Grafisches Darstellen von Dezimalzahlen

Dezimalzahlen
Station 1
(als rote Folie oder als Arbeitsblatt)
Lückentext zum grafischen Darstellen von Dezimalzahlen
Vervollständige den nachfolgenden Lückentext selbstständig, indem du die
Begriffe aus dem Kasten verwendest. Um deinen Text zu kontrollieren, kannst
du das Lösungsblatt vom Lehrer/innentisch zu Hilfe nehmen.
gleiche – größer – kleinere – Zahlenstrahl – Ordnung – Anfangspunkt – graphisch –
Skala – Dezimalzahlen – Einheitsstrecke – hundert – kleiner – unbegrenzt –
Endpunkt – Ausschnitt
Für viele Aufgaben und Probleme ist es nützlich, Dezimalzahlen auch
zeichnerisch (____________) darstellen zu können. Wie bei den natürlichen
Zahlen wird auch dazu der Zahlenstrahl verwendet. Der _______________ ist
wie jeder andere Strahl nach einer Seite hin _______________. Es kann daher
immer nur ein ______________ des Zahlenstrahls gezeichnet werden.
Zunächst wird ein Strahl mit dem __________________ 0 gezeichnet. Von 0
aus
wird
nun
eine
Strecke
beliebiger
Länge
abgetragen
und
der
______________ dieser Strecke mit 1 bezeichnet. Diese Strecke wird
allgemein als ___________________ bezeichnet. Auf dieselbe Weise erhält
man auch die Punkte 2, 3, 4 usw.
Unterteilt man jeweils die Strecke zwischen zwei aufeinander folgenden
natürlichen Zahlen in zehn ( _______________ , tausend, ...) ___________
Dezimalzahlen
Teile, so kann man auch ___________________ als Punkte auf
dem Zahlenstrahl darstellen.
z.B. Zehntelunterteilung
0 0,5
1 1,3
2
Die Darstellung der Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl lässt auch die
______________ der Dezimalzahlen erkennen. Dabei ist wichtig zu wissen: Je
weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl steht, desto _____________ ist
sie; je weiter links sie steht, desto _____________ ist sie.
Will man Hundertstel, Tausendstel oder noch ____________ Einheiten auf dem
Zahlenstrahl darstellen, so muss man die Einheitsstrecke zwischen 0 und 1
entsprechend groß wählen.
Wichtig ist noch, dass man statt der natürlichen Zahl 2 auch 2,0 oder 2,00
schreiben kann. Man kann dazu die Darstellung auf dem Zahlenstrahl
vergleichen:
2,0000....
0 0,5
1 1,3
2
Die Darstellungen, die dem Zahlenstrahl ähnlich sind, finden wir auch im
täglichen Leben – zum Beispiel die ___________ eines Lineals, einer Waage,
eines Thermometers oder sonst eines Messgerätes.
-
Überprüfe anhand des Lösungsblattes, ob du alle Begriffe richtig
eingefüllt hast!
-
Bearbeite anschließend das zugehörige Arbeitsblatt!
Dezimalzahlen
LÖSUNGSBLATT zum
Lückentext zum grafischen Darstellen von Dezimalzahlen
Für viele Aufgaben und Probleme ist es nützlich, die Dezimalzahlen auch
zeichnerisch (graphisch) darstellen zu können. Wie bei den natürlichen Zahlen
wird auch dazu der Zahlenstrahl verwendet. Der Zahlenstrahl ist wie jeder
andere Strahl nach einer Seite hin unbegrenzt. Es kann daher immer nur ein
Ausschnitt des Zahlenstrahls gezeichnet werden. Zunächst wird ein Strahl mit
dem Anfangspunkt 0 gezeichnet. Von 0 aus wird nun eine Strecke beliebiger
Länge abgetragen und der Endpunkt dieser Strecke mit 1 bezeichnet. Diese
Strecke wird allgemein als Einheitsstrecke bezeichnet. Auf dieselbe Weise
erhält man auch die Punkte 2, 3, 4 usw.
Unterteilt man jeweils die Strecke zwischen zwei aufeinanderfolgenden
natürlichen Zahlen in zehn (hundert, tausend, ...) gleiche Teile, so kann man auch
Dezimalzahlen als Punkte auf dem Zahlenstrahl darstellen.
Die Darstellung der Dezimalzahlen auf dem Zahlenstrahl lässt auch die Ordnung
der Dezimalzahlen erkennen. Dabei ist wichtig zu wissen: Je weiter rechts eine
Zahl auf dem Zahlenstrahl steht, desto größer ist sie; je weiter links sie steht,
desto kleiner ist sie.
Will man Hundertstel, Tausendstel oder noch kleinere Einheiten auf dem
Zahlenstrahl darstellen, so muss man die Einheitsstrecke zwischen 0 und 1
entsprechend groß wählen.
Darstellungen, die dem Zahlenstrahl ähnlich sind, finden wir auch im täglichen
Leben – zum Beispiel die Skala eines Lineals, einer Waage, eines Thermometers,
eines Maßbandes oder sonst eines Messgerätes.
Dezimalzahlen
Arbeitsblatt:
Lies dir nun den bearbeiteten Text nochmals aufmerksam durch und löse alleine
mit Hilfe des gewonnenen Wissens folgende Aufgaben auf einem Blatt Papier,
das du anschließend in deine Mappe legst.
Zur Kontrolle deiner Ergebnisse brauchst du nur die Folie zu entfernen!
 Schreibe jene Dezimalzahlen an, die auf dem Zahlenstrahl durch Kreuze
gekennzeichnet sind!
0
1
2
0,4
3
1,3
0
2,6
0,1
0,06
0,2
0,13
 Zeichne
4
3,9
0,3
0,24
einen
5
0,4
0,32
geeigneten
4,6
6
5,4
6,3
0,5
0,39
0,48
Zahlenstrahl
0,6
0,58
und
kennzeichne
Dezimalzahlen durch Kreuze!
a) 0,6; 1,2; 1,9; 3,7; 4,5; 5,1
0,6 1,2 1,9
0
1
3,7
2
3
4,5
4
Einheitsstrecke: 1 cm
5,1
5
6
b) 2,3; 3,5; 4,7; 6,1; 7,3; 8,4
2,3
0
1
2
3,5
3
4,7
4
5
Einheitsstrecke: 1 cm
6,1
6
7,3
7
8,4
8
c) 0,15; 0,27; 0,6; 0,89; 1,1; 1,13; 1,21
0,15
0
0,1
0,27
0,2
0,3
Einheitsstrecke: 100 mm
0,6
0,4
0,5
0,6
9
0,89
0,7
0,8
0,9
1,1 1,13 1,21
1
1,1
1,2
1,3
folgende