biophysik
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BIOPHYSIK 12. Vorlesung Schall und Gehör kHz Schall – mechanische Welle : periodische Auslenkungen von Materieteilchen breiten sich räumlich in einem (elastsichen) Medium aus – longitudinale Welle – transversale Welle (nur in Festkörper) u(x,t): Auslenkung der Materieteilchen, Dichte-/Druckänderung, (Schall)Druck KAD 2007.03.26 2 Physikalische Zusammenhänge I= ∆E ∆t ∆A I= 1 2 1 2 peff = pmax 2Z Z ∆V 1 V ∆p κ = − c= 1 ρκ Absorption und Reflexion von Schallwellen Intensität = Leistungsdichte = Energiestromdichte Zusammenhang zwischen der Intensität und dem Schalldruck Absorptionsgesetz: I = I0 e–µx,, µ = µ(Z, f) vgl.: Lichtabsorption, Ultraschallabsorption Reflexion: Snellius-Descartes Gesetz vgl.: Lichtabsorption, Ultraschallabsorption Reflexionsvermögen: Kompressibilität: relative Volumenveränderung/Druck Schallgeschwindigkeit determiniert durch die Dichte und Kompressibilität des Mediums 2 Z − Z2 , Z = ρc : akustische Impedanz = 1 R= Ieinfall Z1 + Z2 Wellenwiderstand ρ : Dichte, c : Schallgeschwindigkei t Irefl Echoortung von Fledermäusen 3 4 Charakteristiken des Reizes und der Empfindung Physik (Reiz) Intensität, I (W/m2) Grundfrequenz Physiologie (Empfindung) Lautstärke, L (phon, sone) Tonhöhe Obertöne (Spektrum) Klangfarbe 5 6 Einteilung nach der Frequenz Frequenz und Intensität System Delphin Fledermaus Katze Hund 10 20 50 100 200 500 1k Mensch 2k 5k 10k 20k 50k 100k f (Hz) Elefant Grille 7 Thunfisch 8 Einteilung nach der Intensität Geräuschquelle Raketenstart startender Düsenjet Schmerzgrenze Maschinenraumlärm laute Radiomusik normales Gespräch Flüstern Hörschwelle (Mensch) I (W/m2) Psychophysikalische Gesetze n (dB) 6 10 102 100 = 1 10-3 10-4 10-7 10-10 10-12 n: (Schall)intensitäts-Pegel I W n = 10 ⋅ lg dB, wo I0 = 10 −12 2 I0 m Wie hängt die Lautstärke (Empfindungsstärke) von der Intensität (Reizstärke) ab? 180 140 120 90 80 50 20 Weber-Fechner Gesetz: L ~ log I (L ~ L0 log I ) I0 L: Lautstärke, Einheit: phon Stevens Gesetz: 0 * L ~I k k L* ~ L I 0 I0 L*: Lautheit, Einheit: sone 9 10 Kurven gleicher Lautstärke des menschlichen Ohres Lautstaerke Wird in decibel gemessen Minimal hörbere Druckunterschied p0 = 20 µPa • • • • • Fletcher-Munsen J.Acoust. Soc Am.5, 82-108 (1933). 11 Hörpegel: 0dB, 20 µPa, eine Mücke von 3m Im Luft über 85 dB ist schon schaedlich Fensterglas bricht beim 163 dB Trubinenflugzeug 133 dB, von 33 meter In normal Luft (neben p0= 20 µPa) maximal 194.09 dB messbar sonst Stosswellen 12 Audiometrie – Audiogram Phon und Sone subjektive Schwellenaudiometrie: die Messung der bei einer gegebenen Frequenz kleinsten Intensität, die zur Auslösung der Tonempfindung nötig ist. Hörschwelle: die Darstellung dieser Kurve Hörschwellenkurve: 0 phon objektive Audiometrie: mit Hilfe von EEG-Signal Audiogram: die Bestimmung der Abweichung der Hörschwellenkurve der Versuchsperson von der normalen Hörschwellenkurve 13 Stimmgebung mit einfachen Systemen Saite-Eigenschwingungen l= λ 2 l=2 l =3 l=4 l λ 2 =λ λ λ 2 = 2λ die