Helium-Neon
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Helium-Neon-Laser Niklas Luhmann & Florian Franz Fortgeschrittenes Praktikum WS 2013 Fachbereich Physik durchgeführt an der Universität Konstanz 18. Dezember 2013 Inhaltsverzeichnis 1 Physikalische Grundladen 1.1 Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Laserphysik . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Erzeugung der Besetzungsinversion 1.2 Linienbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Natürliche Linienbreite . . . . . . . 1.2.2 Doppler-Verbreiterung . . . . . . 1.3 Der Helium-Neon-Laser . . . . . . . . . . 1.4 Optische Resonatoren . . . . . . . . . . . 1.5 Lasermoden . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 longitudinale Moden . . . . . . . . 1.5.2 transversale Moden . . . . . . . . . 1.5.3 Modenselektion . . . . . . . . . . . 1.6 Polarisations- und Wellenlängenselektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Versuchsaufbau 3 Durchführung und Auswertung 3.1 Laserleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Transmission der Spiegel . . . . . . . . . . 3.2 Stabilitätskriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Wellenlängenselektion . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Selektion durch Littrow-Prisma . . . . . . 3.3.2 Selektion durch doppelbrechenden Kristall 3.3.3 Spektralanalyse der Gasentladungsröhre . 3.4 Transversalmoden Selektion . . . . . . . . . . . . 1 1 1 2 3 3 3 4 5 6 6 7 7 8 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 12 12 14 14 15 17 18 4 Fazit 19 5 Quellen und Verzeichnisse 20 8. Laser F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN 1 Physikalische Grundladen 1.1 Laser Das sind Kunstwort Laser ist eine Abkürzung für Internetkommunikation die Resonator Heutzutage Laser allgegenwärtig. Telefon- und benötigen z.B. enorme englische Beschreibung seines Grundprinzips: Light Datenübertragungsraten, die nur laserbasierte Glasfasernetzwerke möglich machen. CD, DVD und d Amplification by Stimulated Emission of Radiation. Bluray Technik benötigt Laser. Auch aus der modernen Experimentalphysik Laser heute nichtLaseraktives sind Medium Gordon, Zeiger und Townes [8.1] zeigten 1955 erstmehr wegzudenken. Im folgen wollen wir uns auf die physikalischen Prinzipien hinter den Lasernstrahl L mals am Beispiel des NH3 -Masers, bei dem die in selbst konzentrieren und im besonderen auf den, in diesem Versuch Spiegel verwendetem Helium-Neon-Laser Spiegel Abb. 4.14 dargestellte Inversionsschwingung angeregt eingehen.wird, dass elektromagnetische Wellen im MikrowellenEnergiepumpe bereich (microwave amplification) beim Durchlaufen Abb. 8.1. Aufbauprinzip eines Lasers eines speziell präparierten Mediums infolge der indu1.1.1 Laserphysik zierten Emission (siehe Abschn. 7.1) verstärkt werden Albert können, Einstein postulierte 1917 dass die Existenz eines Prozesses namens stimulierter Emission. wenn man dafür sorgt, das obere Niveau vertierte Besetzungsverteilung N(E) erzeugt wird Dies besagt ein Photon der Energie das auf trifft, optischen einesdas Absorptionsüberganges stärkerhν, besetzt wirdein alsangeregtes (Abb.Atom 8.2), die starkdort vomeinen thermischen GleichgeDipolübergang induzieren kann, bei dem ein identisches zweiteswicht Photon entsteht. Dieses die selbe das untere. abweicht, sodass N(E hat ) größer wird als die i Energie undSchawlow damit Wellenlänge, als auch die gleiche Phasenlage und Ausbreitungsrichtung wieE das und Townes veröffentlichten dann 1958 Besetzung N(E k ) in tieferen Niveaus k; • eineralle detaillierte das Maser- nachdem Energiepumpe (Blitzlampe, einfallende Photon. Überlegungen, Dieser Effekt wie bildetman die Grundlage Laser funktionieren. FürGasentladung das Prinzip auf denimmer optischen Spektralbereich ausdehnen oder ein hν anderer Laser), welche diese BesetzungsAtom muss natürlich ein entsprechender Übergang der Energie möglich sein. inversion erzeugt; könnte [8.2]. Die erste experimentelle Realisierung Damit unterscheidet sich die stimulierte Emission speziell von der spontanen Emission, bei der ohne eines Lasers gelangPhotons Maiman ein 1960 mit dem Bau eieinem optischen Resonator, die vom Einwirkung eines externen Dipolübergang in der•Atomhülle stattfindet und ein der Photon in aktines durch eine Blitzlampe gepumpten Rubinlasers, der ven Medium emittierte Fluoreszenz in wenigen eine zufällige Richtung ausgesendet wird. Solche Atome können, in ihrem nicht angeregten Zustand, kohärente Lichtimpulse bei λ = 694 nm lieferte [8.3]. Moden des Strahlungsfeldes speichert, sodass in ein derartiges Photon absorbieren. Absorbtion wirkt natürlich der Emission entgegen und muss diesen Moden die Photonenzahl n ≫ 1 wird und daInzwischen gibt es Laser im gesamten Spektraldaher, für den Fall eine Lichtverstärkung erreicht soll, stets geringer alsinduzierte die Emission bereich, vomdas Infraroten bis zum Ultravioletten, diewerdenmit nach Abschn. 7.1 die Emission viel gehalten sich werden. Umwissenschaftlichen dies zu gewährleisten muss als Bedie Anzahl der Atome im in vielen und technischen wahrscheinlicher alsangeregten die spontaneZustand Emission wird. größer der der Atome im nicht angeregten Zustand sein. Dieses Der Prinzip heißt Besetzungsinversion. reichen als unentbehrliche Instrumente zur Lösung optische Resonator hat außerdem die Aufgabe, vieler Probleme erwiesen haben. In diesem Kapitel sich sollen die physikalischen Grundlagen desBesetLasers Man sollte darüber im klaren sein, dass eine N(E) und dieeher wichtigsten Lasertypen werzungsinversion ungewöhnlich ist.kurz Im vorgestellt thermischen thermische den. Für ausführlichere Darstellungender wird auf die Gleichgewicht sind die Besetzungszahlen EnergieBesetzungsverteilung umfangreiche Laserliteratur verwiesen [8.4–7]. niveaus durch die Boltzmannverteilung bestimmt. In N(Ei) Systemen im thermischen Gleichgewicht ist daher die invertierte Besetzung Bevölkerung eines höheren Energieniveaus stets gerinN(Ek) ger als die darunterliegenden. 