Übungsaufgaben zur Vorlesung Analytische Methoden in Biologie

Übungsaufgaben zur Vorlesung Analytische Methoden in Biologie und Medizin
Lösung
2) Kernspinspektroskopie
(2-1)
Das Magnetfeld
Erklären Sie, warum ein Magnetfeld durch ein gebundenes Elektron abgeschirmt
wird, nicht aber durch ein freies, ruhendes Elektron.
Die Frage ist falsch gestellt, ein ruhendes Elektron hat einen Spin, dadurch eine
Populationsdifferenz zwischen Spinzustand α und β im Magnetfeld, wird im Feld
magnetisiert, und schirmt ein Magnetfeld entsprechend ab. Ein gebundenes Elektron
hat zusätzlich ein Bahndrehmoment, welcher das Magnetfeld weiter abschirmen kann.
Für gepaarte Elektronen summiert sich der Abschirm-Effekt natürlich auf 0. Im
starken Magnetfeld sind Beiträge von angeregten Zuständen mit entsprechend hohem
Bahndrehimpuls aber nicht mehr zu vernachlässigen und führen zur Abschirmung.
Dementsprechend dominiert in Molekülen mit geschlossener Elektronenschale die
Abschirmung durch Bahndrehimpuls (= induzierte Kreisströme) über jene durch
Elektronenspins.
(2-2)
Kernspinspektroskopie wird mit verschiedenen Kernen durchgefüht. Diskutieren Sie
die Häufigkeit von 1H, 13C, 14N und 19F Kernen in biologischen Proben und Vor- und
Nachteile der entsrechenden NMR Spektroskopie
H: Human abundance by weight
100000000 ppb by weight (~10%);
C: Human abundance by weight
230000000 ppb by weight ~(20%);
N: Human abundance by weight
26000000 ppb by weight (~2.5%);
F: Human abundance by weight
37000 ppb by weight (almost neglectable)
99.9885% thereof is 1H (10%)
1.07% is 13C (0.2 %)
99.632% 14N (2.5%) )with spin 1; 0.368% is 15N (0.01%) with spin 1/2
100% is 19F (0.004%)
Im Häufigkeitsvergleich nach Atomzahl ist 1H noch viel dominanter als im Massenvergleich.
Dementspreched sind viel grössere H-NMR Signale zu erwarten als Signale anderer Kerne.
Auch die Spin-Spin Kopplung zu Wasserstoff Atomen sollte immer gut zu beobachten sein,
da fast 100% der Kerne den Spin ½ tragen.
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C ist ein seltenes isotop im Vergleich zu 12C (Spin0). Kopplung zu 13C ist deswegen nicht
gut zu beobachten, ausser bei isotopenmarkierten Substanzen. Letztere erlauben aber eine
klare Beobachtung von künstlich zugeführten Isotopen und können dadurch zur Entzerrung
von Spektren beitragen.
15
N tritt in biologischen Proben viel seltener auf als 1H. Entsprechende Signale sind dadurch
viel kleiner, aber die entsprechenden Spektren sind nicht so überladen (‚congested’).
19
F tritt in der Biologie hauptsächlich in hartem Gewebe auf (Knochen, Haar, Zähne) und FNMR spielt keine Rolle zur Strukturbestimmung von natürlichen Biomolekülen. Künstlich
fluorierte Biomoleküle lassen sich deswegen mit absoluter Selektivität beobachten und
können als Proben für die lokale Struktur, z.B. um eine Aminosäure in einem Protein
eingesetzt werden.
(2-3)
Was ist der technische Unterschied zwischen einem alten 60 MHz NMR
Spektrometer und einem modernen 800 MHz Spektrometer? Was ist der Unterschied
in Auflösung und Signalstärke?
Der technische Unterschied ist die magnetische Feldstärke, welche zur angegebenen
Spin-Übergangsfrequenz im 1H Kern führt. Mit ΔE = Eα-Eβ = -γNħB0 (-½+(-½))
können wir die Übergangsfrequenz (Larmorfrequenz) berechnen: ν = ω/2π =
(ΔE/ħ)/2π = γNB0 /2π (1H gyromagnetisches Moment γN = 26.752*107 1/(Ts)).
B0 (60MHz) = 2π/γN * 60 MHz = 1.41 T
B0 (800MHz) = 2π/γN * 800 MHz = 18.8 T
Das 800 MHz Spektrometer benötigt einen „state-of-the-art“ He-gekühlten
supraleitenden Magneten. Das ältere 60 MHz Spektrometer kommt mit einem starken
Elektromagneten aus.
B
B
B
B
In erster Näherung is die Breite von NMR Banden ist durch die Lebensdauer der
Spinzustände begrenzt, aber die Übergangsfrequenz skaliert proportional mit B0 und
die Banden sind daduch bei höherem Feld besser separiert. Die Auflösung skaliert
dementsprechend proportional zur Feldstärke und ist im 800 MHz Spektrometer un
einen Faktor 13.3 besser. In Realität ist die Auflösung zumeist durch inhomogenitäten
im Magnetfeld begrenzt und lässt sich nicht beliebig steigern.
Die Signalstärke hängt quadratisch von der Feldstärke ab (linear von der
Spinpopulationsdifferenz zwischen Nα - Nβ ~ B0 und linear von der absorbierten
Energie ΔE ~ B0). Das 800 MHz Spektrometer hat dadurch eine (800/60)2 = 178-fach
höhere Signalstärke.
Ref:
IUPAC: ISOTOPIC COMPOSITIONS OF THE ELEMENTS 1997.
http://www.webelements.com/.
http://www.seafriends.org.nz/oceano/abund.htm.