Versuch Bauelemente - Fakultät für Chemie und Pharmazie
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FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik Praktikum Versuch Bauelemente Seite 1 von 10 Versuch Bauelemente 1 1.1 1.1.1 Allgemeines Grundlagen dB-Rechnung Da in der Elektrotechnik häufig mit sehr großen oder sehr kleinen Werten gerechnet wird, benutzt man für diese vorzugsweise die logarithmische Darstellung. So können schwer zu berechnende Größen einfach dargestellt werden. Hierzu wird der Logarithmus zur Basis 10 einer Leistung zu einer Bezugsleistung gebildet. P1 a = 10 · log10 dB P2 a P1 = 10 10 P2 Beispiel: Kaskadiert man 2 Verstärker mit 12- bzw. 16-facher Leistungsverstärkung, bekommt man eine Gesamtverstärkung von 12 · 16 = 192. Logarithmisch ausgedrückt sind das 10,8 dB und 12 dB, zusammen also 22,8 dB Verstärkung. 1.1.2 Übertragungsfunktion Das Verhalten eines linearen Systems bei harmonischen Eingangssignalen verschiedener Frequenz beschreibt die Übertragungsfunktion: Übertragungsfunktion = 1.2 Ausgangsgröße Eingangsgröße Transistoren Im Versuch wird mit einem bipolaren npn-Transistor gearbeitet. Die Anschlüsse bezeichnet man als Basis (B), Kollektor (C) und Emitter (E). Die Basis-Emitter-Strecke und die Basis-Kollektor-Strecke sind jeweils pn-Übergänge, wobei im Normalbetrieb die Basis-EmitterStrecke im Durchlass und die Basis-Kollektor-Strecke im Sperrbereich betrieben wird. Die BasisEmitter-Strecke verhält sich daher wie eine Diode in Durchlaßrichtung. Die Pfeilrichtung im Schaltbild gibt die Diodenrichtung an. Der positive Basisstrom fließt beim npn-Transistor in die Basis hinein. Fließt ein genügend großer Basisstrom, so fallen an der Basis-Emitter-Strecke ca. 0, 7V ab. Der Basisstrom ist der Steuerstrom. Mit ihm steuert man den Kollektorstrom, sofern eine, der Zählpfeilangabe, positive Kollektor-Emitterspannung anliegt. Der Kollektorstrom ist dann näherungsweise proportional zum Basisstrom. IC IB UCE UBE Abbildung 1: Schaltbild eines npn-Transistors FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik 1.2.1 Praktikum Versuch Bauelemente Seite 2 von 10 Kennlinien Die Ausgangskennlinien (Abbildung 2) geben den Kollektorstrom in Abhängigkeit von der Kollektor-Emitterspannung mit dem Basisstrom als Parameter an (IC = f (UCE )). Das Ausgangskennlinienfeld enthält alle wesentlichen Angaben, die für die Dimensionierung der Schaltung notwendig sind. IC UCE Abbildung 2: Ausgangskennlinien eines Transistors 1.2.2 Differentielle Stromverstärkung β Die differentielle Stromverstärkung β gibt die Änderung des Kollektorstromes in Abhängigkeit von der Änderung des Basisstromes an. Die differentielle Stromverstärkung wird auch Wechselstromverstärkung genannt. Man unterscheidet zwischen β und β0 . Während β eine allgemeine Bezeichnung für die differentielle Stromverstärkung ist, bezeichnet β0 die sogenannte Kurzschlussstromverstärkung. Sie wird angegeben für niedrige Frequenzen und wechselstrommäßigen Kurzschluss der Kollektor-Emitter-Strecke (UCE = const.). dIC ∆IC β0 = ≈ dIB UCE =const. ∆IB UCE =const. IC ∆IC ∆IB UCE = const. UCE Abbildung 3: Bestimmung der Kurzschlussstromverstärkung β0 aus den