Übungen: Proportionale Funktionen - Definition

Übungen: Proportionale Funktionen - Definition
1. Kennzeichne die Graphen, die zu einer proportionalen Funktion gehören.
Begründe Deine Entscheidungen!
2. Welches ist die Normalform einer proportionalen Funktion?
a) y= m + x
b) x= m + y
c) y= m ⋅ x
d) x= m ⋅ y
3. Erkläre den Zusammenhang zwischen einer proportionalen Funktion und dem Dreisatz:
4. Der Bremsweg eines Autos (in Metern) wird wie folgt berechnet:
=
Bremsweg
Geschwindigkeit Geschwindigkeit
⋅
10
10
Der Reaktionsweg (in Metern), also die Strecke, die das Auto noch fährt, bevor der Fahrer auf eine
Gefahr reagiert und auf das Bremspedal tritt, wird wie folgt berechnet:
=
Reaktionsweg
Geschwindigkeit
⋅3
10
Zeichne die Graphen zu den beiden Funktionen. Gehören die Graphen zu proportionalen
Funktionen? Begründe!
erstellt und unter CC-Lizenz gestellt von J. Kaufmann, 2012 (jens.kaufmann[at]aagcux.de)
AB 07.05.02.01.01
Lösungen: Proportionale Funktionen - Definition
1. Kennzeichne die Graphen, die zu einer proportionalen Funktion gehören.
Begründe Deine Entscheidungen!
Keine proportionale
Funktion, da der
Graph keine Gerade
ist.
Ist eine proportionale Keine proportionale
Funktion, da der
Funktion, da der
Graph eine Gerade
Graph keine Gerade
ist und durch den
ist.
Ursprung geht.
2. Welches ist die Normalform einer proportionalen Funktion?
a) y= m + x
b) x= m + y
c) y= m ⋅ x
d) x= m ⋅ y
Keine proportionale
Funktion, da der
Graph keine Gerade
ist.
3. Erkläre den Zusammenhang zwischen einer proportionalen Funktion und dem Dreisatz:
Sobald zwei einander zugeordnete Größen proportional zueinander sind, kann der Dreisatz
verwendet werden, um fehlende Werte der Größen zu berechnen.
Beispiel: Wenn ich weiß, wie viel eine Tafel Schokolade kostet, kann ich mittels Dreisatz auch
ausrechnen, wie viel drei, vier oder 543 Tafeln kosten würden.
Man kann aber auch ohne Dreisatz mit einer Formel rechnen – und das wäre eine proportionale
Funktionsgleichung.
Beispiel: Preis insgesamt = Preis einer Tafel Schokolade * Anzahl der gekauften Tafeln
4. Der Bremsweg eines Autos (in Metern) wird wie folgt berechnet:
=
Bremsweg
Geschwindigkeit Geschwindigkeit
⋅
10
10
Der Reaktionsweg (in Metern), also die Strecke, die das Auto noch fährt, bevor der Fahrer auf eine
Gefahr reagiert und auf das Bremspedal tritt, wird wie folgt berechnet:
=
Reaktionsweg
Geschwindigkeit
⋅3
10
Zeichne die Graphen zu den beiden Funktionen. Gehören die Graphen zu proportionalen
Funktionen? Begründe!
erstellt und unter CC-Lizenz gestellt von J. Kaufmann, 2012 (jens.kaufmann[at]aagcux.de)
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Graph zum Reaktionsweg:
Reaktionsweg (m)
Bremsweg (m)
Graph zum Bremsweg:
Geschwindigkeit (km/h)
Die Größen sind nicht proportional
zueinander, da der Funktionsgraph
keine Gerade ist.
Geschwindigkeit (km/h)
Die Größen sind proportional
zueinander, da der Funktionsgraph
eine Gerade ist und durch den
Ursprung verläuft.
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