5.1.4. Gleichschenklige Dreiecke In gleichschenkligen Dreiecken gilt

5.1.4. Gleichschenklige Dreiecke
C
In gleichschenkligen Dreiecken gilt:
(1) Die beiden Schenkel a und b sind gleich lang.
(2) Die beiden Basiswinkel  und  sind gleich
groß.
(3) Die Höhe h teilt das gleichschenklige Dreieck in
zwei kongruente rechtwinklige Dreiecke.

b
a
h
Nach den Definitionen für die Winkelfunktionen gilt für
das gleichschenklige Dreieck:
sin α =
h
b
cosα =
x
b
tan α =
h
x
h
h
y
tan β =
cos β =
y
a
a
Der Winkel  kann errechnet werden mit:
 = 180° - 2 
oder
 = 180° - 2 
sin β =

A

D
x
y
c
B