Einführung von graphischen Beweisen mit dem Satz des

Einführung von graphischen Beweisen mit dem Satz des Pythagoras
(1. Unterrichtseinheit)
Wie wir alle wissen, lautet der Satz des Pythagoras folgendermaßen: a² + b² = c²
Diesen Satz kann man grafisch auf viele Arten veranschaulichen und überprüfen.
1. Schau dir zur Erinnerung noch einmal die folgende Geogebra-Seite an und versuche
mathematisch nachzuvollziehen, was geschieht und wie man darauf kommt:
http://www.geogebra.org/material/simple/id/384223#material/132797
2. Folge den angegebenen Schritten, um einen anderen Beweis (wieder für den Satz des
Pythagoras) selbst zu machen. Du benötigst dazu ein weißes Blatt Papier, ein Lineal,
einen Bleistift und einen Zirkel:
a)
b)
c)
d)
e)
Zeichne ein rechtwinkeliges Dreieck auf das Blatt Papier
Beschrifte die Ecken, Kanten und Winkel des Dreiecks
Zeichne um jede Seite des Dreiecks mit dem Zirkel einen Halbkreis
Stelle eine Formel für jeden Halbkreis auf
Berechne die Summe der beiden kleinen Halbkreise und vergleiche mit dem
Ergebnis des großen Halbkreises
f) Schreibe deine Erkenntnis nieder und vergleiche mit dem Satz des Pythagoras
3. Versuche nun, noch den dritten graphischen Beweis für den Satz des Pythagoras zu
interpretieren und zu erklären, warum wieder dasselbe Ergebnis (a² + b² = c²)
herauskommt?