• Lehre der Energie, ihrer Erscheinungsform und Fähigkeit, Arbeit zu

Einführung in die Physik I
Wärmelehre/Thermodynamik
Wintersemester 2007
Vladimir Dyakonov
Raum E143, Tel. 888-5875, eMail: [email protected]
10 Wärmelehre/Thermodynamik
• Lehre der Energie, ihrer
Erscheinungsform und
Fähigkeit, Arbeit zu verrichten.
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10 Wärmelehre/Thermodynamik
Literatur:
Skript dieser Vorlesung:
http://physik.uni-wuerzburg.de/ep6/teaching
Bergmann Schaefer (de Gruyter)
Band I: Mechanik, Akustik, Wärme
Douglas Giancoli (Pearson Studium Verlag, 2006)
Physik, Kap. 17-20
Gerthsen (Springer Verlag)
Physik
Tipler (Spektrum Verlag)
Physik
G. von Oppen, F. Melchert (Pearson Studium Verlag 2006)
Physik für Ingenieure
10 Wärmelehre/Thermodynamik
Was ist Wärmelehre ?
•
eine unbeliebte Thematik ?
•
undurchschaubare Physik ?
Maxwell‘scher Dämon
Perpetuum mobile
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10 Wärmelehre/Thermodynamik
Teilgebiet der Physik
:
Im 19. Jhd. entwickelt durch:
Temperatur, Wärme und
Umwandlung von Energie
Maxwell, Boltzmann, Kelvin,
Clausius*, Nernst
Heutige Forschungs- und Anwendungsgebiet:
Energietechnik, Physik der Phasenumwandlung, Biophysik
(Membranphysik), Nichtgleichgewichts-Thermodynamik
Phänomenologische Thermodynamik:
Einführung von 2 neuen physikalischen Größen:
Temperatur, Wärmemenge
Kinetische (molekulare) Gastheorie:
Auf Prinzipien der klassischen Mechanik aufgebaut
1822-1888
* Rudolf Clausius, ein Begründer der Thermodynamik, war an der Universität Würzburg
10 Wärmelehre/Thermodynamik
Historie:
1760:
-Joseph Black „kalorische Theorie“:
- Wärme ist eine unzersetzbare Flüssigkeit
- Flüssigkeit hat das innere Bestreben, von
Systemen hoher Temperatur zu den tieferer
Temperatur zu fließen
1799:
- Benjamin Thompson (Graf Rumford)
- kinetische Theorie der Wärme
- „Kanonenrohre“- Ende der „Wärmesubstanz“
1738:
- Daniel Bernoulli
- der von einem Gas ausgeübte Druck
rührt von den Impulsen seiner sich
bewegenden Moleküle her, wenn
diese auf die Behälterwände prallen
1728-1799
1753-1814
1700-1782
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10 Wärmelehre/Thermodynamik
Historie:
1765:
-James Watt „Dampfmaschine“:
- Umwandlung von Wärme in mechan. Energie
- Einleitung der Industriellen Revolution
1736-1819
Newcomen‘sche Dampfmaschine
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Watt‘sche Dampfmaschine
10 Kinetische Theorie der Wärme
Hintergrund:
- Mikroskopische Betrachtung des Vielteilchensystems
- Mechanisches Modell für die Bestandteile des Systems
- Berechnung von Zustandsvariablen durch Mittelung
- statistische Mechanik ist Weiterentwicklung der kinetischen
Theorie der Wärme
- L. Boltzmann
1844-1906
J. C. Maxwell
1831-1879
J. W. Gibbs
1839-1903
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10.1 Thermodynamischer Gleichgewichtszustand
• TD befaßt sich mit Systemen, die aus sehr vielen Massenpunkten bestehen
• Studium der Bewegungsabläufe aller Einzelteilchen ist praktisch nicht möglich
• Interessant: statistische Mittelwerte über
Geschwindigkeiten, kinetische und potentielle Energien der Teilchen,
Druck, Temperatur, Volumen, innere Energie des Gesamtsystems
• Systembeschreibung mittels Mittelwerte nur im
thermodynamischen Gleichgewichtszustand sinnvoll
Heliumflasche
Kein Gleichgewichtszustand des
Ausströmenden Gases
Heliumballon:
Thermisches Gleichgewicht
10.1 Thermodynamischer Gleichgewichtszustand
• Zustand eines Systems = Gesamtheit seiner Eigenschaften,
die durch äußere Bedingungen festgelegt sind
• Zustandsgrößen
Im thermodynamischen Gleichgewicht ist eine Reduktion der Parameter zur
Kennzeichnung eines Systems auf wenige, der Messung allein zugängliche
Größen möglich = Zustandsgrößen, die unabhängig sind von:
- der sonstigen Beschaffenheit eines Körper
- der Vorgeschichte:
Druck p
Volumen V
Temperatur T
Innere Energie U
Entropie S
• Zustandsgrößen sind im thermodynamischen Gleichgewicht konstant
• Thermodynamische Wärmemenge und Arbeit sind kein Zustandsgrößen,
weil sie vom Prozess abhängen !!!