8.1aller Physikalische Grundlagen E Wesentlichen drei KomponenEs stellt Ein sichLaser die besteht Frage im unter welchen aus Bedingung eine Ek Ei ten (Abb. 8.1): solche Besetzungsinversion erzeugt werden kann. Klar Abb. 8.2. Selektive Besetzungsinversion (Ni > Nk trotz Selektive Besetzungsinversion im ist, das angeregte Atome Medium, sozusagenin produziert • einem aktiven dem durch werden selektive Abb. E k ) als Abweichung von der thermischen BesetzungsE i >1.1: Energiezufuhr in einangeregt oder mehrere Niveaus in- verteilung Vergleich zur thermischen Besetmüssen, bzw. Atome müssen werden. Dieseine darf zungsverteilung [Dem]. nicht durch Absorption der gewünschten Photonen geschehen. Also benötigt man eine externe Energiequelle, Demtröder, Experimentalphysik 3 die dem W. Medium, in dem die Emission stattfinden soll, Energie zufügt. Man sagt, das Medium wird 10.1007/978-3-642-03911-9, © Springer 2010 gepumpt. Die Pumprate unter der alle Prozesse, die das obere Laserniveau anregen zusammengefasst sind (wie z.B. durch direktes optisches Pumpen, Übergängen von höheren gelegenen Niveaus oder Anregung durch stoßende Elektronen) muss höher sein, als die Rate mit der die Elektronen das besagte Laserniveau, z.B. durch spontane Emission, verlassen. Aus diesem Grund werden als Laserniveaus vorwiegend Zustände benutzt, deren mittlere Lebensdauer vergleichsweise hoch ist. Sobald in einem Medium die stimulierte Emission die Absorption übersteigt, verstärkt sich Licht von allein. 1 F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN Was nun noch zum Laser fehlt, ist ein optischer Resonator, welcher im weiteren Verlauf der Grundlagen genauer erläutert wird (1.4). eine Abkürzung für die Resonator ines Grundprinzips: Light d ed Emission of Radiation. Laseraktives Medium es [8.1] zeigten 1955 erststrahl L H3 -Masers, bei dem die in Spiegel rsionsschwingung angeregt Spiegel Energiepumpe he Wellen im Mikrowellenfication) beim Durchlaufen Abb. 8.1. Aufbauprinzip eines Lasers Mediums infolge der indu- Abb. 1.2: Allgemein, Funktionsprinzip eines Lasers [Dem]. schn. 7.1) verstärkt werden orgt, dass das oberedieNiveau vertierte Besetzungsverteilung erzeugt wirdAbsorption und BreSobald Lichtverstärkung stärker ist als die Verluste imN(E) Resonator (durch es stärker besetzt wird als (Abb. 8.2), die stark vom thermischen Gleichgechung), steigt die Intensität exponentiell. Allerdings hinterlässt jede stimulierte Emission ein Atom im unteren Energieniveauwicht wodurch es zu einem da die die Atome erst wieder abweicht, sodassSättigungseffekt N(E i ) größerkommt, wird als angeregt werden müssen. Die minimale Pumpenergie, die aufgewendet werden muss, um das Lasing veröffentlichten dann 1958 Besetzung N(E k ) in tieferen Niveaus E k ; zu beginnen, heißt Laserschwelle. • einer Energiepumpe (Blitzlampe, Gasentladung wie man das MaserSpektralbereich ausdehnen oder ein anderer Laser), welche diese Besetzungs1.1.2 Erzeugung der Besetzungsinversion inversion erzeugt; xperimentelle Realisierung Diedem benötigte und optischen Energie hängt davon ab, welche an 1960 mit Bau Pumpleistung ei- • einem Resonator, der dieEnergieniveaus vom akti- beteiligt sind, und wie diese angeordnet sind. gepumpten Rubinlasers, der ven Medium emittierte Fluoreszenz in wenigen λ = 694 nm lieferte [8.3]. Moden des Strahlungsfeldes speichert, sodass in diesen Moden die Photonenzahl n ≫ 1 wird und daser im gesamten Spektralis zum Ultravioletten, die mit nach Abschn. 7.1 die induzierte Emission viel lichen und technischen Bewahrscheinlicher als die spontane Emission wird. e Instrumente zur Lösung Der optische Resonator hat außerdem die Aufgabe, haben. In diesem Kapien Grundlagen des Lasers N(E) ypen kurz vorgestellt werthermische Darstellungen wird auf die Besetzungsverteilung r verwiesen [8.4–7]. N(Ei) invertierte Besetzung Abb. 1.3: 2-,3- und 4-Niveausystem [Gro] N(Ek) Zwei-Niveau-System ist nur eine direkte Anregung des E2 Niveaus möglich, befindet sich nun die Hälfte aller Teilchen im Lasermedium im oberen Laserniveau E2 , ist die WahrscheinE gleich der Wahrscheinlich, dass tlichen aus drei Komponenlichkeit, dass ein Atom im unteren NiveauEE1 ein Photon absorbiert, Ei k ein Atom im oberen Niveau E2 ein Photon durch stimulierte Emission abgibt. Deshalb lässt sich im Selektive Besetzungsinversion (Nbisherigen i > Nk trotz Zwei-Niveau-System Abb. keine 8.2. Besetzungsinversion erreichen. Bei der Überlegung wurde die m, in dem spontane durch selektive > E ) als Abweichung von der thermischen BesetzungsE i k Emission noch nicht miteinbezogen. Diese sorgt dafür, dass im Zwei-Niveau-System nicht er mehrere Niveaus eine in- Grenze verteilung mal die theoretische der Gleichverteilung erreicht werden kann. rundlagen In einem alphysik 3 9, © Springer 2010 2 F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN Beim Drei-Niveau-System wird vom unteren Laserniveau E2 aus in ein höher liegendes Energieniveau Ep gepumpt. Diese Besetzung soll dann möglichst schnell an das obere Laserniveau E2 weitergegeben werden. Dieser schnelle Übergang setzt voraus, dass das Ep Niveau kurzlebig ist, und geschieht mittels spontaner Emission oder strahlungslos. Der Vorteil am Drei-Niveau-System ist, dass durch den Pumpvorgang keine stimulierte Emission ensteht, allerdings muss die Pumpintensität sehr hoch sein, da der Grundzustand auch das untere Laserniveau ist und damit mindestens zur Hälfte entvölkert werden muss. Beim Vier-Niveau-System liegt der Grundzustand E0 so weit unter dem unteren Laserniveau E1 , so dass die thermische Besetzung von E1 bereits extrem klein ist. Deshalb reicht schon eine geringe Besetzung des oberen Laserniveaus aus um eine Besetzungsinversion zu realisieren. An die Pumpe müssen also nicht allzu hohe Anforderungen gestellt werden, was das Vier-Niveau-System heute zum meist verwendetem Lasersystem macht. 1.2 Linienbreite Betrachtet man Spektrallinien fällt auf, dass diese nicht beliebig scharf sind. Zwei Effekte sind maßgeblich für diese Beobachtung. Zum einen die natürliche Linienbreite, und zum Anderen die Doppler-Verbreiterung. 1.2.1 Natürliche Linienbreite Die natürliche Linienbreite findet ihre Erklärung in der Heisenbergschen Unschärfe Relation. Die Energie-Zeit-Unschärfe: ∆E · ∆t ≥ ~/2. Die Frequenzbreite hängt also direkt mit der Abstrahldauer zusammen. Diese lässt sich auf die Lebensdauer des Zustandes zurückführen. 