Mikropkonomik

Mikroökonomik
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Harald Wiese
Universität Leipzig
Harald Wiese (Universität Leipzig)
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
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Gliederung
Einführung
Haushaltstheorie
Unternehmenstheorie
Vollkommene Konkurrenz und Wohlfahrtstheorie
Vollkommene Konkurrenz
Das erste Wohlfahrtstheorem
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Marktformenlehre
Externe E¤ekte und ö¤entliche Güter
Pareto-optimaler Rückblick
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Überblick
Kompensatorische und äquivalente Variation
De…nitionen
Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung
Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung
Anwendungsbeispiel Preisänderung
Konsumenten- und Produzentenrente
Äquivalente oder kompensatorische Variation?
Konsumentenrente aus Sicht der inversen Nachfragefunktion
Produzentenrente
Wohlfahrtstheorie auf der Basis der Konsumenten- und
Produzentenrente
Mindestpreise
Mengensteuer
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Kompensatorische und äquivalente Variation
De…nitionen
Kompensatorische Variation CV : Einkommenänderung als
Ausgleich für eine Umweltveränderung
Äquivalente Variation EV : Einkommensänderung anstelle einer
Umweltveränderung.
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung
Geld
m3
EV (A → B )
= CV (B → A )
EV (B → A )
= CV (A → B )
m2
A
B
CV (A ! B ) = m2
EV (A ! B ) = m3
CV (B ! A) = m3
EV (B ! A) = m2
m1
m2
m2
m1
C
m1
I2
I1
q1
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q2
Luftqualität
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Luftverschmutzung
Qualitätserhöhung q1 ! q2 bei Einkommen m2 , also A ! B
Kompensatorische Variation:
Änderung und Zahlung für Änderung; ursprünglicher Nutzen
bleibt:
U A = U (m2 , q1 ) = U (m2
CV (A ! B ) , q2 )
Äquivalente Variation:
Keine Änderung und Zahlung anstelle der Änderung:
U B = U (m2 + EV (A ! B ) , q1 ) = U (m2 , q2 )
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung
Der Geldbetrag, der Indi¤erenz zwischen zwei verschiedenen
ökonomischen Situationen herstellt,
erhöht das Einkommen. =) Entschädigungsforderung
verringert das Einkommen. =) Zahlungsbereitschaft
Problem
Was genau bedeutet marginale Zahlungsbereitschaft im
Zusammenhang mit Indi¤erenzkurven? Ist sie als kompensatorische
oder als äquivalente Variation anzusprechen?
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Zahlungsbereitschaft und Entschädigungsforderung
Umweltverbesserung
Umweltverschlechterung
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Zahlungsbereitschaft
Wie viel würden
Sie höchstens für
eine Verbesserung
zahlen?
CV (A ! B )
Was sind Sie
höchstens bereit
zu zahlen, damit
die Verschlechterung nicht eintritt?
EV (B ! A)
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Entschädigungsforderung
Welche Mindestsumme verlangen
Sie dafür, dass
die Verbesserung nicht eintritt?
EV (A ! B )
Was verlangen Sie
mindestens als Entschädigung für eine
Verschlechterung?
CV (B ! A)
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Kompensatorische Variation
Anwendungsbeispiel Preiserhöhung von Gut 1
x2
CV 2
CV = p1h ⋅ CV 1
= p 2 ⋅ CV 2
C
O
A
CV 1
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x1
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Ausgangssituation
Punkt O
Preiserhöhung
Gut 1
Parallelverschiebung
der neuen
Budgetgeraden
bis zur alten
Indi¤erenzkurve
CV real versus
CV nominal
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Kompensatorische Var. für Preissenkung von Gut 1
Nutzenfunktion vom Cobb-Douglas-Typ:
U (x1 , x2 ) = x1a x21
a
( 0 < a < 1)
CV p1h ! p1n implizit de…niert durch
a
=
|
|
m
p1h
a
m
(1 a )
p2
{z
1 a
Nutzen bei altem, hohen Preis
a
m
CV p1h ! p1n
p1n
!a
(1
a)
m
{z
CV p1h ! p1n
p2
Nutzen bei neuem, niedrigen Preis
und kompensatorischer Variation
— > CV p1h ! p1n = m 1
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}
p1n
p1h
a
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
!1
a
.
