Vorkurs Mikrookonomik

Vorkurs Mikroökonomik
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Harald Wiese
Universität Leipzig
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
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Gliederung
Einführung
Haushaltstheorie
Unternehmenstheorie
Haushaltstheorie 2
Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie
Vollkommene Konkurrenz
Das erste Wohlfahrtstheorem
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Marktformenlehre
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Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
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Überblick
Kompensatorische und äquivalente Variation
De…nitionen
Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung
Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung
Anwendungsbeispiel Preisänderung
Konsumenten- und Produzentenrente
Äquivalente oder kompensatorische Variation?
Konsumentenrente aus Sicht der inversen Nachfragefunktion
Produzentenrente
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Kompensatorische und äquivalente Variation
De…nitionen
Kompensatorische Variation CV : Einkommenänderung als
Ausgleich für eine Umweltveränderung
Äquivalente Variation EV : Einkommensänderung anstelle einer
Umweltveränderung.
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung
Geld
m3
EV (A → B )
= CV (B → A )
EV (B → A )
= CV (A → B )
m2
A
B
CV (A ! B ) = m2
EV (A ! B ) = m3
CV (B ! A) = m3
EV (B ! A) = m2
m1
m2
m2
m1
C
m1
I2
I1
q1
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q2
Luftqualität
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung
Qualitätserhöhung q1 ! q2 bei Einkommen m2 , also A ! B
Kompensatorische Variation:
Änderung und Zahlung für Änderung; ursprünglicher Nutzen
bleibt:
U A = U (m2 , q1 ) = U (m2
CV (A ! B ) , q2 )
Äquivalente Variation:
Keine Änderung und Zahlung anstelle der Änderung:
U B = U (m2 + EV (A ! B ) , q1 ) = U (m2 , q2 )
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung
Der Geldbetrag, der Indi¤erenz zwischen zwei verschiedenen
ökonomischen Situationen herstellt,
erhöht das Einkommen. =) Entschädigungsforderung
verringert das Einkommen. =) Zahlungsbereitschaft
Problem
Was genau bedeutet marginale Zahlungsbereitschaft im
Zusammenhang mit Indi¤erenzkurven? Ist sie als kompensatorische
oder als äquivalente Variation anzusprechen?
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung
Umweltverbesserung
Umweltverschlechterung
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Zahlungsbereitschaft
Wie viel würden
Sie höchstens für
eine Verbesserung
zahlen?
CV (A ! B )
Was sind Sie
höchstens bereit
zu zahlen, damit
die Verschlechterung nicht eintritt?
EV (B ! A)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Entschädigungsforderung
Welche Mindestsumme verlangen
Sie dafür, dass
die Verbesserung nicht eintritt?
EV (A ! B )
Was verlangen Sie
mindestens als Entschädigung für eine
Verschlechterung?
CV (B ! A)
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Kompensatorische Variation
Anwendungsbeispiel Preiserhöhung von Gut 1
x2
CV 2
CV = p1h ⋅ CV 1
= p 2 ⋅ CV 2
C
O
A
CV 1
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x1
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Ausgangssituation
Punkt O
Preiserhöhung
Gut 1
Parallelverschiebung
der neuen
Budgetgeraden
bis zur alten
Indi¤erenzkurve
CV real versus
CV nominal
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Kompensatorische Var. für Preissenkung von Gut 1
Nutzenfunktion vom Cobb-Douglas-Typ:
U (x1 , x2 ) = x1a x21
a
( 0 < a < 1)
CV p1h ! p1n implizit de…niert durch
a
=
|
|
m
p1h
a
m
(1 a )
p2
{z
1 a
Nutzen bei altem, hohen Preis
a
m
CV p1h ! p1n
p1n
!a
(1
a)
m
{z
CV p1h ! p1n
p2
Nutzen bei neuem, niedrigen Preis
und kompensatorischer Variation
— > CV p1h ! p1n = m 1
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}
p1n
p1h
a
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
!1
a
.
}
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Äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Preiserhöhung von Gut 1
x2
EV = p1 ⋅ EV 1
= p 2 ⋅ EV 2
EV 2
A
O
E
EV 1
Harald Wiese (Universität Leipzig)
x1
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Ausgangssituation
Punkt O
Preiserhöhung
Gut 1
Parallelverschiebung
der alten
Budgetgeraden
bis zur neuen
Indi¤erenzkurve
EV real versus
EV nominal
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Äquivalente Variation für Preissenkung von Gut 1
Nutzenfunktion vom Cobb-Douglas-Typ:
U (x1 , x2 ) = x1a x21
a
( 0 < a < 1)
EV p1h ! p1n implizit de…niert durch
a
=
|
m
p1n
a
m
(1 a )
p2
{z
1 a
}
Nutzen bei neuem, niedrigen Preis
!a
m + EV p1h ! p1n
a
p1h
|
{z
Nutzen bei altem, hohen Preis
und äquivalenter Variation
— > EV p1h ! p1n = m
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(1
m + EV p1h ! p1n
a)
p2
p1h
p1n
a
!1
a
.
}
1
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Preisänderung
Problem
Kompensatorische und äquivalente Variationen für
U (x1 , x2 ) = ln x1 + x2 , x1 > 0 im Falle von pm2 > 1?
Für Präferenzen vom Cobb-Douglas-Typ gilt:
Entschädigungsforderung > Zahlungsbereitschaft.
