Ideale (reibungsfreie) Gase/Flüssigkeiten

Strömungsvorgänge
Ideale (reibungsfreie) Gase/Flüssigkeiten
Bernoulli'sche Gleichung
Pitot Rohr
Staurohr nach Prandtl
Reale Gase/Flüssigkeiten
Viskosität
Laminare Strömung
Turbulente Strömung
Widerstandsbeiwert von Objekten
Auftrieb von Tragflächen
Literatur: Bergmann-Schäfer I, Kapitel 11
Bahnlinien / Stromlinien
Bahnlinien
Bahnlinie = Kurve, die ein Teilchen in
der Flüssigkeit zurücklegt.
Entspricht der Aufnahme des Teilchens
bei langer Belichtungszeit.
Stromlinien
Entspricht Momentanaufnahme
vieler Teilchen in der Flüssigkeit.
An jedes Teilchen wird der momentane
Geschwindigkeitsvektor eingezeichnet.
Diejenigen Kurven, deren Tangenten die
momentanen Geschwindigkeitsvektoren
sind, sind die Stromlinien.
Stationäre Strömung
Bahnlinien = Stromlinien
Ideale (reibungsfreie) Gase/Flüssigkeiten
Bernoulli'sche Gleichung
Eine ideale und inkompressible Flüssigkeitsmenge der Masse m, dem Volumen V und
Dichte
muss von
auf
beschleunigt
werden.
Energiebilanz in Zeit
Zufuhr
Abfluss
:
Ideale (reibungsfreie) Gase/Flüssigkeiten
Bernoulli'sche Gleichung
Eine ideale und inkompressible Flüssigkeitsmenge der Masse m, dem Volumen V und
Dichte
muss von
auf
beschleunigt
werden.
Energieerhaltung:
Inkompressibilität:
Ideale (reibungsfreie) Gase/Flüssigkeiten
Bernoulli'sche Gleichung
Eine ideale und inkompressible Flüssigkeitsmenge der Masse m, dem Volumen V und
Dichte
muss von
auf
beschleunigt
werden.
Bernoulli'sche Gleichung
Ideale (reibungsfreie) Gase/Flüssigkeiten
Pitot Rohr
Messung des Gesamtdrucks
Bernoulli'sche Gleichung
Ideale (reibungsfreie) Gase/Flüssigkeiten
Staurohr nach Prandtl
Messung des Staudrucks
Bernoulli'sche Gleichung
Ideale (reibungsfreie) Gase/Flüssigkeiten
Weitere Anwendungen:
Wasserstrahlpumpe
Bunsenbrenner
Zerstäuber
Bernoulli'sche Gleichung
Ideale (reibungsfreie) Gase/Flüssigkeiten
Kugel in idealer Flüssigkeit:
Stromlinien symmetrisch bzgl.
x- und y-Achse.
Punkte P, P':
Punkte C, D:
Bernoulli:
Symmetrische Druckverteilung:
Auf eine in eine Parallelströmung
eingetauchte Kugel wirkt bei
idealer Flüssigkeit keine Kraft!
Reale Gase/Flüssigkeiten
Viskosität:
Flüssigkeit besteht aus „Schichten“,
die aneinander vorbeigleiten.
Zwischen den Schichten wirkt die
Reibungskraft (Schubkraft)
Mikroskopische Ursache für Reibung:
Brown'sche Molekularbewegung
Reale Gase/Flüssigkeiten
Viskosität:
Auch bei kleiner Viskosität (Luft) darf
die Schubkraft nicht vernachlässigt
werden wenn
sehr groß ist.
Dies ist der Fall an der Oberfläche
umströmter Körper:
An der Oberfläche ist die Strömungsgeschwindigkeit gleich 0.
In zunehmender Entfernung steigt
sie rasch zum vollen Wert an.
In der Grenzschicht muss Reibung
stets berücksichtigt werden, außerhalb
darf die Flüssigkeit als ideal betrachtet
werden.
Reale Gase/Flüssigkeiten
Stoke'sches Gesetz:
Auf eine umströmte Kugel mit Radius R
wirkt die Reibungskraft
Stromlinienbild symmetrisch, aber:
Schichten mit unterschiedlicher
Geschwindigkeit bewegen sich
unter Reibung aneinander vorbei.
Die innerste Schicht haftet fest an
der Kugel.
Schichten vermischen sich nicht
(keine Wirbel).
Laminarströmung
Reale Gase/Flüssigkeiten
Reynolds'sche Zahl:
Reale Gase/Flüssigkeiten
Wirbelbildung:
Reale Gase/Flüssigkeiten
Wirbelbildung:
Reale Gase/Flüssigkeiten
Druckwiderstand:
Stokes:
Reale Gase/Flüssigkeiten
Tragflügel:
Reale Gase/Flüssigkeiten
Tragflügel:
Lilienthal Polardiagramm