biophysik

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BIOPHYSIK
12. Vorlesung
Schall und Gehör
kHz
Schall – mechanische Welle :
periodische Auslenkungen von Materieteilchen breiten
sich räumlich in einem (elastsichen) Medium aus
– longitudinale Welle
– transversale Welle (nur in Festkörper)
u(x,t): Auslenkung der Materieteilchen,
Dichte-/Druckänderung, (Schall)Druck
KAD 2007.03.26
2
Physikalische Zusammenhänge
I=
∆E
∆t ∆A
I=
1 2
1 2
peff =
pmax
2Z
Z
∆V  1

 V  ∆p
κ = −
c=
1
ρκ
Absorption und Reflexion von Schallwellen
Intensität = Leistungsdichte = Energiestromdichte
Zusammenhang zwischen der
Intensität und dem Schalldruck
Absorptionsgesetz: I = I0 e–µx,, µ = µ(Z, f)
vgl.: Lichtabsorption, Ultraschallabsorption
Reflexion: Snellius-Descartes Gesetz
vgl.: Lichtabsorption, Ultraschallabsorption
Reflexionsvermögen:
Kompressibilität:
relative Volumenveränderung/Druck
Schallgeschwindigkeit determiniert durch
die Dichte und Kompressibilität des Mediums
2
 Z − Z2 
 , Z = ρc : akustische Impedanz
=  1
R=
Ieinfall  Z1 + Z2 
Wellenwiderstand
ρ : Dichte, c : Schallgeschwindigkei t
Irefl
Echoortung von Fledermäusen
3
4
Charakteristiken des Reizes und der Empfindung
Physik
(Reiz)
Intensität, I
(W/m2)
Grundfrequenz
Physiologie
(Empfindung)
Lautstärke, L
(phon, sone)
Tonhöhe
Obertöne (Spektrum)
Klangfarbe
5
6
Einteilung nach der Frequenz
Frequenz und Intensität System
Delphin
Fledermaus
Katze
Hund
10 20
50
100 200 500 1k
Mensch
2k
5k
10k 20k 50k 100k
f (Hz)
Elefant
Grille
7
Thunfisch
8
Einteilung nach der Intensität
Geräuschquelle
Raketenstart
startender Düsenjet
Schmerzgrenze
Maschinenraumlärm
laute Radiomusik
normales Gespräch
Flüstern
Hörschwelle (Mensch)
I (W/m2)
Psychophysikalische Gesetze
n (dB)
6
10
102
100 = 1
10-3
10-4
10-7
10-10
10-12
n: (Schall)intensitäts-Pegel
I
W
n = 10 ⋅ lg dB, wo I0 = 10 −12 2
I0
m
Wie hängt die Lautstärke (Empfindungsstärke) von
der Intensität (Reizstärke) ab?
180
140
120
90
80
50
20
Weber-Fechner Gesetz:
L ~ log I
(L ~ L0 log
I
)
I0
L: Lautstärke, Einheit: phon
Stevens Gesetz:
0
*
L ~I
k
k

