Einführung in die Mikroökonomie Das Verbraucherverhalten

Einführung in die Mikroökonomie
Das Verbraucherverhalten
Universität Erfurt
Wintersemester 08/09
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
Das Verbraucherverhalten
Winter
1 / 36
Übersicht
Budgetbeschränkungen
Offenbarte Präferenzen und Indifferenzkurven
Nutzenfunktion und Indifferenzkurven
Verbraucherentscheidung
Nutzen, Grenznutzen und die Verbraucherentscheidung
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Budgetbeschränkungen
Die Präferenzen erklären nicht das gesamte Verbraucherverhalten.
Budgetbeschränkungen begrenzen angesichts der Preise, die für
verschiedene Güter und Dienstleistungen gezahlt werden müssen,
ebenfalls die Möglichkeiten eines Individuums zu konsumieren.
Budgetmenge
Die Budgetmenge ist die Menge aller Güterbündel, die sich ein Konsument
leisten kann.
Budgetgerade
Die Budgetgerade gibt alle Kombinationen von zwei Gütern an, bei denen
die ausgegebene Gesamtsumme gleich dem Einkommen ist.
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Budgetbeschränkungen – Ein Beispiel
F sei gleich der gekauften Menge Lebensmittel und C sei die Menge
Bekleidung.
Lebensmittelpreis = PF und Bekleidungspreis = PC
Folglich ist PF × F der für Lebensmittel ausgegebene Geldbetrag und
PC × C der für Bekleidung ausgegebene Geldbetrag.
Die Budgetgerade kann wie folgt geschrieben werden:
PF F + PC C = I
Güterbündel
Lebensmittel
PF = 1
Bekleidung
PC = 2
Gesamtausgaben
PF F + PC C = I
0
20
40
60
80
40
30
20
10
0
80
80
80
80
80
A
B
D
E
G
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20
40
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60
E
D
20
10
B
A
10
20
30
40
Bekleidung
Budgetgerade
Während sich der Konsum vom Achsenabschnitt aus entlang einer
Budgetgeraden bewegt, gibt der Konsument für ein Gut weniger und für
das andere Gut mehr aus.
PC = 2, PF = 1, I = 80
G
80
Lebensmittel
Der vertikale Achsenabschnitt
(I/PC ) stellt die maximale
Menge C dar, die mit dem
Einkommen I gekauft werden
kann.
A: I/PC = 40
Der horizontale Achsenabschnitt
(I/PF ) stellt die maximale
Menge F dar, die mit dem
Einkommen I gekauft werden
kann.
G: I/PF = 80
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20
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60
E
D
20
10
B
A
10
20
30
40
Bekleidung
Budgetgerade
Die Steigung der Budgetgeraden gibt den Grad an, zu dem die beiden
Güter ausgetauscht werden können, ohne dass sich die Gesamtsumme des
ausgegebenen Geldes ändert.
Budgetgerade: F + 2C = 80
G
80
Steigung:
∆C /∆F = −1/2
= −PF /PC
Die Steigung der Geraden misst
die relativen Kosten für
Lebensmittel und Bekleidung.
Die Steigung ist gleich dem
negativen Wert des Verhältnisses
der Preise der beiden Güter.
Lebensmittel
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Budgetgerade – Marginale Rate der Transformation (MRT)
Von der Budgetgleichung zur Budgetgeradengleichung
I = PX X + PY Y
I − PX X = PY Y
PX
I
−
X =Y
PY
PY
Um eine Einheit mehr von Gut X zu finanzieren, muss man auf
PX /PY Einheiten von Gut Y verzichten.
Die Steigung der Budgetgeraden −PX /PY bezeichnet man auch als
Marginale Rate der Transformation (MRT).
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20
40
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60
10
20
30
Bekleidung
40
Bekleidung
Die Auswirkungen von Änderungen des Einkommens
80
Durch eine Zunahme des
Einkommens verschiebt sich die
Budgetgerade parallel zur
ursprünglichen Geraden nach außen
(bei konstant gehaltenen Preisen).
Lebensmittel
40
30
20
10
20
Das Verbraucherverhalten
40
60
80
Ein Rückgang des Einkommens führt
zu einer Verschiebung der
Budgetgeraden nach innen, parallel
zur ursprünglichen Geraden (bei
konstant gehaltenen Preisen).
Lebensmittel
Winter
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Bekleidung
Bekleidung
Die Auswirkungen von Änderungen eines Preises
40
40
30
30
20
20
10
10
20
40
60
80
Lebensmittel
Steigt der Preis eines Gutes,
verschiebt sich die Budgetgerade
durch eine Drehung im
Achsenabschnitt des anderen Gutes
nach innen.
