betrachtungen von Weg-Zeit-Abhängigkeiten
Ursache für Bewegung („Kraft“) bislang ignoriert.
jetzt:
Einführung der Kraft als vektorielle Größe
(richtungsabhängig)
Axiom 1 oder lex prima oder Galileisches
Trägheitsgesetz:
Jeder Körper veharrt im Zustand der Ruhe oder der
gleichförmigen Bewegung, wenn er nicht durch einwirkende Kräfte gezwungen wird, seinen Zustand
zu ändern.
Trägheitswiderstand, den ein Körper der Beschleunigung
entgegensetzt: „(Träge) Masse m“
Produkt aus Masse und Geschwindigkeit:
Impuls p = mv
Axiom 2 oder lex secunda oder das
Bewegungsgesetz:
Die Änderung des Impulses ist der Einwirkung der
bewegenden Kraft proportional
und geschieht in
.
Richtung der Kraft F = p = (d/dt)(mv)
Falls die Masse m nicht zeitabhängig ist, folgt
..
F = mr = ma
Grundgleichung der klassischen Mechanik
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Axiom 3 oder lex tertia oder das Reaktionsprinzip
oder actio = reactio:
Es sei
F12 : Kraft des Körpers 2 auf Körper 1
F21 : Kraft des Körpers 1 auf Körper 2,
dann gilt:
F12 = - F21
Axiom 4 oder Corollarium oder
Superpositionsprinzip:
Wirken auf einen Massenpunkt mehrere Kräfte F1, F2,…,Fn,
so addieren sich diese wie Vektoren zu einer Resultanten
oder Resultierenden:
n
F = S Fi
i=1
Einheitensystem zur Messung: SI-Einheiten
[m] = kg
[r] = m
[v] = m/s
[F] = N = kg m/s2
[p] = kg m/s