normal PDF - Peter Hauschildt
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Sterne, Galaxien und das Universum Teil 2: Physikalische Eigenschaften der Sterne Peter Hauschildt [email protected] Hamburger Sternwarte Gojenbergsweg 112 21029 Hamburg 20. März 2017 1 / 48 Übersicht I I I I I I Entfernungen Leuchtkräfte Farben Chemie Radien Doppelsterne 2 / 48 Entfernungen I I I I I I scheinbare Helligkeit hat nichts mit Entfernung zu tun Parallaxe: alte Idee (Tycho!) Messung von Tycho → ohne Ergebnis! → Entfernungen zu Sternen sind sehr gross! verwende Erdbahn als Basislinie 3 / 48 Parallaxe 4 / 48 Parallaxe I I I I I I Parallaxe sin π = a/r π = 100 → 206265 AU → Definition des parsec (pc) a/r 1 → sin π ≈ π → π/100 = 1 pc/r 1 arcsec = 1 pc = 3.26 ly 5 / 48 Parallaxe I I I I I I I I I I stellare Parallaxen sind sehr klein: erster Erfolg: Bessel (1838): 61 Cyg: 1/3 arcsec = 3 pc nächster Stern: Proxima Cen 0.772 arcsec = 1.3 pc ca. 10 cent Stück aus 3 km hellste Sterne im Himmel → Entfernung zu gross um vom Boden aus zu messen (100 pc) Satelliten: Hipparcos (ESA, 1989): 1000 pc GAIA (ESA, ca. 2010?): gesamte Milchstrasse! 6 / 48 Eigenbewegung I I I I echte Raumbewegung der Sterne Beispiel: Barnard’s Stern (1.82 pc) 22 Jahre zwischen den Aufnahmen bewegt sich ca. 0.5◦ (Vollmond) in 200 Jahren 7 / 48 Leuchtkräfte I I I I bei bekannter Entfernung r→ mit scheinbarer Helligkeit b→ berechne Leuchtkraft L = gesamte Energieabstrahlung (Leistung) des Sterns b= L 4πr 2 8 / 48 Leuchtkräfte I I I I I I I I I Sonne: L = 3.9 × 1026 W scheinbare Helligkeit auf der Erde: 1370 W/m2 Sterne: riesiger Bereich: maximal ca. 106 L minimal ca. 10−4 L Bereich von 10 Milliarden! Sonne ungefähr im Mittelbereich 9 / 48 Verteilung der Leuchtkräfte 10 / 48 Grössenklassen I I I I I I astronomische Einheit der Helligkeit basiert auf Hipparchus hellster Stern: 1. Klasse gerade noch sichtbar: 6. Klasse logarithmische Skala (wie Auge!): 6. Klasse → 5. Klasse: 2.512 mal heller 11 / 48 Grössenklassen I I I I scheinbare Helligkeit m: wie am Himmel absolute Helligkeit M: wie in 10pc Entfernung m − M = 5 log(d/1 pc) − 5 10 pc als Referenz ist willkürlich gewählt! 12 / 48 Farben I I I hängt von der Oberflächentemperatur ab! rot → kühl blau → heiss 13 / 48 Farben einiger Sterne 14 / 48 Farben I Wien’sches Verschiebungsgesetz: λmax 0.29 K = 1cm T I I λmax : Wellenlänge bei der der Stern am hellsten strahlt T : absolute Temperatur [K] 15 / 48 Farbfilter I I I genormte Filter zur Farbmessung Photometrie wird zur Temperaturbestimmung verwendet 16 / 48 Farbfilter I I I I bV : Helligkeit im V Filter bB : Helligkeit im B Filter Vorsicht: Farben werden durch interstellaren Staub verfärbt! → entfernte Sterne erscheinen ’röter’ als sie eigentlich sind 17 / 48 Farben einiger Sterne 18 / 48 Sternspektren I I I I I Sternspektren sehen dem der Sonne oft generell ähnlich um die Menge der Spektren zu ordnen → Spektralklassen spätes 19. Jahrhundert: Klassen A-P Relation zu Temperatur etc waren unbekannt 19 / 48 Sternspektren I I I I I I I Harvard Klassifikation: von Edward Pickering, Williamina Fleming, Annie Jump Cannon alte Klasse um- oder aussortiert neues Schema: OBAFGKM(LT) Merksatz: Oh, Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me! neu: Unterteilung 0–9 Anordnung so dass Spektrallinien sich systematisch ändern: 20 / 48 Spektralklassen 21 / 48 Spektralklassen 22 / 48 Sternspektren I I I I I I I I I woher kommen die systematischen Änderungen? Temperaturvariationen! z.B. Wasserstoff niedrige Temperaturen → Linien nicht angeregt höhere Temperaturen: → Stösse regen Atome an → Linien stärker ganz hohe Temperaturen: → Wasserstoff ionisiert → Linien weg! 23 / 48 Linienstärken 24 / 48 Effektive Temperatur I Flächenhelligkeit L 4πR 2 R: Radius des Sterns (unbekannt!) Leistung pro m2 der Sternoberfläche i.A. ist R nicht bekannt Definiere effektive Temperatur Teff über F = I I I I 4 F = σTeff I I Stefan-Boltzmann Gesetz σ = 5.67 × 10−8 W/m2 /K4 25 / 48 Effektive Temperatur I I I I Teff ist die Temperatur eines Hohlraumstrahlers der das gleiche F wie der Stern hat → Teff ist nur Maß für “mittlere” Temperatur der sichtbaren Atmosphäre des Sterns. Sonne: Teff = 5780 K Teff für Sterne im Bereich 2000 . . . 50 000 K 26 / 48 Radien I I I Stern i.A. zu weit entfernt für direkte Messung → indirekte Methoden müssen verwendet werden Beispiel: Leuchtkraft sei bekannt I I I I I Entfernung und scheinbare Helligkeit gemessen → Leuchtkraft Teff sei auch bekannt (Spektrum) Leuchtkraft = Oberfläche × Flächenhelligkeit! → 4 L = 4πR 2 σTeff 27 / 48 Radien I Ergebnisse: I I I I I kleinste ‘Sterne’ (Weisse Zwerge) ≈ Erde kleinste echt Sterne ≈ Jupiter grösste Sterne ≈ 1000× Sonne (Jupiter-Bahn) Radius ist nicht eindeutig mit Leuchtkräft korreliert: kleiner aber heisser Stern kann höheres L haben als die Sonne 28 / 48 Zusammenfassung 29 / 48 HRD I I I kommen Sterne in allen möglichen Kombinationen (Teff , L) vor? Hertzsprung (1911), Russell (1913) → Nein! Trage Sterne in ein Diagramm Spektrale Klasse vs. Leuchtkraft ein 30 / 48 HRD I I I I → Sterne sind systematisch verteilt im Hertzsprung-Russell Diagramm (HRD) Beachte: Teff steigt nach links hin an! Grund: HRD zuerst in sp. Typen gemacht! 31 / 48 HRD I I I I I Mehrheit der Sterne → Hauptreihe (main sequence) das schliesst die Sonne ein! Sterne verbringen den grössten Teil ihres Lebens auf der HR Wasserstoffbrennen! 32 / 48 HRD I I I I I Riesen(sterne): kühl (GKM) ca. 10-100 mal so gross wie die Sonne Rote Riesen (Arcturus, Aldebaran) spätere Entwicklungsphase (nach der HR!) 33 / 48 HRD I I I I I I Überriesen: ca. 1000 mal so gross wie die Sonne Betelgeuze, Antares spätere Entwicklungsphase (nach der HR!) kommen auch heiss vor (Rigel, Deneb) noch spätere Phase 34 / 48 HRD I I I I Weisse Zwerge: klein (Erde!) aber heiss Sirius B, Procyon B Endstadium der (ex) Sterne 35 / 48 HRD I I I I schematisches HRD mit Linien konst. Radius’ HRD ist extrem nützlich und wichtig Verständnis der Sternentwicklung 36 / 48 HRD 37 / 48 Leuchtkraftklassen I I kann man Leuchtkraft aus dem Spektrum schätzen? Morgan + Keenan (1930s) → ja! I I oben: B8 Überriese Rigel (L = 58000 L ) unten B8 HR Stern Algol (L = 100 L ) 38 / 48 Leuchtkraftklassen I I I (Wasserstoff) Linien sind druck- und temperatur-abhängig! Riesen haben kleinere Drücke in ihren Atmosphären → Linien sind schmaler 39 / 48 Leuchtkraftklassen I I 6 Hauptklassen wurden definiert Beispiele: I I Sonne: G2V (HR Stern oder Zwerg) Aldebaran: K5III 40 / 48 spektroskopische Parallaxe I I I I I I wenn die LC (Leuchtkraftklasse) bekannt (Spektrum) schätze Entfernung! das kann verwendet werden wenn Parallaxe nicht bekannt! aber ist nicht sehr genau (Streuung, Rötung) besser als nichts statistische Verwendung! 41 / 48 Zusammenfassung 42 / 48 Massen I I I I Masse eines Sterns ist sehr schwer zu bestimmen unmöglich für Einzelstern aber es gibt Doppelsterne die sich umkreisen: Beispiel: Krüger 60 43 / 48 Massen I dann lässt sich u.U. das 3. Kepler’sche Gesetz M1 + M 2 = I a3 P2 anwenden ergibt immerhin die Summe der Massen! 44 / 48 Massen I I I wenn man Bahn beider Sterne beobachten kann → Masse jeder Komponente kann bestimmt werden Leider gibt es nicht viele solcher Systeme 45 / 48 Massen I I I Ergebnis: Beziehung zwischen Masse und Leuchtkraft L ∝ M3 46 / 48 Massen I I I I I I gilt nur für Hauptreihensterne höhere Massen (> 100 M ) nicht möglich → Stern dann instabil beliebig kleine Massen (< 0.07 M ) nicht möglich → Fusion startet nicht → Brauner Zwerg 47 / 48 Bedeckungsveränderliche 48 / 48