}
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Äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Preiserhöhung von Gut 1
x2
EV = p1 ⋅ EV 1
= p 2 ⋅ EV 2
EV 2
A
O
E
EV 1
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x1
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
Ausgangssituation
Punkt O
Preiserhöhung
Gut 1
Parallelverschiebung
der alten
Budgetgeraden
bis zur neuen
Indi¤erenzkurve
EV real versus
EV nominal
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Äquivalente Variation für Preissenkung von Gut 1
Nutzenfunktion vom Cobb-Douglas-Typ:
U (x1 , x2 ) = x1a x21
a
( 0 < a < 1)
EV p1h ! p1n implizit de…niert durch
a
=
|
m
p1n
a
m
(1 a )
p2
{z
1 a
}
Nutzen bei neuem, niedrigen Preis
!a
m + EV p1h ! p1n
a
p1h
|
{z
Nutzen bei altem, hohen Preis
und äquivalenter Variation
— > EV p1h ! p1n = m
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(1
m + EV p1h ! p1n
a)
p2
p1h
p1n
a
!1
a
.
}
1
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Kompensatorische und äquivalente Variation
Anwendungsbeispiel Preisänderung
Problem
Kompensatorische und äquivalente Variationen für
U (x1 , x2 ) = ln x1 + x2 , x1 > 0 im Falle von pm2 > 1?
Für Präferenzen vom Cobb-Douglas-Typ gilt:
Entschädigungsforderung > Zahlungsbereitschaft.
Man kann zeigen:
Für normale Güter ist die Zahlungsbereitschaft für
Preissenkungen nie größ
er als die Entschädigungsforderung.
Allerdings gibt es Spezialfälle, in denen beide gleich sind.
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Konsumenten- und Produzentenrente
Äquivalente oder kompensatorische Variation?
Auf Märkten gilt das „quid pro quo“ oder „man erhält nichts
geschenkt“
=) kompensatorische Variation
für Konsumenten: Zahlungsbereitschaft
für Unternehmen: Entschädigungsforderung
Äquivalente Variation
für Konsumenten: Welchen Betrag sollte der Konsument
bekommen, der auf ein Gut verzichtet?
für Unternehmen: Welcher Betrag stellt das Unternehmen genau
so schlecht wie die Abgabe eines Gutes?
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Konsumentenrente
Nachfragekurve — > marginale Zahlungsbereitschaft
Annahmen:
x2 : “alle anderen Güter” (Geld)
p2 = 1.
)
MZB für eine weitere Einheit von Gut 1:
MRS =
p1
= p1
p2
Die inverse Nachfragefunktion misst also (ungefähr) die
marginale Zahlungsbereitschaft für eine weitere Einheit des
Gutes.
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Konsumentenrente
marginale Zahlungsbereitschaft — > Nachfragekurve
r
r1
r2
r3
r4
2
5
6
7
q
Zahlungsbereitschaften der Größ
e nach ordnen — > Nachfragekurve
p (q ) Zahlungsbereitschaft für die q-te Einheit
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Konsumentenrente aus Sicht der inversen
Nachfragefunktion
individuell
aggregiert
r
BKR (q )
Zahlungsbereitschaft
Konsumentenrente
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r
p
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NKR (q ) = KR (q )
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Konsumentenrente aus Sicht der inversen
Nachfragefunktion
Bruttokonsumentenrente bei stetiger Nachfragefunktion p (q )
BKR (qn ) =
Zq
n
p (q ) dq
0
Nettokonsumentenrente
KR (qn ) =
=
Zq
n
0
n
Zq
(p (q )
p (q ) dq
pn ) dq
pn qn
0
= BKR (qn )
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R (q n )
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Konsumentenrente aus Sicht der inversen
Nachfragefunktion
p
ph
BKR(q n ) = NKR (q n )+ R (q n )
NKR
p (q
n
)
Erlös
qn
q
Problem
p (q ) = 20 4q, p = 4
Bruttokonsumentenrente? Nettokonsumentenrente?
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Das Diamant-Wasser-Paradox
Wieso sind Diamanten teurer als Wasser,
obwohl Wasser „wertvoller“ ist?
pD
pW
Wasser
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Diamanten
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Produzentenrente
Zahlungsbereitschaft für Konsum
— > Konsumentenrente
Entschädigungsforderung für die Produktion
— > Produzentenrente
Grenzkosten: minimale Entschädigungsforderung für die
Produktion einer zusätzlichen Einheit eines Gutes
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Produzentenrente
für eine Einheit
Entschädigungsforderung
Produzentenrente
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MC
p
MC
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für alle betrachteten Einheiten
Cv
NPR = PR
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Produzentenrente
PR (p ): Maßfür die Zahlungsbereitschaft von Produzenten
dafür, am Markt zum Preis von p verkaufen zu dürfen.
beträgt für eine Einheit jeweils
p
MC
Bei einem Preis p0 ergibt sich die Produzentenrente für alle
betrachteten Einheiten als Summe bzw. Integral dieser
Di¤erenzen bis zur Menge q0 = q (p0 ).
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Produzentenrente
PR (p ) =
Zahlungsbereitschaft
dafür, am Markt
zum Preis p
verkaufen zu dürfen
p
MC
p0
PR (p 0 )
Cs (q ) = q2 + 2q + 2,
p = 10
Gewinn?