Ausgangskennlinien FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik 1.2.3 Praktikum Versuch Bauelemente Seite 3 von 10 Differentieller Eingangswiderstand rBE Der differentielle Eingangswiderstand ist der differentielle Widerstand von der Basis-EmitterDiode, und entspricht der Steigung der Eingangskennlinie im Arbeitspunkt. rBE = ∆UBE UT dUBE ≈ ≈ dIB ∆IB IB UT = Temperaturspannung (ca. 25mV bei T = 300K) 1.2.4 Differentieller Ausgangswiderstand rCE Der differentielle Ausgangswiderstand gibt die Änderung des Kollektorstromes in Abhängigkeit von der Kollektor-Emitter-Spannung bei konstantem Basisstrom an. Der differentielle Ausgangswiderstand kann aus den Ausgangskennlinien bestimmt werden. IC Arbeitspunkt IB = const. ∆IC ∆UCE UCE Abbildung 4: Bestimmung des differentiellen Ausgangswiderstandes rCE rCE 1.2.5 ∆UCE dUCE ≈ = dIC IB =const. ∆IC IB =const. Der Transistor in der Emitterschaltung Man unterscheidet zwischen drei Kleinsignalbetriebsarten des Transistors, nämlich der Emitter-, Kollektor- und Basisschaltung. Hier soll die Emitterschaltung näher betrachtet werden. Die Emitterschaltung hat eine hohe Leistungs-, Strom- und Spannungsverstärkung. Die Ausgangsspannung ist gegenphasig zur Eingangsspannung. Der Arbeitspunkt des Transistors in der Emitterschaltung wird über die Widerstände R1 , R2 , RC und RE so eingestellt, dass er im aktiven Bereich des Ausgangskennlinienfeldes liegt. Das Wechselspannungssignal wird über C1 in die Schaltung eingekoppelt und über C2 ausgekoppelt. C1 und C2 sind so bemessen, dass sie im relevanten Frequenzbereich niederohmig im Vergleich zum Ein- bzw. Ausgangswiderstand sind. Ebenso ist der Kondensator CE im relevanten Frequenzbereich niederohmig im Vergleich zu RE , so dass das Emitterpotential wechselspannungsmäßig auf Masse liegt. Da Eingangs- und Ausgangsspannung gegenphasig sind, tritt bei hohen Frequenzen über die parasitäre Kapazität zwischen Kollektor und Basis eine Gegenkopplung auf, die den Einsatz der Emitterschaltung auf niedrige bis mittlere Frequenzen begrenzt. FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik Praktikum Versuch Bauelemente Seite 4 von 10 Ub RC C2 R1 C1 Ua Ue R2 RE CE Abbildung 5: Emitterschaltung 1.3 Filter Filterschaltungen (Siebschaltungen) sind Netzwerke mit geeigneten Übertragungsfunktionen, um Anteile eines Signalgemisches frequenzabhängig zu behandeln. Signale im Durchlassbereich sollten das Filter weitgehend unverfälscht passieren. Signale im Sperrbereich sollten weitgehend unterdrückt werden. Durchlassbereich bedeutet, dass die Amplitude des Signals weniger als 3dB gedämpft ist. Im Sperrbereich ist die Amplitude um mehr als 3dB gedämpft. Die Frequenz, bei der die 3dB überschritten werden, nennt man (3dB-)Grenzfreqenz. Für ein RC-Filter 1. Ordnung gilt: 1 Grenzfrequenz fg = 2π · RC 1.3.1 Tiefpass • Bei der Grenzfrequenz fg ist die Amplitude des Signals um den Faktor √12 kleiner als bei Gleichspannung. Das bedeutet, das Verstärkungsmaß ist auf −3dB gefallen, oder das Dämpfungsmaß hat den Wert 3dB erreicht. • Der Durchlassbereich reicht von Gleichspannung bis zur Grenzfrequenz. • Der Sperrbereich beginnt für Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz. R