Beweis des Satzes von Pythagoras: a + b = c
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Kantonsschule Solothurn Der Satz von Pythagoras RYS Beweis des Satzes von Pythagoras: a2 + b2 = c2 Variante 1 Einheitsquadrate Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck mit a = 6 cm, b = 8 cm und c = 10 cm (rechter Winkel in C). Zeichne die beiden Kathetenquadrate und das Hypotenusenquadrat. Zeichne nun in die einzelnen Quadrate die Einheitsquadrate (1 cm2) und bestimme jeweils deren Anzahl. Wir erkennen: a2 + b2 = c2 Variante 2 Zerlegung der Kathetenquadrate Zeichne ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck (rechter Winkel in C). Ziehe durch den Mittelpunkt des grösseren Kathetenquadrates eine Parallele und eine Senkrechte zur Hypotenuse. Zerschneide dieses Kathetenquadrat in seine Teilstücke. Lege mit diesen Teilstücken und dem anderen Kathetenquadrat das Hypotenusenquadrat aus. Was stellst du fest? Variante 3 Berechnungsbeweis Lösung Variante 1 Kantonsschule Solothurn Lösung Variante 2 Lösung Variante 3 ଵ (a + b)2 = 4*ଶ*a*b + c2 a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2 a2 + b2 = c2 Der Satz von Pythagoras RYS