1 2πτ ∆ν = (1.1) Findet ein Übergang zwischen zwei angeregten Energieniveaus Ei und Ek statt, so müssen beide Lebensdauern in der Berechnung der Linienbreite miteinbezogen werden. Es gilt: 1 ∆ν = 2π 1 1 − τ1 τk . (1.2) Die Intensitätsverteilung die von der natürlichen Linienbreite herrührt ist eine Lorentz-Verteilung 1.2.2 Doppler-Verbreiterung Bewegt sich ein Atom mit der Geschwindigkeit ~v so wird die Mittenfrequenz ω0 des in ~k-Richtung emittierten Photons wegen dem Doppler-Effekt verschoben ωd = ω0 + ~u · ~v . Die Brownsche Molekularbewegung sorgt dafür dass die Atome immer in Bewegung sind. Das Geschwindigkeitsprofil der Atome gehorcht dabei einer Boltzmann-Verteilung. Damit ergibt sich für die Dopplerverbreiterung eine Gaussförmige Intensitätsverteilung mit direktem Zusammenhang zur Temperatur. ν0 ∆ν = c 3 s kB T m (1.3) F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN 1.3 Der Helium-Neon-Laser Im Versuch wird ein Helium-Neon-Laser untersucht. Er ist ein klassisches Beispiel für einen VierNiveau-Laser. Der Aufbau wie er im Experiment verwendet wird ist in Abb. (1.5) illustriert. In einem Glasrohr befindet unter einigen mbar Druck ein Gasgemisch, das im ca. im Verhältnis 7:1 aus Helium, bzw. Neon besteht. Das Helium-Neon-Gas wird über eine kontinuierliE / eV Energieübertragung che Gasentladung gepumpt. Durch Elektronenstöße + durch Stöße entstehen dann angeregte Helium und Neon Atome. R = 99,9% 3,39 µm 5s 2 21S Beim Helium existieren zwei metastabile Zustände 21 Kas4p kaden (21 S0 und 23 S1 ), die nicht durch Dipolübergänge in 4 Sp1 3 den Grundzustand zurückfallen können und deshalb Abb. 8.10. He-Ne-La 4s 2 2 S LaserSpiegeln übergänge eine hohe Lebensdauer haben. Es entsteht also ei0,633 µm ne höhre Besetzungsdichte von He-Atomen in bemetastabile 1,15 µm Zustände können. Dazu bra sagten Zuständen. Diese Zustände befinden sich fast 3p 4 xionsvermögen R1 in Energieresonanz mit den Neon 5S und 4S Nivenur mit dielektrisch Elektronenaus, welche durch Stöße zweiter Art mit den angeregstoß spontane (siehe Bd. 2, Absch Übergänge 3s Die Resonatorten Helium Atomen selektiv bevölkert werden. Da es den Enden der En sich um ein Vier-Niveau-System handelt muss ledigDies hat den Vortei Wandstöße lich ein Bruchteil von ca. 10− 6 in das obere Laserniund Streuung der an den Abschluss veau gepumpt werden um dort eine höhere Bevölkeden Nachteil, dass rungsdichte als im unteren, also eine BesetzungsinGasentladung im 0 2s version, zu erzeugen. Beim Helium-Neon-Laser sind können. He Ne Eine heute allg theoretisch Laseroszillationen auf drei verschiedenen Abb. 8.9. Termschema des He-Ne-Lasers mit drei von mehEndfenster der En reren möglichen Laserübergängen. Der Grundzustand des Ne Abb. 1.4: Termschema Helium und Neon. sonatorachse unter Übergängen möglich (3,39 µm, 1,15µm, 633 nm). ist 1s2 2s2 2 p6 = 21 S0 Das Reflexionsvermögen der Spiegel wird optimiert sodass Licht. das risiert ist, ohne Re um so die Verluste für die gewünschte Wellenlänge gering zu halten. die einen sehr großen Wirkungsquerschnitt haben, kann (Abb. 8.10). Dies h Die Verstärkung für λ = 633nm beträgt nur wenige Prozent pro Durchlauf, weshalb Verluste ∗ von der Gasentlad die Anregungsenergie vom He auf Ne die übertragen hier extrem gering gehalten werden müssen. Deswegen werden Spiegel dieelktrische Vielfachwerden. als Dadurch werden selektiv die Ne-Niveaus 5S außerdem unabhän Grundlagen 275 größerman serstrahlung ist bei bzw. 4Serreichen. bevölkert, sodass Besetzungsdichte schichten eingesetzt, die Reflexionsvermögen von8.1. R ≥Physikalische 0,999 Im ihre Versuch verwendet in einer Ebene sen werden kann als diejenige tieferer Niveaus. Da diese tieferen Niveaus in der Gasentladung nur Endfenster. R ~1kV schwach durch Elektronenstoß besetzt werden, braucht ergieübertragung + – man für dieses Vier-Niveau-System nur einen kleich Stöße 8.1.3 Frequenzve nen Bruchteil (≈ 10−6 ) aller Neonatome in das obere R = 98% R = 99,9% Laserniveau zu pumpen, im Gegensatz zum Drei- Sowohl die Verstä Niveau-Laser, wo man mehr als die Hälfte aller Atome luste γ (ν) hängen 3,39 µm 5s 2 anregen muss. ab. Der Laser erreic Man kann auf mehreren Übergängen Laseroszilla- che Frequenzen ν 4p tion erzeugen, wenn man die jeweilige Wellenlänge wird. Der Frequen 4 Sp1 Spfür 2 (z. B. 3,39 µm, 1,15 µm, 0,633 µm) das Reflexionsver- enten −α(ν) hängt mögen der Spiegel optimiert, sodass die Verluste für ab. Bei gasförmig Abb. 8.10. He-Ne-Laser mit Brewster-Fenstern und externen 4s 2 Laserdie gewünschte Wellenlänge möglichst klein sind. laser) hat α(ν) we Spiegeln übergänge im He-Ne-Laser λ = 633 [Dem] nm erreichte Ver- Spektrallinien ein G Abb. 1.5: Helium-Neon-Laser mit BrewsterfensternDieund externembei Spiegel stärkung liegt bei wenigen Prozent pro Umlauf. Man von einigen 109 Hz 0,633 µm muss daher alle Verluste sehr klein halten, um über- lasern wird die Lin Endfenster an der Entladungröhre die zur Resonatorachse haupt unterdiedem Brewsterwinkel 1,15 µm Schwellwertbedingung (8.6) geneigt erfüllen zusind. der angeregten Ato 3s können. verwenden Dazu braucht man z. B. Spiegel Refle- polarisierten Anteil Bei einem man die Eigenschaft, das nurmit der parallel 3pBrewster-Fenster 4 der Strahlen unter dem Brewster-Winkel nahezu „verlustfrei“ aus der Gasentladungsröhre transmitxionsvermögen R1 = 0,999 und R2 ≈ 0,98, was sich tiert wird. Hingegen werden senkrecht polarisierten Anteile durch das Fenster nur mitdie dielektrischen Vielfachschichten erreichen lässt aus dem Resonator ausgekoppelt. Über die Spiegel wird das transmittierte, polarisierte Licht wieder zur stimulierten Emisspontane (siehe Bd. 2, Abschn. 10.4). sion inÜbergänge die Gaskammer reflektiert. Licht das nun senkrecht zur Fensterebene polarisiert ist wird so Die Resonator-Spiegel können direkt auf die beiohne Reflexionsverluste transmittiert. Wandstöße Ne 2s den Enden der Entladungsröhre aufgeklebt werden. Dies hat den Vorteil kleiner Verluste durch Absorption und Streuung der Resonator-internen Laserstrahlung 4 an den Abschlussfenstern der Gasentladung, aber den Nachteil, dass die Spiegeloberflächen durch die Gasentladung im Laufe der Zeit beschädigt werden können. F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN Abb. 1.6: Beispiel für Polarisation / Transmission durch eine Brewster-Fenster Reihe [Br] Außerdem befinden sich dann die Spiegel außerhalb, was eine externe Justierung ermöglicht. In den nächsten Abschnitten möchten wir uns weiter mit den einzelnen Komponenten der verwendeten/gebräuchlichen Lasertechnik auseinander setzen 1.4 Optische Resonatoren Um die stimulierte Emission zu stabilisieren ist es notwendig das emittierte Licht durch einen optische Resonator erneut für die stimulierte Emission zu verwenden. Im Grunde besteht ein Resonator aus zwei plan-parallelen Spiegeln wie in Abb.