Ue C Ua Abbildung 6: Schaltbild eines Tiefpasses 1. Ordnung FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik Praktikum Versuch Bauelemente Seite 5 von 10 A/dB −3 −10 −20 f fg Abbildung 7: Amplitudengang eines Tiefpasses 1. Ordnung Die Übertragungsfunktion lautet: H(ω) = 1.3.2 1 jωC 1 jωC +R = 1 1 + jωRC Hochpass • Bei der Grenzfrequenz fg ist die Amplitude des Signals um den Faktor √12 kleiner, als bei hohen Frequenzen. Das bedeutet, das Verstärkungsmaß ist auf −3dB gefallen, oder das Dämpfungsmaß hat den Wert 3dB erreicht. • Der Durchlassbereich beginnt für Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz. • Der Sperrbereich reicht von Gleichspannung bis zur Grenzfrequenz. C Ue R Ua Abbildung 8: Schaltbild eines Hochpasses 1. Ordnung A/dB −3 −10 −20 fg f Abbildung 9: Amplitudengang eines Hochpasses 1. Ordnung FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik Praktikum Versuch Bauelemente Seite 6 von 10 Die Übertragungsfunktion lautet: H(ω) = 1.3.3 R jωCR = 1 + jωRC +R 1 jωC Filter höherer Ordnung Schaltet man zwei Filter so zusammen, daß das Ausgangssignal des ersten das Eingangssignal des folgenden Filters ist (Kettenschaltung), so erhält man ein Filter höherer Ordnung. Die Filter-Ordnung ergibt sich aus der Zahl der unabhängigen Energiespeicher. Mit Filtern höherer Ordnung lassen sich steilere Filterflanken erzielen. R R Ue C Ua C Abbildung 10: Schaltbild eines Tiefpasses 2. Ordnung 1.3.4 Doppel-T-Filter Das Doppel-T-Filter ist eine Bandsperre, jedoch mit der Eigenheit, dass sich bei idealen Bauteilen bei der Resonanzfrequenz fg die gegenläufigen Phasen des Signals additiv überlagern und C C aufheben. R Ue 2C R Ua R/2 Abbildung 11: Schaltbild des Doppel-T-Filters A/dB −3 −10 −20 f fg Abbildung 12: Amplitudengang des Doppel-T-Filters FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik 2 Praktikum Versuch Bauelemente Seite 7 von 10 Aufgaben 2.1 2.1.1 Transistor Ausgangskennlinien des Transistors Zur Bestimmung der Ausgangskennlinien des Transistors bauen Sie die Transistorschaltung wie in Abbildung 14 beschrieben auf. Die Werte der Schaltung sind wie folgt zu wählen: • Spannung U≈ = 20V Dreieck mit +10V Offset U≈ V 20 10 2 t ms 4 Abbildung 13: Spannungsverlauf der Eingangsspannung • Frequenz f = 500Hz • R1 = 680kΩ • R2 = 100Ω Messen Sie auf Kanal 1 des Oszilloskops die Spannung UCE und auf Kanal 2 den Strom IC mit Hilfe des Spannungsabfalls an R2 . Achtung! Die Anzeige von Kanal 2 muss am Oszilloskop auf Invertierend geschalten werden, da der gemessene Strom negativ ist. Nehmen Sie für IB = 5µA, IB 10µA, 15µA, 20µA, 25µA, R1 ≈ ր = 30µA Amperemeter U= U≈ IC UCE R2 Abbildung 14: Schaltung zur Bestimmung der Transistorkennlinien die Ausgangskennlinien des Transistors auf. Der Basisstrom ist mithilfe des Amperemeters genau zu bestimmen. Mit Zuhilfenahme der Kennlinien soll die differentielle Stromverstärkung β, sowie der differentielle Ausgangswiderstand rCE bestimmt werden. FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik 2.1.2 Praktikum Versuch Bauelemente Seite 8 von 10 Transistor in der Emitterschaltung Bauen Sie die Emitterschaltung wie in Abbildung 5 beschrieben auf. Die Werte sind wie folgt zu wählen: • Betriebsspannung Ub = 20V • Eingangsspannung Ue = 100mV Sinus • Frequenz f = 100Hz • R1 = 100kΩ • R2 = 18kΩ • RC = 2, 7kΩ • RE = 470Ω • C1 = C2 = CE = 1µF 1. Nehmen Sie den Verlauf der Spannungen Ue und Ua auf. 2. Wie gross ist die Verstärkung des Eingangssignals? 