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10.1 Thermodynamischer Gleichgewichtszustand
• stationärer Zustand = Ändern sich die Eigenschaften eines Systems nicht
mit der Zeit = Gleichgewichtszustand
(bestimmt durch Angabe von p, V, T)
• Zustandsgleichungen:
-Beschreiben den Zustand eines Gases (Substanz), nicht Prozesse
- Liefern funktionelle Abhängigkeiten von Zustandsgrößen
f(p,V,T)=0
In der Thermodynamik kommt die Zeit nicht explizit vor!!!
10.2 Temperatur
•
Temperatur
(i)
Temperatur ist aus der Sinnesempfindung warm/kalt entstanden;
Nervensystem nur in der Lage Temperaturunterschiede subjektiv
einzuschätzen: Physiker brauchen aber objektive Zahlen!
(ii)
Temperatur T ist ein skalare Zustandsgröße, die in einem
thermodynamischen Gleichgewicht einen festen Wert hat und den
Wärmezustand eines Systems beschreibt
(iii) 2 Realisierungsmöglichkeiten des Gleichgewichts
- thermische Isolation
- Verbindung zu einem Wärmereservoir
TRes
T
Thermische Isolation
T=TRes
Verbindung zu einem Wärmereservoir
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10.2 Temperatur und Bewegung
Temperatur T ist nur ein anderes Maß für die mittlere kinetische
Energie der Moleküle im betreffenden Körper !!!
Definition der Temperatur (nur Translationsenergie):
Definitionsgleichung
Wtrans =
1 2 3
mv = kT
2
2
m = Masse der Moleküle
v2 = quadratisch gemittelte Geschwindigkeit der Moleküle
k = Boltzmannkonstante; k = 1.381·10-23 J/K
T = Temperatur in K (Kelvin)
Aus Definitionsgleichung folgt:
Existenz eines absoluten Nullpunkts
der Temperatur, d.h. W und T sind Null
Kelvin-Temperatur/Skala
10.2 Temperatur
Thermisches Gleichgewicht & 0. Hauptsatz der Thermodynamik:
Bringt man zwei Körper mit unterschiedlicher Temperatur in Kontakt, so
nehmen sie nach einiger Zeit die gleiche Temperatur an. Der anfangs
wärmere Körper kühlt sich ab und der anfangs kältere Körper wärmt sich
auf. Beide Körper sind dann im thermischen Gleichgewicht.
Körper A
Körper 1
T1
Körper C
Körper 2
T2
Körper B
Sind zwei Körper A und B jeder für sich mit einem dritten Körper C (z.B.
Thermometer) im thermischen Gleichgewicht, so sind A und B auch
untereinander im thermischen Gleichgewicht.