(1.2) bereits skizziert wurde. Diese Anordnung ist durch das Fabry-Perot-Interferometer schon bekannt und wird entsprechend als Fabry-Perot-Resonator bezeichnet. Wie bei diesem, als auch bei den anderen Resonatortypen, wirkt der eine Spiegel mit ca. R = 99,9% annähernd Total-reflektierend, wobei der andere mit rund R = 98% einen kleineren, transmitierenden Teil beinhaltet. An diesem Spiegel wird der erzeugt Strahl ausgekoppelt. Die emittierten Photonen werden durch beide Spiegel hin und her reflektiert, wobei sie das Medium stets durchlaufen und vermehrt ein stimulierte Emission hervorrufen. Aufgrund der immer zunehmenden Photonenzahl, steigt die Intensität exponentiell bis zur schon erklärten Sättigung (siehe 1.1.1) an und die ausgekoppelte Transmission erreicht ihr Maximum. Man kann sich diesen Vorgang als eine Art "Flut"von Photonen vorstellen, bei der alle die gleiche Richtung, Polarisation und Phase aufweisen. Ist der Resonator mindestens λ/2 lang, bilden sich im inneren eine stehende Welle aus. Für weitere Resonanzen muss der Resonator also folgende Länge besitzen: [Wik2] [ILT1] L=n· λ 2 (1.4) Hierbei ist L die Resonatorlänge, n die Moden-zahl und λ die Wellenlänge der emittierten Photonen. Die entstehenden Moden haben c also immer die Frequenz von ν(n) = n · 2L . Daraus folgt, dass sich Abb. 1.7: Resonatortynur für bestimmte Resonatorlängen eine stehende Welle bildet, wobei pen, Von oben: sich durch die hohe Ordnungszahl (bzw. Reflexionsgrad) die restliPlan-parallel, chen Wellen destruktiv überlagern. Wir unterscheiden des weiteren hemisphärisch, zwischen offenen und geschlossenen Resonatoren. In unserem Versuch sphärisch [Me, verwenden wir einen offenen Resonator, was bedeutet, dass die emitS.10]. tierten Photonen durch die reflektierenden Wänden begrenzt sind und sonst aus dem Resonator durch bspw. Beugungseffekte entweichen können. Dies führt zu einer geringeren Lichtleistung als bei geschlossenen Resonatoren. In der nebenstehenden Grafik sind drei verschiedene, offene Resonatoren schematisch dargestellt. 5 F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN Alle Typen bieten dabei verschiedene Vor- und Nachteile, jedoch gelten für eine optimale Strahlungsleitung entsprechend geometrische Stabilitätskriterien. Diese sind über die folgenden g-Faktoren definiert und setzen sich aus den Krümmungsradien R1 und R2 der verwendeten Spiegel zusammen: L R1 L g2 = 1 − . R2 g1 = 1 − (1.5) (1.6) Man bezeichnet einen Resonator als stabil, wenn die reflektierten Photonen nach zahlreichen Reflexionen den Resonator noch nicht seitlich verlassen haben. [Stb, S.77]. Es gilt für die g-Faktoren: 0 ≤ g1 · g2 ≤ 1. Abb. 1.8: Skizzen der Stabilitätskriterien [LW] [Stb, S.77]. (1.7) Daraus folgt, dass sich für einen stabilen optischen Resonator die Krümmungsradien überlappen müssen. In der nebenstehden Grafik sind Skizzenhaft für die verschiedenen Spiegeltypen die Stabilitätskriterien eingezeichnet. 1.5 Lasermoden Innerhalb des Resonators unterteilt man das emittierte Licht in unterschiedliche Schwingungsformen. Man unterscheidet bei den schon erwähnten Moden zwischen longitudinalen und transversalen. 1.5.1 longitudinale Moden Abb. 1.9: Auftretende Moden innerhalb einer Linienbreite um ν0 , [Mod1]. Wir haben uns bereits im vorherigen Abschnitt mit den longitudinalen Moden des Lasers beschäftigt. Sie entsprechen den stehenden Wellen, welche durch die c Resonatorlänge über die Gleichung ν(N ) = N · 2L bestimmt sind. In einem offenen Resonator werden besonders diese Moden verstärkt, da der Teil der Strahlung, der nicht nahezu parallel zur optischen Achse verläuft, den Resonator schnell verlässt. Benachbarte Longitudinalmoden unterscheiden sich, unabhängig von der betrachteten Mode νo , aufgrund der Resonanzbedingung c . Im optischen Resonaum eine Frequenz von δν = 2L tor darf die Dopplerverbreiterung nicht vernachlässigt werden. Dies führt dazu, dass neben dem dominierenden Laserübergang von 633 nm mehrere benachbarte Moden auftauchen. [ILT1] Die Halbwertsbreite der beinhalteten Moden ist dabei durch den freien 6 F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN c Spektralbereich des Resonators δν = 4L und die Finesse der Spiegel gegeben. Neben diesem Effekt wird hauptsächlich die Mode mit der größten Verstärkung angeregt, welche dadurch die benachbarten Moden unterdrückt. Zudem gibt es die Möglichkeit durch weitere, optische Elemente die dominierende Mode zu selektieren. 1.5.2 transversale Moden Bei den transversalen Moden handelt es sich um die Verteilung der Phasenlagen die senkrecht zur Ausbreitungsrichtung des Strahls stehen. Diese sind abhängig von den verwendeten Resonatorspiegeln und dadurch entstehenden Beugungseffekte an dessen Rändern1 . Bei ideal- ebenen Reflektoren treten nur transversal-elektromagnetische Wellen auf, welche man als TEM-Moden bezeichnet (Die Welle besitzt in Ausbreitungsrichtung keine elektrischen oder magnetischen Anteile). Die erste Mode äußert sich dabei als Gauß-Profil und überstrahlt in den meisten Fällen die anderen Untermoden. In der nebenstehenden Grafik sind Beispiele für verschiedene TEM-Moden für einen Resonator mit rechteckigen Spiegeln aufgeführt. Die Indizes bezeichnen die Anzahl der Knotenlinien in horizontaler und vertikaler Richtung im Resonator. Abb. 1.10: Intensitätsprofile von TEM-Moden für runden Resonatorspiegel [Mod]. Wie bei Longitudinalmoden, lassen sich auch Transversalmoden entsprechend selektieren. Ein paar Möglichkeiten zur Selektion möchten wir nun kurz erläutern. 