Aufgabe 1

Aufgabe 1
Eine Maschine zur Produktion eines Outputgutes wird im Intensitätsbereich 1 ≤ d ≤ 7
betrieben. Dazu werden 2 Verbrauchsfaktoren A (Preis qA = 1) und B (Preis qB = 0,5)
eingesetzt. Der Faktorverbrauch pro technischer Leistungseinheit und die
zeitspezifische Ausbringung bestimmen sich (in Abhängigkeit der Intensität d) wie
folgt:
rA(d) = 5 (d – 3)² - 20d + 185
rB(d) = 160 + 4d
o(d) = 5d
1. Berechnen Sie den Umrechnungfaktor α , die monetäre Verbrauchsfunktion
(pro techn. Leistungseinheit), sowie die Produktionsfunktion.
2. Bestimmen Sie die produktspezifischen Faktorverbrauche.
3. Ermitteln Sie die optimale Intensität und die optimalen Stückkosten.
4. Welcher Output kann bei optimaler Intensität höchstens produziert werden,
wenn
t  [0,500].
5. Wie lange dauert die Produktion von 240 ME bei optimaler Intensität und
welche Kosten entstehen dabei?