Zeitfunktion 4 l =3 l =7 l das Spektrum λ l =5 2 Einfaches Musikinstrument Hohlresonator l= 14 λ 4 λ 4 λ 4 15 16 Stimmgebung mit den Stimmbändern Signalumwandlungen bei Gehör Stimmritze,die von zwei Membranen, den Stimmbändern begrenzt ist bei normaler Atmung ist die Stimmritze weit geöffnet Trommelfell Basilarmembran mechanische Umwandlung bei Stimmgebung rücken die Stimmbänder zusammen, die Atemmuskulatur bewirkt eine Erhöhung des Luftdruckes > leichte Erweiterung der Stimmritze > Druckabfall > Verengerung der Stimmritze ... usw. Haarzelle mechanoelektrische Umwandlung mechanische Energie Mittelohr Schallempfindung Impedanzanpassung Aussenohr Aktionspotential elektrische Energie 17 Innenohr elektrische elektrische Umwandlung Rezeptorpotential Reizenergie Hörnerv 18 Das menschliche Ohr Resonatorfunktion Das Ohr 19 20 Mittelohr als Impedanzanpasser Funktion von Gehörknöchelchen Medium Luft R= Wasser Gehörknöchelchen ovales Fenster Trommelfell FTrommel I einfall Druckvergrösserung: pWasser pLuft Irefl (Hebel + Flächenverkleinerung) I Wasser ILuft wegen der grossen Impedanzdifferenz von Luft und Wasser die Intensität in Wasser wäre 0,0011-mal kleiner als die Intensität in Luft 2 Z − ZLuft = 0,9989 = Wasser Z Wasser + ZLuft 2 pWasser p Z = Wasser = Wasser 2 pLuft pLuft ZLuft 2 ZLuft 414 2 = (22,3 ) = 0,137 ⟨ 1 Z 1 , 5 ⋅ 10 6 Wasser pWasser/pLuft = 22,3 wegen der Druckvergrösserung 13,7% der Intensität geht durch ATrommel= Impedanzanpassung (0,137 / 0,0011 = 125) 21 22 Bewegung der laufenden Wellen auf der basilaren Membran Das Corti Organ ti > ti+1 ovalisches Fenster Hüllkurve der laufenden Welle apikales Ende Ausbreitungsrichtung Basilarmembrane 23 24 Modell heutzutage: Frequenzanalyse + aktiver nichtlinearer Filtereffekt Modell: (a) Basilarmembrane in der Ruhe Ablenkung 370 Hz, 1.3 kHz, 4.6 kHz (b) Basilarmembrane bewegt sich 25 regenerativer Verstärker : Mitkopplung (grosse Verstärkung in einem engen Frequenzbereich) 26 Haarzellen, als Mechanotranszduzern Gehörverlust Auslenkung der Cilien 27 normale Bedingungen Haarzellen von Meerschweinchen AP Impulse in die Richtung des Gehirns Bestrahlung (120 dB, 24 h) Öffnung der Ionenkanale 28 Richtungsbestimmung (zweiohriges Richtungshören) Ergänzungsmaterial Mittellinie Bestimmung der zeitlichen Verzögerung (∆t) des Empfangs ein und derselben Schallwellenkomponente zwischen beiden Ohren Lärm,Lärmschutz Schallquelle Akustische Definition: Geraeusch, Unerwünschte Klangeffekte, θ wird gemessen A für klare Fletcher-Munsen Stimme bis 40 phon ∆l d sinθ ∆t = = c c ∆l ∆l d: Abstand der Ohren Algemeine Definition: Lärm, Ein Signal das keine Information betraegt IEC179 Norm B,C für Lautere Faelle, selten benutzt θ d ∆l = sinθ d D, für Flugzeuge 29 30 Aktiver Lärmschutz Lärm, LärmschutzKommunikation • Kreative Idee: destruktive Interferenz • TU Berlin, Akustisches Innstitut, • Aktives Fenster, plus ein Lautsprecher, ‘im gegenphase’ • Strahlt ‘gegen Lärm’ Wichtig beim Armee, Marine, Im Flugzeug im cockpit 88dB ist zuviel 31 32 33 Fragen, Bemerkungen, Kommentare?…