1.5.3 Modenselektion Die einfachste Form der Modenselektion haben wir bereits durch den offenen Aufbau des Resonators gegeben. Die Spiegel werden zudem in einem Abstand angeordnet, der sehr viel größer ist als der Spiegeldurchmesser selbst. Offene Optische Resonatoren wirken somit nur für die nahezu parallel zur optischen Achse verlaufenden Strahlung als rückkoppelndes Element. Es werden dadurch hauptsächlich bestimmte transversale Strahlungsmoden diskriminiert bzw. ausgekoppelt2 . Eine Möglichkeit zur Selektion eine Longitudinalmode ergibt sich durch die Verwendung eines zusätzlichen (Fabry-Perot-) Etalons im optischen Strahlengang. Das zusätzliche Interferometer verstärkt nur Wellen der von uns gewünschten Mode und führt zur destruktiven Interferenz der Nebenmoden, welche dadurch unterdrückt werden. Im Idealfall führt diese Methode zu einem Singlemode-Laser. Neben der Modenselektion bedient man sich bei der Lasertechnik auch anderen optischen Geräten zur Selektion von Polarisation und der emittierten Wellenlänge. 1 2 Entnommen aus [Wik2] und [ILT2], auf dieser Seite befindet sich auch eine Java-Applikation zur Veranschaulichung Entnommen aus [ILT1] 7 F.Franz & N.Luhmann 1 PHYSIKALISCHE GRUNDLADEN 1.6 Polarisations- und Wellenlängenselektion Wie bereits festgestellt, existieren für das Neon-Atom mehrere mögliche Laserübergänge. Es nicht möglich ist bestimmte Laserniveaus von der Anregung auszuschließen, wünschenswert ist allerdings ein möglichst monochromatisches Laserlicht mit schmaler Linienbreite. Zudem ist auch das Licht eines einzelnen Übergangs, durch die oben genannten Mechanismen, mit einer gewisse Frequenzbreite behaftet. Um nun möglich monochromatisches Schmalbandiges Laserlicht zu erhalten, versucht man für gewisse Moden selektiv zu höhere Verstärkungsgrade zu erreichen, bzw. für unerwünschte Moden die Verstärkung zu verringern. Zu diesem Zwecke werden für optische Resonatoren im Regelfall dielektrische Spiegel verwendet. Einen dieelktrischen Spiegel kann man sich im Prinzip als eine Aneinanderreihung nichtleitender Schichten verschiedener Brechindizies vorstellen. Jede Schicht hat die optische Dicke von λ/4. So erreicht man durch Reflexion am jeweils dichteren Medium einen Wellenlängenspezifischen Reflexionsgrad. (1.5) Selektion durch Doppelbrechung Ähnlich wie bei einem Brewster-Fenster kann ein Doppelbrechendes Prisma zur Polarisationsfilterung genutzt werden. Dies hat zur Folge, dass der ordentliche Strahl vom außerordentlichen selektiert werden kann, was ebenfalls dazu führt, dass nur der gewünschte, polarisierte Anteil wieder in den Resonator reflektiert wird. Somit sinkt auch hier für eine Polarisationsrichtung die „Güte“ des Resonators, weshalb der Laser mehr in einer bevorzugten Mode schwingt. Selektion durch Littrow Prisma Ein Littrow-Prisma, auch Dispersionsprisma genannt, verwendet mehrere optische Eigenschaften. Auch hier wird das Licht unter dem Brewster-Winkel eingestrahlt. Das schon, durch ein BrewsterFenster, polarisierte Licht kann nahezu ohne Reflexionsverluste in das Prisma transmittiert werden. Im Kristall wird der Strahl durch Dispersion aufgefächert und an einer Reflexionsschicht im Prisma total reflektiert. Von dem aufgefächerten Strahl kann nur eine Wellenlänge exakt senkrecht auf diese Reflexionsschicht treffen, was zur Folge hat, dass nur dieser Strahl den selben Strahlengang nimmt wie das eingestrahlte Licht. Dieser Effekt kann ausgenutzt werden um durch leichtes Verschieben des Prisma’s, selektiv gewünschte Wellenlängen mit Polarisation in den Resonator zu leiten, welches zusätzlich zur Stimulation von nur einer bevorzugten Übergang führt. Abb. 1.11: Beispielskizze eines Littrwo Prisma’s im Strahlengang eines optischen Resonators [Me, S.9] 8 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG 2 Versuchsaufbau In der nachfolgenden Grafik sind die einzelnen Elemente des Versuchsaufbaus schematisch aufgeführt. Hierbei dient der Pilotlaser zu Justage der optischen Geräte sowie der Gasentladungsröhre. Der op- Abb. 2.1: Schematische Darstellung des Versuches [Me, S.1], nachträglich editiert tische Resonator ist deutlich durch die beiden Resonatorspiegel (R1 , R2 ) und er Röhre erkennbar. Die verstellbare Pumpquelle der Röhre kann genutzt werden um das Verhältnis zwischen Eingang- und Ausgangsleitung zu bestimmen. Weiterhin stehen uns für den Versuch verschiedene Resonatorspiegel zu Verfügung: Planar (99.9 %), Sphärisch (Radius R = 700 mm, 850 mm, 1000 mm), und einen planaren "Auskoppelspiegel"(97.6 %). Mithilfe der bereits erklärten Geräte zur Wellenlängenselektion und einem digitalen Spektrometer (Auflösung ≈ 1 nm), können in weiteren Versuchen kann die stimulierte Emission im Resonator geändert und untersucht werden. 3 Durchführung und Auswertung Zum besseren Verständnis des Versuches soll im folgenden jeder Teilversuch kurz beschrieben und direkt im Anschluss ausgewertet werden. 3.1 Laserleistung Im ersten Versuchsteil soll zunächst mithilfe der Resonatorspiegel, Kombination Planar - Sphärisch(R700) und der Gasentladungsröhre eine stimulierte Emission aufgebaut, sprich stabiles "Lasing"hergestellt werden. Dafür justieren wir über den Pilotlaser die Geräte möglichst präzise auf die optische Bank und erzeugen durch leichtes Nachjustieren die erwünschte Emission, welche dann deutlich durch einen sichtbaren Laserstrahl im Resonator erkennbar ist. 9 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG Abb. 3.1: Beispiel Foto vom Versuchsaufbau bei aktivem "Lasing" Nachdem der Laser justiert ist, gilt es den Pumpstrom der Entladungsröhre zu variieren und über ein Powermeter, die hinter dem planaren Spiegel ausgekoppelte Lichtleistung, zu messen. Die gleiche Messung wird danach mit dem Auskoppelspiegel wiederholt. In der folgenden Grafik wurde die gemessene Lichtleistung über Pumpleistung aufgetragen: Abb. 3.2: Lichtleistung über Pumpleistung bei a.) dem planaren Spiegel und b.) dem Auskoppelspiegel. Bei beiden Grafiken ist Anfangs ein linearer Anstieg zu erkennen, weshalb wir mittels LevenbergMarquardt- Algorithmus eine lineare Regression hinzugefügt haben. Danach scheint es bei beiden Spiegeln in eine Sättigung überzugehen, wobei diese beim Auskoppelspiegel deutlich stärker ausfällt. In den Grafiken ist zu erkennen, dass sich die gefitteten geraden mit der y-Achse schneiden: F1 (Wp ) = 5,75 · Wp + 103,63 µW F2 (Wp ) = 0,19 · Wp + 1,47 mW. Das würde bedeuten, dass auch ohne Pumpstrom der Laser eine Lichtleistung produzieren würde, was aus physikalisch keinen Sinn ergibt. Aus theoretischer Sicht müsste eine bestimmte Pumpleistung gegeben sein, das Lasing überhaupt stattfinden kann. Man bezeichnet diesen Punkt als die Laserschwelle, wobei die lineare Steigung dem differenziellen Wirkungsgrad entspricht. Man könnte den positiven Abschnitt als Offset des Restliches deuten, jedoch ergab eine solche Offset-Messung bei nur 8,7 µW, was im Faktor 10 kleiner ist als der berechnete Wert im Diagramm und somit vernachlässigbar wird. Betrachtet wir den theoretischen Verlauf eines HeNe-Lasers in einem Leistungsdiagramm. 