Kreisbewegung, Energie incl. Kurzlösungen (WORD2003)
Werbung
D:\257802915.doc 07.04.17 02:57 E-Phase Physik Energieerhaltung, Kreisbewegung 1. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit des Sekunden-, Minuten-, und Stundenzeigers einer Uhr? Welche Rolle spielt dabei die Größe der Zeiger und der Uhr? 2. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit einer Luftschraube, wenn die Drehzahl 1800 Umdrehungen pro Minute beträgt? 3. Ein Körper bewegt sich auf einer Kreisbahn mit dem Radius r = 20m. Er hat die konstante Bahngeschwindigkeit v = 50 ms–1. Welche Winkelgeschwindigkeit und welche Radialbeschleunigung ar hat der Körper? 4. Eine Zentrifuge dreht sich 200 mal in der Sekunde. Welche Radialbeschleunigung erfährt ein Teilchen, das sich bei dieser Bewegung im Abstand r = 10 cm von der Drehachse entfernt befindet? Wie verhält sich diese Radialbeschleunigung zur Fallbeschleunigung g? 5. Die Mondbewegung kann näherungsweise als eine gleichmäßige Kreisbewegung mit dem Bahnradius r = 384000 km betrachtet werden. Die Umlaufzeit des Mondes um die Erde beträgt T = 27 d 7 h 43 min. Welche Bahngeschwindigkeit v und welche Radialbeschleunigung ar hat der Mond? 6. Ein LKW hat die Spurweite d = 1,8 m, seine Räder haben den Durchmesser d = 80 cm. Das Fahrzeug durchfährt eine kreisförmige Kurve, der Radius des Kreisbogens beträgt R = 60 m. Der Fahrzeugmittelpunkt hat die Geschwindigkeit v = 54 kmh–1. Man kann die Fahrzeugbewegung als eine Drehbewegung um die vertikale Achse auffassen, die durch den Krümmungsmittelpunkt der Kurve geht. Welche Winkelgeschwindigkeit hat das Fahrzeug bezüglich dieser Drehbewegung? Die Räder des Fahrzeugs beschreiben eine Drehbewegung um die Radachsen. Welche Winkelgeschwindigkeiten haben die inneren bzw. äußeren Wagenräder bezüglich dieser Bewegung? 7. Ein Körper hat die Masse m = 1kg, er besitzt in der Höhe h0 = 0 die kinetische Energie Wk = 50J. Seine Geschwindigkeit ist vertikal nach oben gerichtet. Wie hoch steigt der Körper? 8. Ein Zug erreicht mit der Geschwindigkeit v0 = 72kmh–1 den Anfang einer ansteigenden Strecke, der Steigungswinkel beträgt 3°. Welche Strecke s vermag der Zug ohne weiteren Antrieb aufgrund seiner vorhandenen kinetischen Energie zurückzulegen, wenn die abbremsende Reibungskraft 0,5% seiner Gewichtskraft beträgt? Welche Rolle spielt die Masse des Zuges bei diesem Vorgang? 9. Eine Federpistole enthält eine Schraubenfeder mit D = 1000Nm–1. Die Feder wird beim Spannen der Pistole s = 4cm zusammengedrückt. Wie hoch kann ein Geschoss mit der Masse m = 20g mit der Pistole vertikal nach oben geschossen werden? (Keine Reibung!) D:\257802915.doc 07.04.17 02:57 1. Da die Größe in der Formel nicht auftaucht, spielt sie keine Rolle. s = 0,1047 s–1, m = 1,745·10–3 s–1, h = 1,454·10–4 s–1 2. = 188,495 s–1 3. = 2,5 s–1, ar = 125 ms–1 4. = 2 f = 400 ; ar = ²·r = 160000 ²·0,1 ms–2 = 157913,67 ms–2 1,58·105 ms–2; ar/g = 1,61·104 16000fach 5. T = 2360580 s; v = 1022,0976 ms–1; ar = 2,72·10–3 ms–2 v 54 ms 6. = = 0,25 s–1 r 3,6·60 s v 14,775 m vi = ·ri = 0,25(60 – 0,9) ms–1 = 14,775 ms–1; i = i = 36,9375 s–1 r 0, 4 sm va = 15,225 ms–1; ; a = 38,0625 s–1 50J 50J·kg 7. Ekin = Epot 50J = mgh h= = 5,1 m = mg 1kg·9,81N 8. Die kinetische Energie wird teilweise in potentielle Energie umgewandelt und teilweise zur Überwindung der Reibung benötigt. Ekin = Epot + FReib·s ½m v02 = mgh + 0,005mgs = mgs·sin(3°) + 0,005mgs = smg·(sin(3°) + 0,005) v02 = 2sg·(sin(3°) + 0,005) 9. ESpann = Epot ½Ds² = mgh v02 722 m = 355,58 m 2 g (sin 3 0,005) 3,62 ·2·9,81·(0,052 0,005) Ds² 500·0,04² 0,8 h= m = 4,08 m m 2mg 0,02·9,81 0,1962 s=