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20
40
60
80
Lebensmittel
Sinkt der Preis des einen Gutes,
verschiebt sich die Budgetgerade
durch eine Drehung im
Achsenabschnitt des anderen Gutes
nach außen.
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20
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60
80
Steigen die Preise beider Güter, aber
bleibt das Verhältnis der beiden
Preise unverändert, ändert sich die
Steigung nicht. Die Budgetgerade
verschiebt sich nach innen parallel
zur ursprünglichen Budgetgeraden.
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
20
40
60
10
10
20
20
30
30
40
Bekleidung
40
Bekleidung
Auswirkungen von proportionalen Änderungen der Preise
80
Sinken die Preise der beiden Güter,
aber bleibt das Verhältnis der beiden
Preise unverändert, ändert sich die
Steigung nicht. Die Budgetgerade
verschiebt sich nach außen parallel
zur ursprünglichen Budgetgeraden.
Lebensmittel
Winter
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Bekleidung
Bekleidung
Mengenrationierung und Mengenrabatt
40
40
30
30
20
20
10
10
20
40
60
20
80
Wird ein Gut rationiert verringert
sich die Budgetmenge
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40
60
80
Lebensmittel
Lebensmittel
Wird ein Gut zu einem Mengenrabatt
verkauft, so vergrößert sich die
Budgetmenge
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Offenbarte Präferenzen
I1: A wird gegenüber B
bevorzugt.
A ist die offenbarte Präferenz
gegenüber B.
Alle Güterbündel im pink
schattierten Bereich werden
gegenüber A bevorzugt.
B
A
I1
Bekleidung
Kennen wir die Entscheidungen, die ein Konsument getroffen hat, können
wir seine Präferenzen bestimmen, wenn wir über Informationen zu einer
ausreichenden Anzahl von bei Änderungen der Preise und des Einkommens
getroffenen Entscheidungen verfügen.
Lebensmittel
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12 / 36
B
A
I2
Bekleidung
I1
Offenbarte Präferenzen
Zwei Budgetgeraden
l2: B wird gegenüber D
bevorzugt.
B ist die offenbarte Präferenz
gegenüber D.
D
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A wird gegenüber allen
Güterbündeln im grünen Bereich
bevorzugt.
Lebensmittel
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Offenbarte Präferenzen
I3: E offenbarte Präferenz
gegenüber A
I4: G offenbarte Präferenz
gegenüber A
Alle Güterbündel im pink
schattierten Bereich werden
gegenüber A vorgezogen.
A wird allen Güterbündeln im
grünen Bereich vorgezogen.
G
D
I4
B
A
I2
E
I1
I3
Bekleidung
Vier Budgetgeraden
Lebensmittel
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Alle Güterbündel im pinken
Bereich werden gegenüber A
vorgezogen.
Die Indifferenzkurve auf der
Güterbündel A liegt muss im
gelben Bereich liegen.
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14 / 36
Von der Nutzenfunktion zur Indifferenzkurve
Die Nutzenfunktion ordnet jedem Güterbündel einen Nutzenwert zu.
Bsp. U(x , y ) = x 0.6 y 0.4 oder U(x , y ) = 3x + 2y
Eine Indifferenzkurve bildet alle Güterbündel mit einem bestimmten
Nutzen ab.
Ausgehend von der Nutzenfunktion gelangt man zur Kurvengleichung
der Indifferenzkurven, wenn man den Nutzen auf einen Wert fixiert
und die Gleichung nach einem der Güter auflöst.
Ū = x 0.6 y 0.4
Ū = 3x + 2y
Ū
= y 0.4
x 0.6
!2.5
Ū
y=
x 0.6
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Ū − 3x = 2y
y=
Das Verbraucherverhalten
Ū − 3x
2
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15 / 36
Verbraucherentscheidung
Bekleidung
Die Konsumenten wählen eine Kombination von Gütern, mit denen die
Befriedigung, die sie erzielen können, angesichts des ihnen zur Verfügung
stehenden begrenzten Budgets maximiert wird.
40
Das maximierende Güterbündel muss
zwei Bedingungen erfüllen:
30
20
A
10
U3
20
40
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
60
1
Er muss sich auf der
Budgetgeraden befinden.
2
Er muss dem Konsumenten die
am stärksten präferierte
Kombination von Gütern und
Dienstleistungen bieten.