10 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG Abb. 3.3: Leistungsdiagramm eines HeNe-Lasers indem die Ausgangsleistung über den Pumpstrom aufgetragen ist. [Alt] Der Grafik können wir entnehmen, dass wir uns mit dem verfügbaren Pumpstrom bereits an der Grenze des Operationsbereiches befinden und drüber hinaus zum Teil in die Sättigung gelangen. Vergleichen wir diese Grafik mit unseren Daten erklärt sich entsprechend der positive y-Achsen Abschnitt und die Wölbung hin zu einer Sättigung. Dabei ist sogar in der rechten Grafik beim Auskoppelspiegel ein Abfall der Lichtleistung, ähnlich dem theoretischen Verlauf, erkennbar. Ein Grund für diesen Abfall ist die sogenannte thermische Entvölkerung. Die zugefügte Pumpleistung erfüllt in diesem Fall nicht mehr ihren Zweck der selektiven Überbevölkerung, sondern bringt zu viel Energie mit sich, was zu einer größeren Entvölkerung des Helium-Niveaus führt. Es stehen dadurch weniger Elektronen für eine stimulierten Emission zur Verfügung. Betrachten wir nun den Wirkungsgrad, so nimmt dieser linear ab: Abb. 3.4: Wirkungsgrade der beiden Spiegel zu jeder verwendeten Pumpleistung. 11 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG Wie zu erwarten war, ist der Wirkungsgrad für den Auskoppelspiegel um den Faktor 10 größer, als der des Planaren Spiegels, da dieser eine geringere Reflexion, sprich größere Transmission aufweist. Allgemein befinden wir uns (trotz Auskoppelspiegel) in sehr kleinen Bereichen mit einem durchschnittlichen Wirkungsgrad von ca 0.0319 %. Für einen handelsüblichen Laser3 mit einer Resonatorlänge von 537 mm ergibt sich ein Wirkungsgrad von 0.0128 %. Somit liegt der von uns berechnete Wert in einem realistischen Bereich und zeigt, dass der von uns erzeugte Laser in diesem Fall sogar einen größeren Wirkungsgrad aufweist als der LGK 7512 P -Laser. 3.1.1 Transmission der Spiegel Für die Messung der Lichtintensität durch ein Powermeter verwenden wir das, aus dem Resonator, ausgekoppelte Licht. Dafür stehen uns wie bereits bekannt, zwei planare Spiegel mit unterschiedlichem Reflexionsgrad zu Verfügung. Zur Vollständigkeit haben wir mithilfe des Pilotlasers den tatsächlichen Transmissionsgrad der Spiegel gemessen. Es ergibt sich somit für den planaren Spiegel ein Transmissionsgrad von 0.017 % und für den Auskoppelspiegel einen Wert von 2.26 %. Diese Werte sind nur eine grobe Schätzung, da diese Messung recht spontan durchgeführt wurde und, um Rückkopplungen mit dem aktiven Medium des Pilotlasers zu vermeiden, auch nicht unter exakt 90◦ -Einfall gemessen wurde. Dennoch unterscheiden sich die Spiegel deutlich und kommen in die Nähe der erwarteten Werte (Auskoppelspiegel 2.4 %, Planar 0.01 %). 3.2 Stabilität des Resonators In unserem Theorieteil haben wir uns mit geometrischen Stabilitätskriterien auseinander gesetzt (siehe 1.4). Für den Resonator im Versuch stehen uns verschiedene, sphärische Spiegel zur Verfügung. Durch Variation der Resonatorlänge lässt sich entsprechend für die sphärischen Spiegel die "Grenze"der stabilen Emission ermitteln. Aus (1.4) erwarten wir für eine Kombination planar-sphärisch einen Laser-SZusammenbruchäb einer Resonatorlänge, die Länger ist als der Radius des zugehörigen, sphärischen Spiegels. Um diese Bedingungen zu überprüfen, setzen wir die Spiegel zunächst ein und justieren erneut. Haben wir stabiles Lasing erzeugt, so vergrößern wir langsam die Resonatorlänge, wobei wir gelegentlich nachjustieren müssen. Diesen Prozess führen wir so lange fort, bis auch durch mühsames nachjustieren kein Lasing mehr erzeugt werden kann. In der unten stehenden Tabelle sind die gemessen Werte zu den Spiegeln aufgeführt. Spiegel Grenzwert Resonatorlänge [mm] Abweichung 700 mm 699 ± 5 0.14 % 850 mm 830 ± 5 2.35 % 1000 mm — — Betrachten wir die Werte für R700 und R850, so stimmen sie recht gut mit der Theorie überein. Da unsere optische Bank jedoch nur eine Länge von 1 m aufweist, konnten wir bei letzterem Spiegel nur experimentell bestätigen, dass mit diesem auf der ganzen Länge Lasing erzeugt werden kann. Somit bestätigt auch dieser Spiegel zum Teil die theoretischen Erwartungen. 3 HeNe-Laser LGK 7512 P der Firma Lasos [HeNe], Power 2.00[mW], Operating Voltage 2400 V, Operating Current 6.5 mA 12 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG Im weiteren Verlauf sollen nun Kombinationen von zwei sphärischen Spiegeln auf ihre Stabilitätskriterien untersucht werden. Wie bereits in den Grundlagen erklärt (siehe 1.4), erhalten wir für die Kombination R700 - R850 stabiles Lasing bis zu einer Resonatorlänge von 700 mm und wieder ab einer Länge von 850 mm. Für die Kombination R700 - R1000 sollten wir stabiles Lasing bis zu einer Länge von 700 mm erreichen können. In der folgenden Tabelle sind die gemessenen Werte aufgeführt. Die gemessenen Werte zeigen hier eine größere Abweichung, stimmen aber grob mit den erwarteten Kombination Grenzwert Resonatorlänge [mm] Abweichung R700 - R850 bis 650 ± 5 7.14 % R700 - R850 ab 757 ± 5 10.94 % R700 - R1000 bis 680 ± 5 2.86 % Werten überein. Bei allen Messungen befand sich der Spiegel R700 auf der linke Seite in der Nähe der Gasentladungsröhre. Setzen wir die Spiegel auf die jeweils andere Seite, so erhalten wir auf einmal Lasing auf der gesamten optischen Bank. Dies führte zunächst zu großer Verwunderung, da die Spiegel vorher einzeln "vermessen"wurden. Ein Grund für dieses Verhalten könnte sein, dass die verwendeten Stabilitätskriterien nur die Geometrie des Resonators berücksichtigt. Weitere Randbedingungen wie bspw. den Kapillarendurchmesser der Röhre, Gasmischung, Transmission und Beugung, welche sich auch auf das nötige "Modenvolumenäuswirken, werden dabei vernachlässigt und können die fehlenden Zentimeter als auch das Phänomen bei seiten-vertauschten Spiegel erklären. Jedoch veranlasste uns diese Beobachtung eine weitere Messung der Intensität, bezüglich der Röhrenposition durchzuführen. Es viel schnell auf, dass ab einer bestimmten Entfernung der Röhre vom planaren Spiegel das Lasing zusammenbrach. In der folgenden Grafik wurde die, hinter dem planaren Spiegel, gemessene Lichtleistung über den Röhrenabstand zu diesem Spiegel aufgetragen. Abb. 3.5: Lichtleistung bezüglich der Röhrenposition bei hemisphärischen Resonator bezüglich des planaren Spiegels. 