Semesterarbeit XIA 1. Lost die folgende Aufgaben: a) In einer

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Semesterarbeit
XIA
1.
Lost die folgende Aufgaben:
a)
In einer ursprunglich leeren Schlange wurden folgende Operationen durchgefuhrt: add 1; add
2; out; add 3; add 4;
wo add x die Operation ist durch die x hinzugefugt wird and out die Operation ist durch die ein
Element aus der Schlange geloscht wird.
I.
Welches Element wurde aus der Schlange geloscht? 0,5p
II.
Welche ist die Summe der elementen in der Schalnge nach dem Durchfuhren der
Operationen? 0,5p
b)
In einem ursprunglich leeren Stapel wurden folgende Operationen ausgefuhrt:
push 3; push 7; pop; push 5; push 1;
wobei push a ist die Operation durch die a in den Stapel getan wird and pop ist die Operation durch
die ein Element aus dem Stapel entfernt wird.
I.
Welches Element befindet sich an der Spite des Stapels?
0,5p
II.
Welche ist das grosste und kleinste Wert im Stapel?0,5p
3.
Lost dir folgende Aufgaben: 1p
a). Man erzeugt in steigender Reihenfolge alle vierstelligen Zahlen mit unterschiedlichen
Ziffern so, dass der absolute Betrag der Differenz zwischen der ersten und der letzten,
beziehungsweise zwischen zweiten und dritten Ziffer gleich 2 ist. Die ersten 11 erzeugten
Lösungen sind in dieser Ordnung: 1023, 1203, 1243, 1423, 1463, 1573, 1643, 1683,
1753, 1793, 1863. Welche der folgenden Zahlen wird gleich vor der Zahl 9317 erzeugt?
b). Mit den Ziffern 0, 1 und 2 können in steigender Reihenfolge Zahlen erzeugt werden deren
Ziffernsumme 2 ist. Die ersten 6 Lösungen sind: 2, 11, 20, 101, 110, 200. Mit demselben Algorithmus
werden mit den Ziffern 0, 1, 2 und 3 die Zahlen erzeugt deren Ziffernsumme 4 ist. Welches ist die 5.
auf diese Weise erzeugte Zahl? 1p
4. a) Gibt die Adjazenzmatrize und Adjazenziste des Graphes G=(V,E).(1p)
b. Gibt eine elementare Kette im Graph(0,25p)
c. Gibt einen elementaren Kreis im Graph(0,25p)
d. Gibt eine unelementare Kette im Graph(0,25p)
e. Welche ist der Grad des Knotens 5? (0,25p)
5. Fur das Darstellen eines Baumes mit Wurzel and 10 von 1 bis 10 naturliche Zahlen nummerierten
Knoten wird durch sein ,,Vatervektor": TATA= (4, 8, 8, 10, 4, 8, 0, 6, 2, 6) gegeben.
a) Welcher ist der Wurzel und welche sind die Blatter des Baumes? 0,5p
b) Gibt die lanste Kette im Baum. 0,5p
c) Gibt die Hohe des Baums 0,5p
d) Zeichnet das Baum 0,5p
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