Einführung in die Moderne Logik Handout¨Ubung 1

Einführung in die Moderne Logik
Handout Übung 1
Organisatorisches
Veranstaltungsort Vorlesung
Aufgrund der starken Nachfrage ist die Logik-Vorlesung in Saal S1 des Sportinstituts verlegt worden!
Veranstaltungen
Vorlesung
Dozent: Prof. Dr. Ralf Busse
Ort: S1
Termin: Do, 16:15–17:45
Übung a
Dozent: Peter Brössel
Ort: 00 151 P3
Termin: Mi, 16:15–17:45
Übung b2
Dozent: Wanja Wiese
Ort: 00 473 P13
Termin: Di, 14:15–15:45
Übung b3
Dozent: Aristotelis Manakos
Ort: 01 411 P101
Termin: Di, 16:15–17:45
Übung b1
Dozent: Aristotelis Manakos
Ort: 01 431 P104
Termin: Di, 10:15–11:45
Kontaktdaten
Prof. Dr. Ralf Busse
[email protected]
Raum: 00-507
Sprechstunde: Do, 14 - 15 Uhr
Peter Brössel
[email protected]
Raum: 00-514
Sprechstunde: nach der Lehrveranstaltung
Aristotelis Manakos
[email protected]
Sprechstunde: nach der Lehrveranstaltung
Wanja Wiese
[email protected]
Sprechstunde: nach der Lehrveranstaltung
Leistungsnachweis
• Klausur in der ersten Woche nach Ende der Vorlesungszeit.
• Zulassungsvoraussetzung für die Klausur ist die regelmäßige Teilnahme an der Übung und mindestens die Hälfte der Punkte der durch die Übungsblätter erreichbaren Punkte.
Vorlesungsskript
Das Skript zur Vorlesung wird wöchentlich über ILIAS als PDF-Datei bereitgestellt. Dieses sollte
unbedingt ausgedruckt und zur Vorlesung mitgebracht werden. Ohne Skript wird es sehr schwer, dem
Vorlesungsstoff zu folgen.
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Übungsblätter
Die Übungsblätter werden ebenfalls über ILIAS als PDF-Dateien bereitgestellt. Manche Aufgaben auf
den Übungsblätter sind durch “ ILIAS ” gekennzeichnet. Diese Aufgaben müssen auf ILIAS online
bearbeitet werden. Die nicht zur Bearbeitung durch ILIAS geeigneten und vorgesehenen Aufgaben sind
dennoch zur Beherrschung des Klausurstoffs unerlässlich. Sie sollten ebenfalls bearbeitet werden und
werden in den Übungen auch besprochen.
ILIAS
ILIAS ist eine E-Learning Plattform. Die Universität Mainz bietet diese Plattform unter http: //www.elearning.uni-mainz.de/ilias3/ an. Über ILIAS werden die Übungsblätter und das Skript bereitgestellt.
Wie melde ich mich bei ILIAS an?
1. Die ILIAS-Startseite unter http://www.e-learning.uni-mainz.de/ilias3/ aufrufen.
2. Mit dem Benutzername und Passwort von der ZDV bei ILIAS anmelden.
3. Zum Kurs Einführung in die Logik navigieren. Der Kurs findet sich nach der Anmeldung unter:
Magazin → FB 05 - Philosophie und Philologie → Philosophisches Seminar → Wissenschaftsphilosophie (früher Wissenschaftstheorie/Logik) → Wintersemester 2011/12
4. Aus dem Aktionen-Menü den Punkt Beitreten auswählen.
Wichtig: Um für dir Klausur zugelassen zu sein, müssen Sie sich zusätzlich über Jogustine anmelden.
Übung 1
Motivation: Argumente in der Philosophie
Was ist die Rolle von Argumente in der Philosophie?
• Philosophische Theorien geben Antworten auf philosophische Fragen. Philosophische Theorien
und die Ergebnisse deren Untersuchung werden üblicherweise in schriftsprachlichen Texten niedergeschrieben und in Büchern und Zeitschriften publiziert.
• Philosophie versucht, philosophische Theorien aufzustellen und zu begründen.
• Eine philosophische Theorie gilt als begründet, wenn sie durch Argumente gestützt wird.
• Nicht jedes Argument für eine philosophische Theorie ist eine gute Begründung. Die Logik und die
Argumentationstheorie beschäftigen sich mit der Frage, wann ein Argument eine gute Begründung
liefert.
Ein Beispielargument aus der Ethik:
Embryonen sind Wesen, die sich unter regulären Bedingungen zu menschlichen Personen
entwickeln, sie sind potentielle menschliche Personen. Als solche kommen ihnen bereits die
Rechte zu, die auch geborenen Menschen zukommen. Die Tötung von geborenen Personen
zu Forschungszwecken ist in keinen Falle erlaubt, sie verletzt die elementarsten Rechte einer
Person. Also ist die Tötung von Embryonen zu Forschungszwecken strikt verboten. (Tetens
2004)
Die Standardform von Schlüssen/Argumenten
Um bestimmen zu können, welche Behauptungen zur Begründung angeführt werden und welche Behauptung begründet werden soll, empfiehlt es sich, ein Argument in die so genannte Standardform zu
bringen. Hierzu führen wir die folgende Definition, d.i. eine Bedeutungsfestlegung, ein.
Definition 1 Ein umgangssprachlicher Schluss in Standardform ist eine Aufeinanderfolge von n
deutschen Aussagen, den Prämissen, und einer weiteren Aussage, der Konklusion, vor der ein
Also:“ steht.
”
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Unser Argument/Schluss in Standardform:
P1 Embryonen sind Wesen, die sich unter regulären Bedingungen zu menschlichen Personen
entwickeln, sie sind potentielle menschliche Personen.