80
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
Winter
16 / 36
Mögliches aber nicht
nutzenmaximierendes
Nutzenbündel
Nicht mögliches
Nutzenbündel mit
höherem Nutzen
Mögliches und
nutzenmaximierendes
Nutzenbündel
Bekleidung
Bekleidung
Bekleidung
Budgetgerade und Indifferenzkurve
40
30
20
40
30
B
30
C
20
10
40
20
U2
10
A
10
U3
U1
20
40
60
80
Lebensmittel
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
20
40
60
Das Verbraucherverhalten
80
Lebensmittel
20
40
60
Winter
80
Lebensmittel
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Verbraucherentscheidung
Wir erinnern uns, dass die Steigung der Indifferenzkurve wie folgt
lautet:
Steigung Indifferenzkurve =
∂C
∂F
⇒ MRS = −
∂C
∂F
Außerdem lautet die Steigung der Budgetgeraden wie folgt:
Steigung Budgetgerade = −
PF
PC
⇒ MRT =
PF
PC
Wir können sagen, dass der Nutzen maximiert wird, wenn die
Grenzrate der Substitution (von C gegen F) gleich dem Verhältnis der
Preise (von F und C) ist und damit gleich der Grenzrate der
Transformation (von C gegen F).
MRS = −
∂C
PF
=
= MRT
∂F
PC
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Das Verbraucherverhalten
Winter
18 / 36
40
30
20
PC = 2, PF = 1, I = 60
Bekleidung
Bekleidung
Verbraucherentscheidung
40
30
C
B
20
10
U2
10
U1
20
40
60
80
In Punkt B wird der Nutzen
nicht maximiert.
Die MRS (42/29) ist größer als
das Verhältnis der Preise (1/2).
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
20
Lebensmittel
40
60
80
Lebensmittel
Punkt C kann mit der
gegebenen Budgetbeschränkung
nicht erreicht werden.
Das Verbraucherverhalten
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19 / 36
Bekleidung
Verbraucherentscheidung
40
PC = 2, PF = 1, I = 60
30
20
In Punkt A berühren sich die
Budgetgerade und die
Indifferenzkurve, und es kann
kein höheres Nutzenniveau
erzielt werden.
A
10
U3
20
40
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
60
MRS = PF /PC = 0.5
80
Lebensmittel
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20 / 36
Verbraucherentscheidung – Ein Beispiel
Private
Ausgaben
Die Entscheidung zwischen einem nicht-zweckgebundenen und einem
zweckgebundenen Zuschuss zur Finanzierung der eigenen Sicherheit.
Vor dem Zuschuss
Budgetgerade: SU
S
P
A: präferenzmaximierendes
Güterbündel
Ausgaben
A
I
U1
X
U
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
I
P: privat
X: Polizei
Ausgaben
Polizei
Das Verbraucherverhalten
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21 / 36
Nicht-zweckgebundener Zuschuss
Zweckgebundener Zuschuss
Private
Ausgaben
Private
Ausgaben
T
S
S
B
R
P
A
U2
A
Q
P
C
U3
U1
W
Ausgaben
Polizei
U1
X Y
U
V Ausgaben
Polizei
Budgetgerade: TV
Z U
Budgetgerade: SW
B: präferenzmaximierendes
Güterbündel
C: präferenzmaximierendes
Güterbündel
Ausgaben: R: privat, Y: Polizei
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X
Ausgaben: Q: privat, Z: Polizei
Das Verbraucherverhalten
Winter
22 / 36
Private
Ausgaben
Verbraucherentscheidung – Zuschuss
Bei Zweckbindung eines
Zuschusses steigt der Konsum
beider Güter.
T
Der Konsum des bezuschussten
Gutes wächst stärker als im Fall
ohne Zweckbindung.
S
B
R
Q
P
A
X Y Z U
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
U2
U3
U1
W
V Ausgaben
Polizei
Der Konsum des nicht
bezuschussten Gutes wächst
weniger stark.
Das maximale Nutzenniveau ist
niedriger bei Zweckbindung des
Zuschusses.
Das Verbraucherverhalten
Winter
23 / 36
Eine Randlösung besteht, wenn der Konsument extreme Käufe tätigt und
ausschließlich ein Gut und nichts von einem anderen Gut kauft.
Joghurt
Dies kann in dem Fall eintreten,
in dem die Indifferenzkurven die
horizontale bzw. vertikale Achse
berühren.
U1
Die MRS ist bei dem gewählten
Bündel nicht gleich PA /PB .
(Optimalbedingung)
Im Punkt B ist die MRS von
gefrorenem Joghurt durch
Eiskrem größer als die Steigung
der Budgetgeraden.
