Gravitation_Freier_Fall
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Der freie Fall Inhalt • Der freie Fall: Gleichgewicht zwischen Gravitations- und Trägheitskraft • Fallen alle Körper gleich schnell? • Träge Masse gleich schwere Masse Der freie Fall Das Gravitationsgesetz auf der Erde Einheit F G mE m rE 2 mE , m rE G=6,6726(9) 10-11 1N Gravitationskraft 1 kg Massen, mE=6·1024 kg 1m Abstand der Masse zum Schwerpunkt der Erde rE = 6378388 m 1 Gravitationskonstante 2 2 Nm /kg Kräftesumme mit Trägheitskraft Jean Le Rond d´Alembert, 16.11.1717-29.10.1783, Mathematiker, Philosoph und Literat • Ändert eine (Fundamental-) Kraft eine gleichförmige Bewegung, dann erscheint eine gleichgroße, ihr entgegengesetzte Trägheitskraft. • Die daraus folgende Gleichung heißt „Bewegungsgleichung“ Kräfte beim freien Fall: Gleichgewicht zwischen Gravitations- und Trägheitskraft mE m S F G 2 rE 1N Gravitationskraft F a mT 1N Trägheitskraft 1N Gravitationsgleich Trägheitskraft S S mE S T G 2 m am rE S m GmE a T 2 m rE S 1 m/s2 FallBeschleunigung Grau: Die Stützkraft der Unterlage (Kraft zwischen Ladungen) Verhältnis der schweren zur trägen Masse S m GmE a T m rE 2 S 1 m/s2 FallBeschleunigung • Körper mit unterschiedlichem Verhältnis der schweren zur trägen Masse unterscheiden sich in der Fallbeschleunigung • Ist dieses Verhältnis für alle Körper gleich, dann fallen auch alle Körper gleichschnell Fallen alle Körper gleichschnell? Versuch • Fallversuche im Rohr – luftleer – belüftet Alle Körper fallen – im Vakuum - gleichschnell Kräfte-Gleichgewicht beim Fall einer Kugel in einem viskosen Medium Einheit F 6 r v F m g m 4 3r 3 6r 4 3gr 2 gr 9 3 1N Reibungskraft auf eine Kugel 1N Schwerkraft Masse einer Kugel, 1kg Dichte ρ, Radius r Gleichgewicht 1 m/s zwischen Reibungsund Schwerkraft 2 Konstante Fall-End1 m/s Geschwindigkeit Fall im viskosen Medium Bei Bewegung im „viskosen Medium“ Luft gibt es eine der Beschleunigung entgegen gerichtete Reibungskraft, proportional zur Geschwindigkeit, abhängig von der Dichte und der Form Zusammenfassung • Ohne Reibungskräfte fallen alle Körper gleich schnell: – Deshalb ist die träge Masse gleich der schweren Masse • Bei Bewegung im „viskosen Medium“ , z. B. in Luft, gibt es eine der Beschleunigung entgegengesetzte Reibungskraft, – proportional zur Geschwindigkeit – Abhängig von der Form – Schneller fallen an Luft oder in Flüssigkeiten: • bei gleicher Größe und Form Körper höherer Dichte • bei gleicher Dichte und Form größere Körper Finis Bei Bewegung im „viskosen Medium“ Luft gibt es eine der Beschleunigung entgegen gerichtete Reibungskraft, proportional zur Geschwindigkeit, abhängig von der Dichte und der Form
