1.6 Temperatur
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Wärme = Temperatur? Jeder Gegenstand hat eine bestimmte Temperatur: „Zimmertemperatur, Umgebungstemperatur, lauwarm, kalt, heiß“ Änderung der Temperatur: Wärmeaufnahme, Wärmeabgabe Wärme wird stets von Körpern höherer Temperatur an Körper niedriger Temperatur übertragen Wärme beschreibt eine Zustandsänderung Beschreibung des Zustands mittels Temperatur: willkürliches Maßsystem (Celsius, Fahrenheit) Wärmemessung mittels Volumenänderung (Thermometer): technisch wichtig sind Substanzen, deren Ausdehnung proportional zur Temperaturänderung ist: ∆l ~ ∆T Temperatur bestimmt weitere Zustandsgrößen: Volumen, Leitfähigkeit, Farbe, Aggregatszustand ... Temperatur 1 Temperatur & Innere Energie • Innere Energie = die gesamte Energie, die in der Bewegung der Teilchen (als kinetische Energie) und in ihrer Anordnung (als potenzielle Energie) gespeichert ist je höher die Temperatur eines Körpers, desto größer ist seine innere Energie • Temperaturerhöhung (= Erhöhung der inneren Energie) durch Energiezufuhr: – Arbeit z.B. Reiben oder Komprimieren – Wärme z.B. Berührung mit einem anderen heißen Körper – Strahlung z.B. Sonne, Ofen Die innere Energie ist eine Speicherform der Energie. Wärme, Arbeit und Strahlung sind Übertragungsformen. Temperatur 2 Der Wärmesinn Menschen sind wie alle Säugetiere gleichwarm. Ihre Körpertemperatur liegt deutlich höher als die durchschnittliche Umgebungstemperatur. Der Wärmesinn besteht aus zwei Nervensystemen: – „Wärmesinneszellen“ an der Grenze Unterhaut-Lederhaut – „Kältesinneszellen“ an der Grenze Lederhaut-Oberhaut registriert wird der Unterschied der Hauttemperatur und damit die vom Körper an die Umgebung abgegebene Wärmemenge: Subjektive Wärmemengenbestimmung Temperatur 3 Temperaturskalen Von vielen im Laufe der Zeit entstandenen Messsystemen, die sich nur durch Fixpunkte und Messanordnung unterscheiden, haben zwei Systeme eine bis heute wichtige Bedeutung erlangt: System von Celsius System von Fahrenheit Bestimmung der Ausdehnung eines Messobjekts mit zunehmender Wärme. Bestimmung der Ausdehnung eines Messobjekts mit zunehmender Wärme Wertzuordnung (Skalierung) durch die Fixpunkte Eiswasser und „siedendes Wasser“ Skalenweite: 100 Teile Kontinentaleuropa und Kolonien Wertzuordnung (Skalierung) durch die Fixpunkte „Kältemischung“ und „Körpertemperatur des Menschen“ Skalenweite: 100 Teile Großbritannien und Kolonien Temperatur 4 Objektive Temperaturmessung Messen im physikalischen Sinn ist ein Vergleichen mit einem allgemeingültigen Standard Der Standard ist ein Objekt aus der Natur, das sich für die Vergleichsmethode eignet: - Längenänderung von Festkörpern - Volumenausdehnung von Flüssigkeiten - Volumenausdehnung von Gasen Alle Verfahren beruhen auf dem Vergleich mit Längenmaßstäben. Alle Verfahren liefern Aussagen über Temperaturänderungen, also über die Zu- oder Abgabe von Wärme. Kein Verfahren liefert a priori ein Aussage über die tatsächlich vorhandene Wärmeenergiemenge. Temperatur 5 Thermische Ausdehnung von Festkörpern Erwärmt man einen Stab der Länge l0 um die Temperaturdifferenz , so beträgt die Längenänderung: l l0 l ) Der materialspezifische Längenausdehnungskoeffizient ( l0 gibt die relative Längenänderung pro Temperaturintervall an. Für den materialspezifischen Volumenausdehnungskoeffizienten gilt näherungsweise: 3 Bimetall-Streifen: Längenausdehnung von zwei übereinanderliegenden Metallen führt zur Krümmung des Metallstreifens Temperatur 6 Thermische Ausdehnung von Flüssigkeiten Flüssigkeiten dehnen sich wesentlich stärker aus als feste Körper. Für die Volumenänderung gilt: V V0 Anomalie des Wassers Volumenabnahme zwischen 0° C und 4° C bei steigender Temperatur; Wasser hat damit seine größte Dichte bei 4°C beim Phasenübergang flüssig fest erfolgt nochmals eine Ausdehnung um 1/10 des Wasservolumens (aus 1l Wasser wird 1,1l Eis) Gewässer frieren immer von oben zu Temperatur 7 Thermische Ausdehnung von Gasen hohe Kompressibilität von Gasen im Unterschied zu Festkörpern und Flüssigkeiten: neben der Temperatur und dem Volumen wird