Physik jenseits des Standardmodels
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Physik jenseits des Standardmodells Scheinseminar Astro- und Teilchenphysik WS 2003/2004 Vortragender: Holger Motz Betreuer: Prof. Dr. Klaus Rith Offene Fragen des Standardmodells 18 oder mehr experimentell zu bestimmende Parameter: Kosmologische Fragen: Massen der Quarks und Leptonen Kopplungskonstanten Mischungswinkel der CKM-Matrix Asymmetrie von Materie und Antimaterie Dunkle Materie und Dunkle Energie Inflationäre Phase des Universums Keine Einbeziehung der Gravitation Asymmetrie der schwachen Wechselwirkung für rechts- und linkshändige Fermionen Experimenteller Nachweis des Higgs-Bosons fehlt Anzahl der Teilchenfamilien (3) nicht erklärt Antworten durch Vereinheitlichung Grand Unified Theories Supersymmetrie Vereinheitlichung von starker und elektroschwacher Kraft Vorhersage eines erweiterten Teilchenspektrums Stringtheorie Geometrische Deutung der Teilcheneigenschaften Georgi-Glashow-Modell (eine GUT) dred dgreen dblue e+ e dred dgreen q (Y ) 1 3 dblue g0 r→g r→b red red g g X Y Z0 0 g gg→r gg→b Xgreen Ygreen 0 Z 0 g blue blue gb→r gb→g X Y Z0 e+ Xa-r Xa-g Xa-b e Ya-r Ya-g Ya-b Z 0 W + W- Z0 SU(5) enthält SU(3)Farbe SU(2)schwachxU(1)EM aus dem Standardmodel als Untergruppen 5-Familie aus ElektronAntineutrino, Positron und down-Quark in 3 Farben (rechtshändige Komponenten) X- und Y-Bosonen ermöglichen Quark-Lepton Umwandlung Weitere Teilchen der SU(5) Kombination der 5 rechtshändigen Teilchen ergibt 10 linkshändige Teilchen Darstellung identisch für 2./3. Generation Mit Antiteilchen erhält man pro Familie zwei 5-er Vektoren und zwei 5x5-Matrizen Darstellung der Teilchenfamilie Protonzerfall Beispiele für Prozesse, die zum Protonzerfall beitragen Mit X und Y als Vektorbosonen sind Prozesse der Art p e+ π0 mit Bruch der Baryonenzahl möglich Vorhersage: (p)=1029-1030 Jahre Experimente zum Nachweis bisher erfolglos min(p) =1031 Jahre Gleichheit der elektrischen Ladung von Proton und Elektron erklärt Vereinheitlichungsenergie Größenordnung der Vereinheitlichungsenergie: 1015 GeV Ab dieser Energie (gleich der Ruheenergie von X, Y) sind alle Prozesse durch eine Kopplungskonstante gu charakterisiert Symmetrie für kleinere Wechselwirkungsenergie gebrochen Prozesse (c) und (d) sind bei niedriger Energie durch die Masse ihrer Austauschteilchen unterdrückt, ab 1015 GeV gleichberechtigt Kopplungskonstanten als Funktion der Wechselwirkungsenergie Extrapolation der Kopplungskonstanten bei höheren Energien unter Annahme keiner weiteren Wechselwirkungen ergibt keinen Schnittpunkt Umgekehrt sagt das Georgi-Glashow-Modell bei Extrapolation zu niedrigen Energien sin²Θw=0,21 voraus Experimenteller Wert: sin²Θw=0,23143 Supersymmetrie Strahlungsterme erzeugen im Standardmodell Unendlichkeiten, wenn Parameter nicht genau aufeinander abgestimmt – Zufall? Boson- und Fermion-Terme mit ansonsten gleichen Teilchenparametern heben sich auf Lösung: Zu jedem Teilchen gibt es einen Superpartner mit Spin ½ Behebt Aufspaltung in Materie- und WechselwirkungsTeilchen Bezeichnungskonvention Teilchen Superpartner Name spin e ẽ ̃ ũ ̃ w̃ h̃ selektron 0 sneutrino 0 up-squark 0 photino ½ ½ ½ u W H Superpartner zu: Bosonen: Fermionen: -ino s- wino higgsino Symmetriebrechung Superpartner nicht beobachtet Massen über der Energie heutiger Beschleuniger Brechung der Supersymmetrie macht Auslöschung in Wechselwirkungstermen von der Massendifferenz der Teilchen und ihrer Superpartner abhängig: Übereinstimmung mit gemessenen Wechselwirkungen erfordert M~10³GeV Nächste Beschleunigergeneration könnte Nachweis erbringen R-Parität R-Parität sei erhalten (multiplikative Quantenzahl) R=+1 für 3B+L+2s gerade (normale Teilchen) R=-1 für 3B+L+2s ungerade (Superpartner) Superpartner können nur in Paaren erzeugt werden und können nicht in normale Teilchen zerfallen Leichtester Superpartner ist stabil (WIMP – Mischzustand aus Photino, Zino und Higgsino) Könnte einen signifikanten Teil der Massendichte des Universums darstellen Minimale Supersymmetrische GUT Mit neuen Wechselwirkungen durch die Superpartner anderer Verlauf der Kopplungskonstanten Kopplungskonstanten treffen sich in einem Punkt (Vereinheitlichungsenergie, MX ~1016 GeV) Nahezu exakte Vorhersage des Weinbergwinkels (p)>1032 Jahre: mit