13 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG Deutlich ist zu erkennen, wie mit zunehmenden Abstand vom planaren Spiegel die Intensität immer stärker abnimmt. Dabei lässt sich zunächst ein parabelförmiger, dann linearer Abfall vermuten. Grund für dieses Phänomen hängt mit dem Pump- und Modenvolumen zusammen. Da die Moden senkrecht auf den Spiegeln stehen, füllt das Modenvolumen im Bereich des planaren Spiegel das Pumpvolumen quasi ideal aus. Mit zunehmender Entfernung in Richtung des sphärischen Spiegels verschlechtert sich der Überlapp des Modenvolumens bezüglich des Pumpvolumens in der Röhre. Ab einem bestimmten Punkt ist dieser Überlapp zu gerung und das Lasing bricht zusammen. 3.3 Wellenlängenselektion Nachdem wir uns nun mit den einzelnen Kriterien für ein stabiles Lasing als auch dessen Intensität beschäftigt haben, verwenden wir nun verschiedene, optische Geräte (siehe 3.3) zur Selektion einzelner Wellenlängen. Ein digitales Spektrometer, welches hinter den sphärischen Spiegel positioniert wird, ermöglicht uns die genaue Untersuchung der auftretenden Wellenlängen. 3.3.1 Selektion durch Littrow-Prisma Eine Methode der Selektion ermöglicht uns das Littrwo-Prisma. Dafür entnehmen wir den planaren Spiegel und ersetzen ihn durch das Prisma und justieren jenes durch den Pilotlaser auf die optische Bank; auf der rechten Seite setzen wir den R1000 Spiegel ein. Nachdem das Prisma und der Spiegel etwas nachjustiert wurden, kann man das entstandene, transmitierte Laserlicht mit dem Spektrometer untersuchen. Neben dem erwarteten "Hauptübergang"von 632.8 nm lassen sich durch leichtes Verstellen der Kristallachse zwei weitere Wellenlängen einstellen, wobei die anderen durch das Prisma ausgestreut werden. Abb. 3.6: Selektion der Wellenlängen 612 nm, 633 nm und 626 nm durch ein Littrow-Prisma. Es gelang uns durch leichtes Verstellen die Wellenlänge von 612 nm einzustellen. Diese Selektion war ein besonders schöner Effekt, da es einen Farbwechsel des Laserlichts zu Orange ergab. Die Spektrallinie lässt sich einem Übergang von Neon (3 S2 − 2 P6 ) zuordnen. Der Literaturwert4 für diesen Übergang ist mit 611.8 nm nur minimal über dem von uns gemessenen Wert. Auch der erwartete Hauptübergang 4 Siehe zu den Übergängen [Me, S.4] 14 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG von 632.8 nm ist deutlich bei 633 nm zu erkennen. Er entspricht dem Neon-Übergang 3 S2 − 2 P4 . Die grüne Linie in der Grafik kennzeichnet eine weitere Spektrallinie im Bereich von ca. 626 nm, welche wir dem Übergang 3 S2 − 2 P5 zuordnen können. Neben der Selektion einzelner Wellenlängen lassen sich durch das Prisma in einer bestimmten Position auch zwei Wellenlängen gleichzeitig selektieren. Die folgenden Grafik zeigt, das man mit dem Prisma 611 und 632 nm als auch 633 mit 640 nm auch gleichzeitig selektieren konnte. Abb. 3.7: "DualSelektion mittels des Littrow-Prisma’s von zwei Übergängen gleichzeitig. Leider war es mit dem Prisma nicht möglich die aufgetauchte Spektrallinie von 640 nm einzeln zu selektieren. Sie entspricht dem Neon-Übergang 3 S2 − 2 P2 . Die Möglichkeit der Selektion von 640 nm ergab sich jedoch durch die eine andere Methode. 3.3.2 Selektion durch doppelbrechenden Kristall Für die Selektion mit einem doppelbrechenden Kristall benötigen wir wieder den planaren Spiegel als Resonator. Nachdem die Spiegel aufeinander eingestellt sind, wird das doppelbrechende Medium in den Strahlengang eingeführt. Der verwendete Kristall ermöglicht uns die Drehung der optischen Achse des Kristalls selber von 0◦ − 90◦ als auch die Drehung um 360◦ in der Tisch-Ebene. Wir stellen die optische Achse auf 0◦ und drehen den Kristall in der Ebene. Aufgrund der Reflexionseigenschaften bzw. der Fresnelschen Formeln, ist ein Maximum der Intensität unter dem Brewsterwinkel zu erwarten. Wie bei den Brewster-Fenster findet unter diesem Winkel keine Reflexion für polarisiertes Licht statt. Wir bestimmen durch eigene Abschätzung den Brewster-Winkel auf ca. 54 ± 1◦ . In der Annahme es handle sich bei diesem Kristall um Quarzglas so liegt der Literaturwert5 des BrewsterWinkels bei θB = 55,58◦ , was somit ein sehr geringe Abweichung zu unserem Ergebnis darstellt. Durch drehen der optischen Achse des Kristalls, können nun verschiedene Spektrallinien selektiert werden. 5 Siehe [BW] 15 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG Abb. 3.8: Selektion der Wellenlängen 633 nm und 640 nm durch ein doppelbrechenden Kristall. Im Vergleich zur Selektion mittels Littrow-Prisma können durch den Kristall hauptsächlich die beiden Spektrallinien 633 nm und 640 nm selektiert werden. Bei Drehung der optischen Achse des Kristalls von 0◦ bis 90◦ , können dabei abwechselnd beide Übergänge und auch beide gleichzeitig selektiert werden. Der 633 nm Peak ist dabei sowohl bei 0◦ als auch bei 90◦ sichtbar und taucht innerhalb der 90◦ noch dreimal auf, wobei die letzten zwei dicht auf einander folgen. Wir zählen die 640 nm Linie hingegen nur drei Mal, wobei wir ein viertes mal zwischen den letzten beiden 633 nm-Peaks vermuten, welches nicht mehr zu sehen ist. Ein Peak kann immer nur dann auftreten, wenn die Schwingungsebene des Lichts bei Transmission in Hin- und Rückrichtung um exakt 360◦ gedreht wird. Es lässt sich also ein Verhältnis der Winkeländerung des Kristalls zur Winkeldrehung der Schwingungsebene berechnen. Die Drehung des Kristalls um 90◦ verursachte eine Drehung der Schwingungsebene um 4 cot 360◦ . Dies entspricht einem Verhältnis von 1:16 für den Hin- und Rückweg bzw. einem Verhältnis von 1:8 für die Transmission durch den Kristall. Da das digitale Spektrometer nicht nur den ausgewählten Abschnitt sondern das ganze Spektrum speicherte, viel bei der Auswertung auf, dass bei Verwendung des doppelbrechenden Kristalls eine weitere Wellenlänge selektiert wird. Diese Spektrallinie befindet sich bei 528 nm und könnte tatsächlich von einem Neon-Übergang 3 S2 − 2 P1 0 mit λLit = 543.3 nm stammen. In Anbetracht der anderen, gemessenen Spektrallinien scheint dies jedoch zu weit entfernt von dem Literaturwert zu sein, als das sie durch das Lasing erzeugt wurde. Es könnte sich dabei auch um eine eingestreute Linie des Nachbarversuches handeln. 