U2
Der Konsument würde, wenn er
zu Gunsten von Eiskrem auf
noch mehr gefrorenen Joghurt
verzichten könnte, dies auch
tun.
A
B
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Eiskrem
Allerdings gibt es keinen
weiteren gefrorenen Joghurt
mehr, den er aufgeben könnte!
Das Verbraucherverhalten
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24 / 36
Randlösungen
Entsteht eine Randlösung, ist die MRS des Konsumenten nicht
notwendigerweise gleich dem Verhältnis der Preise
In diesem Fall gilt für die nutzenmaximierende Entscheidung:
Die MRS ist in der Tat bedeutend
höher als das Verhältnis der Preise,
da ein geringer Rückgang des Preises
von gefrorenem Joghurt das
Güterbündel des Konsumenten nicht
verändert.
Joghurt
MRS ≥ PEis /PJoghurt
U1
U2
A
B
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Das Verbraucherverhalten
Eiskrem
Winter
25 / 36
Grenznutzen
Nutzen
Der Grenznutzen misst die aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit
eines Gutes erwachsende zusätzliche Befriedigung.
3
20
5
Der aus einer Erhöhung von 0
auf 1 Einheit Lebensmittel
entstehende Grenznutzen könnte
9 betragen.
Nutzen
7
Bei einer Erhöhung von 1 auf 2
könnte er 7 betragen.
10
Grenznutzen
9
1
2
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3
Menge
Bei einer Erhöhung von 2 auf 3
könnte er 5 betragen.
Bemerkung: Der Grenznutzen
nimmt ab.
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26 / 36
Der Grenznutzen und die Indifferenzkurve
Abnehmender Grenznutzen
Das Prinzip des abnehmenden Grenznutzens besagt, dass, wenn eine immer
größere Menge eines Gutes konsumiert wird, der Konsum zusätzlicher
Mengen einen immer geringeren Zuwachs des Nutzens mit sich bringt.
Der Grenznutzen eines Gutes i ist die Veränderung des Nutzens bei einer
Veränderung im Konsum von Gut i (partielle Ableitung der Nutzenfunktion
nach der Menge xi ).
∂U
MUi =
∂xi
Bewegt sich der Konsum entlang einer Indifferenzkurve, muss der aus einer
Erhöhung des Konsums eines Gutes, Lebensmittel (F), entstehende
zusätzliche Nutzen den Verlust des Nutzens aufgrund des Rückgangs des
Konsums des anderen Gutes, Bekleidung (C), ausgleichen.
Als Formel ausgedrückt:
0 = MUF ∆F + MUC ∆C
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Das Verbraucherverhalten
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27 / 36
Der Grenznutzen und die Indifferenzkurve
⇒ −MUC ∆C = MUF ∆F
0 = MUF ∆F + MUC ∆C
Durch Umstellen erhalten wir:
−∆C /∆F = MUF /MUC
Da gilt:
∆C
= MRS von F für C
∆F
⇒ MRS = MUF /MUC
−
Wenn die Konsumenten ihre Befriedigung maximieren, gilt:
MRS = PF /PC
Da die MRS auch gleich dem Verhältnis der Grenznutzen des Konsums
von F und C ist, folgt daraus für die optimale Konsumentscheidung:
MUF /MUC = MRS = PF /PC
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Das Verbraucherverhalten
Winter
28 / 36
Der Grenznutzen und die Güterpreise
Im Optimum ist das Verhältnis der Grenznutzen gleich dem Verhältnis der
Preise:
∂U
∂F = PF
∂U
PC
∂C
Der Gesamtnutzen wird maximiert, wenn das Budget so aufgeteilt
wird, dass der Grenznutzen pro Preis für jedes Gut gleich ist.
∂U
∂U
∂F = ∂C
PF
PC
Dies wird als Marginalprinzip bezeichnet.
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Das Verbraucherverhalten
Winter
29 / 36
4
10
20
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
30
B
D
A
6
5
4
10
Bekleidung
Die Auswirkungen einer Preisänderung
Es sei angenommen:
I = 20 Euro
PC = 2 Euro
PF ,1 = 2 Euro
PF ,2 = 1 Euro
PF ,3 = 0, 50 Euro
40
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
Winter
30 / 36
4
10
20
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
30
Preis−Konsum−Kurve
B
D
A
6
5
4
40
Lebensmittel
Lebensmittelpreis
10
Bekleidung
Preis-Konsumkurve und individuelle Nachfrage
Die individuelle Nachfrage setzt die
Die Preis-Konsumkurve stellt das
Menge eines Gutes, die ein
nutzenmaximierende Güterbündel für
Konsument kauft, in Beziehung zu
verschiedene Lebensmittelpreise dar.
dessen Preis.