Experimenten verträglich Supergravitation Teilchen Name spin Name Superpartner Name spin G graviton 2 graviton G̃ gravitino 3/2 Bei 1019 GeV – der Planck-Masse – vereinigt sich die Kopplungskonstante der Gravitation mit denen der anderen Kräfte Bisher keine exakte Quantengravitationstheorie vorhanden Kandidaten: Supersymmetrien mit mehrmaliger Anwendung des Spinoperators Stringtheorie Geometrische Herleitung der Teilcheneigenschaften Teilchen nicht mehr punktförmig, sondern Schwingungszustände ausgedehnter Saiten (Strings) in einer höher als 4-dimensionalen Raumzeit Zusätzliche Dimensionen in sich geschlossen und nicht messbar Einführung weiterer Dimensionen in Theorien mit mehreren Wechselwirkungen nicht neu: Kaluza-Klein-Theorie Kaluza-Klein-Theorie Basiert auf der allgemeinen Relativitätstheorie Theorie der Gravitation und des Elektromagnetismus Teilchen bewegen sich in 5-dimensionaler Raumzeit auf Geodäten Bereits 1921 von Theodor Kaluza veröffentlicht und 1926 von Oskar Klein durch 5-dimensionale Schrödinger-Gleichung ergänzt Alle Theorien, welche die Grundkräfte der Natur in einer mehr als 4-dimensionalen Raumzeit vereinheitlichen, nennt man Kaluza-Klein-Theorien Kompaktifizierte Dimensionen Zusätzliche Dimensionen nicht sichtbar, da in einer unter der Auflösung von Beschleunigern liegenden Größenordnung in sich geschlossen Jedem Punkt der offenen Dimension wird durch die kompaktifizierte Dimension ein zusätzlicher Freiheitsgrad zugeordnet Größenordnung des Radius: Planck-Länge = 10-33 cm Bosonische Stringtheorie 26 Dimensionen – notwendig für Kovarianz Erzeugt nur die Wechselwirkungsteilchen (Bosonen), nicht die Materiekonstituenten (Fermionen) 4 verschiedene Darstellungen möglich: Offene Strings Offene Strings Geschlossene Geschlossene – mit Orientierung des Feldes – ohne Orientierung des Feldes Strings – mit Orientierung des Feldes Strings – ohne Orientierung des Feldes In allen Darstellungen erzeugte Teilchen: Masseloses Graviton Skalares Dilaton Skalares Tachyon Schwingungszustände geschlossener Strings Periodische Randbedingung Quantifizierte Energiezustände entsprechen Teilchen Kompaktifizierungsradius ~ lP → Masse ~ MP oder 0 Schwingungszustände offener Strings NeumannRandbedingungen: 1. Ableitung der Auslenkung an den Stringenden = 0 Impuls wie bei geschlossenen Strings erhalten DirichletRandbedingungen: Auslenkung an den Stringenden = 0 Impuls im Allgemeinen nicht erhalten → D-branes Wechselwirkung der Strings Statt wie Punktteilchen auf Weltlinien laufen Strings auf Weltflächen durch die Zeit Wechselwirkungen finden durch Vereinigung oder Aufspaltung von Strings statt Superstringtheorie Stringtheorie + Supersymmetrie = Superstringtheorie Zusätzliche Freiheitsgrade aus Supersymmetrie für fermionische Zustände → 10 Dimensionen 5 mögliche Darstellungen: Offen, nicht orientiert, eine Supersymmetrie Geschlossen, nicht orientiert, zwei Supersymmetrien Geschlossen, orientiert, zwei Supersymmetrien Geschlossen, orientiert, eine Supersymmetrie, 8x8 Symmetrie Geschlossen, orientiert, eine Supersymmetrie, SO(32) Kein Tachyon wird vorhergesagt Die 5 Darstellungen können in der 11-dimensionalen M-Theorie vereinigt werden Von effektiven Theorien zur primären Theorie Primäre Theorie Leitet die Raumzeit her, gibt Begründung für Quantentheorie und Relativistische Invarianz erklärt Bedeutung und Zahl der Dimensionen, erklärt woraus die Gesetze der Physik herrühren und warum die M-Theorie die einzige die Welt beschreibende Theorie ist M-Theorie 11-dimensional, ungebrochene Supersymmetrie, setzt Quantentheorie und Raumzeit voraus möglicherweise einzige Theorie zur Beschreibung der Welt Stringtheorie ungebrochene Supersymmetrie mehrere 10-dimensionale Teile der M-Theorie Supersymmetrisches Standardmodell gültig bis zur Vereinigungsenergie gebrochene Supersymmetrie Standardmodell Ausgewählte Literatur Autor Titel Verlag div. Autoren Verständliche Forschung: Teilchen, Felder, Symmetrien Spektrum div. Autoren Verständliche Forschung: Gravitation Spektrum Gordon Kane Modern Elementary Particle Physics Addison Wesley Gordon Kane Supersymmetry Perseus B.R. Martin & G . Shaw Particle Physics Wiley Bryan P. Roe Particle Physics at the new Milennium Springer Coughlan & Dodd The Ideas of Particle Physics Cambridge Berger Elementarphysik Springer