3. Bei welcher Eingangsspannung läuft der Transistorverstärker in die Aussteuergrenzen? (obere und untere!) 4. Wo liegen die Aussteuergrenzen? FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik 2.2 2.2.1 Praktikum Versuch Bauelemente Seite 9 von 10 Filter Tiefpass An einem Tiefpass soll der Amplituden-Frequenzgang gemessen werden. Bauen Sie hierzu das Filter wie in 1.3.1 beschrieben auf. Wählen Sie für R = 150Ω, für C = 1µF und für die Amplitude der Eingangsspannung Ue = 500mV . Nun soll ein Signal auf den Tiefpass gegeben werden, welches das Spektrum zwischen 100Hz und 10kHz abdeckt. Benutzen Sie hierzu die Sweep-Funktion des Funktionsgenerators. Am Oszilloskop ist im MATH -Modus die Funktion FFT zu wählen. Um eine deutliche Darstellung des Frequenzgangs zu gewährleisten, muss die Funktion Nachleuchten auf ∞ gesetzt werden. Es ist darauf zu achten, dass das gesamte Spektrum, das vom Funktionsgenerator abgegeben wird auf dem Oszilloskop dargestellt werden kann, da es sonst zu Darstellungsfehlern kommt. 1. Nehmen Sie den Amplituden-Frequenzgang des Filters auf 2. Ermitteln Sie die 3dB-Grenzfrequenz des Filters aus dem Spektrum und rechnerisch 3. Wieviel dB beträgt die maximale Dämpfung? 2.2.2 Tiefpass 2. Ordnung Bauen Sie die Schaltung des Filters wie in Abbildung 10 beschrieben auf. Es sind die selben Werte wie beim Tiefpass 1. Ordnung zu wählen. Welche Veränderungen machen sich im Vergleich zum Tiefpass 1. Ordnung bemerkbar? 2.2.3 Hochpass Bauen Sie die Schaltung des Filters wie in Abbildung 8 beschrieben auf. Die Werte sind wie in 2.2.1 1. Nehmen Sie den Amplituden-Frequenzgang des Filters auf 2. Ermitteln Sie die 3dB-Grenzfrequenz des Filters aus dem Spektrum und rechnerisch 3. Wieviel dB beträgt die maximale Dämpfung? 2.2.4 Bandsperre (Doppel-T-Filter) Bauen Sie die Schaltung des Filters wie in Abbildung 11 auf. Die Bauteilwerte sind wie folgt zu wählen: • R = 150Ω • C = 1µF 1. Nehmen Sie den Amplituden-Frequenzgang des Filters auf 2. Ermitteln Sie die 3dB-Grenzfrequenz des Filters aus dem Spektrum 3. Wieviel dB beträgt die maximale Dämpfung? FH Schweinfurt Fakultät Elektrotechnik 2.3 Praktikum Versuch Bauelemente Seite 10 von 10 Filter mit Verstärker In diesem Teil des Versuches soll ein Tonsignal über ein Filter an einem Lautsprecher ausgegeben werden. Da der Lautsprecher eine andere Impedanz als der Filter hat, wird an dieser Stelle ein Impedanzwandler benötigt, der die Impedanz der Schaltung an die der Last anpasst. + Ue + − Ua − Abbildung 15: Impedanzwandler Die Gesamtschaltung ist wie folgt aufzubauen: Filter R ≈ R C C + − zum Verstärker Abbildung 16: Schaltung zu Filtern Als Filter sollen angeschlossen werden: • Tiefpass 2. Ordnung • Hochpass 2. Ordnung • Bandsperre (Doppel-T-Filter) Die Werte der Filter sind aus den vorhergehenden Beispielen zu wählen. Achtung: Als Bezug ist nur die Bezugsspannung der Quelle zu verwenden!