 L* ~ L  I  
0  

 I0  

L*: Lautheit, Einheit: sone
9
10
Kurven gleicher Lautstärke des menschlichen Ohres
Lautstaerke
Wird in decibel gemessen
Minimal hörbere Druckunterschied
p0 = 20 µPa
•
•
•
•
•
Fletcher-Munsen J.Acoust. Soc Am.5, 82-108 (1933).
11
Hörpegel: 0dB, 20 µPa, eine Mücke von 3m
Im Luft über 85 dB ist schon schaedlich
Fensterglas bricht beim 163 dB
Trubinenflugzeug 133 dB, von 33 meter
In normal Luft (neben p0= 20 µPa) maximal
194.09 dB messbar sonst Stosswellen
12
Audiometrie – Audiogram
Phon und Sone
subjektive Schwellenaudiometrie:
die Messung der bei einer gegebenen Frequenz
kleinsten Intensität, die zur Auslösung der
Tonempfindung nötig ist.
Hörschwelle: die Darstellung dieser Kurve
Hörschwellenkurve: 0 phon
objektive Audiometrie: mit Hilfe von EEG-Signal
Audiogram: die Bestimmung der Abweichung der
Hörschwellenkurve der Versuchsperson von der
normalen Hörschwellenkurve
13
Stimmgebung mit einfachen Systemen
Saite-Eigenschwingungen
l=
λ
2
l=2
l =3
l=4
l
λ
2
=λ
λ
λ
2
= 2λ
die Zeitfunktion
4
l =3
l =7
l
das Spektrum
λ
l =5
2
Einfaches Musikinstrument
Hohlresonator
l=
14
λ
4
λ
4
λ
4
15
16
Stimmgebung mit den Stimmbändern
Signalumwandlungen bei Gehör
Stimmritze,die von zwei Membranen,
den Stimmbändern begrenzt ist
bei normaler Atmung ist die
Stimmritze weit geöffnet
Trommelfell
Basilarmembran
mechanische
Umwandlung
bei Stimmgebung rücken die
Stimmbänder zusammen, die
Atemmuskulatur bewirkt eine
Erhöhung des Luftdruckes
> leichte Erweiterung der Stimmritze
> Druckabfall
> Verengerung der Stimmritze ... usw.
Haarzelle
mechanoelektrische
Umwandlung
mechanische Energie
Mittelohr
Schallempfindung
Impedanzanpassung
Aussenohr
Aktionspotential
elektrische Energie
17
Innenohr
elektrische elektrische
Umwandlung
Rezeptorpotential
Reizenergie
Hörnerv
18
Das menschliche Ohr
Resonatorfunktion
Das Ohr
19
20
Mittelohr als Impedanzanpasser
Funktion von Gehörknöchelchen
Medium
Luft
R=
Wasser
Gehörknöchelchen
ovales
Fenster
Trommelfell
FTrommel
I einfall
Druckvergrösserung:
pWasser
pLuft
Irefl
(Hebel +
Flächenverkleinerung)
I Wasser
ILuft
wegen der grossen Impedanzdifferenz
von Luft und Wasser die Intensität in
Wasser wäre 0,0011-mal kleiner als die
Intensität in Luft
2
Z
− ZLuft 
 = 0,9989
=  Wasser
 Z Wasser + ZLuft 
2
pWasser
p
Z
= Wasser
=  Wasser
2
pLuft
 pLuft
ZLuft
2
 ZLuft
414
2

= (22,3 )
= 0,137 〈 1
Z
1
,
5
⋅ 10 6
 Wasser
pWasser/pLuft = 22,3
wegen der Druckvergrösserung
13,7% der Intensität geht durch
ATrommel=
Impedanzanpassung
(0,137 / 0,0011 = 125)
21
22
Bewegung der laufenden Wellen auf der
basilaren Membran
Das Corti Organ
ti > ti+1
ovalisches
Fenster
Hüllkurve der
laufenden Welle
apikales
Ende
Ausbreitungsrichtung
Basilarmembrane
23
24
Modell heutzutage:
Frequenzanalyse + aktiver nichtlinearer Filtereffekt
Modell:
(a)
Basilarmembrane in der Ruhe
Ablenkung
370 Hz,
1.3 kHz,
4.6 kHz
(b)
Basilarmembrane bewegt sich
25
regenerativer Verstärker :
Mitkopplung
(grosse Verstärkung in einem engen Frequenzbereich)
26
Haarzellen, als Mechanotranszduzern
Gehörverlust
Auslenkung
der Cilien
27
normale Bedingungen
Haarzellen
von Meerschweinchen
AP Impulse
in die
Richtung des
Gehirns
Bestrahlung (120 dB, 24 h)
Öffnung der
Ionenkanale
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Richtungsbestimmung
(zweiohriges Richtungshören)
Ergänzungsmaterial
Mittellinie
Bestimmung der zeitlichen
Verzögerung (∆t) des
Empfangs ein und
derselben
Schallwellenkomponente
zwischen beiden Ohren
Lärm,Lärmschutz
Schallquelle
Akustische Definition: Geraeusch, Unerwünschte Klangeffekte,
θ
wird gemessen
A für klare Fletcher-Munsen Stimme bis 40 phon
∆l d sinθ
∆t =
=
c
c
∆l
∆l
d: Abstand der Ohren
Algemeine Definition: Lärm, Ein Signal das keine Information betraegt
IEC179 Norm
B,C für Lautere Faelle, selten benutzt
θ
d
∆l
= sinθ
d
D, für Flugzeuge
29
30
Aktiver Lärmschutz
Lärm, LärmschutzKommunikation
• Kreative Idee: destruktive Interferenz
•
TU Berlin, Akustisches Innstitut,
•
Aktives Fenster, plus ein
Lautsprecher, ‘im gegenphase’
• Strahlt ‘gegen Lärm’
Wichtig beim Armee, Marine,
Im Flugzeug im cockpit 88dB
ist zuviel
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32
33
Fragen, Bemerkungen, Kommentare?…
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