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10.2 Temperatur
• Temperaturskala wird willkürlich festgelegt
(i) 2 Fixpunkte
(ii) lineare Skala zwischen den Fixpunkten
• Celsius-Skala:
Bei „Normaldruck“, d.h. Luftdruck: 1013.25 hPa (=760 mmHg)
(i) Fixpunkte: 1. Eis-Wasser Gemisch („Eiswasser“): 0º C
2. Siedendes Wasser:
100º C
(ii) Zwischen den Fixpunkten wird die Temperaturskala in
100 gleiche Teile zerlegt und zu kleineren (negativen)
und größeren Temperaturen hin linear extrapoliert
(Nach schwedischen Mathematiker Celsius, 1742)
• Fahrenheit-Skala (vorwiegend USA):
(i) Fixpunkte: 1. Salmiak-Schnee-Gemisch:
0º F
2. Menschliches Blut:
100º F
(ii) Zwischen den Fixpunkten wird die Temperaturskala in
100 gleiche Teile zerlegt und zu kleineren (negativen)
und größeren Temperaturen hin linear extrapoliert
10.2 Temperatur-Skalen
Kelvinskala: TC=TK-273.15º
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10.2 Temperatur
Umrechnung:
Beispiele:
T (°C ) = 5 / 9 {T (° F ) − 32)}°C
32 º F= 0 ºC
100 º F= 37.7 ºC
212 º F= 100 ºC
Problem:
Temperaturdefinition ist abhängig vom Stoff (Wasser,Eis, Blut etc.)
Gesucht: Temperaturfestlegung, die ohne Angabe eines bestimmten
Stoffes auskommt
10.2 Temperaturmessung
• Zur Temperaturmessung sind im Prinzip alle (physikalischen)
Eigenschaften geeignet, die in reproduzierbarer Weise von der
Temperatur abhängen (thermometrische Eigenschaft):
--------
Volumen, Länge von Festkörpern
Volumen von Flüssigkeiten, Gasen
Elektrischer Widerstand
Kontaktspannung zwischen Metallen
Wärmestrahlung
Magnetische Suszeptibilität
etc.
• Mit der quantitativen Messung dieser physikalischen Größen und
geeigneter Eichmethoden ergeben sich Verfahren (Messgeräte,
Thermometer) zur Temperaturmessung
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10.2 Temperaturmessung
Versuch: Wärmeausdehnung eines Gases:
10.2 Temperaturmessung
Wärmeausdehnung fester und flüssiger Stoffe*:
Ausdehnung von Festkörpern:
a) Lineare (eindimensionale) Ausdehnung l:
l (T ) = l0 (1 + αT )
α = linearer Ausdehnungskoeffizient, [α] =1 K-1
l0 = Länge bei Bezugstemperatur T0
Relative Längenänderung
Beispiele
α20 °C
Quarzglas
0,5 · 10-6
Glas
8
α=
∆l
l0 ⋅ T
[°K-1]
· 10-6
Kupfer
17 · 10-6
Nylon
80 · 10-6
α Quarz : α Glas : α Metall :α Polymer ≈ 1:10 : 20 :100 .
*In begrenztem Temperaturbereich beobachtet man eine lineare Erhöhung der Ausdehnung
von Festkörpern und Flüssigkeiten mit steigender Temperatur T
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10.2 Temperaturmessung
Versuch: Wärmeausdehnung eines Festkörpers:
10.2 Temperaturmessung
Wärmeausdehnung fester und flüssiger Stoffe*:
Ausdehnung von Festkörpern/Flüssigkeiten:
V (T ) = l (T ) 3 = l0 (1 + αT ) 3
3
αT << 1
≈ l0 (1 + 3αT )
3
= V0 (1 + γT )
γ= 3α ,
Volumenausdehnungskoeffizient oder
kubischer Ausdehnungskoeffizient
V0 =
Volumen bei Bezugstemperatur T0
Achtung:
- Ausdehnung nichtisotroper Stoffe kann in allen 3 Raumrichtungen unterschiedlich groß sein.
- Für die Messung muss berücksichtigt werden, dass sich die Flüssigkeit in einem Gefäß befindet,
das sich ebenfalls ausdehnt.
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10.2 Temperaturmessung
Versuch: Wärmeausdehnung einer Flüssigkeit:
10.2 Temperaturmessung
Versuch: Wärmeausdehnung eines Festkörpers:
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