1_6_Temperatur

Temperatur
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Wärme = Temperatur ?
Jeder Gegenstand hat eine bestimmte Temperatur:
„Zimmertemperatur, Umgebungstemperatur, lauwarm, kalt, heiß“
 Temperatur beschreibt einen Zustand („Zustandsgröße“)
 willkürliches Maßsystem (Celsius, Fahrenheit)
 Temperaturmessung mittels Volumenänderung (Thermometer):
technisch wichtig sind Substanzen, deren Ausdehnung proportional
zur Temperaturänderung ist: ∆l ~ ∆T
bei Gasen: absolutes Maßsystem (Kelvin)
Änderung des Zustands bei Temperaturänderung:
 Änderung der Temperatur durch Wärmeübertragung:
Wärmeaufnahme oder Wärmeabgabe
 Wärme wird stets von Körpern höherer Temperatur an Körper niedriger
Temperatur übertragen.
 Wärmeübertragung (vgl. Arbeitsverrichtung) bewirkt eine
Zustandsänderung
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Temperatur & Innere Energie
•
Innere Energie = die gesamte Energie, die in der Bewegung der Teilchen
(als kinetische Energie) und in ihrer Anordnung (als potenzielle Energie)
gespeichert ist
 je höher die Temperatur eines Körpers, desto
größer ist seine innere Energie
•
Temperaturerhöhung (= Erhöhung der inneren
Energie) durch Energiezufuhr:
– Arbeit z.B. Reiben oder Komprimieren
– Wärme z.B. Berührung oder Anstrahlen mit einem anderen heißen
Körper (Sonne, Ofen)
Die innere Energie ist auch eine „Zustandsgröße“. Wärme und
Arbeit dienen der Übertragung von Energie.
Temperatur
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Der Wärmesinn
Menschen sind wie alle Säugetiere gleichwarm. Ihre Körpertemperatur
liegt deutlich höher als die durchschnittliche Umgebungstemperatur.
Der Wärmesinn besteht aus zwei
Nervensystemen:
– „Wärme-Sinnes-Zellen“ an der Grenze
Unterhaut-Lederhaut
– „Kälte-Sinnes-Zellen“ an der Grenze
Lederhaut-Oberhaut
registriert wird der Unterschied der
Hauttemperatur und damit die vom
Körper an die Umgebung abgegebene
Wärmemenge:
Subjektive Wärmemengenbestimmung
Temperatur
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Temperaturskalen
Von vielen im Laufe der Zeit entstandenen Messsystemen, die sich nur durch
Fixpunkte und Messanordnung unterscheiden, haben zwei Systeme eine bis
heute wichtige Bedeutung erlangt:
System von Celsius
System von Fahrenheit
Bestimmung der Ausdehnung
eines Messobjekts mit zunehmender Wärme.
Bestimmung der Ausdehnung
eines Messobjekts mit zunehmender Wärme
Wertzuordnung (Skalierung)
durch die Fixpunkte
Eiswasser und „siedendes
Wasser“
Wertzuordnung (Skalierung)
durch die Fixpunkte
„Kältemischung“ und
„Körpertemperatur des
Menschen“
Temperatur
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Objektive Temperaturmessung
„Messen heißt Vergleichen!“
Der Standard ist ein Objekt aus der Natur, das sich für die Vergleichsmethode eignet:
- Längenänderung von Festkörpern
- Volumenausdehnung von Flüssigkeiten
- Volumenausdehnung von Gasen
Alle Verfahren beruhen auf dem Vergleich mit Längenmaßstäben.
Alle Verfahren liefern Aussagen über Temperaturänderungen, also
über die Zu- oder Abgabe von Wärme.
Kein Verfahren liefert a priori ein Aussage über die tatsächlich
vorhandene Wärmemenge.
Temperatur
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Absolute Temperatur
• Alle Gase zeigen gleiches Temperaturdehnungsverhalten.
• Man kann einen Temperaturwert konstruieren, bei dem
das Volumen aller Gase „verschwindet“.
Zur Erklärung hat man die „kinetische Gastheorie“ entwickelt:
Temperatur ist durch die Bewegungsenergie der Gas-Teilchen
gegeben; wenn Gase „kein Volumen“ benötigen, bewegen sich ihre
Teilchen nicht mehr:
absoluter Temperaturnullpunkt
(im „idealen“ Gas gibt es keine Lageenergie : Einnere = EBew + ELage = EBew)
Temperatur
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Absolute Temperatur & Kelvin-Skala
Auf Basis des absoluten Temperaturnullpunkts hat man eine neue
Temperaturskala geschaffen:
Kelvin-Skala
Vorteil: - keine negativen Werte;
- Nullpunkt naturgegeben, nicht willkürlich
vom Experimentator gewählt
Festlegung: Symbol T; Einheit [T] = 1K;
absoluter Nullpunkt 0 K = - 273,15 °C
Skalenweite entspricht der Celsiusskala
Temperaturdifferenzen, die in °C oder in K gemessen werden, haben den
gleichen Wert; man hat sich daher darauf verständigt, Temperaturdifferenzen immer in Kelvin anzugeben: Δ  = 10°C = 10 K = ΔT
Temperatur
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Skalenvergleich
Da die Intervallteilung der Celsius-Skala der der Kelvin-Skala entspricht,
erfolgt die Umrechnung hier durch einfache Verschiebung des Nullpunkts
um 273,15 K:
0 K = -273 °C; 0°C = 273 K
T

    273,15C
K

bzw.