16 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG Abb. 3.9: "DualSelektion mittels eines doppelbrechenden Kristalls und einer unerwarteten, zusätzlichen Selektion bei 528 nm. Rückblickend sind in der folgenden Tabelle alle selektierten Wellenlängen mit zugehörigen NeonÜbergang und Literaturwert aufgeführt: λLit [nm] λexp [nm] Abweichung [%] P1 0 543,3 528 2,82 3S 2 →2 P6 611,8 612 0,03 3S 2 →2 P5 629,4 626 0,54 3S 2 →2 P4 632,8 633 0,03 3S 2 →2 640,1 640 0,02 Übergang 3S 2 →2 P2 3.3.3 Spektralanalyse der Gasentladungsröhre Nachdem wir uns mit verschiedenen Selektionen beschäftigt haben, sollte noch allgemein das Spektrum der Gasröhre ohne und mit Lasing untersucht werden. Dafür nahmen wir einmal das gesamte Spektrum von der Röhre seitlich auf und Verglichen im Anschluss die aufgezeichneten Spektren bei eingestellten Lasing mit Littrow-Prisma bei 633 nm und ohne Lasing. Man kann der Grafik entnehmen, dass bei justiertem Lasing (schwarze Linie) die Intensität der entsprechenden Wellenlänge um wenige Counts abnimmt, wobei sich andere Spektrallinien in ihre Intensität nicht verändert haben. Dies zeigt das ein Teil der emittierten Photonen zur stimulierten Emission genutzt werden. Zur Vollständigkeit ist in der zweiten Grafik das Spektrum der Gasentladungsröhre über den gesamte Spektralbereich (des USB-Spektrometers) aufgeführt. 17 F.Franz & N.Luhmann 3 DURCHFÜHRUNG UND AUSWERTUNG Abb. 3.10: Teil des Spektrums der Gasentladungsröhre von der Seite gemessen bei justiertem 633 nmLasing und ohne Lasing. 4.500 4.000 3.500 Intensität [cps] 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 500 0 450 500 550 600 650 700 750 Wellenlänge in [nm] Abb. 3.11: Spektrum der Gasentladungsröhre über den gesamte Spektralbereich des USBSpektrometers 3.4 Transversalmoden Selektion Im letzten Teilversuch untersuchten wir die auftretenden Transversalmoden des Resonators. Dafür verwenden wir auf der einen Seite den Auskoppelspiegel (für mehr Intensität) und auf der anderen einen beliebigen Spiegel um einen Resonator zu bauen. Der ausgekoppelte Teil des Lichts wird über eine Linse aufgeweitet und kann auf einem weißen Blatt Papier an der Wand beobachtet werden. Wie zu erwarten war ist grundsätzlich die TEM00 -Mode (siehe 1.10) als radiale Verteilung zu erkennen. Durch einbringen eines dünnen Drahtes in den Strahlengang des Resonators kann diese Mode geschickt unterdrückt werden. Mit etwas Feingefühl war es nun möglich statt der TEM00 -Mode die TEM01 zu sehen. 18 F.Franz & N.Luhmann 4 FAZIT Abb. 3.12: Foto der TEM01 - Mode in unserem Versuchsaufbau Es fällt dabei auf, dass Stellung des Drahtes bezüglich der Tischebene keinen Einfluss auf die TEM01 - Mode hat. Wir erhalten die Mode wenn der Draht senkrecht als auch parallel zur Tischeben eingeführt ist. Dadurch äußert sich eine zylinderförmige Symmetrie des Resonators, welche aufgrund der zylinderförmigen Röhre und den runden Spiegeln auch zu erwarten war. Aus alten Protokollen ging hervor, dass auch die TEM01∗ - Mode zu erkennen sei, sofern man den Draht senkrecht zur Polarisationsrichtung des emittierten Lichts in den Resonator einbringt. Leider konnten wir diese nicht eindeutig nachweisen und können nur vermuten, dass diese Mode durch die anderen beiden Moden zu sehr überstrahlt wird. In unserer Theorie haben wir eine weitere Methode der Modenselektion für longitudinale Moden beschrieben (1.5.3). Hierfür steht uns auch ein Fabry-Perot-Etalon zur Verfügung. Jedoch ist in diesem Fall nicht sinnvoll eine longitudinale Modenselektion durchzuführen, da uns die nötigen Geräte zur Analyse dieser Moden für den Versuch nicht zur Verfügung stehen. Um zu zeigen, dass wir aus dem Multimode-Laser einen Single-Mode eingestellt haben, bräuchte man entsprechend ein Etalon mit piezo-elektrischen Kavität oder ein Michelson-Interferometer. Die Differenz zwischen zweier longitudinalen Moden ist zu klein um sie mit dem USB-Spektrometer aufzulösen. 4 Fazit Insgesamt sind wir mit dem Versuch sehr zufrieden. Der offene Aufbau half uns viel zum Verständnis von Lasertechnik und zeigte uns auf was es dabei alles ankommt. Die Untersuchung der verschiedenen Wellenlängen erwies sich am Anfang eher müßig, jedoch hat es neben dem Lerneffekt auch Spaß gemacht zwischen orange und rotem Laserlicht über eine kleine Schraube schalten zu können und allgemeine Einstellungen für optimales Lasing zu finden. Viele auftretende Fehler konnten durch eine Nachbesprechung der Ergebnisse logisch erklärt werden, jedoch bleibt immer noch zu klären woher genau die auftretende Spektrallinie von 528 nm kommt und wieso ein Seitenwechsel der Resonatorspiegel ein stabiles Lasing, trotz erwarteter Instabilität, verursacht. 19 F.Franz & N.Luhmann Literatur 5 Quellen und Verzeichnisse Literatur [Dem] W. Demtröder: "Experimentalphysik 3 ", Springer Verlag . [Me] Meos: "Experiment 06, Helium Neon Laser"(November 1999 / July 2003). [LW] W. Lange: Einführung in die Laserphysik, Wiss. Buchges. (1994). [Stb] Kneubühl, K. Fritz, Sigrist, W. Markus: "Laser", Teubner (1991). [Me] Meos: "Experiment 08 Diodelaser Pumped Nd: YAG Laser". [He] R. Bausinger: "Helium - Neon - Laser", Fortgeschrittenes Praktikum, Uni Konstanz [Alt] B. Sontheimer, F. Werschler: "Helium-Neon-Laser", (5.11.2011) Das Original stammt aus Gas Laser Power Supplies: http://agamemnon.cord.org/ cm/leot/course04_mod02/mod04_02.htm, Abgerufen: 15. November 2011. Ist unter diesem Link nicht mehr Verfügbar [Wik] Wikipedia: 27.11.2013. [Gro] Gross: http://www.wmi.badw.de/teaching/Lecturenotes/Physik3/Gross_Physik_ III_Kap_11.pdf, geöffnet am 26.11.2013. [ILT1] Frauenhofer Institut für Lasertechnik: http://www.ilt.fraunhofer.de/de/studium/ laser-tutorial/optischer-resonator.html, geöffnet am 27.11.2013. [ILT2] Frauenhofer Institut für Lasertechnik: http://www.ilt.fraunhofer.de/de/studium/ laser-tutorial/lasermoden.html, geöffnet am 27.11.2013. [Mod1] Wikipedia: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6e/LaserModes. jpg, geöffnet am 30.11.2013. 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