P2 Als solche kommen ihnen bereits die Rechte zu, die auch geborenen Menschen zukommen.
P3 Die Tötung von geborenen Personen zu Forschungszwecken ist in keinen Falle erlaubt,
sie verletzt die elementarsten Rechte einer Person.
K Also: Die Tötung von Embryonen zu Forschungszwecken ist strikt verboten.
Übung: Bringen Sie das folgende Argument in Standardform.
Wenn die Unterhosentragepflicht für Haustiere eingeführt werden würde, würde dies zu
einem Wirtschaftswachstum in der deutschen Textilindustrie führen. Ein Wirtschaftswachstum in der deutschen Textilindustrie würde zum Wohlstand in Deutschland beitragen und
helfen den bereits vorhanden Wohlstand zu konsolidieren. Es gilt daher: Wenn Letzteres
das Ziel der Politik ist, dann ist es nur folgerichtig, wenn der Bundestag die Unterhosentragepflicht für Haustiere einführt.
Wann ist ein Argument ein gutes Argument bzw. wann liefert es eine
Begründung?
Merksatz 1 Zweifacher Anspruch beim Argumentieren:
1. Die zur Begründung angeführten Aussagen sind tatsächlich wahr sowie ihrerseits bereits begründet
oder unmittelbar einsichtig.
2. Wenn man alle zur Begründung angeführten Aussagen akzeptiert, dann ist es rational, die
begründete Aussage zu akzeptieren.
Die Logik beschäftigt sich mit Punkt 2!
Definition 2 Ein Schluss/Argument ist gültig genau dann, wenn die Akzeptanz aller Prämissen die
Akzeptanz der Konklusion rational macht.
Übung: Beantworten Sie die folgenden Fragen.
• Wenn ein Schluss gültig ist, ist es dann rational, seine Konklusion zu akzeptieren?
• Wenn sowohl die Prämissen als auch die Konklusion rational akzeptabel sind, ist der Schluss dann
gültig?
Die Logische Gültigkeit von Schlüssen/Argumenten
Die Logik beschäftigt sich mit der logischen Gültigkeit von Schlüssen/Argumenten.
Definition 3 Ein Schluss ist logisch gültig genau dann, wenn es aus logischen Gründen ausgeschlossen
(unmöglich) ist, dass alle Prämissen wahr sind und dennoch die Konklusion falsch ist.
Dies bedeutet, logisch gültige Schlüsse/Argumente erfüllen Anspruch 2: Die Kombination “alle Prämissen wahr, aber Konklusion falsch” ist logisch ausgeschlossen. Deshalb muss jemand, der die Prämissen
akzeptiert, rationalerweise auch die Konklusion akzeptieren.
Übung: Beantworten Sie die folgenden Fragen.
• Wenn ein Schluss logisch gültig ist, ist dann seine Konklusion wahr?
• Wenn sowohl die Prämissen als auch die Konklusion wahr sind, ist der Schluss dann logisch gültig?
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Schlussschemata und logisch Gültigkeit
Definition 4 Ein Schema ist Schlussschema eines Schlusses genau dann, wenn man den Schluss
aus dem Schema erhält, indem man gleiche Schemabuchstaben durch gleiche deutsche Ausdrücke ersetzt.
Der Schluss ist genau dann eine Instanz des Schlussschemas.
Zwei Beispiele:
Beispiel 1: Schlussschema (S-I):
P1 Alle F sind G.
P2 Alle G sind H.
K Also: Alle F sind H.
Eine Instanz dieses Schemas ist die folgende:
Legende: F : Athener, G: Griechen, H: Philosophen
P1 Alle Athener sind Griechen.
P2 Alle Griechen sind Philosophen.
K Also: Alle Athener sind Philosophen.
Ein weiteres Schlussschema ist das folgende:
Beispiel 2: Schlussschema (S-II):
P1 Alle F sind G.
P2 Alle H sind G.
K Also: Alle F sind H.
Eine Instanz dieses Schemas ist die folgende:
Legende: F : Papiertiger, G: nacktaktiv, H: gefährliche Tiere
P1 Alle Papiertiger sind nachtaktiv.
P2 Alle gefährlichen Tiere sind nachtaktiv.
K Also: Alle Papiertiger sind gefährliche Tiere.
Übung: Identifizieren Sie die Schlussschemata der folgenden Schlüsse.
• Alle Torhüter sind sportlich. Alle Fußballer sind sportlich. Also: Alle Torhüter sind Fußballer.
• Alle Belgier sind Schokoladenliebhaber. Alle Schokoladenliebhaber sind sympathisch. Also: Alle
Belgier sind sympathisch.
Logische Gültigkeit kann auch wie folgt definiert werden.
Definition 5 Ein Schluss ist logisch gültig genau dann, wenn es ein Schlussschema des Schlusses
gibt, das keine Instanz mit allesamt wahren Prämissen und falscher Konklusion hat.
Dies legt das folgende Vorgehen zum Nachweis der Ungültigkeit eines Schlusses nahe:
Gegenbeispiel-Methode:
1. Ermittle das Schlussschema des Schlusses, welches am genauesten seine logische Struktur wiedergibt.
2. Gib einen Schluss an, der Instanz dieses Schlussschemas ist und dessen Prämissen alle
wahr sind, während seine Konklusion falsch ist.
Übung: Weisen Sie mit der Gegenbeispiel-Methode nach, dass die folgenden Schlussschemata Instanzen
haben, welche von wahren Prämissen zu falschen Konklusion führen.
• Alle F sind G. Alle H sind nicht-F . Also: Alle H sind nicht-G.
• Alle F sind G. Es gibt F , die G sind. Also: Alle G sind F .
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