Man kann zeigen:
Für normale Güter ist die Zahlungsbereitschaft für
Preissenkungen nie größ
er als die Entschädigungsforderung.
Allerdings gibt es Spezialfälle, in denen beide gleich sind.
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Konsumenten- und Produzentenrente
Äquivalente oder kompensatorische Variation?
Auf Märkten gilt das „quid pro quo“ oder „man erhält nichts
geschenkt“
=) kompensatorische Variation
für Konsumenten: Zahlungsbereitschaft
für Unternehmen: Entschädigungsforderung
Äquivalente Variation
für Konsumenten: Welchen Betrag sollte der Konsument
bekommen, der auf ein Gut verzichtet?
für Unternehmen: Welcher Betrag stellt das Unternehmen genau
so schlecht wie die Abgabe eines Gutes?
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Konsumentenrente
Nachfragekurve — > marginale Zahlungsbereitschaft
Annahmen:
x2 : “alle anderen Güter” (Geld)
p2 = 1.
)
MZB für eine weitere Einheit von Gut 1:
MRS =
p1
= p1
p2
Die inverse Nachfragefunktion misst also (ungefähr) die
marginale Zahlungsbereitschaft für eine weitere Einheit des
Gutes.
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Konsumentenrente
marginale Zahlungsbereitschaft — > Nachfragekurve
r
r1
r2
r3
r4
2
5
6
7
q
Zahlungsbereitschaften der Größ
e nach ordnen — > Nachfragekurve
p (q ) Zahlungsbereitschaft für die q-te Einheit
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Konsumentenrente aus Sicht der inversen
Nachfragefunktion
Zahlungsbereitschaft
Konsumentenrente
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individuell
aggregiert
r
BKR (q )
r
p
NKR (q ) = KR (q )
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Konsumentenrente aus Sicht der inversen
Nachfragefunktion
Bruttokonsumentenrente bei stetiger Nachfragefunktion p (q )
BKR (qn ) =
Zq
n
p (q ) dq
0
Nettokonsumentenrente
KR (qn ) =
=
Zq
n
0
n
Zq
(p (q )
p (q ) dq
pn ) dq
pn qn
0
= BKR (qn )
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R (q n )
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Konsumentenrente aus Sicht der inversen
Nachfragefunktion
p
ph
BKR(q n ) = NKR (q n )+ R (q n )
NKR
p (q
n
)
Erlös
qn
q
Problem
p (q ) = 20 4q, p = 4
Bruttokonsumentenrente? Nettokonsumentenrente?
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Produzentenrente
Zahlungsbereitschaft für Konsum
— > Konsumentenrente
Entschädigungsforderung für die Produktion
— > Produzentenrente
Grenzkosten: minimale Entschädigungsforderung für die
Produktion einer zusätzlichen Einheit eines Gutes
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Produzentenrente
für eine Einheit
Entschädigungsforderung
Produzentenrente
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MC
p
MC
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
für alle betrachteten Einheiten
Cv
NPR = PR
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Produzentenrente
PR (p ): Maßfür die Zahlungsbereitschaft von Produzenten
dafür, am Markt zum Preis von p verkaufen zu dürfen.
beträgt für eine Einheit jeweils
p
MC
Bei einem Preis p0 ergibt sich die Produzentenrente für alle
betrachteten Einheiten als Summe bzw. Integral dieser
Di¤erenzen bis zur Menge q0 = q (p0 ).
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Produzentenrente
PR (p ) =
Zahlungsbereitschaft
dafür, am Markt
zum Preis p
verkaufen zu dürfen
p
MC
p0
PR (p 0 )
Cs (q ) = q2 + 2q + 2,
p = 10
Gewinn?
Produzentenrente?
C v (q 0 )
q0
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q
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Produzentenrente
In kurzer Frist können …xe Kosten anfallen.
Produzentenrente
PR (p0 ) = p0 q0
|{z}
Erlös
= (p0 q0
|
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Cv (q0 )
| {z }
variable Kosten
Cv (q0 )
{z
Gewinn
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
F ) + |{z}
F
}
Fixkosten
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Übungen I
Aufgabe N.5.1.
1
U (x1 , x2 ) = (x1 x2 ) 2
p1 = 1 — > p1 = 2, p2 = 1
m = 100
Äquivalente und kompensatorische Variation?
Aufgabe N.5.2.
U (x, y ) = min (x, y )
px = 2 (oder px = 3), py = 1
m = 12
a) Optimales Konsumbündel bei px = 2 oder px = 3?
b) Kompensatorische Variation für Preissteigerung?
c) Äquivalente Variation für Preissteigerung?
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Übungen II
Aufgabe N.5.3.
C (y ) = y 2 + 1
p = 20
Produzentenrente?
Aufgabe N.5.4.
p (q ) = 30 3q
Absatzmenge q = 5
Konsumentenrente?
Aufgabe N.5.5.
q (p ) = 5 12 p
p=6—>p=4
Änderung Konsumentenrente?
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Übungen III
Aufgabe N.5.6.
Weizenpreis
in Euro/dt
Produzentenrente bei einem
Marktpreis von 25 Euro
dt ?
A -F Landwirte
40
35
30
25
20
15
A
B
100
C
200
D
300
E
400
F
500
600
dt Weizen
Aufgabe N.5.7.
C (y ) = 10 + 5y + y 2
a) Gewinn und Produzentenrente bei p = 15?
b) Zusammenhang zwischen Umsatz, Produzentenrente,
Gewinn und Kosten?
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