2
E
Nachfragekurve
1
G
0.50
H
4
Das Verbraucherverhalten
10
20
30
40
Winter
Lebensmittel
31 / 36
Die Nachfragefunktion
Die Nachfragefunktion des Konsumenten gibt die optimale
Konsumentscheidung als Funktion der Preise und des Einkommens an
Formal: x1? (p1 , p2 , I)
optimale Nachfrage nach Gut 1 in Abhängigkeit der Preise p1 und p2
sowie dem Einkommen I
Gesetz der Nachfrage
Die Nachfrage nach einem gewöhnlichen Gut ist umso höher, je geringer
der Preis ist, d.h. Nachfragefunktionen sind fallend.
Die inverse Nachfragefunktion
Die inverse Nachfragefunktion des Konsumenten misst die marginale
Zahlungsbereitschaft eines Gutes als Funktion der Menge des Gutes,
der anderen Preise und des Einkommens
Formal: p1? (x1 , p2 , I)
maximaler Preis für eine zusätzliche Einheit von Gut 1 in Abhängigkeit
der Menge x1 und des Preises p2 sowie dem Einkommen I
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Das Verbraucherverhalten
Winter
32 / 36
Lebensmittelpreis
2
1
4
4
10
0.50
10
20
20
30
30
Preis−Konsum−Kurve
D
B
A
6
5
4
10
Bekleidung
Eigenschaften von Nachfragekurven
40
Lebensmittel
E
Nachfragekurve
G
H
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Das erzielbare Nutzenniveau ändert sich,
wenn wir uns entlang der Kurve bewegen.
In jedem Punkt der Nachfragekurve
maximiert der Konsument seinen Nutzen,
indem er die Bedingung erfüllt, dass die MRS
von Bekleidung durch Lebensmittel gleich
dem Verhältnis der Preise von Lebensmittel
und Bekleidung ist.
Sinkt der Preis PF , sinken auch das Negative
der Steigung der Budgetgeraden PPCF und die
MRS.
E:
G:
H:
PF
PC
PF
PC
PF
PC
=
=
=
2
2 = 1 = MRS
1
2 = 0, 5 = MRS
0,5
2 = 0, 25 = MRS
40
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
Winter
33 / 36
Bekleidung
Die Auswirkungen von Einkommensänderungen
20
Es sei angenommen:
15
PF = 1 Euro
PC = 2 Euro
10
7
5
3
I1 = 10 Euro
A
B
D
I2 = 20 Euro
U3
U1
4
10
I3 = 30 Euro
U2
20
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
30
40
Lebensmittel
Das Verbraucherverhalten
Winter
34 / 36
Bei einem Anstieg des Einkommens
von 10 Euro auf 20 Euro und auf 30
Euro bei unveränderten Preisen
verschiebt sich die Nachfragekurve
des Konsumenten nach rechts.
Bekleidung
Lebensmittelpreis
Einkommens-Konsumkurve und individuelle Nachfrage
Die Einkommens-Konsumkurve
beschreibt die Veränderung in der
Wahl der Güterbündel bei einer
Änderung des Einkommens aber
unveränderten Preisen.
20
15
10
7
5
3
A
B
10
G
H
D
D1 D2 D3
U3
U2
U1
4
E
1
Einkommens−
Konsum−Kurve
20
Prof. Dittrich (Universität Erfurt)
30
40
Lebensmittel
4
Das Verbraucherverhalten
10
20
30
40
Lebensmittel
Winter
35 / 36
Bekleidung
Einkommensänderungen und Nachfragekurven
20
15
Einkommens−
Konsum−Kurve
10
7
5
3
A
D
B
U3
U2
U1
Lebensmittelpreis
4
1
E
10
G
20
30
40
Lebensmittel
H
10
20
30
Bei einem Anstieg des Einkommens
verschiebt sich die Budgetgerade nach
rechts, wobei sich der Konsum entlang der
Einkommens-Konsumkurve erhöht.
Gleichzeitig wird durch den Anstieg des
Einkommens die Nachfragekurve nach rechts
verschoben.
D1 D2 D3
4
Die Einkommens-Konsumkurve stellt die mit
jedem Einkommensniveau verbundenen
nutzenmaximierenden Kombinationen von
Güterbündeln dar.
40
Lebensmittel
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Das Verbraucherverhalten
Winter
36 / 36