auch die Zustandsänderung des Drucks untersucht: • Isotherm (T konstant): p * V = konstant • Isobar (p konstant): V / T = konstant • Isochor (V konstant): p / T = konstant Allgemeines Gasgesetz: p 1 V1 T1 p2 V2 T2 Die Volumenänderung ist für alle Gase gleich groß und proportional zur Temperaturänderung: 1 V V 0 273 ,15 C Animation: Zustandsänderung eines idealen Gases Temperatur 8 Absolute Temperatur Extrapoliert man die Volumenausdehnungskurven verschiedener Gase zu immer kleineren Volumina, so stellt man fest, dass sie sich alle in einem Punkt auf der Abszisse treffen: -273,15°C Wärmedehnung von Wärmedehnung vonGasen Gasen Vol/ml Vol/ml 100 90 90 80 70 70 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10 0 0 -10 -10 -300 -300 -200 -200 -100 -100 Luft Luft mehr Luft mehr Luft ErdgasErdgas Linear (Luft) Linear (mehr Luft) Linear (Erdgas) 00 100 100 200 200 Temp./°C Temp./°C Temperatur 9 Absolute Temperatur Das erlaubt zwei Aussagen: • Alle Gase zeigen gleiches Wärmedehnungsverhalten. • Man kann einen Temperaturwert konstruieren, bei dem das Volumen aller Gase „verschwindet“. Zur Erklärung hat man das „kinetische Wärmemodell“ entwickelt: Wärme ist die Bewegungsenergie der (Gas)Teilchen; wenn Gase „kein Volumen“ benötigen, bewegen sich ihre Teilchen nicht mehr: absoluter Temperaturnullpunkt Temperatur 10 Absolute Temperatur & Kelvin-Skala Auf Basis des absoluten Temperaturnullpunkts hat man eine neue Temperaturskala geschaffen: Kelvin-Skala Vorteil: - keine negativen Werte; - Nullpunkt naturgegeben, nicht willkürlich vom Experimentator gewählt Festlegung: Symbol T; Einheit [T] = 1K; absoluter Nullpunkt 0 K = - 273,15 °C Skalenweite entspricht der Celsiusskala Temperaturdifferenzen, die in °C oder in K gemessen werden, haben den gleichen Wert; man hat man sich daher darauf verständigt, Temperaturdifferenzen immer in Kelvin anzugeben: Δ = 10°C = 10 K = ΔT Temperatur 11 Skalenvergleich Da die Intervallteilung der Celsius-Skala der der Kelvin-Skala entspricht, erfolgt die Umrechnung hier durch einfache Verschiebung des Nullpunkts um 273,15 K: 0 K = -273 °C; 0°C = 273 K T 273 ,15 C K bzw. T 273 ,15 K C Die Celsius- und die Fahrenheit-Skala unterscheiden sich sowohl im Nullpunkt wie auch in der Intervallteilung. Eine Temperatur von 100 °F (Körpertemperatur) entspricht einer Celsius-Temperatur von 37,7 °C; 32°F entsprechen 0°C. Umgerechnet werden die Temperaturen wie folgt: 5 F 32 C 9 F bzw. Temperatur 9 32 F 5 C F 12 Temperaturmessung Metallthermometer: Längenausdehnung eines Metallstreifens, der spiralig aufgerollt ist; Längenausdehnung von zwei übereinanderliegenden Metallen führt zur Krümmung des Metallstreifens: Bimetallthermometer (spiralig aufgerollter Bimetall-Streifen) Flüssigkeitsthermometer: Flüssigkeit in einem Gefäß dehnt sich aus; die Volumenausdehnung des Gefäßes muss gegenüber der Volumenzunahme der Flüssigkeit vernachlässigbar sein. Üblicherweise wird die Form so gewählt, dass sich die Volumenausdehnung als Längenänderung darstellen lässt. Temperatur 13 Gasthermometer Gasthermometer gehören zu den historisch ersten Thermometern. Bei Gasthermometern mit konstantem Volumen dient die Änderung des Drucks als Maß für die Änderung der Temperatur. Das Gasvolumen im Gefäß B1 wird durch Anheben oder Absenken des Gefäßes B3 konstant gehalten, so dass der Quecksilbermeniskus in Gefäß B2 stets auf gleicher Höhe B1 (an der Nullmarke) steht. Gas Die Temperatur ist proportional zum Gasdruck im Gefäß B1. Dieser Druck wird durch die Höhe h der Quecksilbersäule im Gefäß B3 angezeigt. Temperatur h 0 B2 B3 Quecksilber 14 Strahlungswärme Heiße Gegenstände strahlen Wärme ab. Je nach Stärke der Strahlungsenergie haben sie eine unterschiedliche „Farbtemperatur“. Die Strahlungsgesetze (Wien, Boltzmann, Planck) stellen eine eindeutige Beziehung zwischen der Temperatur und der Wellenlänge des abgestrahlten Lichts her. Für jede Temperatur gibt es ein Wellenlängenmaximum, so dass man aus der spektralen Verteilung des Lichts auf die Basistemperatur des warmen Stoffs schließen kann. Beispiel Sonne: 6000 K => gelber Spektralbereich Temperatur 15
