Probeklausur_CES_SS2..

CES
Mechanik I/II
Probeklausur
SS 2006
Aufgabe 1: (20 Punkte)
Das skizzierte Fachwerk befindet sich unter Einwirkung der eingezeichneten Kräfte.
a) Berechnen Sie die Kräfte für Stab 9-12 und Stab 7-10. Geben sie an, ob es sich dabei
um Zug- oder Druckstäbe handelt.
b) Berechnen sie die Auflagerkräfte.
c) Geben Sie an, ob es in dem System Nullstäbe gibt und falls ja, um welchen Stab (oder
welche Stäbe) es sich dabei handelt (kurze Begründung erforderlich).
The above truss is subjected to the forces shown.
a) Compute the forces in member 9-12 and member 7-10. Specify, whether these
members are under compression or under tension.
b) Compute the reaction forces.
c) Indicate, if there are zero-force members in the truss. If so, which member(s) is (are)
concerned (short explanation required)
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Mechanik I/II
Probeklausur
SS 2006
Aufgabe 2: (20 Punkte)
Drei plane Blöcke sind im Einfluß des Erdschwerefelds auf einer schiefen Ebene mit einem
30°-Winkel positioniert.
Die Kraft P greift parallel zur schiefen Oberfläche an dem mittleren Block an.
Der obere Block wird durch ein an der Wand befestigtes Seil festgehalten und kann sich nicht
bewegen. Der jeweilige statische Reibungskoeffizient zwischen den 3 Oberflächenpaarungen
ist in der Skizze angegeben.
Bestimmen Sie, welchen Wert P maximal annehmen darf, so daß gerade kein Rutschen
stattfindet. Treffen Sie die nötigen Fallunterscheidungen.
Three flat blocks are positioned on the 30° incline as shown and are subjected to gravitation.
Force P parallel to the incline is applied to the middle block.The upper block is prevented
from moving by a wire which attaches it to the fixed support. The coefficient of static friction
for each of the three pairs of mating surfaces is shown.
Determine the maximum value which P may have before any slipping takes place. Make sure
to consider all possible cases.
g = 9.81 m/s2
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Mechanik I/II
Probeklausur
SS 2006
Aufgabe 3 : (16 Punkte)
Von einer Trommel wird ein Faden mit einer Wickelmaschine mit der
Winkelgeschwindigkeit 1 aufgerollt.
Gegeben:
1, R1, R2
Gesucht:
Die Winkelgeschwinkigkeit 2 der Trommel und die Geschwindigkeit vB des
Punktes B sowie die qualitative graphische Darstellung des
Geschwindigkeitsprofils der Trommel, d.h. vx(y).
A winder unrolls a wire from a barrel with an angular velocity 1.
given:
1, R1, R2
determine:
The angular velocity 2 of the barrel and the velocity vB of the point B as well
as a qualitative drawing of the velocity profile, that means vx(y), of the barrel.
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Probeklausur
SS 2006
Aufgabe 4: (18 Punkte)
Ein abgewinkeltes Hohlprofil mit quadratischem Querschnitt rotiert mit der konstanten
Winkelgeschwindigkeit  im Erdschwerefeld. Durch die Seilkraft FS wird die Masse m nach
innen gezogen. Zwischen der Masse und den Wänden des Hohlprofils herrscht Coulmb`sche
Reibung.
Gegeben:
Gesucht:

m , , g, FS, 
Tragen Sie alle Kräfte und Beschleunigungen für eine allgemeine Lage
der Masse m in eine übersichtliche Seitenansicht und Aufsicht ein.
Die Differentialgleichung der Bewegung in der Koordinate r.
Die Kraft FS in Abhängigkeit vom Abstand r so, dass die RelativGeschwindigkeit vrel=v0=const ist.
A bent hollow pipe with a quadratic profile is rotating with a constant angular velocity
 in the gravitation field. The force of the rope FS pulls the mass m to the center of rotation.
There is also friction between the mass and the walls of the hollow pipe.
given:
determine:

m , , gg, FS, 
Draw all the forces and accelerations for the general position of the mass m.
Make a side and a top view.
The differential equation of motion in the r coordinate.
 FS as a function of the distance r such that the relative velocity is
The force
constant vrel=v0=const.
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Probeklausur
SS 2006
Aufgabe 5 : (26 Punkte)
Eine Masse m wird auf einem reibungsfrei gelagerten Wagen der Masse M durch eine Feder
der Federsteifigkeit c abgeschossen. Danach gleitet sie (mit Ausnahme des Bereiches von 1
nach 2) reibungsfrei. Die Feder hat im ungespannten Zustand die Länge s0 . Zur Zeit t  0

befindet
sich das System in Ruhe.

Gegeben:

s , s0 , l , R , M ,  , g , c


Gesucht:
Ermitteln Sie folgende Geschwindigkeiten relativ zum Gesamtschwerpunkt SP
a)
v der Masse m an der Stelle 1
     1  
b)
v 2 der Masse m an der Stelle 2
Die Verschiebung x M des Wagens gegenüber seiner Ruhelage, nachdem die
Masse m den Wagen verlassen hat.

The mass m 
is lying on a carriage which can move frictionlessly. The mass is propelled by a
spring with a stiffness c.After the spring release the mass is sliding frictionlessly except in
the section between point 1 and point 2. The length of the undeformed spring is s0 .
given: s , s0 , l , R , M ,  , g , c

The following velocities relative to the center of mass SP of the whole system.
a)
v1 of the mass m at point 1
       
b)
v 2 of the mass m at point 2
The displacement x M of the carriage after the mass has left it compared to the
initial position of the carriage before the spring release.



determine: