Experimentalphysik 2 - Sommersemester 2015 1 Braun`sche Röhre
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Experimentalphysik 2 - Sommersemester 2015 Übungsblatt 6 - Abgabe: Montag, 08.06.2015, bis 12:00 Uhr Dozenten: Oberassistent: Homepage: Prof. Dr. W. Heil Tel. 06131-39-22885, [email protected] Prof. Dr. K. Wendt Tel. 06131-39-22882, [email protected] Reinhard Heinke Tel. 06131-39-24407, [email protected] www.ag-heil.physik.uni-mainz.de/306 ENG HTML.php Dieses Übungsblatt enthält bewertete Übungsaufgaben, welche schriftlich gelöst zu obig genanntem Termin in die roten Briefkästen im Erdgeschoss des 1. Kreuzbau (Staudinger Weg 7) rechts neben den Aufzügen eingeworfen werden müssen. Die Besprechung findet in den Übungen nach der Abgabe statt. Dabei sollen die Aufgaben durch die Studenten vorgerechnet werden. 1 Braun’sche Röhre - 6 Punkte Das Herzstück von Oszilloskopen ist die Braun’sche Röhre. Ihre wesentlichen Bestandteile sind • eine Elektronenkanone, in der Elektronen aus einer Glühkathode emittiert und durch eine Anodenspannung UA beschleunigt werden • ein System von Plattenkondensatoren, deren elektrisches Feld jeweils quer zur Ausbreitungsrichtung des Elektronenstrahls liegt • ein Leuchtschirm, auf den der Elektronenstrahl auftrifft Das ganze System befindet sich in einer evakuierten Glasröhre. Hier soll zunächst die Ablenkung des Elektronenstrahls in y-Richtung (Vertikalablenkung) untersucht werden. Zur Beschreibung der Bewegung der Elektronen wird ein Koordinatensystem verwendet, dessen x-Achse in der Mitte des Ablenkkondensators verläuft; der Koordinatenursprung wird in den Eintrittspunkt der Elektronen in das elektrische Feld gelegt. In unserer Braun’schen Röhre betrage die Spannung zwischen den Ablenkplatten Uy = 50V . Die rechteckigen Platten haben eine Länge von L = 3,5 cm und ihr Abstand betrage d = 2,5 mm. a) Bestimmen Sie die Feldstärke Ey des homogenen elektrischen Feldes. b) Ein aus der Glühkathode austretendes Elektron durchläuft die Anodenspannung UA = 1,2 kV. Wie groß ist die Geschwindigkeit vx des Elektrons? c) Das Elektron tritt senkrecht zu den Feldlinien in das homogene elektrische Feld zwischen den Ablenkplatten ein. Wie groß sind die Beschleunigung ael und die Kraft Fel , die das Elektron erfährt? Bestimmen Sie die Gesamtablenkung y des Elektrons auf einem Leuchtschirm, der sich s = 25 cm hinter den Ablenkplatten befindet. d) Wie groß ist die Gesamtablenkung y auf dem Leuchtschirm, wenn sowohl die Ablenkspannung Uy als auch die Beschleunigungsspannung UA verdoppelt werden? 2 Das elektrische Feld der Erde - 3 Punkte Die Erde mit ihrer Atmosphäre kann als großer Kugelkondensator angesehen werden, dessen eine Platte die Ionosphäre bildet. Die Luft dort wird durch kosmische Strahlung ionisiert und damit leitfähig gemacht. Die andere Platte des Kondensators bildet die Erdoberfläche. Zwischen beiden Platten befindet sich ein elektrisches Feld, das sich ständig ändert. Bei schönem Wetter mit wolkenlosem Himmel beträgt dieses Feld etwa 100 V/m - je nach Lage und Umgebung. (Fun Fact: In einer Gewitterwolke findet eine Ladungstrennung durch die Luftmassenbewegung statt, sodass unter einer Gewitterwolke leicht Felder von 25.000-30.000 V/m entstehen können. Bei Erreichen dieser Werte treten die ersten Blitze auf und sorgen für einen kurzzeitigen Ladungsausgleich.) a) Wie groß ist bei schönem Wetter (100 V/m) die Flächenladungsdichte der Erdoberfläche? Wie vielen Elementarladungen pro Quadratmeter entspricht dies? b) Welche elektrische Potentialdifferenz besteht somit zwischen der Erdoberfläche und einem 1,6 m oberhalb der Erdoberfläche gelegenen Punkt? Warum spüren Sie von diesem elektrischen Feld nichts, wenn Sie sich im Freien bewegen? (Nehmen Sie an, dass die Erdoberfläche und der menschliche Körper ideal leitend sind.) 3 Der elektrische Dipol - 7 Punkte Eine Ladung +Q befinde sich im Punkt (l/2,0,0) und eine Ladung -Q im Punkt (-l/2,0,0). Das elektrische Dipolmoment ist p~ = Q · l~ex . a) Zeigen Sie dass gilt: → 1→0 r−r = 1 r 1+ r0 r cosθ +O 2 0 r r wobei θ der Winkel zwischen ~r und ~r0 ist. b) Zeigen Sie dass für r >> l das Potential des Dipols gegeben ist durch: Φ (r,φ,θ) = 1 p·cosθ 4π0 r 2 c) Berechnen Sie die Komponenten (Er ; Eφ ; Eθ ) des elektrischen Feldes. d) Bestimmen Sie die potentielle Energie des Dipols in einem äußeren elektrischen Feld. 4 Wassermolekül - 4 Punkte Im H2 O-Molekül bilden die OH-Bindungen einen Winkel von 104,5◦ . Die Bindungslänge beträgt l = 0,958 · 10−10 m. Zu einem Drittel der Zeit befinden sich die Elektronen der H-Atome beim Sauerstoff. a) Wie groß ist das Dipolmoment p~ des H2 O-Moleküls? b) Welches maximale Drehmoment übt ein Feld von 107 V/m auf das Molekül aus?