Produzentenrente?
C v (q 0 )
q0
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q
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Produzentenrente
In kurzer Frist können …xe Kosten anfallen.
Produzentenrente
PR (p0 ) = p0 q0
|{z}
Erlös
= (p0 q0
|
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Cv (q0 )
| {z }
variable Kosten
Cv (q0 )
{z
Gewinn
Monetäre Bewertung von Umweltein‡üssen
F ) + |{z}
F
}
Fixkosten
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Wohlfahrtstheorie auf der Basis der Konsumentenund Produzentenrente
Bewertung wirtschaftspolitischer Maß
nahmen
Sind Steuern zu berücksichtigen, ist die Summe aus
Konsumentenrente,
Produzentenrente und
Steuereinnahmen
zu maximieren, sonst Summe aus KR und PR.
Verteilungsaspekte bleiben unberücksichtigt.
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Bewertung wirtschaftspolitischer Maß
nahmen
Nicht-optimale Preis-Mengen-Kombination
p
p0
Angebot
KR
W
PR
Nachfrage
q0
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q
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Bewertung wirtschaftspolitischer Maß
nahmen
Referenzpunkt
p
Angebot
KR
R
PR
Nachfrage
q
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Bewertung wirtschaftspolitischer Maß
nahmen
Mindestpreise
p
Angebot
pM
p0
A
B
C
Nachfrage
qM
q0
q
Problem
Änderungen von Konsumentenrente? Produzentenrente? Summe?
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Wohlfahrtstheorie auf der Basis der Konsumentenund Produzentenrente
Mengensteuer
Eine Mengensteuer in Höhe t erhöht die Grenzkosten von MC
auf MC + t.
Graphisch wird dadurch eine Parallelverschiebung der
Angebotskurve nach oben bewirkt.
Problem
Die Angebotsfunktion eines Unternehmens sei S (p ) = 12 p 2 und
die inverse Marktnachfragefunktion ist p (q ) = 24 3q. Wie
verändert eine Mengensteuer von t = 5 den Gleichgewichtspreis?
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Wohlfahrtstheorie auf der Basis der Konsumentenund Produzentenrente
Mengensteuer
0
Angebot
mit Steuer
p
t
B
p1
T1
W1
W2
p0
T2
q
Konsumenten verlieren
(p1 p0 ) q1 = T1
Produzenten velieren
(p0 p2 ) q1 = T2
Staat gewinnt Steuern
T1 + T2
Angebot
ohne Steuer
A
Nachfrage
p2
q1 < q
q1
q0
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q1 : Umverteilung
q
q0 : Wohlfahrtsverlust
Konsumenten verlieren
1
p0 ) (q0 q1 ) = W1
2 (p1
Produzenten verlieren
1
p2 ) (q0 q1 ) = W2
2 (p0
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Warum nicht „laissez faire“?
Nur Handel, der beiden nutzt, wird freiwillig getätigt — >
Pareto-Verbesserung.
Aber Freiwilligkeit besteht nicht
zwischen mir und dem Onkel auf der Bergwanderung,
zwischen den Hotels (schattiger Pool) oder
dem Dieb und mir.
— > mehr im Kapitel „Externe E¤ekte“
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Zentrale Hörsaalübungen I
Aufgabe N.5.1.
1
U (x1 , x2 ) = (x1 x2 ) 2
p1 = 1 — > p1 = 2, p2 = 1
m = 100
Äquivalente und kompensatorische Variation?
Aufgabe N.5.2.
U (x, y ) = min (x, y )
px = 2 (oder px = 3), py = 1
m = 12
a) Optimales Konsumbündel bei px = 2 oder px = 3?
b) Kompensatorische Variation für Preissteigerung?
c) Äquivalente Variation für Preissteigerung?
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Zentrale Hörsaalübungen II
Aufgabe N.5.3.
C (y ) = y 2 + 1
p = 20
Produzentenrente?
Aufgabe N.5.4.
p (q ) = 30 3q
Absatzmenge q = 5
Konsumentenrente?
Aufgabe N.5.5.
q (p ) = 5 12 p
p=6—>p=4
Änderung Konsumentenrente?
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Zentrale Hörsaalübungen III
Aufgabe N.5.6.
Weizenpreis
in Euro/dt
Produzentenrente bei einem
Marktpreis von 25 Euro
dt ?
A -F Landwirte
40
35
30
25
20
15
A
B
100
C
200
D
300
E
400
F
500
600
dt Weizen
Aufgabe N.5.7.
C (y ) = 10 + 5y + y 2
a) Gewinn und Produzentenrente bei p = 15?
b) Zusammenhang zwischen Umsatz, Produzentenrente,
Gewinn und Kosten?
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