T 
 273,15K
 C

Die Celsius- und die Fahrenheit-Skala unterscheiden sich sowohl im Nullpunkt
wie auch in der Intervallteilung. Eine Temperatur von 100 °F (Körpertemperatur)
entspricht einer Celsius-Temperatur von 37,7 °C; 32°F entsprechen 0°C.
Umgerechnet werden die Temperaturen wie folgt:
5  F

 32C
9  F

 
bzw.
Temperatur
9 

 32F
 5 C

F  
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Temperaturmessung
Metallthermometer:
Längenausdehnung eines Metallstreifens, der spiralig aufgerollt ist;
Längenausdehnung von zwei übereinanderliegenden Metallen führt zur
Krümmung des Metallstreifens: Bimetallthermometer (spiralig aufgerollter
Bimetall-Streifen)
Flüssigkeitsthermometer:
Flüssigkeit in einem Gefäß dehnt sich aus; die Volumenausdehnung
des Gefäßes muss gegenüber der Volumenzunahme der Flüssigkeit
vernachlässigbar sein.
Üblicherweise wird die Form so gewählt, dass sich die Volumenausdehnung
als Längenänderung darstellen lässt.
Temperatur
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Gasthermometer
Gasthermometer gehören zu den historisch ersten Thermometern. Bei Gasthermometern mit konstantem Volumen dient die Änderung des Drucks als
Maß für die Änderung der Temperatur.
Das Gasvolumen im Gefäß B1 wird
durch Anheben oder Absenken des
Gefäßes B3 konstant gehalten,
so dass der Quecksilbermeniskus in
Gefäß B2 stets auf gleicher Höhe
B1
(an der Nullmarke) steht.
Gas
Die Temperatur ist proportional
zum Gasdruck im Gefäß B1.
Dieser Druck wird durch die Höhe h der
Quecksilbersäule im Gefäß B3 angezeigt.
Temperatur
h
0
B2
B3
Quecksilber
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Mechanisches Wärmeäquivalent
F g = F + FR
mit Gewicht 5 kg
F=1N
F
FR
Fg
FR
F
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mit d = 47 mm
n = 0 … 700
WReibung  FR  n  d  
Fg
Mechanische Arbeit führt zur Temperaturerhöhung !
Durch Reibung wird dem Kupferzylinder Wärme zugeführt, und dadurch die innere
Energie des Kupfers erhöht.
WReibung  C  m Kupfertrommel  
,
wobei die Proportionalitätskonstante C
„spezifische Wärmekapazität“ heißt.
Thermische Ausdehnung von Flüssigkeiten
Flüssigkeiten dehnen sich wesentlich stärker aus als feste Körper.
Für die Volumenänderung gilt:
V    V0  
Anomalie des Wassers
Volumenabnahme zwischen 0° C und
4° C bei steigender Temperatur;
Wasser hat damit seine größte Dichte bei 4°C
beim Phasenübergang flüssig  fest
erfolgt nochmals eine Ausdehnung um 1/10 des
Wasservolumens (aus 1l Wasser wird 1,1l Eis)
 Gewässer frieren immer von oben zu
Temperatur
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Thermische Ausdehnung von Festkörpern
Erwärmt man einen Stab der Länge l0 um die Temperaturdifferenz   ,
so beträgt die Längenänderung: l  l0    
l
)
Der materialspezifische Längenausdehnungskoeffizient   (
l0  
gibt die relative Längenänderung pro Temperaturintervall an.
Für den materialspezifischen Volumenausdehnungskoeffizienten gilt
näherungsweise:   3
Bimetall-Streifen:
Längenausdehnung von zwei übereinanderliegenden Metallen führt zur Krümmung des
Metallstreifens
Temperatur
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Strahlungswärme
Heiße Gegenstände strahlen Wärme ab. Je nach Stärke
der Strahlungsenergie haben sie eine unterschiedliche
„Farbtemperatur“.
Die Strahlungsgesetze (Wien, Boltzmann, Planck)
stellen eine eindeutige Beziehung zwischen der
Temperatur und der Wellenlänge des abgestrahlten
Lichts her.
Für jede Temperatur gibt es ein Wellenlängenmaximum, so dass man aus der spektralen
Verteilung des Lichts auf die Basistemperatur des
warmen Stoffs schließen kann.
Beispiel Sonne: 6000 K => gelber Spektralbereich
Temperatur
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