Kompetenzraster für Mit Winkeln und Längen rechnen

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Kompetenzraster – Mit Winkeln und Längen rechnen
Sachverhalt
Winkelberechnung Ich kann den Sinus, den
im rechtwinkligen Kosinus und den Tangens
Dreieck
eines Winkels definieren.
Ich kann die
Winkelbeziehungen am
Einheitskreis einer anderen
Person erklären.
Winkelberechnung Ich kann geeignete Höhen in
im beliebigen
beliebige Dreiecke
Dreieck
einzeichnen, um diese in
rechtwinklige Dreiecken zu
zerlegen.
Trigonometrische
Funktionen
Kompetenzen
Ich kann Winkel und Längen
im rechtwinkligen Dreieck
mit Hilfe von Sinus, Kosinus
und Tangens berechnen.
P5
Ich kann gegebene und
gesuchte Größen aus einem
Text in eine Skizze
übertragen.
Ich kann zu einem
gegebenen Neigungswinkel
das Gefälle bzw. die
Steigung und umgekehrt
berechnen.
Ich kann Winkel und Längen Ich kenne den Sinussatz.
in beliebigen Dreiecken
durch Zerlegung in
rechtwinklige Dreiecke
berechnen.
Ich kann den Sinussatz
anwenden, um in beliebigen
Dreiecken Winkel und
Längen zu berechnen.
Ich kann die Herleitung des
Ich kenne den Kosinussatz.
Sinussatzes in spitzwinkligen
und stumpfwinkligen
Dreiecken einer anderen
Person erklären.
Ich kann den Kosinussatz
anwenden, um in beliebigen
Dreiecken Winkel und
Längen zu berechnen.
Ich kann die Herleitung des
Kosinussatzes in
spitzwinkligen und
stumpfwinkligen Dreiecken
einer anderen Person
erklären.
Ich kann einer anderen
Person erklären, warum der
Satz des Pythagoras ein
Spezialfall des Kosinussatzes
ist.
Ich kann in Flächen und
Körpers rechtwinkligen
Dreiecke zur Berechnung
von Winkel und Längen
einzeichnen.
Ich kann gegebene und
gesuchte Größen aus einem
Text in eine Skizze
übertragen.
Ich kann Höhen- und
Tiefenwinkel entsprechend
der Aufgabenstellung
skizzieren und berechnen.
Ich kann die Sinus- und
Kosinusfunktion in ein
Koordinatensystem
einzeichnen.
Ich kenne folgende
Ich kann das Bogenmaß
Eigenschaften der Sinus- und eines Winkels definieren und
Kosinusfunktion:
berechnen.
Definitions- und
Wertebereich
Symmetrie
Nullstellen
Periodizität
Ich kann die Sinusfunktion
durch die Kosinusfunktion
und umgekehrt ausdrücken.
Ich kenne zu folgenden
Ich kenne die allgemeine
Winkelmaßen die Sinus- und Sinusfunktion sowie die
Kosinuswerte:
Bedeutung der Parameter.
0°, 30°, 45°, 60°, 90°
Ich kann anhand der
Parameter eine vorgegebene
allgemeine Sinusfunktion
Zeichnen.
Ich kenne periodische
Vorgänge, die ich durch die
allgemeine Sinusfunktion
modellieren kann.
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